level: deep
Time used: 0:01:01.172297
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B6: 5,9 # D4: 2,8 => CTR => D4: 5 * DIS # B6: 5,9 + D4: 5 # B3: 5,9 => CTR => B3: 3 * DIS # B6: 5,9 + D4: 5 + B3: 3 # G8: 1,4 => CTR => G8: 5,8 * DIS # B6: 5,9 + D4: 5 + B3: 3 + G8: 5,8 # H1: 2,8 => CTR => H1: 5 * DIS # B6: 5,9 + D4: 5 + B3: 3 + G8: 5,8 + H1: 5 # E9: 2,8 => CTR => E9: 6,7 * DIS # B6: 5,9 + D4: 5 + B3: 3 + G8: 5,8 + H1: 5 + E9: 6,7 # I9: 2,7 => CTR => I9: 3,8 * DIS # B6: 5,9 + D4: 5 + B3: 3 + G8: 5,8 + H1: 5 + E9: 6,7 + I9: 3,8 => CTR => B6: 2,7,8 * DIS B6: 2,7,8 # I9: 2,7 # E1: 2,8 => CTR => E1: 3,5,6 * DIS B6: 2,7,8 # I9: 2,7 + E1: 3,5,6 # H1: 5,8 => CTR => H1: 1,2 * DIS B6: 2,7,8 # I9: 2,7 + E1: 3,5,6 + H1: 1,2 # G3: 5,8 => CTR => G3: 1,2,4 * DIS B6: 2,7,8 # I9: 2,7 + E1: 3,5,6 + H1: 1,2 + G3: 1,2,4 # H3: 5,8 => CTR => H3: 1,2,4 * DIS B6: 2,7,8 # I9: 2,7 + E1: 3,5,6 + H1: 1,2 + G3: 1,2,4 + H3: 1,2,4 # B3: 5,8 => CTR => B3: 2,3 * DIS B6: 2,7,8 # I9: 2,7 + E1: 3,5,6 + H1: 1,2 + G3: 1,2,4 + H3: 1,2,4 + B3: 2,3 # E3: 5,8 => CTR => E3: 2,3,6,7 * DIS B6: 2,7,8 # I9: 2,7 + E1: 3,5,6 + H1: 1,2 + G3: 1,2,4 + H3: 1,2,4 + B3: 2,3 + E3: 2,3,6,7 # F3: 5,8 => CTR => F3: 2,6,7 * DIS B6: 2,7,8 # I9: 2,7 + E1: 3,5,6 + H1: 1,2 + G3: 1,2,4 + H3: 1,2,4 + B3: 2,3 + E3: 2,3,6,7 + F3: 2,6,7 # E5: 5 => CTR => E5: 2,8 * DIS B6: 2,7,8 # I9: 2,7 + E1: 3,5,6 + H1: 1,2 + G3: 1,2,4 + H3: 1,2,4 + B3: 2,3 + E3: 2,3,6,7 + F3: 2,6,7 + E5: 2,8 # H7: 1,4 => CTR => H7: 6 * DIS B6: 2,7,8 # I9: 2,7 + E1: 3,5,6 + H1: 1,2 + G3: 1,2,4 + H3: 1,2,4 + B3: 2,3 + E3: 2,3,6,7 + F3: 2,6,7 + E5: 2,8 + H7: 6 # G8: 1,4 => CTR => G8: 8 * DIS B6: 2,7,8 # I9: 2,7 + E1: 3,5,6 + H1: 1,2 + G3: 1,2,4 + H3: 1,2,4 + B3: 2,3 + E3: 2,3,6,7 + F3: 2,6,7 + E5: 2,8 + H7: 6 + G8: 8 => CTR => I9: 3,5,8 * STA B6: 2,7,8 + I9: 3,5,8 * CNT 18 HDP CHAINS / 381 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000002
List of important HDP chains detected for B2,F2: 9..:
* DIS # B2: 9 # B1: 2,8 => CTR => B1: 5 * DIS # B2: 9 + B1: 5 # H8: 1,4 => CTR => H8: 5,8 * DIS # B2: 9 + B1: 5 + H8: 5,8 # G2: 5,8 => CTR => G2: 2 * DIS # B2: 9 + B1: 5 + H8: 5,8 + G2: 2 => CTR => B2: 2,5,8 * STA B2: 2,5,8 * CNT 4 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for F2,F3: 9..:
* DIS # F3: 9 # B1: 2,8 => CTR => B1: 5 * DIS # F3: 9 + B1: 5 # H8: 1,4 => CTR => H8: 5,8 * DIS # F3: 9 + B1: 5 + H8: 5,8 # G2: 5,8 => CTR => G2: 2 * DIS # F3: 9 + B1: 5 + H8: 5,8 + G2: 2 => CTR => F3: 2,5,6,7,8 * STA F3: 2,5,6,7,8 * CNT 4 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for A9,G9: 9..:
* DIS # A9: 9 # H3: 5,8 => CTR => H3: 1,2,4 * DIS # A9: 9 + H3: 1,2,4 # B3: 5,8 => CTR => B3: 2,9 * DIS # A9: 9 + H3: 1,2,4 + B3: 2,9 # E3: 5,8 => CTR => E3: 2,3,6,7 * DIS # A9: 9 + H3: 1,2,4 + B3: 2,9 + E3: 2,3,6,7 # F3: 5,8 => CTR => F3: 2,6,7,9 * PRF # A9: 9 + H3: 1,2,4 + B3: 2,9 + E3: 2,3,6,7 + F3: 2,6,7,9 # D3: 2 => SOL * STA # A9: 9 + H3: 1,2,4 + B3: 2,9 + E3: 2,3,6,7 + F3: 2,6,7,9 + D3: 2 * CNT 5 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
...4..7.94.71...36..........6..93.74.4.7.169....64.3.15.83.......29......14...... | initial |
...4..7.94.71...36..........6..93.74.4.7.169....64.3.15.83.......29......14...... | autosolve |
...4..7.94.71...36..........6..93.74.4.7.169....64.3.15.83.......29......14...... | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (6) C4: 1,5 C5: 3,5 C6: 5,9 B7: 7,9 B8: 3,7 I7: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A4,C4: 1.. / A4 = 1 => 8 pairs (_) / C4 = 1 => 6 pairs (_) E7,E8: 1.. / E7 = 1 => 6 pairs (_) / E8 = 1 => 6 pairs (_) E1,E3: 3.. / E1 = 3 => 6 pairs (_) / E3 = 3 => 5 pairs (_) A5,C5: 3.. / A5 = 3 => 9 pairs (_) / C5 = 3 => 6 pairs (_) I8,I9: 3.. / I8 = 3 => 3 pairs (_) / I9 = 3 => 6 pairs (_) A9,I9: 3.. / A9 = 3 => 3 pairs (_) / I9 = 3 => 6 pairs (_) G3,H3: 4.. / G3 = 4 => 6 pairs (_) / H3 = 4 => 6 pairs (_) F7,F8: 4.. / F7 = 4 => 6 pairs (_) / F8 = 4 => 6 pairs (_) C1,C3: 6.. / C1 = 6 => 8 pairs (_) / C3 = 6 => 5 pairs (_) A8,A9: 6.. / A8 = 6 => 6 pairs (_) / A9 = 6 => 6 pairs (_) E3,F3: 7.. / E3 = 7 => 6 pairs (_) / F3 = 7 => 6 pairs (_) A6,B6: 7.. / A6 = 7 => 7 pairs (_) / B6 = 7 => 11 pairs (_) F2,F3: 9.. / F2 = 9 => 6 pairs (_) / F3 = 9 => 12 pairs (_) B7,A9: 9.. / B7 = 9 => 5 pairs (_) / A9 = 9 => 10 pairs (_) G7,G9: 9.. / G7 = 9 => 10 pairs (_) / G9 = 9 => 5 pairs (_) B2,F2: 9.. / B2 = 9 => 12 pairs (_) / F2 = 9 => 6 pairs (_) B7,G7: 9.. / B7 = 9 => 5 pairs (_) / G7 = 9 => 10 pairs (_) A9,G9: 9.. / A9 = 9 => 10 pairs (_) / G9 = 9 => 5 pairs (_) C3,C6: 9.. / C3 = 9 => 13 pairs (_) / C6 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:03.836092 START: 02:43:55.907616 END: 02:43:59.743708 2025-04-05 * CP COUNT: (19) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) B2,F2: 9.. / B2 = 9 ==> 0 pairs (X) / F2 = 9 => 6 pairs (_) F2,F3: 9.. / F2 = 9 => 6 pairs (_) / F3 = 9 ==> 0 pairs (X) A6,B6: 7.. / A6 = 7 ==> 7 pairs (_) / B6 = 7 ==> 11 pairs (_) C3,C6: 9.. / C3 = 9 ==> 11 pairs (_) / C6 = 9 ==> 5 pairs (_) A6,C6: 9.. / A6 = 9 ==> 11 pairs (_) / C6 = 9 ==> 5 pairs (_) A9,G9: 9.. / A9 = 9 ==> 0 pairs (*) / G9 = 9 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:30.632665 START: 02:45:06.238759 END: 02:45:36.871424 2025-04-05 * REASONING B2,F2: 9.. * DIS # B2: 9 # B1: 2,8 => CTR => B1: 5 * DIS # B2: 9 + B1: 5 # H8: 1,4 => CTR => H8: 5,8 * DIS # B2: 9 + B1: 5 + H8: 5,8 # G2: 5,8 => CTR => G2: 2 * DIS # B2: 9 + B1: 5 + H8: 5,8 + G2: 2 => CTR => B2: 2,5,8 * STA B2: 2,5,8 * CNT 4 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED * REASONING F2,F3: 9.. * DIS # F3: 9 # B1: 2,8 => CTR => B1: 5 * DIS # F3: 9 + B1: 5 # H8: 1,4 => CTR => H8: 5,8 * DIS # F3: 9 + B1: 5 + H8: 5,8 # G2: 5,8 => CTR => G2: 2 * DIS # F3: 9 + B1: 5 + H8: 5,8 + G2: 2 => CTR => F3: 2,5,6,7,8 * STA F3: 2,5,6,7,8 * CNT 4 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED * REASONING A9,G9: 9.. * DIS # A9: 9 # H3: 5,8 => CTR => H3: 1,2,4 * DIS # A9: 9 + H3: 1,2,4 # B3: 5,8 => CTR => B3: 2,9 * DIS # A9: 9 + H3: 1,2,4 + B3: 2,9 # E3: 5,8 => CTR => E3: 2,3,6,7 * DIS # A9: 9 + H3: 1,2,4 + B3: 2,9 + E3: 2,3,6,7 # F3: 5,8 => CTR => F3: 2,6,7,9 * PRF # A9: 9 + H3: 1,2,4 + B3: 2,9 + E3: 2,3,6,7 + F3: 2,6,7,9 # D3: 2 => SOL * STA # A9: 9 + H3: 1,2,4 + B3: 2,9 + E3: 2,3,6,7 + F3: 2,6,7,9 + D3: 2 * CNT 5 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED * DCP COUNT: (6) * SOLUTION FOUND
rating: 27371; r2: 538915; index: 108772
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,5 => UNS * INC # C3: 1,5 => UNS * INC # C1: 3,5 => UNS * INC # C3: 3,5 => UNS * INC # B6: 5,9 => UNS * INC # B6: 2,7,8 => UNS * INC # C3: 5,9 => UNS * INC # C3: 1,3,6 => UNS * INC # A9: 7,9 => UNS * INC # A9: 3,6 => UNS * INC # B6: 7,9 => UNS * INC # B6: 2,5,8 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # A9: 3,7 => UNS * INC # I8: 3,7 => UNS * INC # I8: 5,8 => UNS * INC # I9: 2,7 => UNS * INC # I9: 3,5,8 => UNS * INC # E7: 2,7 => UNS * INC # F7: 2,7 => UNS * CNT 20 HDP CHAINS / 20 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,5 => UNS * INC # C3: 1,5 => UNS * INC # C1: 3,5 => UNS * INC # C3: 3,5 => UNS * INC # B6: 5,9 => UNS * INC # B6: 2,7,8 => UNS * INC # C3: 5,9 => UNS * INC # C3: 1,3,6 => UNS * INC # A9: 7,9 => UNS * INC # A9: 3,6 => UNS * INC # B6: 7,9 => UNS * INC # B6: 2,5,8 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # A9: 3,7 => UNS * INC # I8: 3,7 => UNS * INC # I8: 5,8 => UNS * INC # I9: 2,7 => UNS * INC # I9: 3,5,8 => UNS * INC # E7: 2,7 => UNS * INC # F7: 2,7 => UNS * CNT 20 HDP CHAINS / 20 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,5 => UNS * INC # C3: 1,5 => UNS * INC # C1: 3,5 => UNS * INC # C3: 3,5 => UNS * INC # B6: 5,9 => UNS * INC # B6: 2,7,8 => UNS * INC # C3: 5,9 => UNS * INC # C3: 1,3,6 => UNS * INC # A9: 7,9 => UNS * INC # A9: 3,6 => UNS * INC # B6: 7,9 => UNS * INC # B6: 2,5,8 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # A9: 3,7 => UNS * INC # I8: 3,7 => UNS * INC # I8: 5,8 => UNS * INC # I9: 2,7 => UNS * INC # I9: 3,5,8 => UNS * INC # E7: 2,7 => UNS * INC # F7: 2,7 => UNS * INC # C1: 1,5 # H1: 1,5 => UNS * INC # C1: 1,5 # H1: 2,8 => UNS * INC # C1: 1,5 # A4: 2,8 => UNS * INC # C1: 1,5 # A6: 2,8 => UNS * INC # C1: 1,5 # B6: 2,8 => UNS * INC # C1: 1,5 # E5: 2,8 => UNS * INC # C1: 1,5 # I5: 2,8 => UNS * INC # C1: 1,5 # A1: 2,8 => UNS * INC # C1: 1,5 # A3: 2,8 => UNS * INC # C1: 1,5 # A9: 7,9 => UNS * INC # C1: 1,5 # A9: 3,6 => UNS * INC # C1: 1,5 # A8: 3,7 => UNS * INC # C1: 1,5 # A9: 3,7 => UNS * INC # C1: 1,5 # I8: 3,7 => UNS * INC # C1: 1,5 # I8: 5,8 => UNS * INC # C1: 1,5 # I9: 2,7 => UNS * INC # C1: 1,5 # I9: 3,5,8 => UNS * INC # C1: 1,5 # E7: 2,7 => UNS * INC # C1: 1,5 # F7: 2,7 => UNS * INC # C1: 1,5 => UNS * INC # C3: 1,5 # A9: 3,9 => UNS * INC # C3: 1,5 # A9: 6 => UNS * INC # C3: 1,5 # G3: 1,5 => UNS * INC # C3: 1,5 # H3: 1,5 => UNS * INC # C3: 1,5 # E7: 6,7 => UNS * INC # C3: 1,5 # E8: 6,7 => UNS * INC # C3: 1,5 # E9: 6,7 => UNS * INC # C3: 1,5 # F7: 6,7 => UNS * INC # C3: 1,5 # F8: 6,7 => UNS * INC # C3: 1,5 # F9: 6,7 => UNS * INC # C3: 1,5 # A4: 2,8 => UNS * INC # C3: 1,5 # B6: 2,8 => UNS * INC # C3: 1,5 # E5: 2,8 => UNS * INC # C3: 1,5 # I5: 2,8 => UNS * INC # C3: 1,5 # A1: 2,8 => UNS * INC # C3: 1,5 # A1: 1 => UNS * INC # C3: 1,5 # A9: 3,6 => UNS * INC # C3: 1,5 # A9: 9 => UNS * INC # C3: 1,5 # I8: 3,7 => UNS * INC # C3: 1,5 # I8: 5,8 => UNS * INC # C3: 1,5 # I9: 2,7 => UNS * INC # C3: 1,5 # I9: 3,5,8 => UNS * INC # C3: 1,5 # E7: 2,7 => UNS * INC # C3: 1,5 # F7: 2,7 => UNS * INC # C3: 1,5 => UNS * INC # C1: 3,5 # B1: 3,5 => UNS * INC # C1: 3,5 # B3: 3,5 => UNS * INC # C1: 3,5 # E1: 3,5 => UNS * INC # C1: 3,5 # E1: 2,6,8 => UNS * INC # C1: 3,5 # A5: 2,8 => UNS * INC # C1: 3,5 # A6: 2,8 => UNS * INC # C1: 3,5 # B6: 2,8 => UNS * INC # C1: 3,5 # D4: 2,8 => UNS * INC # C1: 3,5 # G4: 2,8 => UNS * INC # C1: 3,5 # A1: 2,8 => UNS * INC # C1: 3,5 # A3: 2,8 => UNS * INC # C1: 3,5 # A9: 7,9 => UNS * INC # C1: 3,5 # A9: 3,6 => UNS * INC # C1: 3,5 # A8: 3,7 => UNS * INC # C1: 3,5 # A9: 3,7 => UNS * INC # C1: 3,5 # I8: 3,7 => UNS * INC # C1: 3,5 # I8: 5,8 => UNS * INC # C1: 3,5 # I9: 2,7 => UNS * INC # C1: 3,5 # I9: 3,5,8 => UNS * INC # C1: 3,5 # E7: 2,7 => UNS * INC # C1: 3,5 # F7: 2,7 => UNS * INC # C1: 3,5 => UNS * INC # C3: 3,5 # B3: 3,5 => UNS * INC # C3: 3,5 # B3: 2,8,9 => UNS * INC # C3: 3,5 # E7: 6,7 => UNS * INC # C3: 3,5 # E8: 6,7 => UNS * INC # C3: 3,5 # E9: 6,7 => UNS * INC # C3: 3,5 # F7: 6,7 => UNS * INC # C3: 3,5 # F8: 6,7 => UNS * INC # C3: 3,5 # F9: 6,7 => UNS * INC # C3: 3,5 # A5: 2,8 => UNS * INC # C3: 3,5 # A6: 2,8 => UNS * INC # C3: 3,5 # B6: 2,8 => UNS * INC # 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Full list of HDP chains traversed for B2,F2: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for F2,F3: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for A6,B6: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for C3,C6: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for A6,C6: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for A9,G9: 9..:
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