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Original Sudoku
level: deep
position: ....5678.4......23.......1..8.7.4...34.56.8..7...38...57.6.3.488.4.75..6.6....... initial
Autosolve
position: ....5678.45....6236......1..8.7.4...34.56.8..7...38...57.6.3.488.4.75..6.6....... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:19.584606
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I6: 4,9 # G6: 1,2 => CTR => G6: 4,5,9 * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 # A4: 1,2 => CTR => A4: 9 * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 # G6: 5 => CTR => G6: 4,9 * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 # E3: 2 => CTR => E3: 4,8 * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 + E3: 4,8 # H9: 5 => CTR => H9: 3,9 * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 + E3: 4,8 + H9: 3,9 # B8: 3,9 => CTR => B8: 1,2 * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 + E3: 4,8 + H9: 3,9 + B8: 1,2 # D3: 3,4 => CTR => D3: 2,8 * DIS # I5: 7,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,9 * DIS # G8: 3,9 # I9: 1,2 => CTR => I9: 5,7 * DIS # B8: 3,9 # I9: 1,2 => CTR => I9: 5,7,9 * CNT 10 HDP CHAINS / 684 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Deep Constraint Pair Analysis
Time used: 0:00:00.000002
List of important HDP chains detected for C1,C9: 3..:
* DIS # C1: 3 # E7: 1,2 => CTR => E7: 9 * DIS # C1: 3 + E7: 9 # E3: 8 => CTR => E3: 2,4 * DIS # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 # D2: 9 => CTR => D2: 1,8 * DIS # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 + D2: 1,8 # I3: 5 => CTR => I3: 4,9 * PRF # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 + D2: 1,8 + I3: 4,9 # B1: 1,2 => SOL * STA # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 + D2: 1,8 + I3: 4,9 + B1: 1,2 * CNT 5 HDP CHAINS / 39 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
Positions
| ....5678.4......23.......1..8.7.4...34.56.8..7...38...57.6.3.488.4.75..6.6....... | initial |
| ....5678.45....6236......1..8.7.4...34.56.8..7...38...57.6.3.488.4.75..6.6....... | autosolve |
Classification
level: deep
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (10) C2: 7,8 C3: 7,8 F3: 2,7 I1: 4,9 C4: 5,6 C6: 5,6 H5: 7,9 D9: 4,8 E9: 4,8 H8: 3,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D1,D3: 3.. / D1 = 3 => 11 pairs (_) / D3 = 3 => 12 pairs (_) G4,H4: 3.. / G4 = 3 => 10 pairs (_) / H4 = 3 => 10 pairs (_) B8,C9: 3.. / B8 = 3 => 17 pairs (_) / C9 = 3 => 10 pairs (_) B3,D3: 3.. / B3 = 3 => 11 pairs (_) / D3 = 3 => 12 pairs (_) C1,C9: 3.. / C1 = 3 => 17 pairs (_) / C9 = 3 => 10 pairs (_) G6,I6: 4.. / G6 = 4 => 11 pairs (_) / I6 = 4 => 13 pairs (_) D9,E9: 4.. / D9 = 4 => 12 pairs (_) / E9 = 4 => 13 pairs (_) D1,I1: 4.. / D1 = 4 => 13 pairs (_) / I1 = 4 => 13 pairs (_) E3,E9: 4.. / E3 = 4 => 12 pairs (_) / E9 = 4 => 13 pairs (_) G3,G6: 4.. / G3 = 4 => 13 pairs (_) / G6 = 4 => 11 pairs (_) G3,I3: 5.. / G3 = 5 => 14 pairs (_) / I3 = 5 => 12 pairs (_) C4,C6: 5.. / C4 = 5 => 9 pairs (_) / C6 = 5 => 8 pairs (_) C4,C6: 6.. / C4 = 6 => 8 pairs (_) / C6 = 6 => 9 pairs (_) H4,H6: 6.. / H4 = 6 => 9 pairs (_) / H6 = 6 => 8 pairs (_) C4,H4: 6.. / C4 = 6 => 8 pairs (_) / H4 = 6 => 9 pairs (_) C6,H6: 6.. / C6 = 6 => 9 pairs (_) / H6 = 6 => 8 pairs (_) C2,C3: 7.. / C2 = 7 => 9 pairs (_) / C3 = 7 => 14 pairs (_) F2,F3: 7.. / F2 = 7 => 14 pairs (_) / F3 = 7 => 9 pairs (_) H5,I5: 7.. / H5 = 7 => 9 pairs (_) / I5 = 7 => 13 pairs (_) H9,I9: 7.. / H9 = 7 => 13 pairs (_) / I9 = 7 => 9 pairs (_) C2,F2: 7.. / C2 = 7 => 9 pairs (_) / F2 = 7 => 14 pairs (_) C3,F3: 7.. / C3 = 7 => 14 pairs (_) / F3 = 7 => 9 pairs (_) H5,H9: 7.. / H5 = 7 => 9 pairs (_) / H9 = 7 => 13 pairs (_) I5,I9: 7.. / I5 = 7 => 13 pairs (_) / I9 = 7 => 9 pairs (_) C2,C3: 8.. / C2 = 8 => 14 pairs (_) / C3 = 8 => 9 pairs (_) D9,E9: 8.. / D9 = 8 => 13 pairs (_) / E9 = 8 => 12 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.786002 START: 02:01:47.195182 END: 02:01:55.981184 2025-04-05 * CP COUNT: (26) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) C1,C9: 3.. / C1 = 3 ==> 0 pairs (*) / C9 = 3 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:18.248537 START: 02:04:24.167847 END: 02:04:42.416384 2025-04-05 * REASONING C1,C9: 3.. * DIS # C1: 3 # E7: 1,2 => CTR => E7: 9 * DIS # C1: 3 + E7: 9 # E3: 8 => CTR => E3: 2,4 * DIS # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 # D2: 9 => CTR => D2: 1,8 * DIS # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 + D2: 1,8 # I3: 5 => CTR => I3: 4,9 * PRF # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 + D2: 1,8 + I3: 4,9 # B1: 1,2 => SOL * STA # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 + D2: 1,8 + I3: 4,9 + B1: 1,2 * CNT 5 HDP CHAINS / 39 HYP OPENED * DCP COUNT: (1) * SOLUTION FOUND
Header Info
rating: 26628; r2: 530013; index: 106227
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 4,9 => UNS * INC # I3: 4,9 => UNS * INC # I6: 4,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 => UNS * INC # H4: 5,6 => UNS * INC # H4: 3,9 => UNS * INC # H6: 5,6 => UNS * INC # H6: 9 => UNS * INC # I5: 7,9 => UNS * INC # I5: 1,2 => UNS * INC # H9: 7,9 => UNS * INC # H9: 3,5 => UNS * INC # D3: 4,8 => UNS * INC # D3: 2,3 => UNS * INC # E3: 4,8 => UNS * INC # E3: 2 => UNS * INC # G8: 3,9 => UNS * INC # G9: 3,9 => UNS * INC # H9: 3,9 => UNS * INC # B8: 3,9 => UNS * INC # B8: 1,2 => UNS * INC # H4: 3,9 => UNS * INC # H4: 5,6 => UNS * CNT 23 HDP CHAINS / 23 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 4,9 => UNS * INC # I3: 4,9 => UNS * INC # I6: 4,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 => UNS * INC # H4: 5,6 => UNS * INC # H4: 3,9 => UNS * INC # H6: 5,6 => UNS * INC # H6: 9 => UNS * INC # I5: 7,9 => UNS * INC # I5: 1,2 => UNS * INC # H9: 7,9 => UNS * INC # H9: 3,5 => UNS * INC # D3: 4,8 => UNS * INC # D3: 2,3 => UNS * INC # E3: 4,8 => UNS * INC # E3: 2 => UNS * INC # G8: 3,9 => UNS * INC # G9: 3,9 => UNS * INC # H9: 3,9 => UNS * INC # B8: 3,9 => UNS * INC # B8: 1,2 => UNS * INC # H4: 3,9 => UNS * INC # H4: 5,6 => UNS * CNT 23 HDP CHAINS / 23 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 4,9 => UNS * INC # I3: 4,9 => UNS * INC # I6: 4,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 => UNS * INC # H4: 5,6 => UNS * INC # H4: 3,9 => UNS * INC # H6: 5,6 => UNS * INC # H6: 9 => UNS * INC # I5: 7,9 => UNS * INC # I5: 1,2 => UNS * INC # H9: 7,9 => UNS * INC # H9: 3,5 => UNS * INC # D3: 4,8 => UNS * INC # D3: 2,3 => UNS * INC # E3: 4,8 => UNS * INC # E3: 2 => UNS * INC # G8: 3,9 => UNS * INC # G9: 3,9 => UNS * INC # H9: 3,9 => UNS * INC # B8: 3,9 => UNS * INC # B8: 1,2 => UNS * INC # H4: 3,9 => UNS * INC # H4: 5,6 => UNS * INC # G3: 4,9 # I6: 4,9 => UNS * INC # G3: 4,9 # I6: 1,2 => UNS * INC # G3: 4,9 # G6: 4,9 => UNS * INC # G3: 4,9 # G6: 1,2,5 => UNS * INC # G3: 4,9 # H4: 5,6 => UNS * INC # G3: 4,9 # H4: 3 => UNS * INC # G3: 4,9 # H6: 5,6 => UNS * INC # G3: 4,9 # H6: 9 => UNS * INC # G3: 4,9 # H4: 3,5 => UNS * INC # G3: 4,9 # H4: 6 => UNS * INC # G3: 4,9 # G9: 3,5 => UNS * INC # G3: 4,9 # G9: 1,2,9 => UNS * INC # G3: 4,9 # I5: 7,9 => UNS * INC # G3: 4,9 # I5: 1,2 => UNS * INC # G3: 4,9 # H9: 7,9 => UNS * INC # G3: 4,9 # H9: 3,5 => UNS * INC # G3: 4,9 # D3: 4,8 => UNS * INC # G3: 4,9 # D3: 2,3 => UNS * INC # G3: 4,9 # E3: 4,8 => UNS * INC # G3: 4,9 # E3: 2 => UNS * INC # G3: 4,9 # G8: 3,9 => UNS * INC # G3: 4,9 # G9: 3,9 => UNS * INC # G3: 4,9 # H9: 3,9 => UNS * INC # G3: 4,9 # B8: 3,9 => UNS * INC # G3: 4,9 # B8: 1,2 => UNS * INC # G3: 4,9 => UNS * INC # I3: 4,9 # H4: 5,6 => UNS * INC # I3: 4,9 # H4: 3,9 => UNS * INC # I3: 4,9 # H6: 5,6 => UNS * INC # I3: 4,9 # H6: 9 => UNS * INC # I3: 4,9 # H4: 3,9 => UNS * INC # I3: 4,9 # H4: 5,6 => UNS * INC # I3: 4,9 # G8: 3,9 => UNS * INC # I3: 4,9 # G9: 3,9 => UNS * INC # I3: 4,9 # D3: 4,8 => UNS * INC # I3: 4,9 # D3: 2,3 => UNS * INC # I3: 4,9 # E3: 4,8 => UNS * INC # I3: 4,9 # E3: 2 => UNS * INC # I3: 4,9 # G8: 3,9 => UNS * INC # I3: 4,9 # G9: 3,9 => UNS * INC # I3: 4,9 # B8: 3,9 => UNS * INC # I3: 4,9 # B8: 1,2 => UNS * INC # I3: 4,9 # H4: 3,9 => UNS * INC # I3: 4,9 # H4: 5,6 => UNS * INC # I3: 4,9 => UNS * INC # I6: 4,9 # G6: 4,9 => UNS * INC # I6: 4,9 # G6: 1,2,5 => UNS * INC # I6: 4,9 # H4: 5,6 => UNS * INC # I6: 4,9 # H4: 3 => UNS * INC # I6: 4,9 # H6: 5,6 => UNS * INC # I6: 4,9 # H6: 9 => UNS * INC # I6: 4,9 # H4: 3,5 => UNS * INC # I6: 4,9 # H4: 6 => UNS * INC # I6: 4,9 # G9: 3,5 => UNS * INC # I6: 4,9 # G9: 1,2,9 => UNS * INC # I6: 4,9 # I5: 1,2 => UNS * DIS # I6: 4,9 # G6: 1,2 => CTR => G6: 4,5,9 * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 # A4: 1,2 => CTR => A4: 9 * INC # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 # G6: 4,9 => UNS * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 # G6: 5 => CTR => G6: 4,9 * INC # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 # D3: 4,8 => UNS * INC # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 # D3: 2,3 => UNS * INC # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 # E3: 4,8 => UNS * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 # E3: 2 => CTR => E3: 4,8 * INC # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 + E3: 4,8 # H9: 3,9 => UNS * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 + E3: 4,8 # H9: 5 => CTR => H9: 3,9 * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 + E3: 4,8 + H9: 3,9 # B8: 3,9 => CTR => B8: 1,2 * DIS # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 + E3: 4,8 + H9: 3,9 + B8: 1,2 # D3: 3,4 => CTR => D3: 2,8 * INC # I6: 4,9 + G6: 4,5,9 + A4: 9 + G6: 4,9 + E3: 4,8 + H9: 3,9 + B8: 1,2 + D3: 2,8 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # I3: 4,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # I3: 5 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # I3: 5,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # I3: 4 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # G4: 5,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # G9: 5,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # H4: 5,6 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # H4: 3,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # H6: 5,6 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # H6: 9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # I5: 7,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # I5: 1,2 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # H9: 7,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # H9: 3,5 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # D3: 4,8 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # D3: 2,3 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # E3: 4,8 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # E3: 2 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # G8: 3,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # G9: 3,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # H9: 3,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # B8: 3,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # B8: 1,2 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # H4: 3,9 => UNS * INC # I6: 1,2,5 # H4: 5,6 => UNS * INC # I6: 1,2,5 => UNS * INC # H4: 5,6 # G3: 4,9 => UNS * INC # H4: 5,6 # I3: 4,9 => UNS * INC # H4: 5,6 # I6: 4,9 => UNS * INC # H4: 5,6 # I6: 1,2,5 => UNS * INC # H4: 5,6 # H6: 5,6 => UNS * INC # H4: 5,6 # H6: 9 => UNS * INC # H4: 5,6 # H6: 5,6 => UNS * INC # H4: 5,6 # H6: 9 => UNS * INC # H4: 5,6 # I5: 7,9 => UNS * INC # H4: 5,6 # I5: 1,2 => UNS * INC # H4: 5,6 # H9: 7,9 => UNS * INC # H4: 5,6 # H9: 3,5 => UNS * INC # H4: 5,6 # D3: 4,8 => UNS * INC # H4: 5,6 # D3: 2,3 => UNS * INC # H4: 5,6 # E3: 4,8 => UNS * INC # H4: 5,6 # E3: 2 => UNS * INC # H4: 5,6 # H9: 3,9 => UNS * INC # H4: 5,6 # H9: 5,7 => UNS * INC # H4: 5,6 # B8: 3,9 => UNS * INC # H4: 5,6 # B8: 1,2 => UNS * INC # H4: 5,6 => UNS * INC # H4: 3,9 # G3: 4,9 => UNS * INC # H4: 3,9 # I3: 4,9 => UNS * INC # H4: 3,9 # I6: 4,9 => UNS * INC # H4: 3,9 # I6: 1,2 => UNS * INC # H4: 3,9 # G4: 3,9 => UNS * INC # H4: 3,9 # G4: 5 => UNS * INC # H4: 3,9 # 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A4. Deep Constraint Pair Analysis
Full list of HDP chains traversed for C1,C9: 3..:
* INC # C1: 3 # A1: 2,9 => UNS * INC # C1: 3 # B1: 2,9 => UNS * INC # C1: 3 # B6: 2,9 => UNS * INC # C1: 3 # B6: 1 => UNS * INC # C1: 3 # E3: 2,4 => UNS * INC # C1: 3 # E3: 8 => UNS * INC # C1: 3 # G3: 4,9 => UNS * INC # C1: 3 # I3: 4,9 => UNS * INC # C1: 3 # I6: 4,9 => UNS * INC # C1: 3 # I6: 1,2 => UNS * INC # C1: 3 # H4: 5,6 => UNS * INC # C1: 3 # H4: 3 => UNS * INC # C1: 3 # I6: 4,9 => UNS * INC # C1: 3 # I6: 1,2 => UNS * INC # C1: 3 # G3: 4,9 => UNS * INC # C1: 3 # G3: 5 => UNS * INC # C1: 3 # H4: 5,6 => UNS * INC # C1: 3 # H4: 3 => UNS * DIS # C1: 3 # E7: 1,2 => CTR => E7: 9 * INC # C1: 3 + E7: 9 # D6: 1,2 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # D6: 9 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # E3: 4,8 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # E3: 2 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # G4: 3,5 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # G4: 9 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # H4: 3,5 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # H4: 6 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # A1: 2,9 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # B1: 2,9 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # B6: 2,9 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # B6: 1 => UNS * INC # C1: 3 + E7: 9 # E3: 2,4 => UNS * DIS # C1: 3 + E7: 9 # E3: 8 => CTR => E3: 2,4 * INC # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 # D2: 1,8 => UNS * DIS # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 # D2: 9 => CTR => D2: 1,8 * INC # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 + D2: 1,8 # I3: 4,9 => UNS * DIS # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 + D2: 1,8 # I3: 5 => CTR => I3: 4,9 * PRF # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 + D2: 1,8 + I3: 4,9 # B1: 1,2 => SOL * STA # C1: 3 + E7: 9 + E3: 2,4 + D2: 1,8 + I3: 4,9 + B1: 1,2 * CNT 38 HDP CHAINS / 39 HYP OPENED