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Original Sudoku
level: deep
position: 1....6....57...2.6.......152.5768.......93.......148...8.6....75.2...6.876.8..1.. initial
Autosolve
position: 12..5678..57.8.2.6.......152.5768......2935.....5148.2.8.6....75.2...6.876.8..1.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:00.130038
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Deep Constraint Pair Analysis
Time used: 0:00:00.000001
List of important HDP chains detected for D2,D8: 1..:
* DIS # D2: 1 # A5: 4 => CTR => A5: 6,8 * DIS # D2: 1 + A5: 6,8 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,4 * DIS # D2: 1 + A5: 6,8 + C5: 1,4 # I1: 3,4 => CTR => I1: 9 * PRF # D2: 1 + A5: 6,8 + C5: 1,4 + I1: 9 # I4: 1,4 => SOL * STA # D2: 1 + A5: 6,8 + C5: 1,4 + I1: 9 + I4: 1,4 * CNT 4 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
Positions
| 1....6....57...2.6.......152.5768.......93.......148...8.6....75.2...6.876.8..1.. | initial |
| 12..5678..57.8.2.6.......152.5768......2935.....5148.2.8.6....75.2...6.876.8..1.. | autosolve |
Classification
level: deep
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (12) A3: 6,8 C3: 6,8 F2: 1,9 E3: 2,7 F3: 2,7 B4: 1,4 H5: 6,7 I5: 1,4 H6: 6,7 D8: 1,9 H7: 2,5 H9: 2,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,F2: 1.. / D2 = 1 => 19 pairs (_) / F2 = 1 => 11 pairs (_) I4,I5: 1.. / I4 = 1 => 18 pairs (_) / I5 = 1 => 11 pairs (_) C7,B8: 1.. / C7 = 1 => 12 pairs (_) / B8 = 1 => 15 pairs (_) B4,I4: 1.. / B4 = 1 => 11 pairs (_) / I4 = 1 => 18 pairs (_) C7,F7: 1.. / C7 = 1 => 12 pairs (_) / F7 = 1 => 15 pairs (_) C5,C7: 1.. / C5 = 1 => 15 pairs (_) / C7 = 1 => 12 pairs (_) D2,D8: 1.. / D2 = 1 => 19 pairs (_) / D8 = 1 => 11 pairs (_) E3,F3: 2.. / E3 = 2 => 17 pairs (_) / F3 = 2 => 12 pairs (_) H7,H9: 2.. / H7 = 2 => 12 pairs (_) / H9 = 2 => 11 pairs (_) F7,F9: 5.. / F7 = 5 => 12 pairs (_) / F9 = 5 => 11 pairs (_) H7,H9: 5.. / H7 = 5 => 11 pairs (_) / H9 = 5 => 12 pairs (_) F7,H7: 5.. / F7 = 5 => 12 pairs (_) / H7 = 5 => 11 pairs (_) F9,H9: 5.. / F9 = 5 => 11 pairs (_) / H9 = 5 => 12 pairs (_) A3,C3: 6.. / A3 = 6 => 11 pairs (_) / C3 = 6 => 12 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 => 12 pairs (_) / H6 = 6 => 17 pairs (_) E3,F3: 7.. / E3 = 7 => 12 pairs (_) / F3 = 7 => 17 pairs (_) B5,B6: 7.. / B5 = 7 => 12 pairs (_) / B6 = 7 => 17 pairs (_) H5,H6: 7.. / H5 = 7 => 17 pairs (_) / H6 = 7 => 12 pairs (_) E8,F8: 7.. / E8 = 7 => 17 pairs (_) / F8 = 7 => 12 pairs (_) B5,H5: 7.. / B5 = 7 => 12 pairs (_) / H5 = 7 => 17 pairs (_) B6,H6: 7.. / B6 = 7 => 17 pairs (_) / H6 = 7 => 12 pairs (_) E3,E8: 7.. / E3 = 7 => 12 pairs (_) / E8 = 7 => 17 pairs (_) F3,F8: 7.. / F3 = 7 => 17 pairs (_) / F8 = 7 => 12 pairs (_) A3,C3: 8.. / A3 = 8 => 12 pairs (_) / C3 = 8 => 11 pairs (_) A5,C5: 8.. / A5 = 8 => 11 pairs (_) / C5 = 8 => 12 pairs (_) A3,A5: 8.. / A3 = 8 => 12 pairs (_) / A5 = 8 => 11 pairs (_) C3,C5: 8.. / C3 = 8 => 11 pairs (_) / C5 = 8 => 12 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.212416 START: 00:00:57.772808 END: 00:01:07.985224 2025-04-05 * CP COUNT: (27) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) D2,D8: 1.. / D2 = 1 ==> 0 pairs (*) / D8 = 1 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:13.559583 START: 00:04:19.520138 END: 00:04:33.079721 2025-04-05 * REASONING D2,D8: 1.. * DIS # D2: 1 # A5: 4 => CTR => A5: 6,8 * DIS # D2: 1 + A5: 6,8 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,4 * DIS # D2: 1 + A5: 6,8 + C5: 1,4 # I1: 3,4 => CTR => I1: 9 * PRF # D2: 1 + A5: 6,8 + C5: 1,4 + I1: 9 # I4: 1,4 => SOL * STA # D2: 1 + A5: 6,8 + C5: 1,4 + I1: 9 + I4: 1,4 * CNT 4 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED * DCP COUNT: (1) * SOLUTION FOUND
Header Info
rating: 23869; r2: 833695; index: 94329
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 6,8 => UNS * INC # A5: 4 => UNS * INC # C5: 6,8 => UNS * INC # C5: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 => UNS * INC # D2: 3,4 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F8: 1,9 => UNS * INC # B5: 1,4 => UNS * INC # C5: 1,4 => UNS * INC # I4: 1,4 => UNS * INC # I4: 3,9 => UNS * INC # B8: 1,4 => UNS * INC # B8: 3,9 => UNS * INC # I4: 1,4 => UNS * INC # I4: 3,9 => UNS * INC # B5: 1,4 => UNS * INC # C5: 1,4 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F8: 1,9 => UNS * INC # B8: 1,9 => UNS * INC # B8: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 => UNS * INC # D2: 3,4 => UNS * INC # F7: 2,5 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F9: 2,5 => UNS * INC # F9: 9 => UNS * CNT 28 HDP CHAINS / 28 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 6,8 => UNS * INC # A5: 4 => UNS * INC # C5: 6,8 => UNS * INC # C5: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 => UNS * INC # D2: 3,4 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F8: 1,9 => UNS * INC # B5: 1,4 => UNS * INC # C5: 1,4 => UNS * INC # I4: 1,4 => UNS * INC # I4: 3,9 => UNS * INC # B8: 1,4 => UNS * INC # B8: 3,9 => UNS * INC # I4: 1,4 => UNS * INC # I4: 3,9 => UNS * INC # B5: 1,4 => UNS * INC # C5: 1,4 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F8: 1,9 => UNS * INC # B8: 1,9 => UNS * INC # B8: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 => UNS * INC # D2: 3,4 => UNS * INC # F7: 2,5 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F9: 2,5 => UNS * INC # F9: 9 => UNS * CNT 28 HDP CHAINS / 28 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 6,8 => UNS * INC # A5: 4 => UNS * INC # C5: 6,8 => UNS * INC # C5: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 => UNS * INC # D2: 3,4 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F8: 1,9 => UNS * INC # B5: 1,4 => UNS * INC # C5: 1,4 => UNS * INC # I4: 1,4 => UNS * INC # I4: 3,9 => UNS * INC # B8: 1,4 => UNS * INC # B8: 3,9 => UNS * INC # I4: 1,4 => UNS * INC # I4: 3,9 => UNS * INC # B5: 1,4 => UNS * INC # C5: 1,4 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F8: 1,9 => UNS * INC # B8: 1,9 => UNS * INC # B8: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 => UNS * INC # D2: 3,4 => UNS * INC # F7: 2,5 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F9: 2,5 => UNS * INC # F9: 9 => UNS * INC # A5: 6,8 # C5: 6,8 => UNS * INC # A5: 6,8 # C5: 1,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # D2: 1,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # D2: 3,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # F7: 1,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # F8: 1,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # B5: 1,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # C5: 1,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # I4: 1,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # I4: 3,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # B8: 1,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # B8: 3,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # C5: 6,8 => UNS * INC # A5: 6,8 # C5: 1,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # B6: 3,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # C6: 3,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # A2: 3,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # A7: 3,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # I4: 1,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # I4: 3,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # B5: 1,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # C5: 1,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # F7: 1,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # F8: 1,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # B8: 1,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # B8: 3,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # D2: 1,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # D2: 3,4 => UNS * INC # A5: 6,8 # F7: 2,5 => UNS * INC # A5: 6,8 # F7: 1,9 => UNS * INC # A5: 6,8 # F9: 2,5 => UNS * INC # A5: 6,8 # F9: 9 => UNS * INC # A5: 6,8 => UNS * INC # A5: 4 # C1: 3,9 => UNS * INC # A5: 4 # B3: 3,9 => UNS * INC # A5: 4 # D2: 3,9 => UNS * INC # A5: 4 # H2: 3,9 => UNS * INC # A5: 4 # D2: 1,9 => UNS * INC # A5: 4 # D2: 3,4 => UNS * INC # A5: 4 # F8: 1,9 => UNS * INC # A5: 4 # F8: 7 => UNS * INC # A5: 4 # B3: 3,9 => UNS * INC # A5: 4 # B8: 3,9 => UNS * INC # A5: 4 # C1: 3,9 => UNS * INC # A5: 4 # C9: 3,9 => UNS * INC # A5: 4 # B8: 3,9 => UNS * INC # A5: 4 # C9: 3,9 => UNS * INC # A5: 4 # G7: 3,9 => UNS * INC # A5: 4 # G7: 4 => UNS * INC # A5: 4 # F8: 1,9 => UNS * INC # A5: 4 # F8: 7 => UNS * INC # A5: 4 # D2: 1,9 => UNS * INC # A5: 4 # D2: 3,4 => UNS * INC # A5: 4 # F7: 2,5 => UNS * INC # A5: 4 # F7: 9 => UNS * INC # A5: 4 # F9: 2,5 => UNS * INC # A5: 4 # F9: 9 => UNS * INC # A5: 4 => UNS * INC # C5: 6,8 # A5: 6,8 => UNS * INC # C5: 6,8 # A5: 4 => UNS * INC # C5: 6,8 # D2: 1,9 => UNS * INC # C5: 6,8 # D2: 3,4 => UNS * INC # C5: 6,8 # F8: 1,9 => UNS * INC # C5: 6,8 # F8: 7 => UNS * INC # C5: 6,8 # B5: 1,4 => UNS * INC # C5: 6,8 # B5: 7 => UNS * INC # C5: 6,8 # I4: 1,4 => UNS * INC # C5: 6,8 # I4: 3,9 => UNS * INC # C5: 6,8 # A5: 6,8 => UNS * INC # C5: 6,8 # A5: 4 => UNS * INC # C5: 6,8 # A6: 3,9 => UNS * INC # C5: 6,8 # B6: 3,9 => UNS * INC # C5: 6,8 # C1: 3,9 => UNS * INC # C5: 6,8 # C9: 3,9 => UNS * INC # C5: 6,8 # I4: 1,4 => UNS * INC # C5: 6,8 # I4: 3,9 => UNS * INC # C5: 6,8 # B5: 1,4 => UNS * INC # C5: 6,8 # B5: 7 => UNS * INC # C5: 6,8 # F8: 1,9 => UNS * INC # C5: 6,8 # F8: 7 => UNS * INC # C5: 6,8 # D2: 1,9 => UNS * INC # C5: 6,8 # D2: 3,4 => UNS * INC # C5: 6,8 # F7: 2,5 => UNS * INC # C5: 6,8 # F7: 9 => UNS * INC # C5: 6,8 # F9: 2,5 => UNS * INC # C5: 6,8 # F9: 9 => UNS * INC # C5: 6,8 => UNS * INC # C5: 1,4 # D2: 1,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # D2: 3,4 => UNS * INC # C5: 1,4 # F7: 1,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # F8: 1,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # I4: 1,4 => UNS * INC # C5: 1,4 # I4: 3,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # B8: 1,4 => UNS * INC # C5: 1,4 # B8: 3,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # C7: 1,4 => UNS * INC # C5: 1,4 # C7: 3,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # A2: 3,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # A7: 3,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # B3: 3,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # B8: 3,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # I4: 1,4 => UNS * INC # C5: 1,4 # I4: 3,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # F7: 1,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # F8: 1,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # B8: 1,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # B8: 3,4 => UNS * INC # C5: 1,4 # D2: 1,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # D2: 3,4 => UNS * INC # C5: 1,4 # F7: 2,5 => UNS * INC # C5: 1,4 # F7: 1,9 => UNS * INC # C5: 1,4 # F9: 2,5 => UNS * INC # C5: 1,4 # F9: 9 => UNS * INC # C5: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # C1: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # B3: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # A7: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # A7: 9 => UNS * INC # D2: 1,9 # A5: 6,8 => UNS * INC # D2: 1,9 # A5: 4 => UNS * INC # D2: 1,9 # C5: 6,8 => UNS * INC # D2: 1,9 # C5: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # C1: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # I1: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # F7: 1,9 => UNS * INC # D2: 1,9 # F8: 1,9 => UNS * INC # D2: 1,9 # B3: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # G3: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # I1: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # G3: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # H4: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # H8: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # B5: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # C5: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # I4: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # I4: 3,9 => UNS * INC # D2: 1,9 # B8: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # B8: 3,9 => UNS * INC # D2: 1,9 # I4: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # I4: 3,9 => UNS * INC # D2: 1,9 # B5: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # C5: 1,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # F7: 1,9 => UNS * INC # D2: 1,9 # F8: 1,9 => UNS * INC # D2: 1,9 # B8: 1,9 => UNS * INC # D2: 1,9 # B8: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,9 # F7: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,9 # F7: 1,9 => UNS * INC # D2: 1,9 # F9: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,9 # F9: 9 => UNS * INC # D2: 1,9 => UNS * INC # D2: 3,4 # A5: 6,8 => UNS * INC # D2: 3,4 # A5: 4 => UNS * INC # D2: 3,4 # C5: 6,8 => UNS * INC # D2: 3,4 # C5: 4 => UNS * INC # D2: 3,4 # D1: 3,4 => UNS * INC # D2: 3,4 # D3: 3,4 => UNS * INC # D2: 3,4 # A2: 3,4 => UNS * INC # D2: 3,4 # H2: 3,4 => UNS * INC # D2: 3,4 # B5: 1,4 => UNS * INC # D2: 3,4 # B5: 7 => UNS * INC # D2: 3,4 # I4: 1,4 => UNS * INC # D2: 3,4 # I4: 3,9 => UNS * INC # D2: 3,4 # I4: 1,4 => UNS * INC # D2: 3,4 # I4: 3,9 => UNS * INC # D2: 3,4 # B5: 1,4 => UNS * INC # D2: 3,4 # B5: 7 => UNS * INC # D2: 3,4 # F7: 2,5 => UNS * INC # 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A4. Deep Constraint Pair Analysis
Full list of HDP chains traversed for D2,D8: 1..:
* INC # D2: 1 # C1: 3,4 => UNS * INC # D2: 1 # B3: 3,4 => UNS * INC # D2: 1 # A7: 3,4 => UNS * INC # D2: 1 # A7: 9 => UNS * INC # D2: 1 # A5: 6,8 => UNS * DIS # D2: 1 # A5: 4 => CTR => A5: 6,8 * DIS # D2: 1 + A5: 6,8 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,4 * INC # D2: 1 + A5: 6,8 + C5: 1,4 # C1: 3,4 => UNS * DIS # D2: 1 + A5: 6,8 + C5: 1,4 # I1: 3,4 => CTR => I1: 9 * PRF # D2: 1 + A5: 6,8 + C5: 1,4 + I1: 9 # I4: 1,4 => SOL * STA # D2: 1 + A5: 6,8 + C5: 1,4 + I1: 9 + I4: 1,4 * CNT 10 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED