Analysis of xx-mith-te3-00094328-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 12...6.8..57.8.2.6.......15..576.........3.......148.2.8.6....75.2...6.876....1.. initial

Autosolve

position: 12..5678..57.8.2.6.......15..576.........35.....5148.2.8.6....75.2...6.876....1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:18.657733

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E7: 2,9 # D5: 8 => CTR => D5: 2,9
* DIS # F9: 8,9 # D5: 9 => CTR => D5: 2,8
* CNT   2 HDP CHAINS / 1201 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000001

List of important HDP chains detected for B4,I4: 1..:

* DIS # I4: 1 # G3: 3,9 => CTR => G3: 4
* PRF # I4: 1 + G3: 4 # B6: 3,9 => SOL
* STA # I4: 1 + G3: 4 + B6: 3,9
* CNT   2 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

12...6.8..57.8.2.6.......15..576.........3.......148.2.8.6....75.2...6.876....1.. initial
12..5678..57.8.2.6.......15..576.........35.....5148.2.8.6....75.2...6.876....1.. autosolve

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (12)
A3: 6,8
C3: 6,8
F2: 1,9
A4: 2,8
B4: 1,4
F4: 2,8
E5: 2,9
H5: 6,7
I5: 1,4
H6: 6,7
H7: 2,5
H9: 2,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,F2: 1.. / D2 = 1  => 16 pairs (_) / F2 = 1  => 12 pairs (_)
I4,I5: 1.. / I4 = 1  => 16 pairs (_) / I5 = 1  => 11 pairs (_)
C7,B8: 1.. / C7 = 1  => 12 pairs (_) / B8 = 1  => 15 pairs (_)
B4,I4: 1.. / B4 = 1  => 11 pairs (_) / I4 = 1  => 16 pairs (_)
C7,F7: 1.. / C7 = 1  => 12 pairs (_) / F7 = 1  => 15 pairs (_)
C5,C7: 1.. / C5 = 1  => 15 pairs (_) / C7 = 1  => 12 pairs (_)
D2,D8: 1.. / D2 = 1  => 16 pairs (_) / D8 = 1  => 12 pairs (_)
A4,A5: 2.. / A4 = 2  => 11 pairs (_) / A5 = 2  =>  9 pairs (_)
H7,H9: 2.. / H7 = 2  => 10 pairs (_) / H9 = 2  =>  9 pairs (_)
A4,F4: 2.. / A4 = 2  => 11 pairs (_) / F4 = 2  =>  9 pairs (_)
F7,F9: 5.. / F7 = 5  => 10 pairs (_) / F9 = 5  =>  9 pairs (_)
H7,H9: 5.. / H7 = 5  =>  9 pairs (_) / H9 = 5  => 10 pairs (_)
F7,H7: 5.. / F7 = 5  => 10 pairs (_) / H7 = 5  =>  9 pairs (_)
F9,H9: 5.. / F9 = 5  =>  9 pairs (_) / H9 = 5  => 10 pairs (_)
A3,C3: 6.. / A3 = 6  => 12 pairs (_) / C3 = 6  => 11 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6  => 11 pairs (_) / H6 = 6  => 16 pairs (_)
E3,F3: 7.. / E3 = 7  => 14 pairs (_) / F3 = 7  => 14 pairs (_)
B5,B6: 7.. / B5 = 7  => 11 pairs (_) / B6 = 7  => 16 pairs (_)
H5,H6: 7.. / H5 = 7  => 16 pairs (_) / H6 = 7  => 11 pairs (_)
E8,F8: 7.. / E8 = 7  => 14 pairs (_) / F8 = 7  => 14 pairs (_)
B5,H5: 7.. / B5 = 7  => 11 pairs (_) / H5 = 7  => 16 pairs (_)
B6,H6: 7.. / B6 = 7  => 16 pairs (_) / H6 = 7  => 11 pairs (_)
E3,E8: 7.. / E3 = 7  => 14 pairs (_) / E8 = 7  => 14 pairs (_)
F3,F8: 7.. / F3 = 7  => 14 pairs (_) / F8 = 7  => 14 pairs (_)
A3,C3: 8.. / A3 = 8  => 11 pairs (_) / C3 = 8  => 12 pairs (_)
F4,D5: 8.. / F4 = 8  => 11 pairs (_) / D5 = 8  =>  9 pairs (_)
D9,F9: 8.. / D9 = 8  => 11 pairs (_) / F9 = 8  =>  9 pairs (_)
A4,F4: 8.. / A4 = 8  =>  9 pairs (_) / F4 = 8  => 11 pairs (_)
C3,C5: 8.. / C3 = 8  => 12 pairs (_) / C5 = 8  => 11 pairs (_)
D5,D9: 8.. / D5 = 8  =>  9 pairs (_) / D9 = 8  => 11 pairs (_)
F4,F9: 8.. / F4 = 8  => 11 pairs (_) / F9 = 8  =>  9 pairs (_)
D5,E5: 9.. / D5 = 9  => 13 pairs (_) / E5 = 9  => 12 pairs (_)
* DURATION: 0:00:12.019398  START: 14:45:09.942644  END: 14:45:21.962042 2025-04-06
* CP COUNT: (32)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D2,D8: 1.. / D2 = 1 ==> 16 pairs (_) / D8 = 1 ==> 12 pairs (_)
D2,F2: 1.. / D2 = 1 ==> 16 pairs (_) / F2 = 1 ==> 12 pairs (_)
B6,H6: 7.. / B6 = 7 ==> 16 pairs (_) / H6 = 7 ==> 11 pairs (_)
B5,H5: 7.. / B5 = 7 ==> 11 pairs (_) / H5 = 7 ==> 16 pairs (_)
H5,H6: 7.. / H5 = 7 ==> 16 pairs (_) / H6 = 7 ==> 11 pairs (_)
B5,B6: 7.. / B5 = 7 ==> 11 pairs (_) / B6 = 7 ==> 16 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6 ==> 11 pairs (_) / H6 = 6 ==> 16 pairs (_)
B4,I4: 1.. / B4 = 1  =>  0 pairs (X) / I4 = 1 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:02:06.075451  START: 14:49:53.790392  END: 14:51:59.865843 2025-04-06
* REASONING B4,I4: 1..
* DIS # I4: 1 # G3: 3,9 => CTR => G3: 4
* PRF # I4: 1 + G3: 4 # B6: 3,9 => SOL
* STA # I4: 1 + G3: 4 + B6: 3,9
* CNT   2 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED
* DCP COUNT: (8)
* SOLUTION FOUND

Header Info

rating: 23869; r2: 487147; index: 94328

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 6,8 => UNS
* INC # A5: 2,4 => UNS
* INC # C5: 6,8 => UNS
* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 => UNS
* INC # D2: 3,4 => UNS
* INC # F7: 1,9 => UNS
* INC # F8: 1,9 => UNS
* INC # A5: 2,8 => UNS
* INC # A5: 4,6 => UNS
* INC # B5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # I4: 1,4 => UNS
* INC # I4: 3,9 => UNS
* INC # B8: 1,4 => UNS
* INC # B8: 3,9 => UNS
* INC # D5: 2,8 => UNS
* INC # D5: 9 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 5,9 => UNS
* INC # D5: 2,9 => UNS
* INC # D5: 8 => UNS
* INC # E3: 2,9 => UNS
* INC # E7: 2,9 => UNS
* INC # E9: 2,9 => UNS
* INC # I4: 1,4 => UNS
* INC # I4: 3,9 => UNS
* INC # B5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # F7: 2,5 => UNS
* INC # F7: 1,9 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # F9: 8,9 => UNS
* CNT  33 HDP CHAINS /  33 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 6,8 => UNS
* INC # A5: 2,4 => UNS
* INC # C5: 6,8 => UNS
* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 => UNS
* INC # D2: 3,4 => UNS
* INC # F7: 1,9 => UNS
* INC # F8: 1,9 => UNS
* INC # A5: 2,8 => UNS
* INC # A5: 4,6 => UNS
* INC # B5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # I4: 1,4 => UNS
* INC # I4: 3,9 => UNS
* INC # B8: 1,4 => UNS
* INC # B8: 3,9 => UNS
* INC # D5: 2,8 => UNS
* INC # D5: 9 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 5,9 => UNS
* INC # D5: 2,9 => UNS
* INC # D5: 8 => UNS
* INC # E3: 2,9 => UNS
* INC # E7: 2,9 => UNS
* INC # E9: 2,9 => UNS
* INC # I4: 1,4 => UNS
* INC # I4: 3,9 => UNS
* INC # B5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # F7: 2,5 => UNS
* INC # F7: 1,9 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # F9: 8,9 => UNS
* CNT  33 HDP CHAINS /  33 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 6,8 => UNS
* INC # A5: 2,4 => UNS
* INC # C5: 6,8 => UNS
* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 => UNS
* INC # D2: 3,4 => UNS
* INC # F7: 1,9 => UNS
* INC # F8: 1,9 => UNS
* INC # A5: 2,8 => UNS
* INC # A5: 4,6 => UNS
* INC # B5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # I4: 1,4 => UNS
* INC # I4: 3,9 => UNS
* INC # B8: 1,4 => UNS
* INC # B8: 3,9 => UNS
* INC # D5: 2,8 => UNS
* INC # D5: 9 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 5,9 => UNS
* INC # D5: 2,9 => UNS
* INC # D5: 8 => UNS
* INC # E3: 2,9 => UNS
* INC # E7: 2,9 => UNS
* INC # E9: 2,9 => UNS
* INC # I4: 1,4 => UNS
* INC # I4: 3,9 => UNS
* INC # B5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # F7: 2,5 => UNS
* INC # F7: 1,9 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # F9: 8,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # C5: 6,8 => UNS
* INC # A5: 6,8 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 6,8 # D2: 1,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # D2: 3,4 => UNS
* INC # A5: 6,8 # F7: 1,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # F8: 1,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # B5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 6,8 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 6,8 # I4: 1,4 => UNS
* INC # A5: 6,8 # I4: 3,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # B8: 1,4 => UNS
* INC # A5: 6,8 # B8: 3,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # C5: 6,8 => UNS
* INC # A5: 6,8 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 6,8 # B6: 3,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # C6: 3,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # A2: 3,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # A7: 3,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # D3: 2,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # D3: 3,4 => UNS
* INC # A5: 6,8 # E3: 2,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # E7: 2,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # E9: 2,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # I4: 1,4 => UNS
* INC # A5: 6,8 # I4: 3,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # B5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 6,8 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 6,8 # F7: 2,5 => UNS
* INC # A5: 6,8 # F7: 1,9 => UNS
* INC # A5: 6,8 # F9: 2,5 => UNS
* INC # A5: 6,8 # F9: 9 => UNS
* INC # A5: 6,8 => UNS
* INC # A5: 2,4 # C5: 6,8 => UNS
* INC # A5: 2,4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D2: 1,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D2: 3,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F7: 1,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F8: 1,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # B5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # I4: 1,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # I4: 3,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # B8: 1,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # B8: 3,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D5: 2,8 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D5: 9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F9: 2,8 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F9: 5,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D5: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # D5: 8 => UNS
* INC # A5: 2,4 # E3: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # E7: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # E9: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # I4: 1,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # I4: 3,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # B5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F7: 2,5 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F7: 1,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F9: 2,5 => UNS
* INC # A5: 2,4 # F9: 8,9 => UNS
* INC # A5: 2,4 => UNS
* INC # C5: 6,8 # A5: 6,8 => UNS
* INC # C5: 6,8 # A5: 2,4 => UNS
* INC # C5: 6,8 # D2: 1,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # D2: 3,4 => UNS
* INC # C5: 6,8 # F8: 1,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # F8: 7 => UNS
* INC # C5: 6,8 # A5: 2,8 => UNS
* INC # C5: 6,8 # A5: 4,6 => UNS
* INC # C5: 6,8 # B5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 6,8 # B5: 7 => UNS
* INC # C5: 6,8 # I4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 6,8 # I4: 3,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # A5: 6,8 => UNS
* INC # C5: 6,8 # A5: 2,4 => UNS
* INC # C5: 6,8 # A6: 3,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # B6: 3,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # C1: 3,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # C9: 3,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # D5: 2,8 => UNS
* INC # C5: 6,8 # D5: 9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # F9: 2,8 => UNS
* INC # C5: 6,8 # F9: 5,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # D5: 2,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # D5: 8 => UNS
* INC # C5: 6,8 # E3: 2,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # E7: 2,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # E9: 2,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # I4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 6,8 # I4: 3,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # B5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 6,8 # B5: 7 => UNS
* INC # C5: 6,8 # F7: 2,5 => UNS
* INC # C5: 6,8 # F7: 9 => UNS
* INC # C5: 6,8 # F9: 2,5 => UNS
* INC # C5: 6,8 # F9: 8,9 => UNS
* INC # C5: 6,8 => UNS
* INC # C5: 1,4 # D2: 1,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # D2: 3,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 # F7: 1,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # F8: 1,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # I4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 # I4: 3,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # B8: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 # B8: 3,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # D5: 2,8 => UNS
* INC # C5: 1,4 # D5: 9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # C7: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 # C7: 3,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # A2: 3,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # A7: 3,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # B3: 3,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # B8: 3,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # D5: 2,8 => UNS
* INC # C5: 1,4 # D5: 9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # F9: 2,8 => UNS
* INC # C5: 1,4 # F9: 5,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # D5: 2,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # D5: 8 => UNS
* INC # C5: 1,4 # E3: 2,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # E7: 2,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # E9: 2,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # I4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 # I4: 3,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # F7: 2,5 => UNS
* INC # C5: 1,4 # F7: 1,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # F9: 2,5 => UNS
* INC # C5: 1,4 # F9: 8,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # C1: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # B3: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # A7: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # A7: 9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # A5: 6,8 => UNS
* INC # D2: 1,9 # A5: 2,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # C5: 6,8 => UNS
* INC # D2: 1,9 # C5: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # D3: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # E3: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # C1: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # I1: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # D8: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # D9: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # D8: 1,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # D8: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # F7: 1,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # F8: 1,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # E3: 2,7 => UNS
* INC # D2: 1,9 # E3: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # I1: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # G3: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # H4: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # H8: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # A5: 2,8 => UNS
* INC # D2: 1,9 # A5: 4,6 => UNS
* INC # D2: 1,9 # B5: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # C5: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # I4: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # I4: 3,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # B8: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # B8: 3,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # D5: 2,8 => UNS
* INC # D2: 1,9 # D5: 9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # F9: 2,8 => UNS
* INC # D2: 1,9 # F9: 5,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # D5: 2,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # D5: 8 => UNS
* INC # D2: 1,9 # E7: 2,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # E9: 2,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # I4: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # I4: 3,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # B5: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # C5: 1,4 => UNS
* INC # D2: 1,9 # F7: 2,5 => UNS
* INC # D2: 1,9 # F7: 1,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 # F9: 2,5 => UNS
* INC # D2: 1,9 # F9: 8,9 => UNS
* INC # D2: 1,9 => UNS
* INC # D2: 3,4 # A5: 6,8 => UNS
* INC # D2: 3,4 # A5: 2,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 # C5: 6,8 => UNS
* INC # D2: 3,4 # C5: 4 => UNS
* INC # D2: 3,4 # D1: 3,4 => UNS
* INC # D2: 3,4 # D3: 3,4 => UNS
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* CNT 1201 HDP CHAINS / 1201 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D2,D8: 1..:

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* INC # D8: 1 # F7: 2,5 => UNS
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* INC # D8: 1 # F9: 2,5 => UNS
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* CNT  77 HDP CHAINS /  77 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D2,F2: 1..:

* INC # D2: 1 # C1: 3,4 => UNS
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* CNT  76 HDP CHAINS /  76 HYP OPENED

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* INC # I4: 1 # A2: 3,9 => UNS
* INC # I4: 1 # D3: 3,9 => UNS
* INC # I4: 1 # E3: 3,9 => UNS
* DIS # I4: 1 # G3: 3,9 => CTR => G3: 4
* PRF # I4: 1 + G3: 4 # B6: 3,9 => SOL
* STA # I4: 1 + G3: 4 + B6: 3,9
* CNT   8 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED