level: deep
Time used: 0:03:06.615143
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H5: 4,5 # G9: 4,5 => CTR => G9: 3,9 * DIS # H5: 4,5 + G9: 3,9 # E9: 3,9 => CTR => E9: 4 * DIS # H5: 4,5 + G9: 3,9 + E9: 4 # G7: 3,9 => CTR => G7: 4 * DIS # H5: 4,5 + G9: 3,9 + E9: 4 + G7: 4 => CTR => H5: 1,2,7 * STA H5: 1,2,7 * CNT 4 HDP CHAINS / 1000 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000003
List of important HDP chains detected for D5,D7: 5..:
* PRF # D5: 5 # E3: 3,9 => SOL * STA # D5: 5 + E3: 3,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
....567...5718.2..6.87.21.....61.89.8.6.........82...3..2.7....5.1.68...7..2.1... | initial |
....567...5718.2..6.87.21.....61.89.8.6.........82...3..2.7....5.1.68...7..2.1... | autosolve |
....567...5718.2..6.87.21.....61.89.8.6.........82...3..2.7....5.1.68...7..2.1... | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (7) A1: 1,2 B1: 1,2 G5: 4,5 B7: 6,8 B9: 6,8 H8: 2,7 I8: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,B1: 1.. / A1 = 1 => 6 pairs (_) / B1 = 1 => 6 pairs (_) H7,I7: 1.. / H7 = 1 => 8 pairs (_) / I7 = 1 => 9 pairs (_) A1,A6: 1.. / A1 = 1 => 6 pairs (_) / A6 = 1 => 6 pairs (_) I5,I7: 1.. / I5 = 1 => 8 pairs (_) / I7 = 1 => 9 pairs (_) A1,B1: 2.. / A1 = 2 => 6 pairs (_) / B1 = 2 => 6 pairs (_) H8,I8: 2.. / H8 = 2 => 5 pairs (_) / I8 = 2 => 5 pairs (_) A1,A4: 2.. / A1 = 2 => 6 pairs (_) / A4 = 2 => 6 pairs (_) H5,H8: 2.. / H5 = 2 => 5 pairs (_) / H8 = 2 => 5 pairs (_) H3,I3: 5.. / H3 = 5 => 8 pairs (_) / I3 = 5 => 8 pairs (_) C4,C6: 5.. / C4 = 5 => 8 pairs (_) / C6 = 5 => 9 pairs (_) D7,F7: 5.. / D7 = 5 => 7 pairs (_) / F7 = 5 => 10 pairs (_) D5,D7: 5.. / D5 = 5 => 10 pairs (_) / D7 = 5 => 7 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 9 pairs (_) / I2 = 6 => 8 pairs (_) G6,H6: 6.. / G6 = 6 => 7 pairs (_) / H6 = 6 => 13 pairs (_) B7,B9: 6.. / B7 = 6 => 7 pairs (_) / B9 = 6 => 5 pairs (_) H8,I8: 7.. / H8 = 7 => 5 pairs (_) / I8 = 7 => 5 pairs (_) H1,I1: 8.. / H1 = 8 => 8 pairs (_) / I1 = 8 => 8 pairs (_) B7,B9: 8.. / B7 = 8 => 5 pairs (_) / B9 = 8 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.987514 START: 23:45:47.995457 END: 23:45:52.982971 2025-04-04 * CP COUNT: (18) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) G6,H6: 6.. / G6 = 6 ==> 7 pairs (_) / H6 = 6 ==> 13 pairs (_) D5,D7: 5.. / D5 = 5 ==> 0 pairs (*) / D7 = 5 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:13.778342 START: 23:49:06.721371 END: 23:49:20.499713 2025-04-04 * REASONING D5,D7: 5.. * PRF # D5: 5 # E3: 3,9 => SOL * STA # D5: 5 + E3: 3,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED * DCP COUNT: (2) * SOLUTION FOUND
rating: 23496; r2: 467994; index: 92957
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 1,2 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 => UNS * INC # I4: 4,5 => UNS * INC # H5: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 => UNS * INC # G6: 4,5 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # D5: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * INC # G9: 3,6,9 => UNS * INC # H7: 6,8 => UNS * INC # I7: 6,8 => UNS * INC # H9: 6,8 => UNS * INC # I9: 6,8 => UNS * INC # H5: 2,7 => UNS * INC # H5: 1,4,5 => UNS * INC # I4: 2,7 => UNS * INC # I5: 2,7 => UNS * CNT 19 HDP CHAINS / 19 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 1,2 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 => UNS * INC # I4: 4,5 => UNS * INC # H5: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 => UNS * INC # G6: 4,5 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # D5: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * INC # G9: 3,6,9 => UNS * INC # H7: 6,8 => UNS * INC # I7: 6,8 => UNS * INC # H9: 6,8 => UNS * INC # I9: 6,8 => UNS * INC # H5: 2,7 => UNS * INC # H5: 1,4,5 => UNS * INC # I4: 2,7 => UNS * INC # I5: 2,7 => UNS * CNT 19 HDP CHAINS / 19 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 1,2 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 => UNS * INC # I4: 4,5 => UNS * INC # H5: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 => UNS * INC # G6: 4,5 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # D5: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * INC # G9: 3,6,9 => UNS * INC # H7: 6,8 => UNS * INC # I7: 6,8 => UNS * INC # H9: 6,8 => UNS * INC # I9: 6,8 => UNS * INC # H5: 2,7 => UNS * INC # H5: 1,4,5 => UNS * INC # I4: 2,7 => UNS * INC # I5: 2,7 => UNS * INC # B5: 1,2 # H5: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 # I5: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 # I4: 4,5 => UNS * INC # B5: 1,2 # H5: 4,5 => UNS * INC # B5: 1,2 # I5: 4,5 => UNS * INC # B5: 1,2 # G6: 4,5 => UNS * INC # B5: 1,2 # H6: 4,5 => UNS * INC # B5: 1,2 # D5: 4,5 => UNS * INC # B5: 1,2 # F5: 4,5 => UNS * INC # B5: 1,2 # G9: 4,5 => UNS * INC # B5: 1,2 # G9: 3,6,9 => UNS * INC # B5: 1,2 # H7: 6,8 => UNS * INC # B5: 1,2 # I7: 6,8 => UNS * INC # B5: 1,2 # H9: 6,8 => UNS * INC # B5: 1,2 # I9: 6,8 => UNS * INC # B5: 1,2 # H5: 2,7 => UNS * INC # B5: 1,2 # H5: 1,4,5 => UNS * INC # B5: 1,2 # I4: 2,7 => UNS * INC # B5: 1,2 # I5: 2,7 => UNS * INC # B5: 1,2 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 # I4: 4,5 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 # G6: 4,5 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 # H6: 4,5 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 # D5: 4,5 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 # F5: 4,5 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 # G9: 4,5 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 # G9: 3,6,9 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 # H7: 6,8 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 # I7: 6,8 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 # H9: 6,8 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 # I9: 6,8 => UNS * INC # B5: 3,4,7,9 => UNS * INC # I4: 4,5 # C4: 4,5 => UNS * INC # I4: 4,5 # F4: 4,5 => UNS * INC # I4: 4,5 # I3: 4,5 => UNS * INC # I4: 4,5 # I9: 4,5 => UNS * INC # I4: 4,5 # D5: 4,5 => UNS * INC # I4: 4,5 # F5: 4,5 => UNS * INC # I4: 4,5 # G9: 4,5 => UNS * INC # I4: 4,5 # G9: 3,9 => UNS * INC # I4: 4,5 # H5: 2,7 => UNS * INC # I4: 4,5 # H5: 1 => UNS * INC # I4: 4,5 # H5: 1,7 => UNS * INC # I4: 4,5 # H5: 2 => UNS * INC # I4: 4,5 # B6: 1,7 => UNS * INC # I4: 4,5 # B6: 4,9 => UNS * INC # I4: 4,5 # H9: 6,8 => UNS * INC # I4: 4,5 # I9: 6,8 => UNS * INC # I4: 4,5 # H9: 6,8 => UNS * INC # I4: 4,5 # I9: 6,8 => UNS * INC # I4: 4,5 # H5: 2,7 => UNS * INC # I4: 4,5 # H5: 1 => UNS * INC # I4: 4,5 => UNS * INC # H5: 4,5 # D1: 3,9 => UNS * INC # H5: 4,5 # E3: 3,9 => UNS * INC # H5: 4,5 # A2: 3,9 => UNS * INC # H5: 4,5 # A2: 4 => UNS * INC # H5: 4,5 # C4: 3,4 => UNS * INC # H5: 4,5 # C4: 5 => UNS * INC # H5: 4,5 # A2: 3,4 => UNS * INC # H5: 4,5 # A7: 3,4 => UNS * INC # H5: 4,5 # C6: 4,9 => UNS * INC # H5: 4,5 # C6: 5 => UNS * INC # H5: 4,5 # B3: 4,9 => UNS * INC # H5: 4,5 # B8: 4,9 => UNS * INC # H5: 4,5 # C4: 4,5 => UNS * INC # H5: 4,5 # C4: 3 => UNS * INC # H5: 4,5 # D1: 3,9 => UNS * INC # H5: 4,5 # D8: 3,9 => UNS * INC # H5: 4,5 # E3: 3,9 => UNS * INC # H5: 4,5 # E9: 3,9 => UNS * INC # H5: 4,5 # C6: 4,5 => UNS * INC # H5: 4,5 # C6: 9 => UNS * DIS # H5: 4,5 # G9: 4,5 => CTR => G9: 3,9 * INC # H5: 4,5 + G9: 3,9 # H9: 6,8 => UNS * INC # H5: 4,5 + G9: 3,9 # I9: 6,8 => UNS * INC # H5: 4,5 + G9: 3,9 # D8: 3,9 => UNS * DIS # H5: 4,5 + G9: 3,9 # E9: 3,9 => CTR => E9: 4 * DIS # H5: 4,5 + G9: 3,9 + E9: 4 # G7: 3,9 => CTR => G7: 4 * DIS # H5: 4,5 + G9: 3,9 + E9: 4 + G7: 4 => CTR => H5: 1,2,7 * INC H5: 1,2,7 # B5: 1,2 => UNS * INC H5: 1,2,7 # B5: 3,4,7,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I4: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # F5: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G9: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G9: 3,6,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H7: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I7: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H9: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I9: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H5: 2,7 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H5: 1 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I4: 2,7 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 2,7 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # D1: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # E3: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # A2: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # A2: 4 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # C4: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # C4: 3 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # D1: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # D8: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # E3: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # E9: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # C6: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # C6: 9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # G9: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # G9: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # I3: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # I9: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # H9: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # I9: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # D8: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # E9: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # A7: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # G7: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # H9: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 # I9: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # I5: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # H1: 3,4 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # H3: 3,4 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # A2: 3,4 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # F2: 3,4 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # B4: 2,7 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # B4: 3,4 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # D5: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # F5: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # B5: 2,7 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # B5: 3,4,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # C6: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # F6: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # H9: 4,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # I9: 4,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # I1: 4,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # I1: 9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # G7: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # G9: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # B8: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 # D8: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # G6: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # B4: 2,7 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # B4: 3,4 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # D5: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # F5: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # G9: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # G9: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # B5: 2,7 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # B5: 3,4,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # C6: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # F6: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # H3: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # H9: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # H9: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # I9: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # H9: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 # I9: 6,8 => UNS * INC H5: 1,2,7 # H6: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # B5: 1,2 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # B5: 3,7,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # F4: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # F6: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # D7: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # D7: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # F5: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # F5: 7 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # B5: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # B5: 1,2,7 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # E3: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # E9: 3,9 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # I4: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # D5: 4,5 # G6: 4,5 => UNS * INC H5: 1,2,7 # 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Full list of HDP chains traversed for G6,H6: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for D5,D7: 5..:
* INC # D5: 5 # B5: 1,2 => UNS * INC # D5: 5 # B5: 3,7,9 => UNS * INC # D5: 5 # D1: 3,9 => UNS * PRF # D5: 5 # E3: 3,9 => SOL * STA # D5: 5 + E3: 3,9 * CNT 4 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED