level: deep
Time used: 0:02:15.238919
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A4: 6,9 # D6: 6,9 => CTR => D6: 3,5 * DIS # A4: 6,9 + D6: 3,5 # D7: 3,5 => CTR => D7: 9 * DIS # A4: 6,9 + D6: 3,5 + D7: 9 # E6: 3,5 => CTR => E6: 9 * DIS # A4: 6,9 + D6: 3,5 + D7: 9 + E6: 9 => CTR => A4: 2,4 * DIS A4: 2,4 # D6: 6,9 # E9: 3,5 => CTR => E9: 6,9 * DIS A4: 2,4 # D6: 6,9 # E9: 3,5 => CTR => E9: 6,9 * STA A4: 2,4 * CNT 6 HDP CHAINS / 683 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000003
List of important HDP chains detected for A9,E9: 6..:
* PRF # A9: 6 # H7: 3,5 => SOL * STA # A9: 6 + H7: 3,5 * CNT 1 HDP CHAINS / 27 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
1..4.6.8.........68...27.14.3..7....7.5............427.78.416.2...2.817..127...48 | initial |
1..4.6.8.........68...27.14.3..7....7.5.......8....427.78.416.2...2.817..127...48 | autosolve |
1..4.6.8.........68...27.14.3..7....7.5.......8....427.78.416.2...2.817..127...48 | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (8) D2: 1,8 E2: 1,8 G1: 2,7 G2: 2,7 B5: 2,4 A6: 6,9 F4: 2,4 F5: 2,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,E2: 1.. / D2 = 1 => 7 pairs (_) / E2 = 1 => 7 pairs (_) C4,C6: 1.. / C4 = 1 => 13 pairs (_) / C6 = 1 => 9 pairs (_) I4,I5: 1.. / I4 = 1 => 10 pairs (_) / I5 = 1 => 10 pairs (_) G1,G2: 2.. / G1 = 2 => 7 pairs (_) / G2 = 2 => 6 pairs (_) A4,B5: 2.. / A4 = 2 => 5 pairs (_) / B5 = 2 => 4 pairs (_) F4,F5: 2.. / F4 = 2 => 4 pairs (_) / F5 = 2 => 5 pairs (_) B1,G1: 2.. / B1 = 2 => 6 pairs (_) / G1 = 2 => 7 pairs (_) A4,F4: 2.. / A4 = 2 => 5 pairs (_) / F4 = 2 => 4 pairs (_) B5,F5: 2.. / B5 = 2 => 4 pairs (_) / F5 = 2 => 5 pairs (_) A2,A4: 2.. / A2 = 2 => 4 pairs (_) / A4 = 2 => 5 pairs (_) F4,F5: 4.. / F4 = 4 => 5 pairs (_) / F5 = 4 => 4 pairs (_) B5,F5: 4.. / B5 = 4 => 5 pairs (_) / F5 = 4 => 4 pairs (_) B3,C3: 6.. / B3 = 6 => 9 pairs (_) / C3 = 6 => 11 pairs (_) H4,H5: 6.. / H4 = 6 => 9 pairs (_) / H5 = 6 => 9 pairs (_) E8,E9: 6.. / E8 = 6 => 14 pairs (_) / E9 = 6 => 8 pairs (_) D5,H5: 6.. / D5 = 6 => 9 pairs (_) / H5 = 6 => 9 pairs (_) A9,E9: 6.. / A9 = 6 => 14 pairs (_) / E9 = 6 => 8 pairs (_) B3,B8: 6.. / B3 = 6 => 9 pairs (_) / B8 = 6 => 11 pairs (_) C1,C2: 7.. / C1 = 7 => 7 pairs (_) / C2 = 7 => 6 pairs (_) G1,G2: 7.. / G1 = 7 => 6 pairs (_) / G2 = 7 => 7 pairs (_) C1,G1: 7.. / C1 = 7 => 7 pairs (_) / G1 = 7 => 6 pairs (_) C2,G2: 7.. / C2 = 7 => 6 pairs (_) / G2 = 7 => 7 pairs (_) D2,E2: 8.. / D2 = 8 => 7 pairs (_) / E2 = 8 => 7 pairs (_) G4,G5: 8.. / G4 = 8 => 9 pairs (_) / G5 = 8 => 9 pairs (_) D4,G4: 8.. / D4 = 8 => 9 pairs (_) / G4 = 8 => 9 pairs (_) E2,E5: 8.. / E2 = 8 => 7 pairs (_) / E5 = 8 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.511369 START: 14:40:41.020881 END: 14:40:49.532250 2025-04-06 * CP COUNT: (26) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) A9,E9: 6.. / A9 = 6 ==> 0 pairs (*) / E9 = 6 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:15.665468 START: 14:43:11.848894 END: 14:43:27.514362 2025-04-06 * REASONING A9,E9: 6.. * PRF # A9: 6 # H7: 3,5 => SOL * STA # A9: 6 + H7: 3,5 * CNT 1 HDP CHAINS / 27 HYP OPENED * DCP COUNT: (1) * SOLUTION FOUND
rating: 23495; r2: 494977; index: 92956
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,8 => UNS * INC # D5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 => UNS * INC # E5: 9 => UNS * INC # A4: 2,4 => UNS * INC # A4: 6,9 => UNS * INC # B2: 2,4 => UNS * INC # B2: 5,9 => UNS * INC # A4: 6,9 => UNS * INC # C4: 6,9 => UNS * INC # C6: 6,9 => UNS * INC # D6: 6,9 => UNS * INC # D6: 1,3,5 => UNS * INC # A8: 6,9 => UNS * INC # A9: 6,9 => UNS * INC # A4: 2,4 => UNS * INC # A4: 6,9 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,8 => UNS * INC # D5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 => UNS * INC # E5: 9 => UNS * INC # A4: 2,4 => UNS * INC # A4: 6,9 => UNS * INC # B2: 2,4 => UNS * INC # B2: 5,9 => UNS * INC # A4: 6,9 => UNS * INC # C4: 6,9 => UNS * INC # C6: 6,9 => UNS * INC # D6: 6,9 => UNS * INC # D6: 1,3,5 => UNS * INC # A8: 6,9 => UNS * INC # A9: 6,9 => UNS * INC # A4: 2,4 => UNS * INC # A4: 6,9 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,8 => UNS * INC # D5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 => UNS * INC # E5: 9 => UNS * INC # A4: 2,4 => UNS * INC # A4: 6,9 => UNS * INC # B2: 2,4 => UNS * INC # B2: 5,9 => UNS * INC # A4: 6,9 => UNS * INC # C4: 6,9 => UNS * INC # C6: 6,9 => UNS * INC # D6: 6,9 => UNS * INC # D6: 1,3,5 => UNS * INC # A8: 6,9 => UNS * INC # A9: 6,9 => UNS * INC # A4: 2,4 => UNS * INC # A4: 6,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # E5: 1,8 => UNS * INC # D4: 1,8 # E5: 9 => UNS * INC # D4: 1,8 # A4: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,8 # A4: 6,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # B2: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,8 # B2: 5,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # A4: 6,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # C4: 6,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # C6: 6,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # D6: 6,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # D6: 3,5 => UNS * INC # D4: 1,8 # A8: 6,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # A9: 6,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # E5: 1,8 => UNS * INC # D4: 1,8 # E5: 9 => UNS * INC # D4: 1,8 # A4: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,8 # A4: 6,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # D6: 6,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # D6: 3,5 => UNS * INC # D4: 1,8 # H5: 6,9 => UNS * INC # D4: 1,8 # H5: 3 => UNS * INC # D4: 1,8 => UNS * INC # D5: 1,8 # E5: 1,8 => UNS * INC # D5: 1,8 # E5: 9 => UNS * INC # D5: 1,8 # A4: 2,4 => UNS * INC # D5: 1,8 # A4: 6,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # B2: 2,4 => UNS * INC # D5: 1,8 # B2: 5,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # A4: 6,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # C4: 6,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # C6: 6,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # D6: 6,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # D6: 3,5 => UNS * INC # D5: 1,8 # A8: 6,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # A9: 6,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # D6: 6,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # D6: 3,5 => UNS * INC # D5: 1,8 # A4: 6,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # C4: 6,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # A4: 2,4 => UNS * INC # D5: 1,8 # A4: 6,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # E5: 1,8 => UNS * INC # D5: 1,8 # E5: 9 => UNS * INC # D5: 1,8 # I4: 5,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # I4: 1 => UNS * INC # D5: 1,8 # H2: 5,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # H7: 5,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # I5: 3,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # I5: 1 => UNS * INC # D5: 1,8 # G3: 3,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # G9: 3,9 => UNS * INC # D5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 # D4: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 # D5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 # A4: 2,4 => UNS * INC # E5: 1,8 # A4: 6,9 => UNS * INC # E5: 1,8 # B2: 2,4 => UNS * INC # E5: 1,8 # B2: 5,9 => UNS * INC # E5: 1,8 # A4: 6,9 => UNS * INC # E5: 1,8 # C4: 6,9 => UNS * INC # E5: 1,8 # C6: 6,9 => UNS * INC # E5: 1,8 # D6: 6,9 => UNS * INC # E5: 1,8 # D6: 1,3,5 => UNS * INC # E5: 1,8 # A8: 6,9 => UNS * INC # E5: 1,8 # A9: 6,9 => UNS * INC # E5: 1,8 # A4: 2,4 => UNS * INC # E5: 1,8 # A4: 6,9 => UNS * INC # E5: 1,8 # D4: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 # D5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 => UNS * INC # E5: 9 # F2: 3,5 => UNS * INC # E5: 9 # D3: 3,5 => UNS * INC # E5: 9 # I1: 3,5 => UNS * INC # E5: 9 # I1: 9 => UNS * INC # E5: 9 # E8: 3,5 => UNS * INC # E5: 9 # E9: 3,5 => UNS * INC # E5: 9 # A2: 2,4 => UNS * INC # E5: 9 # A2: 3,5,9 => UNS * INC # E5: 9 # B2: 2,4 => UNS * INC # E5: 9 # B2: 5,9 => UNS * INC # E5: 9 # A8: 6,9 => UNS * INC # E5: 9 # A9: 6,9 => UNS * INC # E5: 9 # C3: 6,9 => UNS * INC # E5: 9 # C8: 6,9 => UNS * INC # E5: 9 # D3: 3,5 => UNS * INC # E5: 9 # D7: 3,5 => UNS * INC # E5: 9 # F2: 3,5 => UNS * INC # E5: 9 # F9: 3,5 => UNS * INC # E5: 9 # G4: 5,9 => UNS * INC # E5: 9 # H4: 5,9 => UNS * INC # E5: 9 # I1: 5,9 => UNS * INC # E5: 9 # I8: 5,9 => UNS * INC # E5: 9 => UNS * INC # A4: 2,4 # D4: 1,8 => UNS * INC # A4: 2,4 # D5: 1,8 => UNS * INC # A4: 2,4 # E5: 1,8 => UNS * INC # A4: 2,4 # E5: 9 => UNS * INC # A4: 2,4 # A2: 2,4 => UNS * INC # A4: 2,4 # A2: 3,5,9 => UNS * INC # A4: 2,4 # B2: 2,4 => UNS * INC # A4: 2,4 # B2: 5,9 => UNS * INC # A4: 2,4 # C4: 6,9 => UNS * INC # A4: 2,4 # C6: 6,9 => UNS * INC # A4: 2,4 # D6: 6,9 => UNS * INC # A4: 2,4 # D6: 1,3,5 => UNS * INC # A4: 2,4 # A8: 6,9 => UNS * INC # A4: 2,4 # A9: 6,9 => UNS * INC # A4: 2,4 => UNS * INC # A4: 6,9 # B3: 5,9 => UNS * INC # A4: 6,9 # B3: 6 => UNS * INC # A4: 6,9 # E1: 5,9 => UNS * INC # A4: 6,9 # I1: 5,9 => UNS * INC # A4: 6,9 # C3: 3,9 => UNS * INC # A4: 6,9 # C3: 6 => UNS * INC # A4: 6,9 # F2: 3,9 => UNS * INC # A4: 6,9 # H2: 3,9 => UNS * INC # A4: 6,9 # D4: 1,8 => UNS * INC # A4: 6,9 # D5: 1,8 => UNS * INC # A4: 6,9 # D4: 6,9 => UNS * INC # A4: 6,9 # H4: 6,9 => UNS * DIS # A4: 6,9 # D6: 6,9 => CTR => D6: 3,5 * INC # A4: 6,9 + D6: 3,5 # D4: 1,8 => UNS * INC # A4: 6,9 + D6: 3,5 # D5: 1,8 => UNS * DIS # A4: 6,9 + D6: 3,5 # D7: 3,5 => CTR => D7: 9 * DIS # A4: 6,9 + D6: 3,5 + D7: 9 # E6: 3,5 => CTR => E6: 9 * DIS # A4: 6,9 + D6: 3,5 + D7: 9 + E6: 9 => CTR => A4: 2,4 * INC A4: 2,4 # D4: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # D5: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # E5: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # E5: 9 => UNS * INC A4: 2,4 # A2: 2,4 => UNS * INC A4: 2,4 # A2: 3,5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C6: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # D6: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # D6: 1,3,5 => UNS * INC A4: 2,4 # A8: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # A9: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # A2: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # B3: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # E1: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # I1: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # B8: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # B8: 6 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # A2: 2,4 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # A2: 3,5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # D4: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # D5: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # E5: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # E5: 9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # A2: 2,4 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # A2: 3,5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # C4: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # C6: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # D6: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # D6: 1,3,5 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # A8: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 # A9: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 2,4 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # B1: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # B3: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # F2: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # H2: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # D4: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # D5: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # E5: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # E5: 9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # C4: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # C6: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # D6: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # D6: 1,3,5 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # A8: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 # A9: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # B2: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # D4: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # D5: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # A2: 2,4 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # A2: 3,5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # D4: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # H4: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # C3: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # C8: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # B2: 2,4 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # B2: 5,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # D6: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # D6: 3,5 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # A8: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # A9: 6,9 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # D4: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # C4: 6,9 # D5: 1,8 => UNS * INC A4: 2,4 # 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