level: deep
Time used: 0:05:08.989155
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G2: 2,9 # A3: 4,9 => CTR => A3: 2,6,8 * DIS # A8: 8,9 # B9: 6,9 => CTR => B9: 1,4 * DIS # A8: 8,9 + B9: 1,4 # D9: 6,9 => CTR => D9: 4,5,7 * DIS # A8: 8,9 + B9: 1,4 + D9: 4,5,7 # E9: 6,9 => CTR => E9: 1,4,7 * DIS # A8: 8,9 + B9: 1,4 + D9: 4,5,7 + E9: 1,4,7 # A9: 4 => CTR => A9: 6,9 * DIS # A8: 8,9 + B9: 1,4 + D9: 4,5,7 + E9: 1,4,7 + A9: 6,9 # B3: 2,4 => CTR => B3: 6,9 * DIS # B9: 6,9 # G1: 2,8,9 => CTR => G1: 3,7 * DIS # B9: 6,9 + G1: 3,7 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4,6 * DIS # B9: 6,9 + G1: 3,7 + B3: 4,6 # B1: 4 => CTR => B1: 2,9 * DIS # B9: 6,9 + G1: 3,7 + B3: 4,6 + B1: 2,9 # G2: 2,9 => CTR => G2: 3,7 * DIS # B9: 6,9 + G1: 3,7 + B3: 4,6 + B1: 2,9 + G2: 3,7 # F2: 4 => CTR => F2: 2,9 * DIS # B9: 6,9 + G1: 3,7 + B3: 4,6 + B1: 2,9 + G2: 3,7 + F2: 2,9 # B6: 2,9 => CTR => B6: 4 * DIS # B9: 6,9 + G1: 3,7 + B3: 4,6 + B1: 2,9 + G2: 3,7 + F2: 2,9 + B6: 4 => CTR => B9: 1,4 * DIS B9: 1,4 # D9: 6,9 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4,6 * DIS B9: 1,4 # E9: 6,9 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4,6 * DIS B9: 1,4 # D9: 6,9 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4,6 * DIS B9: 1,4 # E9: 6,9 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4,6 * DIS B9: 1,4 # G2: 2,9 # A3: 4,9 => CTR => A3: 2,6,8 * DIS B9: 1,4 # A8: 8,9 # D9: 6,9 => CTR => D9: 4,5,7 * DIS B9: 1,4 # A8: 8,9 + D9: 4,5,7 # E9: 6,9 => CTR => E9: 1,4,7 * DIS B9: 1,4 # A8: 8,9 + D9: 4,5,7 + E9: 1,4,7 # A9: 4 => CTR => A9: 6,9 * DIS B9: 1,4 # A8: 8,9 + D9: 4,5,7 + E9: 1,4,7 + A9: 6,9 # B3: 2,4 => CTR => B3: 6,9 * DIS B9: 1,4 # D9: 6,9 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4,6 * DIS B9: 1,4 # E9: 6,9 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4,6 * STA B9: 1,4 * CNT 24 HDP CHAINS / 1457 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000003
List of important HDP chains detected for A3,A8: 8..:
* DIS # A8: 8 # A4: 4,9 => CTR => A4: 2 * PRF # A8: 8 + A4: 2 # F5: 4,9 => SOL * STA # A8: 8 + A4: 2 + F5: 4,9 * CNT 2 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
1...56......18...6...3.7..5.368.15..58.......7.1.35.6.37.....51.....34.7.....8.23 | initial |
1...56....5.18...6...3.7..5.368.157.58.......7.1.35.6.37.....51.....34.7.....8.23 | autosolve |
1...56....5.18...6...3.7..5.368.157.58.......7.1.35.6.37.....51.....34.7.....8.23 | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (8) C1: 3,7 C2: 3,7 D5: 6,7 E5: 6,7 G5: 1,3 H5: 1,3 H8: 8,9 G9: 6,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G3,H3: 1.. / G3 = 1 => 7 pairs (_) / H3 = 1 => 10 pairs (_) G5,H5: 1.. / G5 = 1 => 10 pairs (_) / H5 = 1 => 7 pairs (_) B8,B9: 1.. / B8 = 1 => 6 pairs (_) / B9 = 1 => 8 pairs (_) E8,E9: 1.. / E8 = 1 => 8 pairs (_) / E9 = 1 => 6 pairs (_) B8,E8: 1.. / B8 = 1 => 6 pairs (_) / E8 = 1 => 8 pairs (_) B9,E9: 1.. / B9 = 1 => 8 pairs (_) / E9 = 1 => 6 pairs (_) G3,G5: 1.. / G3 = 1 => 7 pairs (_) / G5 = 1 => 10 pairs (_) H3,H5: 1.. / H3 = 1 => 10 pairs (_) / H5 = 1 => 7 pairs (_) C1,C2: 3.. / C1 = 3 => 6 pairs (_) / C2 = 3 => 7 pairs (_) G5,H5: 3.. / G5 = 3 => 7 pairs (_) / H5 = 3 => 10 pairs (_) C8,C9: 5.. / C8 = 5 => 7 pairs (_) / C9 = 5 => 8 pairs (_) D8,D9: 5.. / D8 = 5 => 8 pairs (_) / D9 = 5 => 7 pairs (_) C8,D8: 5.. / C8 = 5 => 7 pairs (_) / D8 = 5 => 8 pairs (_) C9,D9: 5.. / C9 = 5 => 8 pairs (_) / D9 = 5 => 7 pairs (_) A3,B3: 6.. / A3 = 6 => 15 pairs (_) / B3 = 6 => 8 pairs (_) D5,E5: 6.. / D5 = 6 => 6 pairs (_) / E5 = 6 => 6 pairs (_) G7,G9: 6.. / G7 = 6 => 14 pairs (_) / G9 = 6 => 11 pairs (_) C1,C2: 7.. / C1 = 7 => 7 pairs (_) / C2 = 7 => 6 pairs (_) G1,G2: 7.. / G1 = 7 => 6 pairs (_) / G2 = 7 => 7 pairs (_) D5,E5: 7.. / D5 = 7 => 6 pairs (_) / E5 = 7 => 6 pairs (_) D9,E9: 7.. / D9 = 7 => 6 pairs (_) / E9 = 7 => 6 pairs (_) C1,G1: 7.. / C1 = 7 => 7 pairs (_) / G1 = 7 => 6 pairs (_) C2,G2: 7.. / C2 = 7 => 6 pairs (_) / G2 = 7 => 7 pairs (_) D5,D9: 7.. / D5 = 7 => 6 pairs (_) / D9 = 7 => 6 pairs (_) E5,E9: 7.. / E5 = 7 => 6 pairs (_) / E9 = 7 => 6 pairs (_) A3,C3: 8.. / A3 = 8 => 8 pairs (_) / C3 = 8 => 15 pairs (_) G6,I6: 8.. / G6 = 8 => 9 pairs (_) / I6 = 8 => 11 pairs (_) G7,H8: 8.. / G7 = 8 => 16 pairs (_) / H8 = 8 => 11 pairs (_) C7,G7: 8.. / C7 = 8 => 11 pairs (_) / G7 = 8 => 16 pairs (_) A3,A8: 8.. / A3 = 8 => 8 pairs (_) / A8 = 8 => 15 pairs (_) H1,H8: 8.. / H1 = 8 => 16 pairs (_) / H8 = 8 => 11 pairs (_) I1,I6: 8.. / I1 = 8 => 9 pairs (_) / I6 = 8 => 11 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.572959 START: 23:35:41.461909 END: 23:35:52.034868 2025-04-04 * CP COUNT: (32) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) H1,H8: 8.. / H1 = 8 ==> 17 pairs (_) / H8 = 8 ==> 12 pairs (_) C7,G7: 8.. / C7 = 8 ==> 12 pairs (_) / G7 = 8 ==> 17 pairs (_) G7,H8: 8.. / G7 = 8 ==> 17 pairs (_) / H8 = 8 ==> 12 pairs (_) A3,A8: 8.. / A3 = 8 => 0 pairs (X) / A8 = 8 ==> 0 pairs (*) * DURATION: 0:00:47.600978 START: 23:41:09.205680 END: 23:41:56.806658 2025-04-04 * REASONING A3,A8: 8.. * DIS # A8: 8 # A4: 4,9 => CTR => A4: 2 * PRF # A8: 8 + A4: 2 # F5: 4,9 => SOL * STA # A8: 8 + A4: 2 + F5: 4,9 * CNT 2 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED * DCP COUNT: (4) * SOLUTION FOUND
rating: 23209; r2: 807475; index: 92093
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 3,7 => UNS * INC # G1: 2,8,9 => UNS * INC # G2: 3,7 => UNS * INC # G2: 2,9 => UNS * INC # D9: 6,7 => UNS * INC # D9: 4,5,9 => UNS * INC # E9: 6,7 => UNS * INC # E9: 1,4,9 => UNS * INC # G7: 8,9 => UNS * INC # G7: 6 => UNS * INC # A8: 8,9 => UNS * INC # C8: 8,9 => UNS * INC # H1: 8,9 => UNS * INC # H1: 3,4 => UNS * INC # G7: 6,9 => UNS * INC # G7: 8 => UNS * INC # A9: 6,9 => UNS * INC # B9: 6,9 => UNS * INC # D9: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 => UNS * CNT 20 HDP CHAINS / 20 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 3,7 => UNS * INC # G1: 2,8,9 => UNS * INC # G2: 3,7 => UNS * INC # G2: 2,9 => UNS * INC # D9: 6,7 => UNS * INC # D9: 4,5,9 => UNS * INC # E9: 6,7 => UNS * INC # E9: 1,4,9 => UNS * INC # G7: 8,9 => UNS * INC # G7: 6 => UNS * INC # A8: 8,9 => UNS * INC # C8: 8,9 => UNS * INC # H1: 8,9 => UNS * INC # H1: 3,4 => UNS * INC # G7: 6,9 => UNS * INC # G7: 8 => UNS * INC # A9: 6,9 => UNS * INC # B9: 6,9 => UNS * INC # D9: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 => UNS * CNT 20 HDP CHAINS / 20 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 3,7 => UNS * INC # G1: 2,8,9 => UNS * INC # G2: 3,7 => UNS * INC # G2: 2,9 => UNS * INC # D9: 6,7 => UNS * INC # D9: 4,5,9 => UNS * INC # E9: 6,7 => UNS * INC # E9: 1,4,9 => UNS * INC # G7: 8,9 => UNS * INC # G7: 6 => UNS * INC # A8: 8,9 => UNS * INC # C8: 8,9 => UNS * INC # H1: 8,9 => UNS * INC # H1: 3,4 => UNS * INC # G7: 6,9 => UNS * INC # G7: 8 => UNS * INC # A9: 6,9 => UNS * INC # B9: 6,9 => UNS * INC # D9: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # G2: 3,7 => UNS * INC # G1: 3,7 # G2: 2,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # G2: 3,7 => UNS * INC # G1: 3,7 # G2: 2,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # D9: 6,7 => UNS * INC # G1: 3,7 # D9: 4,5,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # E9: 6,7 => UNS * INC # G1: 3,7 # E9: 1,4,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # G7: 8,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # G7: 6 => UNS * INC # G1: 3,7 # A8: 8,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # C8: 8,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # H1: 8,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # H1: 4 => UNS * INC # G1: 3,7 # G7: 6,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # G7: 8 => UNS * INC # G1: 3,7 # A9: 6,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # B9: 6,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # D9: 6,9 => UNS * INC # G1: 3,7 # E9: 6,9 => UNS * INC # G1: 3,7 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # A2: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # C3: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # B6: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # B9: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # F2: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # E3: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # D6: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # D7: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # I6: 2,8 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # I6: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # A2: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # F2: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # C3: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # E3: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # D9: 6,7 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # D9: 5,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # E9: 6,7 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # E9: 1,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # I6: 2,8 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # I6: 4,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # D7: 6,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # E7: 6,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # A9: 6,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # D9: 6,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 # E9: 6,9 => UNS * INC # G1: 2,8,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # G1: 3,7 => UNS * INC # G2: 3,7 # G1: 2,8,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # G1: 3,7 => UNS * INC # G2: 3,7 # G1: 2,8,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # H1: 4,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # H3: 4,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # A2: 4,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # F2: 4,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # D9: 6,7 => UNS * INC # G2: 3,7 # D9: 4,5,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # E9: 6,7 => UNS * INC # G2: 3,7 # E9: 1,4,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # G7: 8,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # G7: 6 => UNS * INC # G2: 3,7 # A8: 8,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # C8: 8,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # H1: 8,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # H1: 3,4 => UNS * INC # G2: 3,7 # G7: 6,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # G7: 8 => UNS * INC # G2: 3,7 # A9: 6,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # B9: 6,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # D9: 6,9 => UNS * INC # G2: 3,7 # E9: 6,9 => UNS * INC # G2: 3,7 => UNS * INC # G2: 2,9 # I1: 2,9 => UNS * INC # G2: 2,9 # I1: 8 => UNS * INC # G2: 2,9 # A2: 2,9 => UNS * INC # G2: 2,9 # F2: 2,9 => UNS * INC # G2: 2,9 # G6: 2,9 => UNS * INC # G2: 2,9 # G6: 8 => UNS * INC # G2: 2,9 # H1: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 # H1: 8 => UNS * DIS # G2: 2,9 # A3: 4,9 => CTR => A3: 2,6,8 * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # B3: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # C3: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # E3: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # H1: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # H1: 8 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # B3: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # C3: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # E3: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # D9: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # D9: 4,5,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # E9: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # E9: 1,4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # G7: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # G7: 6 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # A8: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # C8: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # H1: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # H1: 4 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # G7: 6,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # G7: 8 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # A9: 6,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # B9: 6,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # D9: 6,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # E9: 6,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # I1: 2,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # I1: 8 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # A2: 2,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # F2: 2,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # G6: 2,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # G6: 8 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # H1: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # H1: 8 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # B3: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # C3: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # E3: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # D9: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # D9: 4,5,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # E9: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # E9: 1,4,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # G7: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # G7: 6 => UNS * INC # G2: 2,9 + A3: 2,6,8 # A8: 8,9 => UNS * INC # 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Full list of HDP chains traversed for G7,H8: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for A3,A8: 8..:
* INC # A8: 8 # G2: 3,7 => UNS * INC # A8: 8 # G2: 2,9 => UNS * INC # A8: 8 # G2: 3,7 => UNS * INC # A8: 8 # G2: 2,9 => UNS * INC # A8: 8 # G2: 2,9 => UNS * INC # A8: 8 # G3: 2,9 => UNS * INC # A8: 8 # B1: 2,9 => UNS * INC # A8: 8 # D1: 2,9 => UNS * INC # A8: 8 # I4: 2,9 => UNS * INC # A8: 8 # I5: 2,9 => UNS * DIS # A8: 8 # A4: 4,9 => CTR => A4: 2 * PRF # A8: 8 + A4: 2 # F5: 4,9 => SOL * STA # A8: 8 + A4: 2 + F5: 4,9 * CNT 12 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED