level: deep
Time used: 0:06:01.173430
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F3: 8,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4,6,8,9 * DIS # F3: 8,9 + A3: 1,4,6,8,9 # A3: 8,9 => CTR => A3: 1,4,6 * DIS # F3: 8,9 + A3: 1,4,6,8,9 + A3: 1,4,6 # A5: 2,3 => CTR => A5: 4,8,9 * DIS # F3: 8,9 + A3: 1,4,6,8,9 + A3: 1,4,6 + A5: 4,8,9 # I8: 2,3 => CTR => I8: 6,8 * DIS # F3: 8,9 + A3: 1,4,6,8,9 + A3: 1,4,6 + A5: 4,8,9 + I8: 6,8 # A2: 8,9 => CTR => A2: 1,4,6 * DIS # F3: 2,3 # C3: 7,8 => CTR => C3: 2,3,9 * DIS # F3: 2,3 + C3: 2,3,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4,6,8,9 * DIS # F3: 2,3 + C3: 2,3,9 + A3: 1,4,6,8,9 # C3: 2,3 => CTR => C3: 9 * DIS # A2: 8,9 # C3: 2,3 => CTR => C3: 8,9 * DIS # A2: 8,9 + C3: 8,9 # C6: 2,3 => CTR => C6: 8,9 * DIS # A2: 8,9 + C3: 8,9 + C6: 8,9 # A6: 8,9 => CTR => A6: 2,3,4 * DIS # A2: 8,9 + C3: 8,9 + C6: 8,9 + A6: 2,3,4 # A5: 2,3,4 => CTR => A5: 8,9 * DIS # A2: 8,9 + C3: 8,9 + C6: 8,9 + A6: 2,3,4 + A5: 8,9 # D3: 2,3 => CTR => D3: 8 * DIS # C2: 8,9 # A3: 8,9 => CTR => A3: 1,2,3,4,6 * DIS # E1: 7,8 # I8: 2,3 => CTR => I8: 6,8 * DIS # E1: 7,8 + I8: 6,8 # H3: 4,8 => CTR => H3: 6 * DIS # G9: 7,8 # E1: 1,8 => CTR => E1: 2,3,5,7 * DIS # G9: 7,8 + E1: 2,3,5,7 # D3: 1,7 => CTR => D3: 2,3,8 * DIS # G9: 7,8 + E1: 2,3,5,7 + D3: 2,3,8 # E2: 1,7 => CTR => E2: 5,8 * DIS # G9: 7,8 + E1: 2,3,5,7 + D3: 2,3,8 + E2: 5,8 # B2: 5,8 => CTR => B2: 4 * DIS # G9: 7,8 + E1: 2,3,5,7 + D3: 2,3,8 + E2: 5,8 + B2: 4 # F3: 2,3 => CTR => F3: 8,9 * DIS # G9: 7,8 + E1: 2,3,5,7 + D3: 2,3,8 + E2: 5,8 + B2: 4 + F3: 8,9 # A2: 8,9 => CTR => A2: 1,6 * DIS # G9: 7,8 + E1: 2,3,5,7 + D3: 2,3,8 + E2: 5,8 + B2: 4 + F3: 8,9 + A2: 1,6 # C2: 7 => CTR => C2: 8,9 * DIS # G9: 7,8 + E1: 2,3,5,7 + D3: 2,3,8 + E2: 5,8 + B2: 4 + F3: 8,9 + A2: 1,6 + C2: 8,9 # H3: 1,8 => CTR => H3: 6 * DIS # G9: 7,8 + E1: 2,3,5,7 + D3: 2,3,8 + E2: 5,8 + B2: 4 + F3: 8,9 + A2: 1,6 + C2: 8,9 + H3: 6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 3 * DIS # G9: 7,8 + E1: 2,3,5,7 + D3: 2,3,8 + E2: 5,8 + B2: 4 + F3: 8,9 + A2: 1,6 + C2: 8,9 + H3: 6 + B8: 3 => CTR => G9: 3,5 * DIS G9: 3,5 # E1: 7,8 # I8: 2,3 => CTR => I8: 6,8 * DIS G9: 3,5 # E1: 7,8 + I8: 6,8 # I2: 6 => CTR => I2: 4,8 * DIS G9: 3,5 # E1: 7,8 + I8: 6,8 + I2: 4,8 # H6: 8 => CTR => H6: 4,9 * DIS G9: 3,5 # E1: 7,8 + I8: 6,8 + I2: 4,8 + H6: 4,9 # G3: 4 => CTR => G3: 7,8 * DIS G9: 3,5 # A1: 1,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4,6,8,9 * DIS G9: 3,5 # A1: 1,8 + A3: 1,4,6,8,9 # C3: 2,3 => CTR => C3: 7,8,9 * DIS G9: 3,5 # A1: 1,8 + A3: 1,4,6,8,9 + C3: 7,8,9 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,6,9 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,8 # A9: 2,3 => CTR => A9: 8 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,8 + A9: 8 # G5: 4,8 => CTR => G5: 5,9 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,8 + A9: 8 + G5: 5,9 # G7: 3 => CTR => G7: 4,8 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,8 + A9: 8 + G5: 5,9 + G7: 4,8 # I5: 2,3 => CTR => I5: 4,8 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,8 + A9: 8 + G5: 5,9 + G7: 4,8 + I5: 4,8 # H5: 4,9 => CTR => H5: 5,8 * DIS G9: 3,5 # D3: 1,7 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4,6,8,9 * DIS G9: 3,5 # D3: 1,7 + A3: 1,4,6,8,9 # C3: 2,3 => CTR => C3: 8,9 * DIS G9: 3,5 # D3: 1,7 + A3: 1,4,6,8,9 + C3: 8,9 # A3: 8,9 => CTR => A3: 1,4,6 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,7 # I8: 2,3 => CTR => I8: 6,8 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,7 + I8: 6,8 # H3: 4 => CTR => H3: 1,6 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,7 + I8: 6,8 + H3: 1,6 # D2: 8 => CTR => D2: 1,7 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,7 + I8: 6,8 + H3: 1,6 + D2: 1,7 # H6: 8 => CTR => H6: 4,9 * DIS G9: 3,5 # F3: 8,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4,6,8,9 * DIS G9: 3,5 # F3: 8,9 + A3: 1,4,6,8,9 # A3: 8,9 => CTR => A3: 1,4,6 * DIS G9: 3,5 # F3: 8,9 + A3: 1,4,6,8,9 + A3: 1,4,6 # A5: 2,3 => CTR => A5: 4,8,9 * DIS G9: 3,5 # F3: 8,9 + A3: 1,4,6,8,9 + A3: 1,4,6 + A5: 4,8,9 # I8: 2,3 => CTR => I8: 6,8 * DIS G9: 3,5 # F3: 8,9 + A3: 1,4,6,8,9 + A3: 1,4,6 + A5: 4,8,9 + I8: 6,8 # A2: 8,9 => CTR => A2: 1,4,6 * DIS G9: 3,5 # F3: 2,3 # C3: 7,8 => CTR => C3: 2,3,9 * DIS G9: 3,5 # F3: 2,3 + C3: 2,3,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4,6,8,9 * DIS G9: 3,5 # F3: 2,3 + C3: 2,3,9 + A3: 1,4,6,8,9 # C3: 2,3 => CTR => C3: 9 * DIS G9: 3,5 # A2: 8,9 # C3: 2,3 => CTR => C3: 8,9 * DIS G9: 3,5 # A2: 8,9 + C3: 8,9 # C6: 2,3 => CTR => C6: 8,9 * DIS G9: 3,5 # A2: 8,9 + C3: 8,9 + C6: 8,9 # A6: 8,9 => CTR => A6: 2,3,4 * DIS G9: 3,5 # A2: 8,9 + C3: 8,9 + C6: 8,9 + A6: 2,3,4 # A5: 2,3,4 => CTR => A5: 8,9 * DIS G9: 3,5 # A2: 8,9 + C3: 8,9 + C6: 8,9 + A6: 2,3,4 + A5: 8,9 # D3: 2,3 => CTR => D3: 8 * DIS G9: 3,5 # C2: 8,9 # A3: 8,9 => CTR => A3: 1,2,3,4,6 * DIS G9: 3,5 # E1: 7,8 # I8: 2,3 => CTR => I8: 6,8 * DIS G9: 3,5 # E1: 7,8 + I8: 6,8 # I2: 6 => CTR => I2: 4,8 * DIS G9: 3,5 # E1: 7,8 + I8: 6,8 + I2: 4,8 # H6: 8 => CTR => H6: 4,9 * DIS G9: 3,5 # E1: 7,8 + I8: 6,8 + I2: 4,8 + H6: 4,9 # G3: 4 => CTR => G3: 7,8 * DIS G9: 3,5 # A1: 1,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4,6,8,9 * DIS G9: 3,5 # A1: 1,8 + A3: 1,4,6,8,9 # C3: 2,3 => CTR => C3: 7,8,9 * DIS G9: 3,5 # A1: 1,8 + A3: 1,4,6,8,9 + C3: 7,8,9 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,6,9 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,8 # A9: 2,3 => CTR => A9: 8 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,8 + A9: 8 # G5: 4,8 => CTR => G5: 5,9 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,8 + A9: 8 + G5: 5,9 # G7: 3 => CTR => G7: 4,8 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,8 + A9: 8 + G5: 5,9 + G7: 4,8 # I5: 2,3 => CTR => I5: 4,8 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,8 + A9: 8 + G5: 5,9 + G7: 4,8 + I5: 4,8 # H5: 4,9 => CTR => H5: 5,8 * DIS G9: 3,5 # D3: 1,7 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4,6,8,9 * DIS G9: 3,5 # D3: 1,7 + A3: 1,4,6,8,9 # C3: 2,3 => CTR => C3: 8,9 * DIS G9: 3,5 # D3: 1,7 + A3: 1,4,6,8,9 + C3: 8,9 # A3: 8,9 => CTR => A3: 1,4,6 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,7 # I8: 2,3 => CTR => I8: 6,8 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,7 + I8: 6,8 # H3: 4 => CTR => H3: 1,6 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,7 + I8: 6,8 + H3: 1,6 # D2: 8 => CTR => D2: 1,7 * DIS G9: 3,5 # E1: 1,7 + I8: 6,8 + H3: 1,6 + D2: 1,7 # H6: 8 => CTR => H6: 4,9 * DIS G9: 3,5 # G5: 4,8,9 # A2: 8,9 => CTR => A2: 1,4,6 * STA G9: 3,5 * CNT 79 HDP CHAINS / 1981 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000004
List of important HDP chains detected for G1,G3: 7..:
* DIS # G1: 7 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,2,3,6,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 76 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for F2,F3: 9..:
* DIS # F3: 9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4,6,8 * DIS # F3: 9 + A3: 1,4,6,8 # A5: 2,3 => CTR => A5: 4,8,9 * DIS # F3: 9 + A3: 1,4,6,8 + A5: 4,8,9 # I8: 2,3 => CTR => I8: 6,8 * DIS # F3: 9 + A3: 1,4,6,8 + A5: 4,8,9 + I8: 6,8 # B3: 2,3 => CTR => B3: 4,8 * DIS # F3: 9 + A3: 1,4,6,8 + A5: 4,8,9 + I8: 6,8 + B3: 4,8 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,6 * DIS # F2: 9 # C3: 7,8 => CTR => C3: 2,3,9 * CNT 6 HDP CHAINS / 215 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for B2,E2: 5..:
* DIS # E2: 5 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,2,3,6,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for B1,E1: 5..:
* DIS # B1: 5 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,2,3,6,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for E1,E2: 5..:
* DIS # E2: 5 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,2,3,6,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for B1,B2: 5..:
* DIS # B1: 5 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,2,3,6,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for H1,H3: 1..:
* DIS # H3: 1 # C3: 2,3 => CTR => C3: 7,8,9 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 # C6: 2,3 => CTR => C6: 8,9 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 # A1: 2,3 => CTR => A1: 1 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 # C2: 8,9 => CTR => C2: 7 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 # G5: 8 => CTR => G5: 3,5 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 + G5: 3,5 # F3: 8,9 => CTR => F3: 2,3 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 + G5: 3,5 + F3: 2,3 # H5: 5 => CTR => H5: 2,9 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 + G5: 3,5 + F3: 2,3 + H5: 2,9 # A6: 3,4 => CTR => A6: 2,9 * PRF # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 + G5: 3,5 + F3: 2,3 + H5: 2,9 + A6: 2,9 # D3: 2,3 => SOL * STA # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 + G5: 3,5 + F3: 2,3 + H5: 2,9 + A6: 2,9 + D3: 2,3 * CNT 9 HDP CHAINS / 70 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
...4.6..9......23.........5.15.9467...6.......7.6.51..59..67..17.154.....649.1... | initial |
...4.6..9......23.........5.15.9467...6.......7.6.51..59..67..17.154.....649.1... | autosolve |
...4.6..9......23.........5.15.9467...6.......7.6.51..59..67..17.154.....649.1..7 | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (5) F2: 8,9 G1: 7,8 H1: 1,8 D5: 1,7 E5: 1,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,H3: 1.. / H1 = 1 => 8 pairs (_) / H3 = 1 => 7 pairs (_) D5,E5: 1.. / D5 = 1 => 7 pairs (_) / E5 = 1 => 4 pairs (_) G7,H7: 4.. / G7 = 4 => 14 pairs (_) / H7 = 4 => 6 pairs (_) B1,B2: 5.. / B1 = 5 => 6 pairs (_) / B2 = 5 => 10 pairs (_) E1,E2: 5.. / E1 = 5 => 10 pairs (_) / E2 = 5 => 6 pairs (_) G5,H5: 5.. / G5 = 5 => 5 pairs (_) / H5 = 5 => 6 pairs (_) G9,H9: 5.. / G9 = 5 => 6 pairs (_) / H9 = 5 => 5 pairs (_) B1,E1: 5.. / B1 = 5 => 6 pairs (_) / E1 = 5 => 10 pairs (_) B2,E2: 5.. / B2 = 5 => 10 pairs (_) / E2 = 5 => 6 pairs (_) G5,G9: 5.. / G5 = 5 => 5 pairs (_) / G9 = 5 => 6 pairs (_) H5,H9: 5.. / H5 = 5 => 6 pairs (_) / H9 = 5 => 5 pairs (_) A2,A3: 6.. / A2 = 6 => 6 pairs (_) / A3 = 6 => 5 pairs (_) I2,H3: 6.. / I2 = 6 => 5 pairs (_) / H3 = 6 => 6 pairs (_) H8,I8: 6.. / H8 = 6 => 5 pairs (_) / I8 = 6 => 6 pairs (_) A2,I2: 6.. / A2 = 6 => 6 pairs (_) / I2 = 6 => 5 pairs (_) A3,H3: 6.. / A3 = 6 => 5 pairs (_) / H3 = 6 => 6 pairs (_) H3,H8: 6.. / H3 = 6 => 6 pairs (_) / H8 = 6 => 5 pairs (_) I2,I8: 6.. / I2 = 6 => 5 pairs (_) / I8 = 6 => 6 pairs (_) D5,E5: 7.. / D5 = 7 => 4 pairs (_) / E5 = 7 => 7 pairs (_) G9,I9: 7.. / G9 = 7 => 9 pairs (_) / I9 = 7 => 5 pairs (_) I2,I9: 7.. / I2 = 7 => 9 pairs (_) / I9 = 7 => 5 pairs (_) F2,F3: 9.. / F2 = 9 => 5 pairs (_) / F3 = 9 => 10 pairs (_) G8,H8: 9.. / G8 = 9 => 5 pairs (_) / H8 = 9 => 8 pairs (_) G5,G8: 9.. / G5 = 9 => 8 pairs (_) / G8 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.616800 START: 19:18:31.319435 END: 19:18:36.936235 2025-04-04 * CP COUNT: (24) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) G7,H7: 4.. / G7 = 4 ==> 14 pairs (_) / H7 = 4 ==> 7 pairs (_) G1,G3: 7.. / G1 = 7 ==> 6 pairs (_) / G3 = 7 ==> 13 pairs (_) F2,F3: 9.. / F2 = 9 ==> 6 pairs (_) / F3 = 9 ==> 15 pairs (_) B2,E2: 5.. / B2 = 5 ==> 11 pairs (_) / E2 = 5 ==> 7 pairs (_) B1,E1: 5.. / B1 = 5 ==> 7 pairs (_) / E1 = 5 ==> 11 pairs (_) E1,E2: 5.. / E1 = 5 ==> 11 pairs (_) / E2 = 5 ==> 7 pairs (_) B1,B2: 5.. / B1 = 5 ==> 7 pairs (_) / B2 = 5 ==> 11 pairs (_) H1,H3: 1.. / H1 = 1 ==> 9 pairs (_) / H3 = 1 ==> 0 pairs (*) * DURATION: 0:02:02.080056 START: 19:24:43.777675 END: 19:26:45.857731 2025-04-04 * REASONING G1,G3: 7.. * DIS # G1: 7 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,2,3,6,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 76 HYP OPENED * REASONING F2,F3: 9.. * DIS # F3: 9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4,6,8 * DIS # F3: 9 + A3: 1,4,6,8 # A5: 2,3 => CTR => A5: 4,8,9 * DIS # F3: 9 + A3: 1,4,6,8 + A5: 4,8,9 # I8: 2,3 => CTR => I8: 6,8 * DIS # F3: 9 + A3: 1,4,6,8 + A5: 4,8,9 + I8: 6,8 # B3: 2,3 => CTR => B3: 4,8 * DIS # F3: 9 + A3: 1,4,6,8 + A5: 4,8,9 + I8: 6,8 + B3: 4,8 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,6 * DIS # F2: 9 # C3: 7,8 => CTR => C3: 2,3,9 * CNT 6 HDP CHAINS / 215 HYP OPENED * REASONING B2,E2: 5.. * DIS # E2: 5 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,2,3,6,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED * REASONING B1,E1: 5.. * DIS # B1: 5 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,2,3,6,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED * REASONING E1,E2: 5.. * DIS # E2: 5 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,2,3,6,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED * REASONING B1,B2: 5.. * DIS # B1: 5 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1,2,3,6,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED * REASONING H1,H3: 1.. * DIS # H3: 1 # C3: 2,3 => CTR => C3: 7,8,9 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 # C6: 2,3 => CTR => C6: 8,9 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 # A1: 2,3 => CTR => A1: 1 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 # C2: 8,9 => CTR => C2: 7 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 # G5: 8 => CTR => G5: 3,5 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 + G5: 3,5 # F3: 8,9 => CTR => F3: 2,3 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 + G5: 3,5 + F3: 2,3 # H5: 5 => CTR => H5: 2,9 * DIS # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 + G5: 3,5 + F3: 2,3 + H5: 2,9 # A6: 3,4 => CTR => A6: 2,9 * PRF # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 + G5: 3,5 + F3: 2,3 + H5: 2,9 + A6: 2,9 # D3: 2,3 => SOL * STA # H3: 1 + C3: 7,8,9 + C6: 8,9 + A1: 1 + C2: 7 + G5: 3,5 + F3: 2,3 + H5: 2,9 + A6: 2,9 + D3: 2,3 * CNT 9 HDP CHAINS / 70 HYP OPENED * DCP COUNT: (8) * SOLUTION FOUND
rating: 16799; r2: 533111; index: 73981
Full list of HDP chains traversed:
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Full list of HDP chains traversed for F2,F3: 9..:
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