Analysis of xx-mith-te3-00022028-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: deep

position: .23.5.......1.9.36...3.7.......9461..16.32.94......3....19..42..92....63.4.2..9.1 initial

Autosolve

position: .23.5.......1.9.36...3.7...23..9461..16.32.94......3.2..19..42..92....63.4.2..9.1 autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:55.870652

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E3: 6,8 # F7: 6,8 => CTR => F7: 3,5
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 # B3: 5 => CTR => B3: 6,8
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # G8: 5,8 => CTR => G8: 7
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 # D5: 5,8 => CTR => D5: 7
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 # F9: 5,8 => CTR => F9: 3,6
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 + F9: 3,6 # C2: 5,8 => CTR => C2: 4,7
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 + F9: 3,6 + C2: 4,7 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 + F9: 3,6 + C2: 4,7 + E9: 7 # I1: 7,8 => CTR => I1: 9
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 + F9: 3,6 + C2: 4,7 + E9: 7 + I1: 9 => CTR => E3: 2,4
* DIS E3: 2,4 # F7: 6,8 # D1: 4 => CTR => D1: 6,8
* DIS E3: 2,4 # F7: 6,8 + D1: 6,8 # A9: 7,8 => CTR => A9: 5,6
* DIS E3: 2,4 # F7: 6,8 + D1: 6,8 + A9: 5,6 # G2: 7,8 => CTR => G2: 2,5
* DIS E3: 2,4 # F7: 6,8 + D1: 6,8 + A9: 5,6 + G2: 2,5 # A3: 5,6 => CTR => A3: 1,4,9
* DIS E3: 2,4 # F7: 6,8 + D1: 6,8 + A9: 5,6 + G2: 2,5 + A3: 1,4,9 # C3: 5 => CTR => C3: 4,9
* DIS E3: 2,4 # F9: 6,8 # A7: 7,8 => CTR => A7: 5,6
* DIS E3: 2,4 # F9: 6,8 + A7: 5,6 # A1: 7,8 => CTR => A1: 1,4,9
* DIS E3: 2,4 # F9: 6,8 + A7: 5,6 + A1: 1,4,9 # A3: 5,6 => CTR => A3: 1,4,8,9
* DIS E3: 2,4 # F9: 6,8 + A7: 5,6 + A1: 1,4,9 + A3: 1,4,8,9 # D1: 4 => CTR => D1: 6,8
* DIS E3: 2,4 # F7: 6,8 # D1: 4 => CTR => D1: 6,8
* DIS E3: 2,4 # F7: 6,8 + D1: 6,8 # A9: 7,8 => CTR => A9: 5,6
* DIS E3: 2,4 # F7: 6,8 + D1: 6,8 + A9: 5,6 # G2: 7,8 => CTR => G2: 2,5
* DIS E3: 2,4 # F7: 6,8 + D1: 6,8 + A9: 5,6 + G2: 2,5 # A3: 5,6 => CTR => A3: 1,4,9
* DIS E3: 2,4 # F7: 6,8 + D1: 6,8 + A9: 5,6 + G2: 2,5 + A3: 1,4,9 # C3: 5 => CTR => C3: 4,9
* DIS E3: 2,4 # F9: 6,8 # A7: 7,8 => CTR => A7: 5,6
* DIS E3: 2,4 # F9: 6,8 + A7: 5,6 # A1: 7,8 => CTR => A1: 1,4,9
* DIS E3: 2,4 # F9: 6,8 + A7: 5,6 + A1: 1,4,9 # A3: 5,6 => CTR => A3: 1,4,8,9
* DIS E3: 2,4 # F9: 6,8 + A7: 5,6 + A1: 1,4,9 + A3: 1,4,8,9 # D1: 4 => CTR => D1: 6,8
* STA E3: 2,4
* CNT  27 HDP CHAINS / 764 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: .23.5.......1.9.36...3.7...23..9461..16.32.94......3.2..19..42..92....63.4.2..9.1 deep_pair_reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000003

List of important HDP chains detected for B3,B7: 6..:

* DIS # B7: 6 # A8: 5,8 => CTR => A8: 7
* PRF # B7: 6 + A8: 7 => SOL
* STA B7: 6
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

`.23.5.......1.9.36...3.7.......9461..16.32.94......3....19..42..92....63.4.2..9.1`	initial
`.23.5.......1.9.36...3.7...23..9461..16.32.94......3.2..19..42..92....63.4.2..9.1`	autosolve
`.23.5.......1.9.36...3.7...23..9461..16.32.94......3.2..19..42..92....63.4.2..9.1`	deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
F1: 6,8
A6: 4,9
C6: 4,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,A3: 1.. / A1 = 1  =>  7 pairs (_) / A3 = 1  =>  3 pairs (_)
G1,G3: 1.. / G1 = 1  =>  3 pairs (_) / G3 = 1  =>  7 pairs (_)
E6,F6: 1.. / E6 = 1  =>  3 pairs (_) / F6 = 1  => 11 pairs (_)
E8,F8: 1.. / E8 = 1  => 11 pairs (_) / F8 = 1  =>  3 pairs (_)
A1,G1: 1.. / A1 = 1  =>  7 pairs (_) / G1 = 1  =>  3 pairs (_)
A3,G3: 1.. / A3 = 1  =>  3 pairs (_) / G3 = 1  =>  7 pairs (_)
E6,E8: 1.. / E6 = 1  =>  3 pairs (_) / E8 = 1  => 11 pairs (_)
F6,F8: 1.. / F6 = 1  => 11 pairs (_) / F8 = 1  =>  3 pairs (_)
E2,E3: 2.. / E2 = 2  =>  3 pairs (_) / E3 = 2  =>  5 pairs (_)
G2,G3: 2.. / G2 = 2  =>  5 pairs (_) / G3 = 2  =>  3 pairs (_)
E2,G2: 2.. / E2 = 2  =>  3 pairs (_) / G2 = 2  =>  5 pairs (_)
E3,G3: 2.. / E3 = 2  =>  5 pairs (_) / G3 = 2  =>  3 pairs (_)
A7,A9: 3.. / A7 = 3  =>  3 pairs (_) / A9 = 3  =>  4 pairs (_)
F7,F9: 3.. / F7 = 3  =>  4 pairs (_) / F9 = 3  =>  3 pairs (_)
A7,F7: 3.. / A7 = 3  =>  3 pairs (_) / F7 = 3  =>  4 pairs (_)
A9,F9: 3.. / A9 = 3  =>  4 pairs (_) / F9 = 3  =>  3 pairs (_)
H1,H3: 4.. / H1 = 4  =>  9 pairs (_) / H3 = 4  =>  4 pairs (_)
A6,C6: 4.. / A6 = 4  =>  5 pairs (_) / C6 = 4  =>  2 pairs (_)
D8,E8: 4.. / D8 = 4  =>  9 pairs (_) / E8 = 4  =>  7 pairs (_)
D1,D8: 4.. / D1 = 4  =>  7 pairs (_) / D8 = 4  =>  9 pairs (_)
B3,B7: 6.. / B3 = 6  =>  5 pairs (_) / B7 = 6  => 12 pairs (_)
D1,D6: 6.. / D1 = 6  => 10 pairs (_) / D6 = 6  =>  4 pairs (_)
I1,I3: 9.. / I1 = 9  =>  4 pairs (_) / I3 = 9  =>  4 pairs (_)
A6,C6: 9.. / A6 = 9  =>  2 pairs (_) / C6 = 9  =>  5 pairs (_)
A1,I1: 9.. / A1 = 9  =>  4 pairs (_) / I1 = 9  =>  4 pairs (_)
C3,C6: 9.. / C3 = 9  =>  2 pairs (_) / C6 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.857093  START: 06:16:44.367502  END: 06:16:52.224595 2025-04-06
* CP COUNT: (26)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B3,B7: 6.. / B3 = 6  =>  0 pairs (X) / B7 = 6 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:00:09.678068  START: 06:19:52.816724  END: 06:20:02.494792 2025-04-06
* REASONING B3,B7: 6..
* DIS # B7: 6 # A8: 5,8 => CTR => A8: 7
* PRF # B7: 6 + A8: 7 => SOL
* STA B7: 6
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED
* DCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

rating: 4512; r2: 76112; index: 22028

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # A1: 6,8 => UNS
* INC # A1: 1,4,7,9 => UNS
* INC # F6: 6,8 => UNS
* INC # F7: 6,8 => UNS
* INC # F9: 6,8 => UNS
* INC # A1: 4,9 => UNS
* INC # A3: 4,9 => UNS
* INC # C3: 4,9 => UNS
* INC # C3: 5,8 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # A1: 6,8 => UNS
* INC # A1: 1,4,7,9 => UNS
* INC # F6: 6,8 => UNS
* INC # F7: 6,8 => UNS
* INC # F9: 6,8 => UNS
* INC # A1: 4,9 => UNS
* INC # A3: 4,9 => UNS
* INC # C3: 4,9 => UNS
* INC # C3: 5,8 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # A1: 6,8 => UNS
* INC # A1: 1,4,7,9 => UNS
* INC # F6: 6,8 => UNS
* INC # F7: 6,8 => UNS
* INC # F9: 6,8 => UNS
* INC # A1: 4,9 => UNS
* INC # A3: 4,9 => UNS
* INC # C3: 4,9 => UNS
* INC # C3: 5,8 => UNS
* INC # D1: 6,8 # D6: 6,8 => UNS
* INC # D1: 6,8 # D6: 5,7 => UNS
* INC # D1: 6,8 # F6: 6,8 => UNS
* INC # D1: 6,8 # F7: 6,8 => UNS
* INC # D1: 6,8 # F9: 6,8 => UNS
* INC # D1: 6,8 # A1: 1,7 => UNS
* INC # D1: 6,8 # A1: 4,9 => UNS
* INC # D1: 6,8 # A1: 4,7 => UNS
* INC # D1: 6,8 # A1: 1,9 => UNS
* INC # D1: 6,8 # A1: 7,9 => UNS
* INC # D1: 6,8 # A1: 1,4 => UNS
* INC # D1: 6,8 # A1: 4,9 => UNS
* INC # D1: 6,8 # A3: 4,9 => UNS
* INC # D1: 6,8 # C3: 4,9 => UNS
* INC # D1: 6,8 # C3: 5,8 => UNS
* INC # D1: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 # A1: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 # A1: 7,9 => UNS
* DIS # E3: 6,8 # F7: 6,8 => CTR => F7: 3,5
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 # F9: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 # F9: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 # F9: 3,5 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 # A1: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 # A1: 7,9 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 # F9: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 # F9: 3,5 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 # B3: 6,8 => UNS
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 # B3: 5 => CTR => B3: 6,8
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # E7: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # E9: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # E7: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # E9: 6,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # I1: 7,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # G2: 7,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # A1: 7,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # A1: 6,9 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # H6: 7,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # H9: 7,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # D4: 5,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # D5: 5,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # B6: 5,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # H6: 5,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # F9: 5,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # F9: 3,6 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # F9: 5,8 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # F9: 3,6 => UNS
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # A8: 5,8 => UNS
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 # G8: 5,8 => CTR => G8: 7
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 # D4: 5,8 => UNS
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 # D5: 5,8 => CTR => D5: 7
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 # F9: 5,8 => CTR => F9: 3,6
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 + F9: 3,6 # C2: 4,7 => UNS
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 + F9: 3,6 # C2: 5,8 => CTR => C2: 4,7
* INC # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 + F9: 3,6 + C2: 4,7 # E7: 6,8 => UNS
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 + F9: 3,6 + C2: 4,7 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 + F9: 3,6 + C2: 4,7 + E9: 7 # I1: 7,8 => CTR => I1: 9
* DIS # E3: 6,8 + F7: 3,5 + B3: 6,8 + G8: 7 + D5: 7 + F9: 3,6 + C2: 4,7 + E9: 7 + I1: 9 => CTR => E3: 2,4
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # F7: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # F9: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # E2: 2,4 => UNS
* INC E3: 2,4 # E2: 8 => UNS
* INC E3: 2,4 # A1: 4,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # A3: 4,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # C3: 4,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # C3: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # D6: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # D6: 5,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # F6: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # F7: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # F9: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # A1: 1,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # A1: 4,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # A1: 4,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # A1: 1,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # A1: 7,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # A1: 1,4 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # A1: 4,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # A3: 4,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # C3: 4,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 # C3: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # A2: 5,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # C2: 5,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # B6: 5,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # B7: 5,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # A3: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # A3: 1,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # B7: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # B7: 5,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # A1: 8,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # A3: 8,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # I3: 8,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # I3: 5 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # G1: 7,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # I1: 7,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # H6: 7,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # H9: 7,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # D4: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # D5: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # B6: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # H6: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # F7: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # F9: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # A7: 6,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # B7: 6,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # F7: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # F9: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # A8: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # G8: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # D4: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # D5: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # A9: 6,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 # A9: 3,5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # D1: 4 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # D1: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # D1: 4 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # E2: 2,4 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # E2: 8 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # A1: 4,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # A3: 4,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # C3: 4,9 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # C3: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # D6: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # D6: 5,7 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # A7: 3,5 => UNS
* INC E3: 2,4 # F6: 6,8 # A7: 6,7,8 => UNS
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* INC E3: 2,4 # C3: 5,8 # F7: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # C3: 5,8 # F9: 6,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # C3: 5,8 # G2: 2,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # C3: 5,8 # G2: 5 => UNS
* INC E3: 2,4 # C3: 5,8 # F7: 3,6 => UNS
* INC E3: 2,4 # C3: 5,8 # F7: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # C3: 5,8 # F9: 3,6 => UNS
* INC E3: 2,4 # C3: 5,8 # F9: 5,8 => UNS
* INC E3: 2,4 # C3: 5,8 => UNS
* STA E3: 2,4
* CNT 764 HDP CHAINS / 764 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B3,B7: 6..:

* DIS # B7: 6 # A8: 5,8 => CTR => A8: 7
* PRF # B7: 6 + A8: 7 => SOL
* STA B7: 6
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED