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Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: ...4.678........366....35.4.68.47.53..4...8.7...8.564.3.67.8...715....68..2....7. initial

Autosolve

position: ...4.678........366....35.4.68.47.53..4...8.7...8.564.3.67.8...715....68..2....7. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:36.633819

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000002

List of important HDP chains detected for B6,C6: 7..:

* DIS # C6: 7 # E7: 1,9 => CTR => E7: 2,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  90 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D2,D9: 5..:

* PRF # D9: 5 # G7: 1,9 => SOL
* STA # D9: 5 + G7: 1,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

...4.678........366....35.4.68.47.53..4...8.7...8.564.3.67.8...715....68..2....7. initial
...4.678........366....35.4.68.47.53..4...8.7...8.564.3.67.8...715....68..2....7. autosolve

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (5)
A2: 4,8
E2: 7,8
E3: 7,8
B7: 4,9
A9: 4,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B1,C1: 3.. / B1 = 3  => 11 pairs (_) / C1 = 3  =>  6 pairs (_)
G8,G9: 3.. / G8 = 3  => 13 pairs (_) / G9 = 3  =>  5 pairs (_)
C1,C6: 3.. / C1 = 3  =>  6 pairs (_) / C6 = 3  => 11 pairs (_)
A2,B2: 4.. / A2 = 4  =>  4 pairs (_) / B2 = 4  =>  4 pairs (_)
F8,F9: 4.. / F8 = 4  =>  6 pairs (_) / F9 = 4  =>  5 pairs (_)
B7,G7: 4.. / B7 = 4  =>  7 pairs (_) / G7 = 4  =>  7 pairs (_)
F8,G8: 4.. / F8 = 4  =>  6 pairs (_) / G8 = 4  =>  5 pairs (_)
A2,A9: 4.. / A2 = 4  =>  4 pairs (_) / A9 = 4  =>  4 pairs (_)
E1,D2: 5.. / E1 = 5  => 11 pairs (_) / D2 = 5  =>  5 pairs (_)
A5,B5: 5.. / A5 = 5  =>  6 pairs (_) / B5 = 5  => 10 pairs (_)
I7,I9: 5.. / I7 = 5  =>  8 pairs (_) / I9 = 5  =>  5 pairs (_)
B2,D2: 5.. / B2 = 5  => 11 pairs (_) / D2 = 5  =>  5 pairs (_)
E7,I7: 5.. / E7 = 5  =>  5 pairs (_) / I7 = 5  =>  8 pairs (_)
A1,A5: 5.. / A1 = 5  => 10 pairs (_) / A5 = 5  =>  6 pairs (_)
D2,D9: 5.. / D2 = 5  =>  5 pairs (_) / D9 = 5  => 11 pairs (_)
D5,E5: 6.. / D5 = 6  =>  6 pairs (_) / E5 = 6  =>  5 pairs (_)
D9,E9: 6.. / D9 = 6  =>  5 pairs (_) / E9 = 6  =>  6 pairs (_)
D5,D9: 6.. / D5 = 6  =>  6 pairs (_) / D9 = 6  =>  5 pairs (_)
E5,E9: 6.. / E5 = 6  =>  5 pairs (_) / E9 = 6  =>  6 pairs (_)
E2,E3: 7.. / E2 = 7  =>  6 pairs (_) / E3 = 7  =>  3 pairs (_)
B6,C6: 7.. / B6 = 7  =>  6 pairs (_) / C6 = 7  => 13 pairs (_)
E2,E3: 8.. / E2 = 8  =>  3 pairs (_) / E3 = 8  =>  6 pairs (_)
A9,B9: 8.. / A9 = 8  =>  4 pairs (_) / B9 = 8  =>  4 pairs (_)
B3,E3: 8.. / B3 = 8  =>  3 pairs (_) / E3 = 8  =>  6 pairs (_)
A2,A9: 8.. / A2 = 8  =>  4 pairs (_) / A9 = 8  =>  4 pairs (_)
B7,B9: 9.. / B7 = 9  =>  7 pairs (_) / B9 = 9  =>  7 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.454983  START: 08:58:42.551098  END: 08:58:50.006081 2025-04-04
* CP COUNT: (26)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B6,C6: 7.. / B6 = 7 ==>  6 pairs (_) / C6 = 7 ==> 15 pairs (_)
G8,G9: 3.. / G8 = 3 ==> 13 pairs (_) / G9 = 3 ==>  5 pairs (_)
C1,C6: 3.. / C1 = 3 ==>  6 pairs (_) / C6 = 3 ==> 11 pairs (_)
B1,C1: 3.. / B1 = 3 ==> 11 pairs (_) / C1 = 3 ==>  6 pairs (_)
D2,D9: 5.. / D2 = 5  =>  0 pairs (X) / D9 = 5 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:00:54.786564  START: 08:59:30.605007  END: 09:00:25.391571 2025-04-04
* REASONING B6,C6: 7..
* DIS # C6: 7 # E7: 1,9 => CTR => E7: 2,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  90 HYP OPENED
* REASONING D2,D9: 5..
* PRF # D9: 5 # G7: 1,9 => SOL
* STA # D9: 5 + G7: 1,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED
* DCP COUNT: (5)
* SOLUTION FOUND

Header Info

rating: 4484; r2: 65954; index: 21782

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 4,8 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # B2: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 => UNS
* INC # B3: 7,8 => UNS
* INC # B3: 2 => UNS
* INC # B9: 4,9 => UNS
* INC # B9: 8 => UNS
* INC # G7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 4,8 => UNS
* INC # B9: 9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 4,8 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # B2: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 => UNS
* INC # B3: 7,8 => UNS
* INC # B3: 2 => UNS
* INC # B9: 4,9 => UNS
* INC # B9: 8 => UNS
* INC # G7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 4,8 => UNS
* INC # B9: 9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 4,8 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # B2: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 => UNS
* INC # B3: 7,8 => UNS
* INC # B3: 2 => UNS
* INC # B9: 4,9 => UNS
* INC # B9: 8 => UNS
* INC # G7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 4,8 => UNS
* INC # B9: 9 => UNS
* INC # B2: 4,8 # B9: 4,8 => UNS
* INC # B2: 4,8 # B9: 9 => UNS
* INC # B2: 4,8 # A1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 4,8 # C1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 4,8 # C3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 4,8 # F2: 1,9 => UNS
* INC # B2: 4,8 # G2: 1,9 => UNS
* INC # B2: 4,8 # C6: 1,9 => UNS
* INC # B2: 4,8 # C6: 3,7 => UNS
* INC # B2: 4,8 # B6: 2,7 => UNS
* INC # B2: 4,8 # B6: 3 => UNS
* INC # B2: 4,8 # B9: 4,9 => UNS
* INC # B2: 4,8 # B9: 8 => UNS
* INC # B2: 4,8 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B2: 4,8 # G7: 1,2 => UNS
* INC # B2: 4,8 # B9: 4,8 => UNS
* INC # B2: 4,8 # B9: 9 => UNS
* INC # B2: 4,8 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 # A1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 # C1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 # C2: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 # D3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 # H3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 # C6: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 # C6: 3,7 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 # G7: 1,2 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 # F9: 4,9 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 # G9: 4,9 => UNS
* INC # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # B2: 7,8 # B3: 7,8 => UNS
* INC # B2: 7,8 # B3: 2 => UNS
* INC # B2: 7,8 # A1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 7,8 # C1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 7,8 # C3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 7,8 # F2: 1,9 => UNS
* INC # B2: 7,8 # G2: 1,9 => UNS
* INC # B2: 7,8 # C6: 1,9 => UNS
* INC # B2: 7,8 # C6: 3,7 => UNS
* INC # B2: 7,8 # B3: 7,8 => UNS
* INC # B2: 7,8 # B3: 2 => UNS
* INC # B2: 7,8 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B2: 7,8 # G7: 1,2 => UNS
* INC # B2: 7,8 # F9: 4,9 => UNS
* INC # B2: 7,8 # G9: 4,9 => UNS
* INC # B2: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 # B3: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 # B3: 2 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 # B9: 4,9 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 # B9: 8 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 # G7: 1,2 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 # B9: 4,8 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 # B9: 9 => UNS
* INC # B2: 2,4,5 => UNS
* INC # B3: 7,8 # B2: 4,8 => UNS
* INC # B3: 7,8 # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # B3: 7,8 # B2: 7,8 => UNS
* INC # B3: 7,8 # B2: 2,4,5 => UNS
* INC # B3: 7,8 # A1: 1,9 => UNS
* INC # B3: 7,8 # C1: 1,9 => UNS
* INC # B3: 7,8 # C2: 1,9 => UNS
* INC # B3: 7,8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # B3: 7,8 # H3: 1,9 => UNS
* INC # B3: 7,8 # C6: 1,9 => UNS
* INC # B3: 7,8 # C6: 3,7 => UNS
* INC # B3: 7,8 # B2: 7,8 => UNS
* INC # B3: 7,8 # B2: 2,4,5 => UNS
* INC # B3: 7,8 # B9: 4,9 => UNS
* INC # B3: 7,8 # B9: 8 => UNS
* INC # B3: 7,8 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B3: 7,8 # G7: 1,2 => UNS
* INC # B3: 7,8 # B9: 4,8 => UNS
* INC # B3: 7,8 # B9: 9 => UNS
* INC # B3: 7,8 => UNS
* INC # B3: 2 # B9: 4,8 => UNS
* INC # B3: 2 # B9: 9 => UNS
* INC # B3: 2 # A1: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # C1: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # F2: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # G2: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # C6: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # C6: 3 => UNS
* INC # B3: 2 # E1: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # F2: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # D4: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # D5: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # D9: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # I1: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # G2: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # H5: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # H7: 1,9 => UNS
* INC # B3: 2 # B9: 4,9 => UNS
* INC # B3: 2 # B9: 8 => UNS
* INC # B3: 2 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B3: 2 # G7: 1,2 => UNS
* INC # B3: 2 # B9: 4,8 => UNS
* INC # B3: 2 # B9: 9 => UNS
* INC # B3: 2 => UNS
* INC # B9: 4,9 # B2: 7,8 => UNS
* INC # B9: 4,9 # B2: 2,5 => UNS
* INC # B9: 4,9 # B3: 7,8 => UNS
* INC # B9: 4,9 # B3: 2 => UNS
* INC # B9: 4,9 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B9: 4,9 # G7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 4,9 # F9: 4,9 => UNS
* INC # B9: 4,9 # G9: 4,9 => UNS
* INC # B9: 4,9 => UNS
* INC # B9: 8 # A1: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # C1: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # C3: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # F2: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # G2: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # C6: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # C6: 3,7 => UNS
* INC # B9: 8 # B6: 2,7 => UNS
* INC # B9: 8 # B6: 3 => UNS
* INC # B9: 8 # D9: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # E9: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # G9: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # I9: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # F2: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # F5: 1,9 => UNS
* INC # B9: 8 # I7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 8 # I7: 5 => UNS
* INC # B9: 8 # E7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 8 # E7: 5 => UNS
* INC # B9: 8 # H3: 1,2 => UNS
* INC # B9: 8 # H5: 1,2 => UNS
* INC # B9: 8 => UNS
* INC # G7: 4,9 # B2: 4,8 => UNS
* INC # G7: 4,9 # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # G7: 4,9 # B2: 7,8 => UNS
* INC # G7: 4,9 # B2: 2,4,5 => UNS
* INC # G7: 4,9 # B3: 7,8 => UNS
* INC # G7: 4,9 # B3: 2 => UNS
* INC # G7: 4,9 # B9: 4,9 => UNS
* INC # G7: 4,9 # B9: 8 => UNS
* INC # G7: 4,9 # B9: 4,8 => UNS
* INC # G7: 4,9 # B9: 9 => UNS
* INC # G7: 4,9 # G8: 4,9 => UNS
* INC # G7: 4,9 # G9: 4,9 => UNS
* INC # G7: 4,9 # I7: 1,2 => UNS
* INC # G7: 4,9 # I7: 5 => UNS
* INC # G7: 4,9 # E7: 1,2 => UNS
* INC # G7: 4,9 # E7: 5 => UNS
* INC # G7: 4,9 # H3: 1,2 => UNS
* INC # G7: 4,9 # H5: 1,2 => UNS
* INC # G7: 4,9 => UNS
* INC # G7: 1,2 # B2: 7,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 # B2: 2,5 => UNS
* INC # G7: 1,2 # B3: 7,8 => UNS
* INC # G7: 1,2 # B3: 2 => UNS
* INC # G7: 1,2 # D9: 1,5 => UNS
* INC # G7: 1,2 # E9: 1,5 => UNS
* INC # G7: 1,2 # I7: 1,5 => UNS
* INC # G7: 1,2 # I7: 2,9 => UNS
* INC # G7: 1,2 # E1: 1,5 => UNS
* INC # G7: 1,2 # E1: 2,9 => UNS
* INC # G7: 1,2 # H7: 1,2 => UNS
* INC # G7: 1,2 # I7: 1,2 => UNS
* INC # G7: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # G7: 1,2 # G4: 1,2 => UNS
* INC # G7: 1,2 # I7: 1,5 => UNS
* INC # G7: 1,2 # I7: 2,9 => UNS
* INC # G7: 1,2 # D9: 1,5 => UNS
* INC # G7: 1,2 # E9: 1,5 => UNS
* INC # G7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 4,8 # B2: 4,8 => UNS
* INC # B9: 4,8 # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # B9: 4,8 # B2: 7,8 => UNS
* INC # B9: 4,8 # B2: 2,4,5 => UNS
* INC # B9: 4,8 # B3: 7,8 => UNS
* INC # B9: 4,8 # B3: 2 => UNS
* INC # B9: 4,8 # B2: 4,8 => UNS
* INC # B9: 4,8 # B2: 2,5,7 => UNS
* INC # B9: 4,8 # D9: 1,9 => UNS
* INC # B9: 4,8 # E9: 1,9 => UNS
* INC # B9: 4,8 # G9: 1,9 => UNS
* INC # B9: 4,8 # I9: 1,9 => UNS
* INC # B9: 4,8 # F2: 1,9 => UNS
* INC # B9: 4,8 # F5: 1,9 => UNS
* INC # B9: 4,8 # I7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 4,8 # I7: 5 => UNS
* INC # B9: 4,8 # E7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 4,8 # E7: 5 => UNS
* INC # B9: 4,8 # H3: 1,2 => UNS
* INC # B9: 4,8 # H5: 1,2 => UNS
* INC # B9: 4,8 => UNS
* INC # B9: 9 # B2: 7,8 => UNS
* INC # B9: 9 # B2: 2,5 => UNS
* INC # B9: 9 # B3: 7,8 => UNS
* INC # B9: 9 # B3: 2 => UNS
* INC # B9: 9 # D9: 1,5 => UNS
* INC # B9: 9 # E9: 1,5 => UNS
* INC # B9: 9 # I7: 1,5 => UNS
* INC # B9: 9 # I7: 2,9 => UNS
* INC # B9: 9 # E1: 1,5 => UNS
* INC # B9: 9 # E1: 2,9 => UNS
* INC # B9: 9 # I7: 1,5 => UNS
* INC # B9: 9 # I7: 2,9 => UNS
* INC # B9: 9 # D9: 1,5 => UNS
* INC # B9: 9 # E9: 1,5 => UNS
* INC # B9: 9 => UNS
* CNT 216 HDP CHAINS / 216 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B6,C6: 7..:

* INC # C6: 7 # A5: 2,5 => UNS
* INC # C6: 7 # A5: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 # B5: 2,5 => UNS
* INC # C6: 7 # B5: 3 => UNS
* INC # C6: 7 # B2: 4,8 => UNS
* INC # C6: 7 # B2: 7 => UNS
* INC # C6: 7 # F2: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 # G2: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 # B2: 7,8 => UNS
* INC # C6: 7 # B2: 4 => UNS
* INC # C6: 7 # D3: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 # H3: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 # F2: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 # D3: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 # E5: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 # E6: 1,9 => UNS
* DIS # C6: 7 # E7: 1,9 => CTR => E7: 2,5
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # E9: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # F2: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # D3: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # E5: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # E6: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # E9: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # B2: 7,8 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # B2: 4 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # G2: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # H3: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # I6: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # I7: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # B5: 2,3 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # B5: 5 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # E6: 2,3 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # E6: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # B9: 4,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # B9: 8 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # G7: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # B9: 4,8 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # B9: 9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # A5: 2,5 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # A5: 1,9 => UNS
* INC # C6: 7 + E7: 2,5 # B5: 2,5 => UNS
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Full list of HDP chains traversed for B1,C1: 3..:

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* CNT  48 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D2,D9: 5..:

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* PRF # D9: 5 # G7: 1,9 => SOL
* STA # D9: 5 + G7: 1,9
* CNT  22 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED