level: deep
Time used: 0:00:09.926310
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G2: 7,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 2,6 * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 # I6: 3,8 => CTR => I6: 5,6 * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # C9: 4,6 => CTR => C9: 3,9 * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 # E2: 7,8 => CTR => E2: 2,5 * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 + E2: 2,5 # F2: 7,8 => CTR => F2: 2,5,9 * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 + E2: 2,5 + F2: 2,5,9 # E4: 2,6 => CTR => E4: 1,4,8 * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 + E2: 2,5 + F2: 2,5,9 + E4: 1,4,8 # F4: 2,6 => CTR => F4: 1,4,8 * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 + E2: 2,5 + F2: 2,5,9 + E4: 1,4,8 + F4: 1,4,8 => CTR => G2: 2 * STA G2: 2 * CNT 8 HDP CHAINS / 75 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000003
List of important HDP chains detected for G1,G3: 7..:
* DIS # G3: 7 # F3: 5,9 => CTR => F3: 2,6 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 # I6: 3,8 => CTR => I6: 5,6 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 # D4: 3,8 => CTR => D4: 2,6 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # C9: 4,6 => CTR => C9: 3,9 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 # B2: 5,9 => CTR => B2: 3,7 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 + B2: 3,7 # A3: 5,9 => CTR => A3: 6 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 + B2: 3,7 + A3: 6 => CTR => G3: 1,4 * STA G3: 1,4 * CNT 7 HDP CHAINS / 41 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for D3,F3: 2..:
* DIS # D3: 2 # A9: 6,8 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 # G6: 1 => CTR => G6: 6,8 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,5,8 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 # E5: 1,4 => CTR => E5: 5,7,8 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 + E5: 5,7,8 # F5: 5,7,8 => CTR => F5: 1,4 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 + E5: 5,7,8 + F5: 1,4 # C7: 1,2 => CTR => C7: 4 * PRF # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 + E5: 5,7,8 + F5: 1,4 + C7: 4 => SOL * STA D3: 2 * CNT 7 HDP CHAINS / 37 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
12.4.....4..1...6...8.3......5...9.7.6.....2.74...........9.3.......35.....7...12 | initial |
12.4.....4..1...6...8.3......5...9.7.6.....2.74...........9.3.......35.....7...12 | autosolve |
12.4.....4..1..26...8.3......5...9.7.6.....2.74...........9.3.......35.....7...12 | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G1: 7,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G3,I3: 1.. / G3 = 1 => 2 pairs (_) / I3 = 1 => 1 pairs (_) F7,E8: 1.. / F7 = 1 => 1 pairs (_) / E8 = 1 => 2 pairs (_) G2,G3: 2.. / G2 = 2 => 1 pairs (_) / G3 = 2 => 7 pairs (_) A4,C6: 2.. / A4 = 2 => 2 pairs (_) / C6 = 2 => 2 pairs (_) C1,A3: 6.. / C1 = 6 => 2 pairs (_) / A3 = 6 => 2 pairs (_) G6,I6: 6.. / G6 = 6 => 2 pairs (_) / I6 = 6 => 3 pairs (_) G6,G9: 6.. / G6 = 6 => 2 pairs (_) / G9 = 6 => 3 pairs (_) E5,F5: 7.. / E5 = 7 => 1 pairs (_) / F5 = 7 => 1 pairs (_) H7,H8: 7.. / H7 = 7 => 1 pairs (_) / H8 = 7 => 3 pairs (_) H8,I8: 9.. / H8 = 9 => 2 pairs (_) / I8 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:01.735803 START: 01:56:15.492336 END: 01:56:17.228139 2025-04-06 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) G1,G3: 7.. / G1 = 7 => 1 pairs (_) / G3 = 7 ==> 0 pairs (X) D3,F3: 2.. / D3 = 2 ==> 0 pairs (*) / F3 = 2 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:14.547749 START: 01:56:28.765402 END: 01:56:43.313151 2025-04-06 * REASONING G1,G3: 7.. * DIS # G3: 7 # F3: 5,9 => CTR => F3: 2,6 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 # I6: 3,8 => CTR => I6: 5,6 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 # D4: 3,8 => CTR => D4: 2,6 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # C9: 4,6 => CTR => C9: 3,9 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 # B2: 5,9 => CTR => B2: 3,7 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 + B2: 3,7 # A3: 5,9 => CTR => A3: 6 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 + B2: 3,7 + A3: 6 => CTR => G3: 1,4 * STA G3: 1,4 * CNT 7 HDP CHAINS / 41 HYP OPENED * REASONING D3,F3: 2.. * DIS # D3: 2 # A9: 6,8 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 # G6: 1 => CTR => G6: 6,8 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,5,8 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 # E5: 1,4 => CTR => E5: 5,7,8 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 + E5: 5,7,8 # F5: 5,7,8 => CTR => F5: 1,4 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 + E5: 5,7,8 + F5: 1,4 # C7: 1,2 => CTR => C7: 4 * PRF # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 + E5: 5,7,8 + F5: 1,4 + C7: 4 => SOL * STA D3: 2 * CNT 7 HDP CHAINS / 37 HYP OPENED * DCP COUNT: (2) * SOLUTION FOUND
rating: 11.4; r2: 11.4; r3: 02.6; index: 365
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 7,8 => UNS * INC # G2: 2 => UNS * INC # E1: 7,8 => UNS * INC # F1: 7,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 7,8 => UNS * INC # G2: 2 => UNS * INC # E1: 7,8 => UNS * INC # F1: 7,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 7,8 => UNS * INC # G2: 2 => UNS * INC # E1: 7,8 => UNS * INC # F1: 7,8 => UNS * INC # G2: 7,8 # E1: 7,8 => UNS * INC # G2: 7,8 # F1: 7,8 => UNS * INC # G2: 7,8 # E2: 7,8 => UNS * INC # G2: 7,8 # F2: 7,8 => UNS * INC # G2: 7,8 # I5: 3,8 => UNS * INC # G2: 7,8 # H6: 3,8 => UNS * INC # G2: 7,8 # I6: 3,8 => UNS * INC # G2: 7,8 # A4: 3,8 => UNS * INC # G2: 7,8 # B4: 3,8 => UNS * DIS # G2: 7,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 2,6 * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 # I5: 3,8 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 # H6: 3,8 => UNS * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 # I6: 3,8 => CTR => I6: 5,6 * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # A4: 3,8 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # B4: 3,8 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # I5: 3,8 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # H6: 3,8 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # A4: 3,8 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # B4: 3,8 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # H8: 7,8 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # H8: 9 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # B7: 7,8 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # B7: 1,5 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # I7: 4,6 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # I8: 4,6 => UNS * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 # C9: 4,6 => CTR => C9: 3,9 * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 # E9: 4,6 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 # F9: 4,6 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 # I7: 4,6 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 # I8: 4,6 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 # E9: 4,6 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 # F9: 4,6 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 # E1: 7,8 => UNS * INC # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 # F1: 7,8 => UNS * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 # E2: 7,8 => CTR => E2: 2,5 * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 + E2: 2,5 # F2: 7,8 => CTR => F2: 2,5,9 * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 + E2: 2,5 + F2: 2,5,9 # E4: 2,6 => CTR => E4: 1,4,8 * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 + E2: 2,5 + F2: 2,5,9 + E4: 1,4,8 # F4: 2,6 => CTR => F4: 1,4,8 * DIS # G2: 7,8 + D4: 2,6 + I6: 5,6 + C9: 3,9 + E2: 2,5 + F2: 2,5,9 + E4: 1,4,8 + F4: 1,4,8 => CTR => G2: 2 * INC G2: 2 # E1: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # E1: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # E1: 7,8 # E2: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # E1: 7,8 # F2: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # E1: 7,8 # E5: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # E1: 7,8 # E5: 1,4,5 => UNS * INC G2: 2 # E1: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # D3: 5,6 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # F3: 5,6 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # E9: 5,6 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # E9: 4,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # E2: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # F2: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # F5: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # F5: 1,4,5,9 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # E1: 7,8 # E2: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # E1: 7,8 # F2: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # E1: 7,8 # E5: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # E1: 7,8 # E5: 1,4,5 => UNS * INC G2: 2 # E1: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # D3: 5,6 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # F3: 5,6 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # E9: 5,6 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # E9: 4,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # E2: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # F2: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # F5: 7,8 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 # F5: 1,4,5,9 => UNS * INC G2: 2 # F1: 7,8 => UNS * STA G2: 2 * CNT 75 HDP CHAINS / 75 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for G1,G3: 7..:
* INC # G3: 7 # B2: 5,9 => UNS * INC # G3: 7 # A3: 5,9 => UNS * INC # G3: 7 # D3: 5,9 => UNS * DIS # G3: 7 # F3: 5,9 => CTR => F3: 2,6 * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # D3: 5,9 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # D3: 2,6 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # B9: 5,9 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # B9: 3,8 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # B2: 5,9 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # A3: 5,9 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # D3: 5,9 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # D3: 2,6 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # B9: 5,9 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # B9: 3,8 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # I5: 3,8 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 # H6: 3,8 => UNS * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 # I6: 3,8 => CTR => I6: 5,6 * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 # A4: 3,8 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 # B4: 3,8 => UNS * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 # D4: 3,8 => CTR => D4: 2,6 * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # I5: 3,8 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # H6: 3,8 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # A4: 3,8 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # B4: 3,8 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # H8: 7,8 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # H8: 9 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # B7: 7,8 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # B7: 1,5 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # I7: 4,6 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # I8: 4,6 => UNS * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 # C9: 4,6 => CTR => C9: 3,9 * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 # E9: 4,6 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 # F9: 4,6 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 # I7: 4,6 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 # I8: 4,6 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 # E9: 4,6 => UNS * INC # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 # F9: 4,6 => UNS * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 # B2: 5,9 => CTR => B2: 3,7 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 + B2: 3,7 # A3: 5,9 => CTR => A3: 6 * DIS # G3: 7 + F3: 2,6 + I6: 5,6 + D4: 2,6 + C9: 3,9 + B2: 3,7 + A3: 6 => CTR => G3: 1,4 * INC G3: 1,4 # G1: 7 => UNS * STA G3: 1,4 * CNT 41 HDP CHAINS / 41 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for D3,F3: 2..:
* INC # D3: 2 # E1: 7,8 => UNS * INC # D3: 2 # F1: 7,8 => UNS * INC # D3: 2 # C7: 1,2 => UNS * INC # D3: 2 # C7: 4,6,7 => UNS * INC # D3: 2 # F4: 1,2 => UNS * INC # D3: 2 # F6: 1,2 => UNS * INC # D3: 2 # D7: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 # E9: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 # F9: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 # A8: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 # I8: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 # D4: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 # D4: 3 => UNS * INC # D3: 2 # C8: 1,2 => UNS * INC # D3: 2 # C8: 4,6,7 => UNS * INC # D3: 2 # E4: 1,2 => UNS * INC # D3: 2 # E6: 1,2 => UNS * INC # D3: 2 # I7: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 # I8: 6,8 => UNS * DIS # D3: 2 # A9: 6,8 => CTR => A9: 3,5,9 * INC # D3: 2 + A9: 3,5,9 # E9: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 + A9: 3,5,9 # F9: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 + A9: 3,5,9 # G6: 6,8 => UNS * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 # G6: 1 => CTR => G6: 6,8 * INC # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 # I7: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 # I8: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 # E9: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 # F9: 6,8 => UNS * INC # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 # I3: 1,4 => UNS * INC # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 # I3: 5,9 => UNS * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,5,8 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 # E5: 1,4 => CTR => E5: 5,7,8 * INC # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 + E5: 5,7,8 # F5: 1,4 => UNS * INC # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 + E5: 5,7,8 # F5: 1,4 => UNS * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 + E5: 5,7,8 # F5: 5,7,8 => CTR => F5: 1,4 * DIS # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 + E5: 5,7,8 + F5: 1,4 # C7: 1,2 => CTR => C7: 4 * PRF # D3: 2 + A9: 3,5,9 + G6: 6,8 + I5: 3,5,8 + E5: 5,7,8 + F5: 1,4 + C7: 4 => SOL * STA D3: 2 * CNT 37 HDP CHAINS / 37 HYP OPENED