# Original Sudoku

level: deep

position: ..1...5...8.2...6.3.......7.6.92........4..9.......8.6.....51...4.6.....5.7.....3 initial

# Autosolve

position: ..1...5...8.2...6.3.......7.6.92........46.9.......8.6.....51...4.6.....5.7...6.3 autosolve

# Pair Reduction Variants

## Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000005

List of important HDP chains detected for C2,E2: 5..:

```* DIS # C2: 5 # B1: 2,9 => CTR => B1: 7
* DIS # C2: 5 + B1: 7 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,3,7
* DIS # E2: 5 # A2: 4,9 => CTR => A2: 7
* DIS # E2: 5 + A2: 7 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,3
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # B3: 2,9 => CTR => B3: 5
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 # B7: 2,9 => CTR => B7: 3
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 # B9: 2,9 => CTR => B9: 1
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 # A1: 2,9 => CTR => A1: 4,6
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 # I1: 2,9 => CTR => I1: 4,8
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 # C3: 4,6 => CTR => C3: 2,9
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 # C8: 2,9 => CTR => C8: 8
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 + C8: 8 # C6: 3,5 => CTR => C6: 2,9
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 + C8: 8 + C6: 2,9 # D1: 7,8 => CTR => D1: 3
* PRF # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 + C8: 8 + C6: 2,9 + D1: 3 => SOL
* STA E2: 5
* CNT  14 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

## Positions

 ..1...5...8.2...6.3.......7.6.92........4..9.......8.6.....51...4.6.....5.7.....3 initial ..1...5...8.2...6.3.......7.6.92........46.9.......8.6.....51...4.6.....5.7...6.3 autosolve

level: deep

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I2,H3: 1.. / I2 = 1  =>  2 pairs (_) / H3 = 1  =>  1 pairs (_)
A8,B9: 1.. / A8 = 1  =>  1 pairs (_) / B9 = 1  =>  2 pairs (_)
F8,F9: 2.. / F8 = 2  =>  1 pairs (_) / F9 = 2  =>  2 pairs (_)
H1,G2: 3.. / H1 = 3  =>  1 pairs (_) / G2 = 3  =>  2 pairs (_)
H8,I8: 5.. / H8 = 5  =>  0 pairs (_) / I8 = 5  =>  2 pairs (_)
C2,E2: 5.. / C2 = 5  =>  2 pairs (_) / E2 = 5  =>  1 pairs (_)
A1,C3: 6.. / A1 = 6  =>  0 pairs (_) / C3 = 6  =>  0 pairs (_)
E1,E3: 6.. / E1 = 6  =>  0 pairs (_) / E3 = 6  =>  0 pairs (_)
A7,C7: 6.. / A7 = 6  =>  0 pairs (_) / C7 = 6  =>  0 pairs (_)
A1,E1: 6.. / A1 = 6  =>  0 pairs (_) / E1 = 6  =>  0 pairs (_)
C3,E3: 6.. / C3 = 6  =>  0 pairs (_) / E3 = 6  =>  0 pairs (_)
A1,A7: 6.. / A1 = 6  =>  0 pairs (_) / A7 = 6  =>  0 pairs (_)
C3,C7: 6.. / C3 = 6  =>  0 pairs (_) / C7 = 6  =>  0 pairs (_)
F4,D5: 8.. / F4 = 8  =>  0 pairs (_) / D5 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.772580  START: 17:13:44.682322  END: 17:13:56.454902 2017-04-29
* CP COUNT: (14)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
C2,E2: 5.. / C2 = 5 ==>  3 pairs (_) / E2 = 5 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:01:23.055595  START: 17:13:56.455364  END: 17:15:19.510959 2017-04-29
* REASONING C2,E2: 5..
* DIS # C2: 5 # B1: 2,9 => CTR => B1: 7
* DIS # C2: 5 + B1: 7 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,3,7
* DIS # E2: 5 # A2: 4,9 => CTR => A2: 7
* DIS # E2: 5 + A2: 7 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,3
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # B3: 2,9 => CTR => B3: 5
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 # B7: 2,9 => CTR => B7: 3
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 # B9: 2,9 => CTR => B9: 1
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 # A1: 2,9 => CTR => A1: 4,6
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 # I1: 2,9 => CTR => I1: 4,8
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 # C3: 4,6 => CTR => C3: 2,9
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 # C8: 2,9 => CTR => C8: 8
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 + C8: 8 # C6: 3,5 => CTR => C6: 2,9
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 + C8: 8 + C6: 2,9 # D1: 7,8 => CTR => D1: 3
* PRF # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 + C8: 8 + C6: 2,9 + D1: 3 => SOL
* STA E2: 5
* CNT  14 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED
* DCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND
```

```cola607 (60.8)32.0 398K 38.0 229K
```

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for C2,E2: 5..:

```* INC # C2: 5 # A1: 2,9 => UNS
* DIS # C2: 5 # B1: 2,9 => CTR => B1: 7
* INC # C2: 5 + B1: 7 # C3: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # G3: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # G3: 4 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # B6: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # B7: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # B9: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # A1: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # C3: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # G3: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # G3: 4 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # B6: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # B7: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # B9: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # H6: 1,2 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # H6: 3,4,7 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # A5: 1,2 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # B5: 1,2 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # A1: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 # C3: 4,9 => UNS
* DIS # C2: 5 + B1: 7 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,3,7
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # G2: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # I2: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A6: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A6: 1,2,7 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A1: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # C3: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # G2: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # I2: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A6: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A6: 1,2,7 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A1: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # C3: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # G3: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # G3: 4 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # B6: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # B7: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # B9: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # H6: 1,2 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # H6: 3,4,7 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A5: 1,2 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # B5: 1,2 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A1: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # C3: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # G2: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # I2: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A6: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A6: 1,2,7 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A1: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # C3: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # G3: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # G3: 4 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # B6: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # B7: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # B9: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # H6: 1,2 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # H6: 3,4,7 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # A5: 1,2 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 # B5: 1,2 => UNS
* INC # C2: 5 + B1: 7 + F2: 1,3,7 => UNS
* INC # E2: 5 # A1: 4,9 => UNS
* DIS # E2: 5 # A2: 4,9 => CTR => A2: 7
* INC # E2: 5 + A2: 7 # C3: 4,9 => UNS
* DIS # E2: 5 + A2: 7 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,3
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # G2: 4,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # I2: 4,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # C6: 4,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # C6: 2,3,5 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # A1: 4,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # C3: 4,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # G2: 4,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # I2: 4,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # C6: 4,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # C6: 2,3,5 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # A1: 2,9 => UNS
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 # B3: 2,9 => CTR => B3: 5
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 # C3: 2,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 # I1: 2,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 # I1: 4,8 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 # B6: 2,9 => UNS
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 # B7: 2,9 => CTR => B7: 3
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 # B9: 2,9 => CTR => B9: 1
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 # A1: 2,9 => CTR => A1: 4,6
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 # C3: 2,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 # C3: 2,9 => UNS
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 # C3: 4,6 => UNS
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 # I1: 2,9 => CTR => I1: 4,8
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 # C3: 2,9 => UNS
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 # C3: 4,6 => CTR => C3: 2,9
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 # C6: 2,9 => UNS
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 # C8: 2,9 => CTR => C8: 8
* INC # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 + C8: 8 # C6: 2,9 => UNS
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 + C8: 8 # C6: 3,5 => CTR => C6: 2,9
* DIS # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 + C8: 8 + C6: 2,9 # D1: 7,8 => CTR => D1: 3
* PRF # E2: 5 + A2: 7 + F2: 1,3 + B3: 5 + B7: 3 + B9: 1 + A1: 4,6 + I1: 4,8 + C3: 2,9 + C8: 8 + C6: 2,9 + D1: 3 => SOL
* STA E2: 5
* CNT  96 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED
```