Analysis of xx-cola268_56_9_46_1_320K_BBr12c7_r4c8_r7c9_BBr56c9_r3c8_r7c7_8_7_33K-base.sdk

Contents

The algorithm produces interesting positions with each cell reduced to either a single or a pair.

* STABLE PAIRS (16p + 65s = 81c) # xx-cola268_56_9_46_1_320K_BBr12c7_r4c8_r7c9_BBr56c9_r3c8_r7c7_8_7_33K-base.sdk

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: .1......67.......9..3.9.5....8.6...52.....3.......48....9.3..5..7...1....2.4..... initial

Autosolve

position: 91......67.......9..3.9.5....8.6...52.....3.......48....9.3..5..7...1....2.4..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:07.293246

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 6,8 # A8: 6,8 => CTR => A8: 3,4,5
* CNT   1 HDP CHAINS / 106 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000013

List of important HDP chains detected for C1,C2: 2..:

* DIS # C1: 2 # H1: 4,7 => CTR => H1: 3,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:05:51.557108

List of important HDP chains detected for H5,H6: 6..:

* DIS # H6: 6 # H4: 1,4 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2,3,8
* DIS # H6: 6 # A7: 1,4 # B4: 4 => CTR => B4: 3,9
* DIS # H6: 6 # A7: 6,8 # B4: 4 => CTR => B4: 3,9
* DIS # H6: 6 # A7: 6,8 + B4: 3,9 # A8: 6,8 => CTR => A8: 3,4,5
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 # G1: 2,4 => CTR => G1: 7
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 # E1: 5,8 => CTR => E1: 2,4
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 # C2: 6 => CTR => C2: 2,4
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 # D4: 3,9 => CTR => D4: 1,2,7
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 + D4: 1,2,7 # C9: 6 => CTR => C9: 1,5
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 # E6: 2 => CTR => E6: 1,5
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + E6: 1,5 # F4: 3,9 => CTR => F4: 2,7
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + E6: 1,5 + F4: 2,7 # E2: 2,4 => CTR => E2: 1,8
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + E6: 1,5 + F4: 2,7 + E2: 1,8 => CTR => C5: 4,6,7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 # C2: 6 => CTR => C2: 2,4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 # E1: 5,7,8 => CTR => E1: 2,4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 # D4: 3,9 => CTR => D4: 1,2,7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 + D4: 1,2,7 # C9: 6 => CTR => C9: 1,5
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 # I3: 2 => CTR => I3: 1,4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + I3: 1,4 # H5: 9 => CTR => H5: 1,4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + I3: 1,4 + H5: 1,4 # D5: 5,8 => CTR => D5: 9
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + I3: 1,4 + H5: 1,4 + D5: 9 => CTR => C6: 7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 # C8: 4,6 => CTR => C8: 5
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 # D5: 1,7 => CTR => D5: 5,8,9
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 + D5: 5,8,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 2,4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 + D5: 5,8,9 + I3: 2,4 # I7: 2,4,8 => CTR => I7: 1,7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 + D5: 5,8,9 + I3: 2,4 + I7: 1,7 # H5: 9 => CTR => H5: 1,7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 + D5: 5,8,9 + I3: 2,4 + I7: 1,7 + H5: 1,7 # E1: 2,4 => CTR => E1: 7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 + D5: 5,8,9 + I3: 2,4 + I7: 1,7 + H5: 1,7 + E1: 7 => CTR => B4: 4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 + B4: 4 # A7: 6,8 => CTR => A7: 4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 + B4: 4 + A7: 4 # A7: 6,8 => CTR => A7: 4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 + B4: 4 + A7: 4 + A7: 4 => CTR => H6: 1,2,7,9
* STA H6: 1,2,7,9
* CNT  31 HDP CHAINS / 397 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

.1......67.......9..3.9.5....8.6...52.....3.......48....9.3..5..7...1....2.4..... initial
91......67.......9..3.9.5....8.6...52.....3.......48....9.3..5..7...1....2.4..... autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A4: 1,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,C2: 2.. / C1 = 2  =>  2 pairs (_) / C2 = 2  =>  3 pairs (_)
H1,H2: 3.. / H1 = 3  =>  1 pairs (_) / H2 = 3  =>  1 pairs (_)
B4,B6: 3.. / B4 = 3  =>  1 pairs (_) / B6 = 3  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 3.. / A8 = 3  =>  1 pairs (_) / A9 = 3  =>  1 pairs (_)
I8,I9: 3.. / I8 = 3  =>  1 pairs (_) / I9 = 3  =>  1 pairs (_)
B6,D6: 3.. / B6 = 3  =>  2 pairs (_) / D6 = 3  =>  1 pairs (_)
A8,I8: 3.. / A8 = 3  =>  1 pairs (_) / I8 = 3  =>  1 pairs (_)
A9,I9: 3.. / A9 = 3  =>  1 pairs (_) / I9 = 3  =>  1 pairs (_)
E1,E2: 4.. / E1 = 4  =>  3 pairs (_) / E2 = 4  =>  2 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6  =>  1 pairs (_) / H6 = 6  =>  4 pairs (_)
C5,C6: 7.. / C5 = 7  =>  2 pairs (_) / C6 = 7  =>  2 pairs (_)
D8,F9: 9.. / D8 = 9  =>  1 pairs (_) / F9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.181542  START: 18:54:52.247182  END: 18:55:03.428724 2017-04-28
* CP COUNT: (12)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
H5,H6: 6.. / H5 = 6 ==>  1 pairs (_) / H6 = 6 ==>  4 pairs (_)
E1,E2: 4.. / E1 = 4 ==>  3 pairs (_) / E2 = 4 ==>  2 pairs (_)
C1,C2: 2.. / C1 = 2 ==>  3 pairs (_) / C2 = 2 ==>  3 pairs (_)
C5,C6: 7.. / C5 = 7 ==>  2 pairs (_) / C6 = 7 ==>  2 pairs (_)
B6,D6: 3.. / B6 = 3 ==>  2 pairs (_) / D6 = 3 ==>  1 pairs (_)
B4,B6: 3.. / B4 = 3 ==>  1 pairs (_) / B6 = 3 ==>  2 pairs (_)
D8,F9: 9.. / D8 = 9 ==>  1 pairs (_) / F9 = 9 ==>  1 pairs (_)
A9,I9: 3.. / A9 = 3 ==>  1 pairs (_) / I9 = 3 ==>  1 pairs (_)
A8,I8: 3.. / A8 = 3 ==>  1 pairs (_) / I8 = 3 ==>  1 pairs (_)
I8,I9: 3.. / I8 = 3 ==>  1 pairs (_) / I9 = 3 ==>  1 pairs (_)
A8,A9: 3.. / A8 = 3 ==>  1 pairs (_) / A9 = 3 ==>  1 pairs (_)
H1,H2: 3.. / H1 = 3 ==>  1 pairs (_) / H2 = 3 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:02:37.225615  START: 18:56:10.736957  END: 18:58:47.962572 2017-04-28
* REASONING C1,C2: 2..
* DIS # C1: 2 # H1: 4,7 => CTR => H1: 3,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED
* DCP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
H5,H6: 6.. / H5 = 6  =>  1 pairs (_) / H6 = 6 ==>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:05:51.555180  START: 18:58:48.048422  END: 19:04:39.603602 2017-04-28
* REASONING H5,H6: 6..
* DIS # H6: 6 # H4: 1,4 # H2: 1,4 => CTR => H2: 2,3,8
* DIS # H6: 6 # A7: 1,4 # B4: 4 => CTR => B4: 3,9
* DIS # H6: 6 # A7: 6,8 # B4: 4 => CTR => B4: 3,9
* DIS # H6: 6 # A7: 6,8 + B4: 3,9 # A8: 6,8 => CTR => A8: 3,4,5
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 # G1: 2,4 => CTR => G1: 7
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 # E1: 5,8 => CTR => E1: 2,4
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 # C2: 6 => CTR => C2: 2,4
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 # D4: 3,9 => CTR => D4: 1,2,7
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 + D4: 1,2,7 # C9: 6 => CTR => C9: 1,5
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 # E6: 2 => CTR => E6: 1,5
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + E6: 1,5 # F4: 3,9 => CTR => F4: 2,7
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + E6: 1,5 + F4: 2,7 # E2: 2,4 => CTR => E2: 1,8
* DIS # H6: 6 # C5: 1,5 + G1: 7 + E1: 2,4 + C2: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + E6: 1,5 + F4: 2,7 + E2: 1,8 => CTR => C5: 4,6,7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 # C2: 6 => CTR => C2: 2,4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 # E1: 5,7,8 => CTR => E1: 2,4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 # D4: 3,9 => CTR => D4: 1,2,7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 + D4: 1,2,7 # C9: 6 => CTR => C9: 1,5
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 # I3: 2 => CTR => I3: 1,4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + I3: 1,4 # H5: 9 => CTR => H5: 1,4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + I3: 1,4 + H5: 1,4 # D5: 5,8 => CTR => D5: 9
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 # C6: 1,5 + C2: 2,4 + E1: 2,4 + D4: 1,2,7 + C9: 1,5 + I3: 1,4 + H5: 1,4 + D5: 9 => CTR => C6: 7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 # C8: 4,6 => CTR => C8: 5
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 # D5: 1,7 => CTR => D5: 5,8,9
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 + D5: 5,8,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 2,4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 + D5: 5,8,9 + I3: 2,4 # I7: 2,4,8 => CTR => I7: 1,7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 + D5: 5,8,9 + I3: 2,4 + I7: 1,7 # H5: 9 => CTR => H5: 1,7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 + D5: 5,8,9 + I3: 2,4 + I7: 1,7 + H5: 1,7 # E1: 2,4 => CTR => E1: 7
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 # B4: 3,9 + D5: 5,8,9 + I3: 2,4 + I7: 1,7 + H5: 1,7 + E1: 7 => CTR => B4: 4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 + B4: 4 # A7: 6,8 => CTR => A7: 4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 + B4: 4 + A7: 4 # A7: 6,8 => CTR => A7: 4
* DIS # H6: 6 + C5: 4,6,7 + C6: 7 + C8: 5 + B4: 4 + A7: 4 + A7: 4 => CTR => H6: 1,2,7,9
* STA H6: 1,2,7,9
* CNT  31 HDP CHAINS / 397 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* CLUE FOUND

Header Info

cola268 (56.9) 46.1 320K BBr12c7 r4c8 r7c9 BBr56c9 r3c8 r7c7 8.7 33K

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # G4: 1,4 => UNS
* INC # H4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 1,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # G4: 1,4 => UNS
* INC # H4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 1,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # G4: 1,4 => UNS
* INC # H4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 1,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 => UNS
* INC # C5: 1,4 # G4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 # H4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 # A7: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 # A7: 6,8 => UNS
* INC # C5: 1,4 # B6: 3,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # B6: 5,6 => UNS
* INC # C5: 1,4 # D4: 3,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # F4: 3,9 => UNS
* INC # C5: 1,4 # H5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 # I5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 1,4 # B5: 5,6 => UNS
* INC # C5: 1,4 # B6: 5,6 => UNS
* INC # C5: 1,4 # A8: 5,6 => UNS
* INC # C5: 1,4 # A9: 5,6 => UNS
* INC # C5: 1,4 # G4: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,4 # H4: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,4 # H6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,4 # D6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,4 # E6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,4 # I3: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,4 # I7: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 5,6,7 # G4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 5,6,7 # H4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 5,6,7 # A7: 1,4 => UNS
* INC # C5: 5,6,7 # A7: 6,8 => UNS
* INC # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # G4: 1,4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # G4: 1,4 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # G4: 1,4 # A7: 1,4 => UNS
* INC # G4: 1,4 # A7: 6,8 => UNS
* INC # G4: 1,4 # B6: 3,9 => UNS
* INC # G4: 1,4 # B6: 5,6 => UNS
* INC # G4: 1,4 # D4: 3,9 => UNS
* INC # G4: 1,4 # F4: 3,9 => UNS
* INC # G4: 1,4 # H5: 1,4 => UNS
* INC # G4: 1,4 # I5: 1,4 => UNS
* INC # G4: 1,4 # G2: 1,4 => UNS
* INC # G4: 1,4 # G7: 1,4 => UNS
* INC # G4: 1,4 => UNS
* INC # H4: 1,4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # H4: 1,4 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # H4: 1,4 # A7: 1,4 => UNS
* INC # H4: 1,4 # A7: 6,8 => UNS
* INC # H4: 1,4 # B6: 3,9 => UNS
* INC # H4: 1,4 # B6: 5,6 => UNS
* INC # H4: 1,4 # D4: 3,9 => UNS
* INC # H4: 1,4 # F4: 3,9 => UNS
* INC # H4: 1,4 # H5: 1,4 => UNS
* INC # H4: 1,4 # I5: 1,4 => UNS
* INC # H4: 1,4 # H2: 1,4 => UNS
* INC # H4: 1,4 # H3: 1,4 => UNS
* INC # H4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 1,4 # B2: 6,8 => UNS
* INC # A7: 1,4 # B3: 6,8 => UNS
* INC # A7: 1,4 # D3: 6,8 => UNS
* INC # A7: 1,4 # F3: 6,8 => UNS
* INC # A7: 1,4 # A8: 6,8 => UNS
* INC # A7: 1,4 # A9: 6,8 => UNS
* INC # A7: 1,4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A7: 1,4 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # A7: 1,4 # G4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 1,4 # H4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 1,4 # B5: 5,6 => UNS
* INC # A7: 1,4 # C5: 5,6 => UNS
* INC # A7: 1,4 # B6: 5,6 => UNS
* INC # A7: 1,4 # C6: 5,6 => UNS
* INC # A7: 1,4 # A8: 5,6 => UNS
* INC # A7: 1,4 # A9: 5,6 => UNS
* INC # A7: 1,4 # G7: 1,4 => UNS
* INC # A7: 1,4 # I7: 1,4 => UNS
* INC # A7: 1,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # A7: 6,8 # G4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 # H4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 # B7: 6,8 => UNS
* DIS # A7: 6,8 # A8: 6,8 => CTR => A8: 3,4,5
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # A9: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # D7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # F7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # A3: 6,8 => UNS
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* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # B7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # A9: 6,8 => UNS
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* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # A3: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # A3: 4 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # G4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # H4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # B7: 6,8 => UNS
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* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # D7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # F7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # A3: 6,8 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 # A3: 4 => UNS
* INC # A7: 6,8 + A8: 3,4,5 => UNS
* CNT 106 HDP CHAINS / 106 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for H5,H6: 6..:

* INC # H6: 6 # C5: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # H6: 6 # G4: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # H4: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # A7: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # A7: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,5 => UNS
* INC # H6: 6 # C6: 1,5 => UNS
* INC # H6: 6 # E6: 1,5 => UNS
* INC # H6: 6 # E6: 2,7 => UNS
* INC # H6: 6 # A9: 1,5 => UNS
* INC # H6: 6 # A9: 3,6,8 => UNS
* INC # H6: 6 # B4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 # B4: 4 => UNS
* INC # H6: 6 # D4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 # F4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 => UNS
* INC # H5: 6 # C5: 1,4 => UNS
* INC # H5: 6 # C5: 5,7 => UNS
* INC # H5: 6 # G4: 1,4 => UNS
* INC # H5: 6 # H4: 1,4 => UNS
* INC # H5: 6 # A7: 1,4 => UNS
* INC # H5: 6 # A7: 6,8 => UNS
* INC # H5: 6 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E1,E2: 4..:

* INC # E1: 4 # C2: 2,5 => UNS
* INC # E1: 4 # C2: 4,6 => UNS
* INC # E1: 4 # D1: 2,5 => UNS
* INC # E1: 4 # F1: 2,5 => UNS
* INC # E1: 4 # H1: 2,7 => UNS
* INC # E1: 4 # H3: 2,7 => UNS
* INC # E1: 4 # I3: 2,7 => UNS
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* INC # E1: 4 # G4: 2,7 => UNS
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* INC # E1: 4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # E1: 4 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # E1: 4 # G4: 1,4 => UNS
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* INC # E1: 4 # A7: 1,4 => UNS
* INC # E1: 4 # A7: 6,8 => UNS
* INC # E1: 4 => UNS
* INC # E2: 4 # H2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 # H3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 # I3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 # D2: 1,2 => UNS
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* INC # E2: 4 # G4: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 # G7: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # E2: 4 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # E2: 4 # G4: 1,4 => UNS
* INC # E2: 4 # H4: 1,4 => UNS
* INC # E2: 4 # A7: 1,4 => UNS
* INC # E2: 4 # A7: 6,8 => UNS
* INC # E2: 4 => UNS
* CNT  32 HDP CHAINS /  32 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C1,C2: 2..:

* INC # C2: 2 # B2: 4,5 => UNS
* INC # C2: 2 # B2: 6,8 => UNS
* INC # C2: 2 # E1: 4,5 => UNS
* INC # C2: 2 # E1: 2,7,8 => UNS
* INC # C2: 2 # C5: 4,5 => UNS
* INC # C2: 2 # C8: 4,5 => UNS
* INC # C2: 2 # H2: 1,4 => UNS
* INC # C2: 2 # H3: 1,4 => UNS
* INC # C2: 2 # I3: 1,4 => UNS
* INC # C2: 2 # E2: 1,4 => UNS
* INC # C2: 2 # E2: 5,8 => UNS
* INC # C2: 2 # G4: 1,4 => UNS
* INC # C2: 2 # G7: 1,4 => UNS
* INC # C2: 2 # C5: 1,4 => UNS
* INC # C2: 2 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # C2: 2 # G4: 1,4 => UNS
* INC # C2: 2 # H4: 1,4 => UNS
* INC # C2: 2 # A7: 1,4 => UNS
* INC # C2: 2 # A7: 6,8 => UNS
* INC # C2: 2 => UNS
* DIS # C1: 2 # H1: 4,7 => CTR => H1: 3,8
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # H3: 4,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # I3: 4,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # E1: 5,8 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # G4: 4,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # G7: 4,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # C5: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # G4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # H4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # A7: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # A7: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # H3: 4,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # I3: 4,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # E1: 4,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # E1: 5,8 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # G4: 4,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # G7: 4,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # H2: 3,8 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # H2: 1,2,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # D1: 3,8 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # F1: 3,8 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # C5: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # G4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # H4: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # A7: 1,4 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 # A7: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2 + H1: 3,8 => UNS
* CNT  50 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C5,C6: 7..:

* INC # C5: 7 # G4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # H4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # A7: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # A7: 6,8 => UNS
* INC # C5: 7 # G4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # H4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # H5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # I3: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # I7: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 => UNS
* INC # C6: 7 # C5: 1,4 => UNS
* INC # C6: 7 # C5: 5,6 => UNS
* INC # C6: 7 # G4: 1,4 => UNS
* INC # C6: 7 # H4: 1,4 => UNS
* INC # C6: 7 # A7: 1,4 => UNS
* INC # C6: 7 # A7: 6,8 => UNS
* INC # C6: 7 # G4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # H4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # H6: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # D6: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # E6: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # I3: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # I7: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B6,D6: 3..:

* INC # B6: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # B6: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # B6: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # B6: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # B6: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # B6: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # B6: 3 # B5: 4,9 => UNS
* INC # B6: 3 # B5: 5,6 => UNS
* INC # B6: 3 # G4: 4,9 => UNS
* INC # B6: 3 # H4: 4,9 => UNS
* INC # B6: 3 => UNS
* INC # D6: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # D6: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # D6: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # D6: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # D6: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # D6: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # D6: 3 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B4,B6: 3..:

* INC # B6: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # B6: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # B6: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # B6: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # B6: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # B6: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # B6: 3 # B5: 4,9 => UNS
* INC # B6: 3 # B5: 5,6 => UNS
* INC # B6: 3 # G4: 4,9 => UNS
* INC # B6: 3 # H4: 4,9 => UNS
* INC # B6: 3 => UNS
* INC # B4: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # B4: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # B4: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # B4: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # B4: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # B4: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # B4: 3 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D8,F9: 9..:

* INC # D8: 9 # C5: 1,4 => UNS
* INC # D8: 9 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # D8: 9 # G4: 1,4 => UNS
* INC # D8: 9 # H4: 1,4 => UNS
* INC # D8: 9 # A7: 1,4 => UNS
* INC # D8: 9 # A7: 6,8 => UNS
* INC # D8: 9 => UNS
* INC # F9: 9 # C5: 1,4 => UNS
* INC # F9: 9 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # F9: 9 # G4: 1,4 => UNS
* INC # F9: 9 # H4: 1,4 => UNS
* INC # F9: 9 # A7: 1,4 => UNS
* INC # F9: 9 # A7: 6,8 => UNS
* INC # F9: 9 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A9,I9: 3..:

* INC # A9: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A9: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # A9: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # A9: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # A9: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # A9: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # A9: 3 => UNS
* INC # I9: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # I9: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # I9: 3 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A8,I8: 3..:

* INC # A8: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A8: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # A8: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # A8: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # A8: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # A8: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # A8: 3 => UNS
* INC # I8: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # I8: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # I8: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # I8: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # I8: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # I8: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # I8: 3 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I8,I9: 3..:

* INC # I8: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # I8: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # I8: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # I8: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # I8: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # I8: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # I8: 3 => UNS
* INC # I9: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # I9: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # I9: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # I9: 3 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A8,A9: 3..:

* INC # A8: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A8: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # A8: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # A8: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # A8: 3 # A7: 1,4 => UNS
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* INC # A8: 3 => UNS
* INC # A9: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A9: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # A9: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # A9: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # A9: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # A9: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # A9: 3 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,H2: 3..:

* INC # H1: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # H1: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # H1: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # H1: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # H1: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # H1: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # H1: 3 => UNS
* INC # H2: 3 # C5: 1,4 => UNS
* INC # H2: 3 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # H2: 3 # G4: 1,4 => UNS
* INC # H2: 3 # H4: 1,4 => UNS
* INC # H2: 3 # A7: 1,4 => UNS
* INC # H2: 3 # A7: 6,8 => UNS
* INC # H2: 3 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for H5,H6: 6..:

* INC # H6: 6 # C5: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 5,6,7 => UNS
* INC # H6: 6 # G4: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # H4: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # A7: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # A7: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,5 => UNS
* INC # H6: 6 # C6: 1,5 => UNS
* INC # H6: 6 # E6: 1,5 => UNS
* INC # H6: 6 # E6: 2,7 => UNS
* INC # H6: 6 # A9: 1,5 => UNS
* INC # H6: 6 # A9: 3,6,8 => UNS
* INC # H6: 6 # B4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 # B4: 4 => UNS
* INC # H6: 6 # D4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 # F4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # C2: 2,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # C2: 6 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # E1: 2,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # G1: 2,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # A3: 4,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # A3: 6 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # D1: 3,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # F1: 3,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # D2: 3,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # F2: 3,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # G4: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # H4: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # A7: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # A7: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # D4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # F4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # H5: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # I5: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # D4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # F4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # D4: 1,2 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # D4: 3,7,9 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # E2: 1,2 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # E2: 4,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # G4: 1,2 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # H4: 1,2 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # I3: 1,2 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # I7: 1,2 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # A7: 4,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # A8: 4,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # I7: 4,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 # I7: 1,2,7 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 5,6,7 # G4: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 5,6,7 # H4: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 5,6,7 # A7: 1,4 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 5,6,7 # A7: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 5,6,7 # C6: 1,5 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 5,6,7 # C6: 7 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 5,6,7 # E6: 1,5 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 5,6,7 # E6: 2,7 => UNS
* INC # H6: 6 # C5: 5,6,7 # A9: 1,5 => UNS
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