Analysis of zz-menneske-no-06912583-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: medium

Original Sudoku

position: .5......4...6.4.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21 initial

Autosolve

position: .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9
* DIS # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9
* DIS # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9
* DIS # D7: 2,4 => CTR => D7: 3,8
* DIS # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6
* DIS # H8: 7,8 => CTR => H8: 3,4,6
* DIS # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8
* DIS # H8: 3,6 => CTR => H8: 4,7,8
* DIS # F9: 3,6 => CTR => F9: 5,9
* CNT   9 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9
* DIS A8: 1,5,9 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 # C7: 3 => CTR => C7: 2,4
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C6: 2,4 => CTR => C6: 5,6,9
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # B2: 3,9 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 # D1: 3,8 => CTR => D1: 1,2
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # E4: 4,6 => CTR => E4: 2,3
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 # E6: 2 => CTR => E6: 4,6
* PRF A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 # H2: 7,8 => SOL
* STA A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 + H2: 7,8
* CNT  12 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.5......4...6.4.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21 initial
.5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21 autosolve
652187934973654182481392756146725398728931465395468217264813579519276843837549621 solved

Classification

level: medium

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
E1: 7,8
A7: 2,4
E8: 7,8
G9: 3,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D1,F1: 1.. / D1 = 1  =>  6 pairs (_) / F1 = 1  =>  4 pairs (_)
G2,H2: 1.. / G2 = 1  =>  4 pairs (_) / H2 = 1  =>  5 pairs (_)
A8,B8: 1.. / A8 = 1  =>  8 pairs (_) / B8 = 1  =>  5 pairs (_)
G4,H5: 3.. / G4 = 3  => 10 pairs (_) / H5 = 3  =>  6 pairs (_)
A3,B3: 4.. / A3 = 4  =>  6 pairs (_) / B3 = 4  => 13 pairs (_)
H7,H8: 4.. / H7 = 4  =>  0 pairs (X) / H8 = 4  =>  4 pairs (_)
F4,D6: 5.. / F4 = 5  =>  5 pairs (_) / D6 = 5  =>  7 pairs (_)
A8,C8: 5.. / A8 = 5  =>  5 pairs (_) / C8 = 5  =>  7 pairs (_)
D9,F9: 5.. / D9 = 5  =>  5 pairs (_) / F9 = 5  =>  7 pairs (_)
C6,D6: 5.. / C6 = 5  =>  5 pairs (_) / D6 = 5  =>  7 pairs (_)
A4,A8: 5.. / A4 = 5  =>  7 pairs (_) / A8 = 5  =>  5 pairs (_)
D6,D9: 5.. / D6 = 5  =>  7 pairs (_) / D9 = 5  =>  5 pairs (_)
F4,F9: 5.. / F4 = 5  =>  5 pairs (_) / F9 = 5  =>  7 pairs (_)
F7,H7: 7.. / F7 = 7  =>  4 pairs (_) / H7 = 7  =>  0 pairs (*)
E1,E8: 7.. / E1 = 7  =>  4 pairs (_) / E8 = 7  =>  0 pairs (*)
B2,B3: 8.. / B2 = 8  =>  4 pairs (_) / B3 = 8  => 11 pairs (_)
D7,H7: 8.. / D7 = 8  =>  0 pairs (*) / H7 = 8  =>  0 pairs (X)
E1,E8: 8.. / E1 = 8  =>  0 pairs (*) / E8 = 8  =>  0 pairs (X)
G1,G2: 9.. / G1 = 9  =>  4 pairs (_) / G2 = 9  =>  7 pairs (_)
* DURATION: 0:00:24.489898  START: 07:01:38.210725  END: 07:02:02.700623 2017-05-01
* CP COUNT: (19)
* SOLUTION FOUND

--------------------------------------------------
* PREPARE PR GRAPH
* PAIR REDUCTION ..
* LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (A7,E1,E8,G9)
* .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21
* PAIR E1: 7,8 ROW 1
G1: 7,8,2,3,6,9                          # reduction candidate for 7,8
G1: 7,8                                  #  8 pairs
H1: 7,8,3,6                              # reduction candidate for 7,8
H1: 7,8                                  #  5 pairs
* PAIR A7: 2,4 BLK 7
C7: 2,4,3                                # reduction candidate for 2,4
C7: 2,4                                  # 10 pairs
A8: 2,4,1,5,9                            # reduction candidate for 2,4
A8: 2,4 => CTR
* .5.1....4...654.....1.9..5.5..7.1.981.8...4.53.95.8....63.1.5.9.15......897..5.21
A8: 1,5,9                                #  4 pairs
B8: 2,4,1,3,9                            # reduction candidate for 2,4
B8: 2,4 => CTR
* .5......4..2654.....1.9..5.5.47...986.8...4.53.9548...263.175.9145.8....8974.5.21
B8: 1,3,9                                #  4 pairs
C8: 2,4,3,5,9                            # reduction candidate for 2,4
C8: 2,4 => CTR
* .5......4...654...4.1.9..5....7...98..8...4.53....8...2638175.951.......897....21
C8: 3,5,9                                #  4 pairs
* PAIR A7: 2,4 ROW 7
D7: 2,4,3,8                              # reduction candidate for 2,4
D7: 2,4 => CTR
* .5..7...47..654.124.1.9..5....7...98..8...4353....8.76263417589....8..43847...621
D7: 3,8                                  #  5 pairs
* PAIR A7: 2,4 COL A
A3: 2,4,6,7                              # reduction candidate for 2,4
A3: 2,4                                  #  6 pairs
A4: 2,4,1,5,6                            # reduction candidate for 2,4
A4: 2,4 => CTR
* .5......4.8.654....41.9..5.42.7...981.8.2.4.539..48...264.1.5.9519....4.83746..21
A4: 1,5,6                                #  4 pairs
* PAIR E8: 7,8 ROW 8
G8: 7,8,3,6                              # reduction candidate for 7,8
G8: 7,8                                  #  7 pairs
H8: 7,8,3,4,6                            # reduction candidate for 7,8
H8: 7,8 => CTR
* .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8...263817549.........8.7....21
H8: 3,4,6                                #  4 pairs
* PAIR G9: 3,6 BLK 9
G8: 3,6,7,8                              # reduction candidate for 3,6
G8: 3,6 => CTR
* .5..7.86478.65491.64189.75.4.6735.98.78...4353.5..8.7626431758951928634783754..21
G8: 7,8                                  #  7 pairs
H8: 3,6,4,7,8                            # reduction candidate for 3,6
H8: 3,6 => CTR
* .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.549......8.78.7....21
H8: 4,7,8                                #  4 pairs
I8: 3,6,7                                # reduction candidate for 3,6
I8: 3,6                                  #  7 pairs
* PAIR G9: 3,6 ROW 9
E9: 3,6,4                                # reduction candidate for 3,6
E9: 3,6                                  #  7 pairs
F9: 3,6,5,9                              # reduction candidate for 3,6
F9: 3,6 => CTR
* .5......4...654.....1.9..5....7.5.98..8...4.53.5..8....6..1.5.951.......89754..21
F9: 5,9                                  #  5 pairs
* PAIR G9: 3,6 COL G
G1: 3,6,2,7,8,9                          # reduction candidate for 3,6
G1: 3,6                                  # 15 pairs
G3: 3,6,2,7,8                            # reduction candidate for 3,6
G3: 3,6                                  # 12 pairs
G4: 3,6,1,2                              # reduction candidate for 3,6
G4: 3,6                                  #  9 pairs
* INCONCLUSIVE
* SAVE PR GRAPH zz-menneske-no-06912583-base-pr-000.dot
* REASONING
* DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9
* DIS # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9
* DIS # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9
* DIS # D7: 2,4 => CTR => D7: 3,8
* DIS # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6
* DIS # H8: 7,8 => CTR => H8: 3,4,6
* DIS # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8
* DIS # H8: 3,6 => CTR => H8: 4,7,8
* DIS # F9: 3,6 => CTR => F9: 5,9
* CNT   9 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

--------------------------------------------------
* PREPARE PR GRAPH
* PAIR REDUCTION ..
* LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (A7,E1,E8,G9)
* .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21
* PAIR E1: 7,8 ROW 1
G1: 7,8,2,3,6,9                          # reduction candidate for 7,8
G1: 7,8                                  #  8 pairs
H1: 7,8,3,6                              # reduction candidate for 7,8
H1: 7,8                                  #  5 pairs
* PAIR A7: 2,4 BLK 7
C7: 2,4,3                                # reduction candidate for 2,4
C7: 2,4                                  # 10 pairs
A8: 2,4,1,5,9                            # reduction candidate for 2,4
A8: 2,4 => CTR
* .5.1....4...654.....1.9..5.5..7.1.981.8...4.53.95.8....63.1.5.9.15......897..5.21
B8: 2,4,1,3,9                            # reduction candidate for 2,4
B8: 2,4 => CTR
* .5......4..2654.....1.9..5.5.47...986.8...4.53.9548...263.175.9145.8....8974.5.21
C8: 2,4,3,5,9                            # reduction candidate for 2,4
C8: 2,4 => CTR
* .5......4...654...4.1.9..5....7...98..8...4.53....8...2638175.951.......897....21
* RESTART
* PAIR A7: 2,4 BLK 7
C7: 2,4,3                                # reduction candidate for 2,4
C7: 3 => CTR
* .5.87193473.65481.481.9..5....7..398..8...4.53....81.2263417589....8..43847...621
* PAIR A7: 2,4 COL A
A3: 2,4,6,7                              # reduction candidate for 2,4
A3: 2,4                                  # 13 pairs
A4: 2,4,1,5,6                            # reduction candidate for 2,4
A4: 2,4 => CTR
* .5.1....4...654.....1.9..5...57.1.981.8...4.53.65.8....64.1.5.951.....4.8974.5.21
* RESTART
* PAIR A7: 2,4 COL A
A3: 2,4,6,7                              # reduction candidate for 2,4
A3: 6,7                                  # 13 pairs
A3: 2,4                                  # 13 pairs
* PAIR RESTART
* PAIR A7: 2,4 COL A
A3: 2,4,6,7                              # reduction candidate for 2,4
A3: 6,7                                  # 13 pairs
A3: 2,4                                  # 13 pairs
* PAIR E8: 7,8 ROW 8
G8: 7,8,3,6                              # reduction candidate for 7,8
G8: 3,6 => CTR
* .5..7..64...654...641.9.75...4736.98..8.2.4353.6548.72462317589..5.8.6478.7465321
* PAIR RESTART
* PAIR G9: 3,6 COL G
G1: 3,6,2,7,8,9                          # reduction candidate for 3,6
G1: 3,6                                  # 23 pairs
G3: 3,6,2,7,8                            # reduction candidate for 3,6
G3: 3,6                                  # 20 pairs
G4: 3,6,1,2                              # reduction candidate for 3,6
G4: 3,6                                  # 20 pairs

* LEVEL 0 PASS 1 ROUND 2 (AUTO SOLVE) (A7,B9,C7,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E8,E9,F7,G8,G9,H7,I8)
* .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.......4.8.7....21
* PAIR E1: 7,8 ROW 1
G1: 7,8,2,3,6,9                          # reduction candidate for 7,8
G1: 7,8                                  # 17 pairs
H1: 7,8,3,6                              # reduction candidate for 7,8
H1: 7,8                                  # 20 pairs
* PAIR D5: 1,9 BLK 5
F5: 1,9,6                                # reduction candidate for 1,9
F5: 1,9                                  # 22 pairs
F5: 6                                    # 16 pairs
* PAIR D6: 4,5 ROW 6
C6: 4,5,2,6,9                            # reduction candidate for 4,5
C6: 2,6,9                                # 20 pairs
C6: 4,5                                  # 16 pairs
* PAIR A7: 2,4 COL A
A3: 2,4,6,7                              # reduction candidate for 2,4
A3: 6,7                                  # 22 pairs
A3: 2,4                                  # 19 pairs
* PAIR C7: 2,4 COL C
C4: 2,4,5,6                              # reduction candidate for 2,4
C4: 2,4                                  # 18 pairs
C6: 2,4,5,6,9                            # reduction candidate for 2,4
C6: 2,4 => CTR
* .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.539.5.8....6..1.5.9.......4.837....21
* RESTART
* PAIR C7: 2,4 COL C
C4: 2,4,5,6                              # reduction candidate for 2,4
C4: 5,6                                  # 19 pairs
C4: 2,4                                  # 18 pairs
* PAIR RESTART
* PAIR C7: 2,4 COL C
C4: 2,4,5,6                              # reduction candidate for 2,4
C4: 5,6                                  # 19 pairs
C4: 2,4                                  # 18 pairs
* PAIR B9: 3,9 BLK 7
B8: 3,9,1                                # reduction candidate for 3,9
B8: 3,9                                  # 18 pairs
C8: 3,9,5                                # reduction candidate for 3,9
C8: 3,9                                  # 21 pairs
* PAIR B9: 3,9 COL B
B2: 3,9,2,7,8                            # reduction candidate for 3,9
B2: 3,9 => CTR
* .5.871934...654...481.9..5....7...98..8...4.53.95.8.6.264.17589.1..8.74.8.7465321
* PAIR RESTART
* PAIR B9: 3,9 BLK 7
B8: 3,9,1                                # reduction candidate for 3,9
B8: 3,9                                  # 18 pairs
C8: 3,9,5                                # reduction candidate for 3,9
C8: 3,9                                  # 21 pairs
* PAIR D7: 3,8 COL D
D1: 3,8,1,2                              # reduction candidate for 3,8
D1: 3,8 => CTR
* .56381.747..6549....129..5....736.986781294353.9548....6..1.5.9...9.2.46897465321
* RESTART
* PAIR RESTART
* PAIR F7: 3,7 COL F
F1: 3,7,1,2                              # reduction candidate for 3,7
F1: 3,7                                  # 18 pairs
F3: 3,7,2                                # reduction candidate for 3,7
F3: 3,7                                  # 21 pairs
* PAIR D8: 2,9 BLK 8
F8: 2,9,6                                # reduction candidate for 2,9
F8: 2,9                                  # 22 pairs
F8: 6                                    # 16 pairs
* PAIR E9: 4,6 COL E
E4: 4,6,2,3                              # reduction candidate for 4,6
E4: 4,6 => CTR
* .5......4...654.....1.9..5....7..398..8.3.4.53...28....6..1.5.9.......43837..9621
E6: 4,6,2                                # reduction candidate for 4,6
E6: 4,6                                  # 21 pairs
* RESTART
* PAIR E9: 4,6 COL E
E6: 4,6,2                                # reduction candidate for 4,6
E6: 2 => CTR
* 6521.39.49.3654.124.18923561467352987289614353954281672643175895192.6.43837549621
* PAIR RESTART
* PAIR H7: 7,8 COL H
H1: 7,8,3,6                              # reduction candidate for 7,8
H1: 7,8                                  # 25 pairs
H2: 7,8,1,3                              # reduction candidate for 7,8
H2: 7,8 => SOLVED
* 652187934973654182481392756146725398728931465395468217264813579519276843837549621
* DURATION: 0:00:50.994673  START: 07:02:22.400059  END: 07:03:13.394732 2017-05-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-menneske-no-06912583-base-pr-001.dot
* REASONING
* DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9
* DIS A8: 1,5,9 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 # C7: 3 => CTR => C7: 2,4
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C6: 2,4 => CTR => C6: 5,6,9
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # B2: 3,9 => CTR => B2: 2,7,8
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 # D1: 3,8 => CTR => D1: 1,2
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # E4: 4,6 => CTR => E4: 2,3
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 # E6: 2 => CTR => E6: 4,6
* PRF A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 # H2: 7,8 => SOL
* STA A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 + H2: 7,8
* CNT  12 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

Header Info

http://www.menneske.no/sudoku/utskrift.html?number=6912583
umulig

--------------------------------------------------
level: medium

* PAIR REDUCTION ..
* ROUND 1
* .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.........8.7....21
E1: 7,8                                  # * reduce to pair
G1: 7,8,2,3,6,9                          # reduction candidate for 7,8
G1: 7,8                                  #  8 pairs
H1: 7,8,3,6                              # reduction candidate for 7,8
H1: 7,8                                  #  5 pairs
A7: 2,4                                  # * reduce to pair
C7: 2,4,3                                # reduction candidate for 2,4
C7: 2,4                                  # 10 pairs
A8: 2,4,1,5,9                            # reduction candidate for 2,4
A8: 2,4 => CTR
* .5.1....4...654.....1.9..5.5..7.1.981.8...4.53.95.8....63.1.5.9.15......897..5.21
B8: 2,4,1,3,9                            # reduction candidate for 2,4
B8: 2,4 => CTR
* .5......4..2654.....1.9..5.5.47...986.8...4.53.9548...263.175.9145.8....8974.5.21
C8: 2,4,3,5,9                            # reduction candidate for 2,4
C8: 2,4 => CTR
* .5......4...654...4.1.9..5....7...98..8...4.53....8...2638175.951.......897....21
* RESTART
C7: 2,4,3                                # reduction candidate for 2,4
C7: 3 => CTR
* .5.87193473.65481.481.9..5....7..398..8...4.53....81.2263417589....8..43847...621
A3: 2,4,6,7                              # reduction candidate for 2,4
A3: 2,4                                  # 13 pairs
A4: 2,4,1,5,6                            # reduction candidate for 2,4
A4: 2,4 => CTR
* .5.1....4...654.....1.9..5...57.1.981.8...4.53.65.8....64.1.5.951.....4.8974.5.21
* RESTART
A3: 2,4,6,7                              # reduction candidate for 2,4
A3: 6,7                                  # 13 pairs
A3: 2,4                                  # 13 pairs
E8: 7,8                                  # * reduce to pair
G8: 7,8,3,6                              # reduction candidate for 7,8
G8: 3,6 => CTR
* .5..7..64...654...641.9.75...4736.98..8.2.4353.6548.72462317589..5.8.6478.7465321
G9: 3,6                                  # * reduce to pair
G1: 3,6,2,7,8,9                          # reduction candidate for 3,6
G1: 3,6                                  # 23 pairs
G3: 3,6,2,7,8                            # reduction candidate for 3,6
G3: 3,6                                  # 20 pairs
G4: 3,6,1,2                              # reduction candidate for 3,6
G4: 3,6                                  # 20 pairs
* ROUND 2
* .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.53....8....6..1.5.9.......4.8.7....21
E1: 7,8                                  # * reduce to pair
G1: 7,8,2,3,6,9                          # reduction candidate for 7,8
G1: 7,8                                  # 17 pairs
H1: 7,8,3,6                              # reduction candidate for 7,8
H1: 7,8                                  # 20 pairs
D5: 1,9                                  # * reduce to pair
F5: 1,9,6                                # reduction candidate for 1,9
F5: 1,9                                  # 22 pairs
F5: 6                                    # 16 pairs
D6: 4,5                                  # * reduce to pair
C6: 4,5,2,6,9                            # reduction candidate for 4,5
C6: 2,6,9                                # 20 pairs
C6: 4,5                                  # 16 pairs
A7: 2,4                                  # * reduce to pair
A3: 2,4,6,7                              # reduction candidate for 2,4
A3: 6,7                                  # 22 pairs
A3: 2,4                                  # 19 pairs
C7: 2,4                                  # * reduce to pair
C4: 2,4,5,6                              # reduction candidate for 2,4
C4: 2,4                                  # 18 pairs
C6: 2,4,5,6,9                            # reduction candidate for 2,4
C6: 2,4 => CTR
* .5......4...654.....1.9..5....7...98..8...4.539.5.8....6..1.5.9.......4.837....21
* RESTART
C4: 2,4,5,6                              # reduction candidate for 2,4
C4: 5,6                                  # 19 pairs
C4: 2,4                                  # 18 pairs
B9: 3,9                                  # * reduce to pair
B8: 3,9,1                                # reduction candidate for 3,9
B8: 3,9                                  # 18 pairs
C8: 3,9,5                                # reduction candidate for 3,9
C8: 3,9                                  # 21 pairs
B2: 3,9,2,7,8                            # reduction candidate for 3,9
B2: 3,9 => CTR
* .5.871934...654...481.9..5....7...98..8...4.53.95.8.6.264.17589.1..8.74.8.7465321
D7: 3,8                                  # * reduce to pair
D1: 3,8,1,2                              # reduction candidate for 3,8
D1: 3,8 => CTR
* .56381.747..6549....129..5....736.986781294353.9548....6..1.5.9...9.2.46897465321
* RESTART
F7: 3,7                                  # * reduce to pair
F1: 3,7,1,2                              # reduction candidate for 3,7
F1: 3,7                                  # 18 pairs
F3: 3,7,2                                # reduction candidate for 3,7
F3: 3,7                                  # 21 pairs
D8: 2,9                                  # * reduce to pair
F8: 2,9,6                                # reduction candidate for 2,9
F8: 2,9                                  # 22 pairs
F8: 6                                    # 16 pairs
E8: 7,8                                  # * reduce to pair
D9: 4,5                                  # * reduce to pair
E9: 4,6                                  # * reduce to pair
E4: 4,6,2,3                              # reduction candidate for 4,6
E4: 4,6 => CTR
* .5......4...654.....1.9..5....7..398..8.3.4.53...28....6..1.5.9.......43837..9621
E6: 4,6,2                                # reduction candidate for 4,6
E6: 4,6                                  # 21 pairs
* RESTART
E6: 4,6,2                                # reduction candidate for 4,6
E6: 2 => CTR
* 6521.39.49.3654.124.18923561467352987289614353954281672643175895192.6.43837549621
H7: 7,8                                  # * reduce to pair
H1: 7,8,3,6                              # reduction candidate for 7,8
H1: 7,8                                  # 25 pairs
H2: 7,8,1,3                              # reduction candidate for 7,8
H2: 7,8 => SOLVED
* 652187934973654182481392756146725398728931465395468217264813579519276843837549621
* SOLVED!

Solution

position: 652187934973654182481392756146725398728931465395468217264813579519276843837549621 solved
Solution

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 7,8 => UNS
* INC # H1: 7,8 => UNS
* INC # C7: 2,4 => UNS
* DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9
* INC # A8: 1,5,9 => UNS
* DIS # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9
* INC # B8: 1,3,9 => UNS
* DIS # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9
* INC # C8: 3,5,9 => UNS
* DIS # D7: 2,4 => CTR => D7: 3,8
* INC # D7: 3,8 => UNS
* INC # A3: 2,4 => UNS
* DIS # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6
* INC # A4: 1,5,6 => UNS
* INC # G8: 7,8 => UNS
* DIS # H8: 7,8 => CTR => H8: 3,4,6
* INC # H8: 3,4,6 => UNS
* DIS # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8
* INC # G8: 7,8 => UNS
* DIS # H8: 3,6 => CTR => H8: 4,7,8
* INC # H8: 4,7,8 => UNS
* INC # I8: 3,6 => UNS
* INC # E9: 3,6 => UNS
* DIS # F9: 3,6 => CTR => F9: 5,9
* INC # F9: 5,9 => UNS
* INC # G1: 3,6 => UNS
* INC # G3: 3,6 => UNS
* INC # G4: 3,6 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 7,8 => UNS
* INC # H1: 7,8 => UNS
* INC # C7: 2,4 => UNS
* DIS # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,5,9
* DIS A8: 1,5,9 # B8: 2,4 => CTR => B8: 1,3,9
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 # C8: 2,4 => CTR => C8: 3,5,9
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 # C7: 2,4 => UNS
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 # C7: 3 => CTR => C7: 2,4
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 # A3: 2,4 => UNS
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5,6
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # A3: 2,4 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # A3: 6,7 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # A3: 2,4 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # A3: 6,7 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # G8: 7,8 => UNS
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 # G8: 3,6 => CTR => G8: 7,8
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # G1: 3,6 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # G3: 3,6 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # G4: 3,6 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # G1: 7,8 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # H1: 7,8 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # F5: 1,9 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # F5: 6 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C6: 4,5 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C6: 2,6,9 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # A3: 2,4 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # A3: 6,7 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C4: 2,4 => UNS
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 # C6: 2,4 => CTR => C6: 5,6,9
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # C4: 2,4 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # C4: 5,6 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # C4: 2,4 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # C4: 5,6 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # B8: 3,9 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # C8: 3,9 => UNS
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 # B2: 3,9 => CTR => B2: 2,7,8
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 # B8: 3,9 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 # C8: 3,9 => UNS
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 # D1: 3,8 => CTR => D1: 1,2
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # F1: 3,7 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # F3: 3,7 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # F8: 2,9 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # F8: 6 => UNS
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 # E4: 4,6 => CTR => E4: 2,3
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 # E6: 4,6 => UNS
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 # E6: 4,6 => UNS
* DIS A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 # E6: 2 => CTR => E6: 4,6
* INC A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 # H1: 7,8 => UNS
* PRF A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 # H2: 7,8 => SOL
* STA A8: 1,5,9 + B8: 1,3,9 + C8: 3,5,9 + C7: 2,4 + A4: 1,5,6 + G8: 7,8 + C6: 5,6,9 + B2: 2,7,8 + D1: 1,2 + E4: 2,3 + E6: 4,6 + H2: 7,8
* CNT  49 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED