Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0279-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=279

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=279

position: 98.7.....7.....6....6.5.....4...5.3...79..5..5...2...1..85..9......1.........3.24 initial

Autosolve

position: 98.7.....7.....6....6.5.....4...5.3...79..5..5...2...1..85..9......1.........3.24 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:41.533687

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B6: 3,9 # E7: 7 => CTR => E7: 4,6
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 # A4: 1,2 => CTR => A4: 6,8
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 6,8
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 2,4
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 # F8: 2,4,7,9 => CTR => F8: 6,8
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 + F8: 6,8 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 + F8: 6,8 + D4: 1 => CTR => B6: 6
* DIS B6: 6 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 # I4: 2,8 => CTR => I4: 6,7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 # D8: 2 => CTR => D8: 6,8
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 + A3: 4 # A5: 2,8 => CTR => A5: 3
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 + A3: 4 + A5: 3 => CTR => A7: 2,3,4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 # B7: 2,3 => CTR => B7: 1
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 + B7: 1 # I4: 2,9 => CTR => I4: 6,7
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 + B7: 1 + I4: 6,7 => CTR => D8: 2,4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 # F8: 2,4 => CTR => F8: 6,7,8,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 # D4: 1 => CTR => D4: 6,8
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 # B7: 2,3 => CTR => B7: 1
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 # E5: 8 => CTR => E5: 3,4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 # F7: 6,7 => CTR => F7: 2,4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 # A8: 2,4 => CTR => A8: 3
* PRF B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 + A8: 3 # D2: 2,4 => SOL
* STA B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 + A8: 3 + D2: 2,4
* CNT  32 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7.....6....6.5.....4...5.3...79..5..5...2...1..85..9......1.........3.24 initial
98.7.....7.....6....6.5.....4...5.3...79..5..5...2...1..85..9......1.........3.24 autosolve
981736245753492618426158397142685739837941562569327481218564973374219856695873124 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
C6: 3,9
A9: 1,6
D9: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F5: 1.. / D4 = 1  =>  4 pairs (_) / F5 = 1  =>  6 pairs (_)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  5 pairs (_) / G9 = 1  =>  5 pairs (_)
E5,D6: 3.. / E5 = 3  =>  4 pairs (_) / D6 = 3  =>  5 pairs (_)
B9,C9: 5.. / B9 = 5  =>  4 pairs (_) / C9 = 5  =>  3 pairs (_)
H8,I8: 5.. / H8 = 5  =>  4 pairs (_) / I8 = 5  =>  4 pairs (_)
B2,B9: 5.. / B2 = 5  =>  3 pairs (_) / B9 = 5  =>  4 pairs (_)
E1,F1: 6.. / E1 = 6  =>  5 pairs (_) / F1 = 6  =>  4 pairs (_)
E4,F6: 7.. / E4 = 7  =>  5 pairs (_) / F6 = 7  =>  5 pairs (_)
A4,A5: 8.. / A4 = 8  =>  6 pairs (_) / A5 = 8  =>  5 pairs (_)
I4,H6: 9.. / I4 = 9  =>  4 pairs (_) / H6 = 9  =>  7 pairs (_)
F8,E9: 9.. / F8 = 9  =>  5 pairs (_) / E9 = 9  =>  4 pairs (_)
C4,I4: 9.. / C4 = 9  =>  7 pairs (_) / I4 = 9  =>  4 pairs (_)
E2,E9: 9.. / E2 = 9  =>  5 pairs (_) / E9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.001932  START: 14:43:26.462519  END: 14:43:34.464451 2019-04-28
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:41.042266  START: 14:43:46.154134  END: 14:45:27.196400 2019-04-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0279-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B6: 3,9 # E7: 7 => CTR => E7: 4,6
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 # A4: 1,2 => CTR => A4: 6,8
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 6,8
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 2,4
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 # F8: 2,4,7,9 => CTR => F8: 6,8
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 + F8: 6,8 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 + F8: 6,8 + D4: 1 => CTR => B6: 6
* DIS B6: 6 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 # I4: 2,8 => CTR => I4: 6,7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 # D8: 2 => CTR => D8: 6,8
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 + A3: 4 # A5: 2,8 => CTR => A5: 3
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 # A7: 1,6 + I4: 6,7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D4: 1 + D8: 6,8 + A3: 4 + A5: 3 => CTR => A7: 2,3,4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # B8: 2,3 => CTR => B8: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 # E9: 6,8 => CTR => E9: 7,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 # B7: 2,3 => CTR => B7: 1
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 + B7: 1 # I4: 2,9 => CTR => I4: 6,7
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 # D8: 6,8 + A3: 4 + B7: 1 + I4: 6,7 => CTR => D8: 2,4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 # F8: 2,4 => CTR => F8: 6,7,8,9
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 # D4: 1 => CTR => D4: 6,8
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 # B7: 2,3 => CTR => B7: 1
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 # E5: 8 => CTR => E5: 3,4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 # F7: 6,7 => CTR => F7: 2,4
* DIS B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 # A8: 2,4 => CTR => A8: 3
* PRF B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 + A8: 3 # D2: 2,4 => SOL
* STA B6: 6 + B9: 7,9 + B9: 7,9 + A7: 2,3,4 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + B8: 7,9 + E9: 7,9 + D8: 2,4 + F8: 6,7,8,9 + D4: 6,8 + B7: 1 + E5: 3,4 + F7: 2,4 + A8: 3 + D2: 2,4
* CNT  32 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=279

Solution

position: 981736245753492618426158397142685739837941562569327481218564973374219856695873124 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B6: 3,9 => UNS
* INC # B6: 6 => UNS
* INC # C8: 3,9 => UNS
* INC # C8: 2,4 => UNS
* INC # A7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 1,6 => UNS
* INC # B9: 1,6 => UNS
* INC # A4: 1,6 => UNS
* INC # A5: 1,6 => UNS
* INC # D8: 6,8 => UNS
* INC # F8: 6,8 => UNS
* INC # E9: 6,8 => UNS
* INC # D4: 6,8 => UNS
* INC # D6: 6,8 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B6: 3,9 => UNS
* INC # B6: 6 => UNS
* INC # C8: 3,9 => UNS
* INC # C8: 2,4 => UNS
* INC # A7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 1,6 => UNS
* INC # B9: 1,6 => UNS
* INC # A4: 1,6 => UNS
* INC # A5: 1,6 => UNS
* INC # D8: 6,8 => UNS
* INC # F8: 6,8 => UNS
* INC # E9: 6,8 => UNS
* INC # D4: 6,8 => UNS
* INC # D6: 6,8 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B6: 3,9 => UNS
* INC # B6: 6 => UNS
* INC # C8: 3,9 => UNS
* INC # C8: 2,4 => UNS
* INC # A7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 1,6 => UNS
* INC # B9: 1,6 => UNS
* INC # A4: 1,6 => UNS
* INC # A5: 1,6 => UNS
* INC # D8: 6,8 => UNS
* INC # F8: 6,8 => UNS
* INC # E9: 6,8 => UNS
* INC # D4: 6,8 => UNS
* INC # D6: 6,8 => UNS
* INC # B6: 3,9 # F1: 4,6 => UNS
* INC # B6: 3,9 # F1: 1,2 => UNS
* INC # B6: 3,9 # E7: 4,6 => UNS
* DIS # B6: 3,9 # E7: 7 => CTR => E7: 4,6
* INC # B6: 3,9 + E7: 4,6 # F1: 4,6 => UNS
* INC # B6: 3,9 + E7: 4,6 # F1: 1,2 => UNS
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 # A4: 1,2 => CTR => A4: 6,8
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 6,8
* INC # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 # C1: 1,2 => UNS
* INC # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 # C2: 1,2 => UNS
* INC # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 # B8: 3,9 => UNS
* INC # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 # B8: 2,6,7 => UNS
* INC # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 # C8: 3,9 => UNS
* INC # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 # C8: 2,4 => UNS
* DIS # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 # D8: 6,8 => CTR => D8: 2,4
* INC # B6: 3,9 + E7: 4,6 + A4: 6,8 + A5: 6,8 + D8: 2,4 # F8: 6,8 => UNS
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* CNT 181 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED