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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=29
level: hard
position: 7....4..2.4.5..3....3.6..1......213.5.......4.387......6..7.9....4..8.2.3..2....1 initial
Autosolve
position: 7....4..2.4.52.3....3.6.41......213.5.......4.387......6..7.9....4..8.2.3..2....1 autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B5: 7,9 => CTR => B5: 1,2 * DIS # I4: 7,9 => CTR => I4: 5,6,8 * CNT 2 HDP CHAINS / 25 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B5: 7,9 => CTR => B5: 1,2 * DIS B5: 1,2 # I4: 7,9 => CTR => I4: 5,6,8 * STA B5: 1,2 + I4: 5,6,8 * CNT 2 HDP CHAINS / 50 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: 7....4..2.4.52.3....3.6.41......213.5.......4.387......6..7.9....4..8.2.3..2....1 pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:07.108642
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D1: 8,9 # C1: 6,9 => CTR => C1: 1,5 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 # A2: 8 => CTR => A2: 6,9 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # B9: 7,9 => CTR => B9: 5,8 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 # C4: 6 => CTR => C4: 7,9 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 + C4: 7,9 # C5: 6 => CTR => C5: 1,2 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 + C4: 7,9 + C5: 1,2 # I7: 5,8 => CTR => I7: 3 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 + C4: 7,9 + C5: 1,2 + I7: 3 => CTR => D1: 1,3 * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 # C1: 6,9 => CTR => C1: 1,5 * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 # A2: 8 => CTR => A2: 6,9 * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # C5: 6,9 => CTR => C5: 1,2 * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + C5: 1,2 # E5: 8,9 => CTR => E5: 3 * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + C5: 1,2 + E5: 3 => CTR => E1: 1,3 * PRF D1: 1,3 + E1: 1,3 # B3: 5 => SOL * STA D1: 1,3 + E1: 1,3 + B3: 5 * CNT 13 HDP CHAINS / 81 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 7....4..2.4.5..3....3.6..1......213.5.......4.387......6..7.9....4..8.2.3..2....1 | initial |
| 7....4..2.4.52.3....3.6.41......213.5.......4.387......6..7.9....4..8.2.3..2....1 | autosolve |
| 7....4..2.4.52.3....3.6.41......213.5.......4.387......6..7.9....4..8.2.3..2....1 | pair_reduction |
| 789134562641529378253867419497682135526913784138745296862471953914358627375296841 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) D3: 8,9 F3: 7,9 B4: 7,9 A8: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A3,B3: 2.. / A3 = 2 => 5 pairs (_) / B3 = 2 => 9 pairs (_) G5,G6: 2.. / G5 = 2 => 0 pairs (X) / G6 = 2 => 4 pairs (_) A7,C7: 2.. / A7 = 2 => 11 pairs (_) / C7 = 2 => 5 pairs (_) A6,G6: 2.. / A6 = 2 => 0 pairs (X) / G6 = 2 => 4 pairs (_) B3,B5: 2.. / B3 = 2 => 9 pairs (_) / B5 = 2 => 5 pairs (_) C5,C7: 2.. / C5 = 2 => 11 pairs (_) / C7 = 2 => 5 pairs (_) D1,E1: 3.. / D1 = 3 => 5 pairs (_) / E1 = 3 => 6 pairs (_) I7,I8: 3.. / I7 = 3 => 6 pairs (_) / I8 = 3 => 5 pairs (_) F5,F7: 3.. / F5 = 3 => 5 pairs (_) / F7 = 3 => 6 pairs (_) A4,A6: 4.. / A4 = 4 => 6 pairs (_) / A6 = 4 => 9 pairs (_) D7,E9: 4.. / D7 = 4 => 6 pairs (_) / E9 = 4 => 10 pairs (_) H7,H9: 4.. / H7 = 4 => 10 pairs (_) / H9 = 4 => 6 pairs (_) A6,E6: 4.. / A6 = 4 => 9 pairs (_) / E6 = 4 => 6 pairs (_) D7,H7: 4.. / D7 = 4 => 6 pairs (_) / H7 = 4 => 10 pairs (_) E9,H9: 4.. / E9 = 4 => 10 pairs (_) / H9 = 4 => 6 pairs (_) D4,D7: 4.. / D4 = 4 => 10 pairs (_) / D7 = 4 => 6 pairs (_) B3,I3: 5.. / B3 = 5 => 10 pairs (_) / I3 = 5 => 8 pairs (_) E4,I4: 5.. / E4 = 5 => 5 pairs (_) / I4 = 5 => 18 pairs (_) D8,F9: 6.. / D8 = 6 => 6 pairs (_) / F9 = 6 => 4 pairs (_) F2,F3: 7.. / F2 = 7 => 0 pairs (X) / F3 = 7 => 4 pairs (_) F3,I3: 7.. / F3 = 7 => 4 pairs (_) / I3 = 7 => 0 pairs (X) A7,B9: 8.. / A7 = 8 => 8 pairs (_) / B9 = 8 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:22.872233 START: 18:23:53.150191 END: 18:24:16.022424 2017-04-30 * CP COUNT: (22) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:06.841272 START: 18:25:07.770657 END: 18:26:14.611929 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0029-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D1: 8,9 # C1: 6,9 => CTR => C1: 1,5 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 # A2: 8 => CTR => A2: 6,9 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # B9: 7,9 => CTR => B9: 5,8 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 # C4: 6 => CTR => C4: 7,9 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 + C4: 7,9 # C5: 6 => CTR => C5: 1,2 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 + C4: 7,9 + C5: 1,2 # I7: 5,8 => CTR => I7: 3 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 + C4: 7,9 + C5: 1,2 + I7: 3 => CTR => D1: 1,3 * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 # C1: 6,9 => CTR => C1: 1,5 * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 # A2: 8 => CTR => A2: 6,9 * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # C5: 6,9 => CTR => C5: 1,2 * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + C5: 1,2 # E5: 8,9 => CTR => E5: 3 * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + C5: 1,2 + E5: 3 => CTR => E1: 1,3 * PRF D1: 1,3 + E1: 1,3 # B3: 5 => SOL * STA D1: 1,3 + E1: 1,3 + B3: 5 * CNT 13 HDP CHAINS / 81 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=29
Solution
position: 789134562641529378253867419497682135526913784138745296862471953914358627375296841 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 8,9 => UNS * INC # E1: 8,9 => UNS * INC # A3: 8,9 => UNS * INC # B3: 8,9 => UNS * INC # I3: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 => UNS * INC # D5: 8,9 => UNS * INC # F2: 7,9 => UNS * INC # F2: 1 => UNS * INC # I3: 7,9 => UNS * INC # I3: 5,8 => UNS * INC # C4: 7,9 => UNS * DIS # B5: 7,9 => CTR => B5: 1,2 * INC # B5: 1,2 => UNS * INC # C5: 7,9 => UNS * DIS # I4: 7,9 => CTR => I4: 5,6,8 * INC # I4: 5,6,8 => UNS * INC # B8: 7,9 => UNS * INC # B9: 7,9 => UNS * INC # B8: 1,9 => UNS * INC # B8: 5,7 => UNS * INC # D8: 1,9 => UNS * INC # E8: 1,9 => UNS * INC # A2: 1,9 => UNS * INC # A6: 1,9 => UNS * CNT 25 HDP CHAINS / 25 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 8,9 => UNS * INC # E1: 8,9 => UNS * INC # A3: 8,9 => UNS * INC # B3: 8,9 => UNS * INC # I3: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 => UNS * INC # D5: 8,9 => UNS * INC # F2: 7,9 => UNS * INC # F2: 1 => UNS * INC # I3: 7,9 => UNS * INC # I3: 5,8 => UNS * INC # C4: 7,9 => UNS * DIS # B5: 7,9 => CTR => B5: 1,2 * INC B5: 1,2 # C5: 7,9 => UNS * DIS B5: 1,2 # I4: 7,9 => CTR => I4: 5,6,8 * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # B8: 7,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # B9: 7,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # C4: 7,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # C4: 6 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # B8: 7,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # B9: 7,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # B8: 1,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # B8: 5,7 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # D8: 1,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # E8: 1,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # A2: 1,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # A6: 1,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # D1: 8,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # E1: 8,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # A3: 8,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # B3: 8,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # I3: 8,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # D4: 8,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # D5: 8,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # F2: 7,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # F2: 1 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # I3: 7,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # I3: 5,8 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # C4: 7,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # C4: 6 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # B8: 7,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # B9: 7,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # C5: 1,2 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # A6: 1,2 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # B8: 1,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # B8: 5,7 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # D8: 1,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # E8: 1,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # A2: 1,9 => UNS * INC B5: 1,2 + I4: 5,6,8 # A6: 1,9 => UNS * STA B5: 1,2 + I4: 5,6,8 * CNT 50 HDP CHAINS / 50 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 8,9 => UNS * INC # E1: 8,9 => UNS * INC # A3: 8,9 => UNS * INC # B3: 8,9 => UNS * INC # I3: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 => UNS * INC # D5: 8,9 => UNS * INC # F2: 7,9 => UNS * INC # F2: 1 => UNS * INC # I3: 7,9 => UNS * INC # I3: 5,8 => UNS * INC # C4: 7,9 => UNS * INC # C4: 6 => UNS * INC # B8: 7,9 => UNS * INC # B9: 7,9 => UNS * INC # C5: 1,2 => UNS * INC # A6: 1,2 => UNS * INC # B8: 1,9 => UNS * INC # B8: 5,7 => UNS * INC # D8: 1,9 => UNS * INC # E8: 1,9 => UNS * INC # A2: 1,9 => UNS * INC # A6: 1,9 => UNS * DIS # D1: 8,9 # C1: 6,9 => CTR => C1: 1,5 * INC # D1: 8,9 + C1: 1,5 # A2: 6,9 => UNS * INC # D1: 8,9 + C1: 1,5 # A2: 6,9 => UNS * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 # A2: 8 => CTR => A2: 6,9 * INC # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # C4: 6,9 => UNS * INC # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # C4: 7 => UNS * INC # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # C4: 7,9 => UNS * INC # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # C4: 6 => UNS * INC # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # B8: 7,9 => UNS * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # B9: 7,9 => CTR => B9: 5,8 * INC # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 # C4: 7,9 => UNS * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 # C4: 6 => CTR => C4: 7,9 * INC # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 + C4: 7,9 # C5: 1,2 => UNS * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 + C4: 7,9 # C5: 6 => CTR => C5: 1,2 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 + C4: 7,9 + C5: 1,2 # I7: 5,8 => CTR => I7: 3 * DIS # D1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + B9: 5,8 + C4: 7,9 + C5: 1,2 + I7: 3 => CTR => D1: 1,3 * INC D1: 1,3 # E1: 1,3 => UNS * INC D1: 1,3 # E1: 8,9 => UNS * INC D1: 1,3 # D5: 1,3 => UNS * INC D1: 1,3 # D7: 1,3 => UNS * INC D1: 1,3 # D8: 1,3 => UNS * INC D1: 1,3 # E1: 8,9 => UNS * INC D1: 1,3 # E1: 1,3 => UNS * INC D1: 1,3 # A3: 8,9 => UNS * INC D1: 1,3 # B3: 8,9 => UNS * INC D1: 1,3 # I3: 8,9 => UNS * INC D1: 1,3 # D4: 8,9 => UNS * INC D1: 1,3 # D5: 8,9 => UNS * INC D1: 1,3 # F2: 7,9 => UNS * INC D1: 1,3 # F2: 1 => UNS * INC D1: 1,3 # I3: 7,9 => UNS * INC D1: 1,3 # I3: 5,8 => UNS * INC D1: 1,3 # C4: 7,9 => UNS * INC D1: 1,3 # C4: 6 => UNS * INC D1: 1,3 # B8: 7,9 => UNS * INC D1: 1,3 # B9: 7,9 => UNS * INC D1: 1,3 # C5: 1,2 => UNS * INC D1: 1,3 # A6: 1,2 => UNS * INC D1: 1,3 # B8: 1,9 => UNS * INC D1: 1,3 # B8: 5,7 => UNS * INC D1: 1,3 # D8: 1,9 => UNS * INC D1: 1,3 # E8: 1,9 => UNS * INC D1: 1,3 # A2: 1,9 => UNS * INC D1: 1,3 # A6: 1,9 => UNS * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 # C1: 6,9 => CTR => C1: 1,5 * INC D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 # A2: 6,9 => UNS * INC D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 # A2: 6,9 => UNS * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 # A2: 8 => CTR => A2: 6,9 * INC D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # C4: 6,9 => UNS * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 # C5: 6,9 => CTR => C5: 1,2 * INC D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + C5: 1,2 # C4: 6,9 => UNS * INC D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + C5: 1,2 # C4: 7 => UNS * INC D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + C5: 1,2 # C4: 6,9 => UNS * INC D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + C5: 1,2 # C4: 7 => UNS * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + C5: 1,2 # E5: 8,9 => CTR => E5: 3 * DIS D1: 1,3 # E1: 8,9 + C1: 1,5 + A2: 6,9 + C5: 1,2 + E5: 3 => CTR => E1: 1,3 * INC D1: 1,3 + E1: 1,3 # B3: 2,9 => UNS * PRF D1: 1,3 + E1: 1,3 # B3: 5 => SOL * STA D1: 1,3 + E1: 1,3 + B3: 5 * CNT 81 HDP CHAINS / 81 HYP OPENED