Analysis of xx-ph-02717638-2019_08_1120_160-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76.5..5..4..7.......5.9.7....43.....37...2.......7.3...4.6...9.........85.6.1. initial

Autosolve

position: 98.76.5..5..4..7.......5.9.7....43.....37...2.......7.3...4.6...9.........85.6.1. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:19.596677

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A8: 2,4 # H8: 2,4 => CTR => H8: 3,5,8
* DIS # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # B6: 1,5 => CTR => B6: 2,3,4,6
* DIS # C8: 2,4 # H8: 2,4 => CTR => H8: 3,5,8
* DIS # B9: 2,4 # C8: 1,6 => CTR => C8: 5,7
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 # A6: 2,4 => CTR => A6: 1,8
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 # A3: 1 => CTR => A3: 2,4
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 # H8: 5,8 => CTR => H8: 2,3,4
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 + H8: 2,3,4 # I8: 5,8 => CTR => I8: 3,4
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 + H8: 2,3,4 + I8: 3,4 # H7: 2 => CTR => H7: 5,8
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 + H8: 2,3,4 + I8: 3,4 + H7: 5,8 # I4: 5,8 => CTR => I4: 1,6,9
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 + H8: 2,3,4 + I8: 3,4 + H7: 5,8 + I4: 1,6,9 # I6: 5,8 => CTR => I6: 1,4,6,9
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 + H8: 2,3,4 + I8: 3,4 + H7: 5,8 + I4: 1,6,9 + I6: 1,4,6,9 => CTR => B9: 7
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2,3,4
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 # F6: 1,9 => CTR => F6: 2,8
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 # F7: 1,9 => CTR => F7: 2,7,8
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 + F7: 2,7,8 # C8: 1,6 => CTR => C8: 2,4,5
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 + F7: 2,7,8 + C8: 2,4,5 # E2: 2,8 => CTR => E2: 1,3,9
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 + F7: 2,7,8 + C8: 2,4,5 + E2: 1,3,9 # F2: 2,8 => CTR => F2: 1,3,9
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 + F7: 2,7,8 + C8: 2,4,5 + E2: 1,3,9 + F2: 1,3,9 # E3: 2,8 => CTR => E3: 3
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 + F7: 2,7,8 + C8: 2,4,5 + E2: 1,3,9 + F2: 1,3,9 + E3: 3 => CTR => A6: 1,6,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # A3: 1,6 # A8: 6 => CTR => A8: 2,4
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # A3: 1,6 + A8: 2,4 # H8: 2,8 => CTR => H8: 3,4,5
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # A8: 2,4 # H8: 2,4 => CTR => H8: 3,5,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # B6: 1,5 => CTR => B6: 2,3,4,6
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 # A5: 4 => CTR => A5: 1,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 # H8: 2,4 => CTR => H8: 3,5,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 # G8: 4 => CTR => G8: 2,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1,3,6
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 # D6: 1,8 => CTR => D6: 2,6,9
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 # E6: 1,8 => CTR => E6: 2,5,9
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 # I6: 1,8 => CTR => I6: 4,5,6,9
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 # F8: 2,8 => CTR => F8: 1,3,7
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 + F8: 1,3,7 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 + F8: 1,3,7 + G3: 2,8 # E8: 2,8 => CTR => E8: 1,3
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 + F8: 1,3,7 + G3: 2,8 + E8: 1,3 # D8: 1 => CTR => D8: 2,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 + F8: 1,3,7 + G3: 2,8 + E8: 1,3 + D8: 2,8 # I8: 3,5 => CTR => I8: 7
* PRF B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 + F8: 1,3,7 + G3: 2,8 + E8: 1,3 + D8: 2,8 + I8: 7 => SOL
* STA B9: 7 + A6: 1,6,8 + C8: 2,4
* CNT  37 HDP CHAINS / 425 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76.5..5..4..7.......5.9.7....43.....37...2.......7.3...4.6...9.........85.6.1. initial
98.76.5..5..4..7.......5.9.7....43.....37...2.......7.3...4.6...9.........85.6.1. autosolve
982763541516429738437185296729614385145378962863952174351847629694231857278596413 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A9: 2,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B6,C6: 3.. / B6 = 3  =>  1 pairs (_) / C6 = 3  =>  1 pairs (_)
E9,I9: 3.. / E9 = 3  =>  1 pairs (_) / I9 = 3  =>  3 pairs (_)
E4,E6: 5.. / E4 = 5  =>  2 pairs (_) / E6 = 5  =>  1 pairs (_)
D4,D6: 6.. / D4 = 6  =>  2 pairs (_) / D6 = 6  =>  1 pairs (_)
A8,C8: 6.. / A8 = 6  =>  1 pairs (_) / C8 = 6  =>  2 pairs (_)
B3,C3: 7.. / B3 = 7  =>  5 pairs (_) / C3 = 7  =>  1 pairs (_)
F7,F8: 7.. / F7 = 7  =>  1 pairs (_) / F8 = 7  =>  1 pairs (_)
B9,I9: 7.. / B9 = 7  =>  1 pairs (_) / I9 = 7  =>  4 pairs (_)
A5,A6: 8.. / A5 = 8  =>  2 pairs (_) / A6 = 8  =>  1 pairs (_)
E2,F2: 9.. / E2 = 9  =>  2 pairs (_) / F2 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.247363  START: 14:53:08.701250  END: 14:53:14.948613 2020-10-25
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:18.312283  START: 14:53:20.814309  END: 14:57:39.126592 2020-10-25
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-02717638-2019_08_1120_160-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A8: 2,4 # H8: 2,4 => CTR => H8: 3,5,8
* DIS # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # B6: 1,5 => CTR => B6: 2,3,4,6
* DIS # C8: 2,4 # H8: 2,4 => CTR => H8: 3,5,8
* DIS # B9: 2,4 # C8: 1,6 => CTR => C8: 5,7
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 # A6: 2,4 => CTR => A6: 1,8
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 # A3: 1 => CTR => A3: 2,4
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 # H8: 5,8 => CTR => H8: 2,3,4
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 + H8: 2,3,4 # I8: 5,8 => CTR => I8: 3,4
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 + H8: 2,3,4 + I8: 3,4 # H7: 2 => CTR => H7: 5,8
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 + H8: 2,3,4 + I8: 3,4 + H7: 5,8 # I4: 5,8 => CTR => I4: 1,6,9
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 + H8: 2,3,4 + I8: 3,4 + H7: 5,8 + I4: 1,6,9 # I6: 5,8 => CTR => I6: 1,4,6,9
* DIS # B9: 2,4 + C8: 5,7 + A6: 1,8 + A3: 2,4 + H8: 2,3,4 + I8: 3,4 + H7: 5,8 + I4: 1,6,9 + I6: 1,4,6,9 => CTR => B9: 7
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2,3,4
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 # F6: 1,9 => CTR => F6: 2,8
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 # F7: 1,9 => CTR => F7: 2,7,8
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 + F7: 2,7,8 # C8: 1,6 => CTR => C8: 2,4,5
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 + F7: 2,7,8 + C8: 2,4,5 # E2: 2,8 => CTR => E2: 1,3,9
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 + F7: 2,7,8 + C8: 2,4,5 + E2: 1,3,9 # F2: 2,8 => CTR => F2: 1,3,9
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 + F7: 2,7,8 + C8: 2,4,5 + E2: 1,3,9 + F2: 1,3,9 # E3: 2,8 => CTR => E3: 3
* DIS B9: 7 # A6: 2,4 + B3: 2,3,4 + F6: 2,8 + F7: 2,7,8 + C8: 2,4,5 + E2: 1,3,9 + F2: 1,3,9 + E3: 3 => CTR => A6: 1,6,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # A3: 1,6 # A8: 6 => CTR => A8: 2,4
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # A3: 1,6 + A8: 2,4 # H8: 2,8 => CTR => H8: 3,4,5
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # A8: 2,4 # H8: 2,4 => CTR => H8: 3,5,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # B6: 1,5 => CTR => B6: 2,3,4,6
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 # A5: 4 => CTR => A5: 1,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 # H8: 2,4 => CTR => H8: 3,5,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 # G8: 4 => CTR => G8: 2,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1,3,6
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 # D6: 1,8 => CTR => D6: 2,6,9
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 # E6: 1,8 => CTR => E6: 2,5,9
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 # I6: 1,8 => CTR => I6: 4,5,6,9
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 # F8: 2,8 => CTR => F8: 1,3,7
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 + F8: 1,3,7 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 + F8: 1,3,7 + G3: 2,8 # E8: 2,8 => CTR => E8: 1,3
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 + F8: 1,3,7 + G3: 2,8 + E8: 1,3 # D8: 1 => CTR => D8: 2,8
* DIS B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 + F8: 1,3,7 + G3: 2,8 + E8: 1,3 + D8: 2,8 # I8: 3,5 => CTR => I8: 7
* PRF B9: 7 + A6: 1,6,8 # C8: 2,4 + A5: 1,8 + H8: 3,5,8 + G8: 2,8 + B3: 1,3,6 + D6: 2,6,9 + E6: 2,5,9 + I6: 4,5,6,9 + F8: 1,3,7 + G3: 2,8 + E8: 1,3 + D8: 2,8 + I8: 7 => SOL
* STA B9: 7 + A6: 1,6,8 + C8: 2,4
* CNT  37 HDP CHAINS / 425 HYP OPENED

Header Info

2717638;2019_08_1120_160;PAQ;25;11.40;11.40;9.20

Solution

position: 982763541516429738437185296729614385145378962863952174351847629694231857278596413 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 2,4 => UNS
* INC # C8: 2,4 => UNS
* INC # B9: 2,4 => UNS
* INC # G9: 2,4 => UNS
* INC # G9: 9 => UNS
* INC # A3: 2,4 => UNS
* INC # A6: 2,4 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 2,4 => UNS
* INC # C8: 2,4 => UNS
* INC # B9: 2,4 => UNS
* INC # G9: 2,4 => UNS
* INC # G9: 9 => UNS
* INC # A3: 2,4 => UNS
* INC # A6: 2,4 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 2,4 => UNS
* INC # C8: 2,4 => UNS
* INC # B9: 2,4 => UNS
* INC # G9: 2,4 => UNS
* INC # G9: 9 => UNS
* INC # A3: 2,4 => UNS
* INC # A6: 2,4 => UNS
* INC # A8: 2,4 # B2: 1,6 => UNS
* INC # A8: 2,4 # B3: 1,6 => UNS
* INC # A8: 2,4 # I3: 1,6 => UNS
* INC # A8: 2,4 # I3: 3,4,8 => UNS
* INC # A8: 2,4 # A5: 1,6 => UNS
* INC # A8: 2,4 # A6: 1,6 => UNS
* INC # A8: 2,4 # B4: 1,5 => UNS
* INC # A8: 2,4 # B5: 1,5 => UNS
* INC # A8: 2,4 # B6: 1,5 => UNS
* INC # A8: 2,4 # C4: 1,5 => UNS
* INC # A8: 2,4 # C5: 1,5 => UNS
* INC # A8: 2,4 # C6: 1,5 => UNS
* INC # A8: 2,4 # G8: 2,4 => UNS
* DIS # A8: 2,4 # H8: 2,4 => CTR => H8: 3,5,8
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # G8: 2,4 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # G8: 8 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # G8: 2,4 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # G8: 8 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # G9: 2,4 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # G9: 9 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # G8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # G8: 4 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # D7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # F7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # H2: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # H2: 3,6 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # B2: 1,6 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # B3: 1,6 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # I3: 1,6 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # I3: 3,4,8 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # A5: 1,6 => UNS
* INC # A8: 2,4 + H8: 3,5,8 # A6: 1,6 => UNS
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* STA B9: 7 + A6: 1,6,8 + C8: 2,4
* CNT 425 HDP CHAINS / 425 HYP OPENED