Analysis of xx-ph-02488069-2019_08_05_a-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7..5..84...4.86...3..2......1.........7.683...7..2...3..3..4.8......57.. initial

Autosolve

position: 98.74.6..7..5..84...4.86...3..2......1.........7.683...7..2...3..3.74.8......57.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:45.520812

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D7: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8
* DIS # D9: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8
* DIS # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # I9: 1,9 => CTR => I9: 2,4,6
* DIS # E9: 1,9 # D6: 4 => CTR => D6: 1,9
* PRF # G7: 1,9 # A5: 2,5 => SOL
* STA # G7: 1,9 + A5: 2,5
* CNT   5 HDP CHAINS / 206 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7..5..84...4.86...3..2......1.........7.683...7..2...3..3..4.8......57.. initial
98.74.6..7..5..84...4.86...3..2......1.........7.683...7..2...3..3.74.8......57.. autosolve
982741635736592841154386297369217458218453976547968312475829163623174589891635724 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
F7: 1,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F1,F2: 2.. / F1 = 2  =>  3 pairs (_) / F2 = 2  =>  5 pairs (_)
B2,B3: 3.. / B2 = 3  =>  3 pairs (_) / B3 = 3  =>  4 pairs (_)
H1,H3: 3.. / H1 = 3  =>  2 pairs (_) / H3 = 3  =>  6 pairs (_)
D9,E9: 3.. / D9 = 3  =>  4 pairs (_) / E9 = 3  =>  3 pairs (_)
F1,H1: 3.. / F1 = 3  =>  6 pairs (_) / H1 = 3  =>  2 pairs (_)
D5,D6: 4.. / D5 = 4  =>  2 pairs (_) / D6 = 4  =>  3 pairs (_)
G7,I9: 4.. / G7 = 4  =>  1 pairs (_) / I9 = 4  =>  2 pairs (_)
A7,G7: 4.. / A7 = 4  =>  2 pairs (_) / G7 = 4  =>  1 pairs (_)
E4,E5: 5.. / E4 = 5  =>  2 pairs (_) / E5 = 5  =>  2 pairs (_)
B2,C2: 6.. / B2 = 6  =>  4 pairs (_) / C2 = 6  =>  2 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  4 pairs (_) / I3 = 7  =>  1 pairs (_)
F4,F5: 7.. / F4 = 7  =>  2 pairs (_) / F5 = 7  =>  6 pairs (_)
I4,I5: 8.. / I4 = 8  =>  1 pairs (_) / I5 = 8  =>  1 pairs (_)
D7,D9: 8.. / D7 = 8  =>  1 pairs (_) / D9 = 8  =>  3 pairs (_)
C4,I4: 8.. / C4 = 8  =>  1 pairs (_) / I4 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.841219  START: 21:24:10.570268  END: 21:24:21.411487 2020-11-15
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:44.921879  START: 21:24:29.507915  END: 21:26:14.429794 2020-11-15
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-02488069-2019_08_05_a-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D7: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8
* DIS # D9: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8
* DIS # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # I9: 1,9 => CTR => I9: 2,4,6
* DIS # E9: 1,9 # D6: 4 => CTR => D6: 1,9
* PRF # G7: 1,9 # A5: 2,5 => SOL
* STA # G7: 1,9 + A5: 2,5
* CNT   5 HDP CHAINS / 206 HYP OPENED

Header Info

2488069;2019_08_05_a;PAQ;26;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 982741635736592841154386297369217458218453976547968312475829163623174589891635724 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 => UNS
* INC # G7: 1,9 => UNS
* INC # H7: 1,9 => UNS
* INC # F2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 1,9 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 => UNS
* INC # G7: 1,9 => UNS
* INC # H7: 1,9 => UNS
* INC # F2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 1,9 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 => UNS
* INC # G7: 1,9 => UNS
* INC # H7: 1,9 => UNS
* INC # F2: 1,9 => UNS
* INC # F4: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 # I2: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 # I2: 2 => UNS
* INC # D7: 1,9 # E4: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 # E4: 5 => UNS
* INC # D7: 1,9 # E4: 5,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 # E4: 1 => UNS
* INC # D7: 1,9 # C5: 5,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 # G5: 5,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 # H5: 5,9 => UNS
* DIS # D7: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 5,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 1 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C5: 5,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G5: 5,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H5: 5,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # D6: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F2: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F4: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 4,5 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 6,8 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G4: 4,5 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G5: 4,5 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 5,6 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C7: 5,6 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H4: 5,6 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H5: 5,6 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F2: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # I2: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # I2: 2 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 5 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 5,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 1 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C5: 5,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G5: 5,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H5: 5,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # D6: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F2: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F4: 1,9 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 4,5 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 6,8 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G4: 4,5 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G5: 4,5 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # A7: 5,6 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C7: 5,6 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H4: 5,6 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H5: 5,6 => UNS
* INC # D7: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 => UNS
* INC # D8: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # I2: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # I2: 2 => UNS
* INC # D8: 1,9 # E4: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # E4: 5 => UNS
* INC # D8: 1,9 # E4: 5,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # E4: 1 => UNS
* INC # D8: 1,9 # C5: 5,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # G5: 5,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # H5: 5,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # I5: 5,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # A7: 6,8 => UNS
* INC # D8: 1,9 # C7: 6,8 => UNS
* INC # D8: 1,9 # C7: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # G7: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # H7: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # F4: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # G8: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # I8: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # D6: 1,9 => UNS
* INC # D8: 1,9 # A9: 6,8 => UNS
* INC # D8: 1,9 # C9: 6,8 => UNS
* INC # D8: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 # I2: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 # I2: 2 => UNS
* INC # D9: 1,9 # E4: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 # E4: 5 => UNS
* INC # D9: 1,9 # E4: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 # E4: 1 => UNS
* INC # D9: 1,9 # C5: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 # G5: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 # H5: 5,9 => UNS
* DIS # D9: 1,9 # I5: 5,9 => CTR => I5: 2,4,6,7,8
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # E4: 1 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C5: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G5: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H5: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # G7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F2: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # F4: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # C9: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # H9: 1,9 => UNS
* DIS # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 # I9: 1,9 => CTR => I9: 2,4,6
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D6: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # C9: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # H9: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D6: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # F2: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # I2: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # I2: 2 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # E4: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # E4: 5 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # E4: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # E4: 1 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # C5: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # G5: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # H5: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # C7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # G7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # H7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # F2: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # F4: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # C9: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # H9: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D3: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 # D6: 1,9 => UNS
* INC # D9: 1,9 + I5: 2,4,6,7,8 + I9: 2,4,6 => UNS
* INC # E9: 1,9 # E2: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 # G3: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 # H3: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 # I3: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 # D6: 1,9 => UNS
* DIS # E9: 1,9 # D6: 4 => CTR => D6: 1,9
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E2: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # G3: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H3: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # I3: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # C7: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # G7: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H7: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F4: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # C9: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H9: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # I9: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E2: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E4: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E2: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # G3: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H3: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # I3: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E4: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F4: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H6: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # I6: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # C7: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # G7: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H7: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # F4: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # C9: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # H9: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # I9: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E2: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 # E4: 1,9 => UNS
* INC # E9: 1,9 + D6: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 # C9: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 # C9: 2,6,8 => UNS
* INC # C7: 1,9 # D9: 6,8 => UNS
* INC # C7: 1,9 # D9: 1,3,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 # A7: 6,8 => UNS
* INC # C7: 1,9 # A7: 4,5 => UNS
* INC # C7: 1,9 # D8: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 # D9: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 # E9: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 # F4: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 # A7: 4,5 => UNS
* INC # C7: 1,9 # A7: 6,8 => UNS
* INC # C7: 1,9 # G4: 4,5 => UNS
* INC # C7: 1,9 # G5: 4,5 => UNS
* INC # C7: 1,9 # I8: 5,6 => UNS
* INC # C7: 1,9 # I8: 1,2,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 # A7: 5,6 => UNS
* INC # C7: 1,9 # A7: 4,8 => UNS
* INC # C7: 1,9 # H4: 5,6 => UNS
* INC # C7: 1,9 # H5: 5,6 => UNS
* INC # C7: 1,9 => UNS
* PRF # G7: 1,9 # A5: 2,5 => SOL
* STA # G7: 1,9 + A5: 2,5
* CNT 205 HDP CHAINS / 206 HYP OPENED