Analysis of xx-ph-02321121-2019_03_16-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7.5.6........8....49..7.3....23...7....4....134...78....983............9 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7.5.6........8....49..7.3....23...7....4....134...78....983...........39 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:38.171735
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C9: 1,6 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,9 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 # H2: 1,2 => CTR => H2: 4,8,9 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 # F6: 5,6 => CTR => F6: 2,8,9 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 # E6: 5,9 => CTR => E6: 2 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 # G5: 5,9 => CTR => G5: 4 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 # E7: 1 => CTR => E7: 5,9 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 # F5: 6 => CTR => F5: 5,9 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 # D7: 1,6 => CTR => D7: 2,5 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + D7: 2,5 # F9: 1,6 => CTR => F9: 2,4,5 * PRF # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + D7: 2,5 + F9: 2,4,5 # D9: 2,5 => SOL * STA # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + D7: 2,5 + F9: 2,4,5 + D9: 2,5 * CNT 10 HDP CHAINS / 114 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7.5.6........8....49..7.3....23...7....4....134...78....983............9 | initial |
| 98.7..6..7.5.6........8....49..7.3....23...7....4....134...78....983...........39 | autosolve |
| 983742615715963284624185793498671352162359478537428961341597826259836147876214539 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) B6: 3,7 C6: 3,7 C7: 1,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B6,C6: 3.. / B6 = 3 => 4 pairs (_) / C6 = 3 => 4 pairs (_) C1,C3: 4.. / C1 = 4 => 3 pairs (_) / C3 = 4 => 4 pairs (_) G5,I5: 4.. / G5 = 4 => 4 pairs (_) / I5 = 4 => 4 pairs (_) E1,E9: 4.. / E1 = 4 => 4 pairs (_) / E9 = 4 => 3 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 => 3 pairs (_) / I3 = 7 => 3 pairs (_) B6,C6: 7.. / B6 = 7 => 4 pairs (_) / C6 = 7 => 4 pairs (_) C6,C9: 7.. / C6 = 7 => 4 pairs (_) / C9 = 7 => 4 pairs (_) I3,I8: 7.. / I3 = 7 => 3 pairs (_) / I8 = 7 => 3 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 3 pairs (_) / I2 = 8 => 3 pairs (_) A9,C9: 8.. / A9 = 8 => 5 pairs (_) / C9 = 8 => 5 pairs (_) C4,C9: 8.. / C4 = 8 => 5 pairs (_) / C9 = 8 => 5 pairs (_) D7,E7: 9.. / D7 = 9 => 4 pairs (_) / E7 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.961602 START: 11:16:01.556047 END: 11:16:10.517649 2020-09-23 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:37.473292 START: 11:16:19.128661 END: 11:17:56.601953 2020-09-23 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02321121-2019_03_16-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C9: 1,6 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,9 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 # H2: 1,2 => CTR => H2: 4,8,9 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 # F6: 5,6 => CTR => F6: 2,8,9 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 # E6: 5,9 => CTR => E6: 2 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 # G5: 5,9 => CTR => G5: 4 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 # E7: 1 => CTR => E7: 5,9 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 # F5: 6 => CTR => F5: 5,9 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 # D7: 1,6 => CTR => D7: 2,5 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + D7: 2,5 # F9: 1,6 => CTR => F9: 2,4,5 * PRF # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + D7: 2,5 + F9: 2,4,5 # D9: 2,5 => SOL * STA # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + D7: 2,5 + F9: 2,4,5 + D9: 2,5 * CNT 10 HDP CHAINS / 114 HYP OPENED
Header Info
2321121;2019_03_16;PAQ;25;11.60;1.20;1.20
Solution
position: 983742615715963284624185793498671352162359478537428961341597826259836147876214539 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 1,6 => UNS * INC # B8: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 => UNS * INC # C9: 1,6 => UNS * INC # D7: 1,6 => UNS * INC # H7: 1,6 => UNS * INC # C3: 1,6 => UNS * INC # C4: 1,6 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 1,6 => UNS * INC # B8: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 => UNS * INC # C9: 1,6 => UNS * INC # D7: 1,6 => UNS * INC # H7: 1,6 => UNS * INC # C3: 1,6 => UNS * INC # C4: 1,6 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 1,6 => UNS * INC # B8: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 => UNS * INC # C9: 1,6 => UNS * INC # D7: 1,6 => UNS * INC # H7: 1,6 => UNS * INC # C3: 1,6 => UNS * INC # C4: 1,6 => UNS * INC # A8: 1,6 # H7: 1,6 => UNS * INC # A8: 1,6 # H7: 2,5 => UNS * INC # A8: 1,6 # C3: 1,6 => UNS * INC # A8: 1,6 # C4: 1,6 => UNS * INC # A8: 1,6 # H8: 1,6 => UNS * INC # A8: 1,6 # H8: 2,4,5 => UNS * INC # A8: 1,6 # A3: 1,6 => UNS * INC # A8: 1,6 # A5: 1,6 => UNS * INC # A8: 1,6 => UNS * INC # B8: 1,6 # H7: 1,6 => UNS * INC # B8: 1,6 # H7: 2,5 => UNS * INC # B8: 1,6 # C3: 1,6 => UNS * INC # B8: 1,6 # C4: 1,6 => UNS * INC # B8: 1,6 # A9: 2,5 => UNS * INC # B8: 1,6 # B9: 2,5 => UNS * INC # B8: 1,6 # F8: 2,5 => UNS * INC # B8: 1,6 # G8: 2,5 => UNS * INC # B8: 1,6 # H8: 2,5 => UNS * INC # B8: 1,6 # I8: 2,5 => UNS * INC # B8: 1,6 # H8: 1,6 => UNS * INC # B8: 1,6 # H8: 2,4,5 => UNS * INC # B8: 1,6 # B3: 1,6 => UNS * INC # B8: 1,6 # B5: 1,6 => UNS * INC # B8: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 # F1: 3,4 => UNS * INC # A9: 1,6 # I1: 3,4 => UNS * INC # A9: 1,6 # A3: 1,2 => UNS * INC # A9: 1,6 # B3: 1,2 => UNS * INC # A9: 1,6 # D2: 1,2 => UNS * INC # A9: 1,6 # F2: 1,2 => UNS * INC # A9: 1,6 # G2: 1,2 => UNS * INC # A9: 1,6 # H2: 1,2 => UNS * INC # A9: 1,6 # F3: 3,4 => UNS * INC # A9: 1,6 # I3: 3,4 => UNS * INC # A9: 1,6 # A5: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 # B5: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 # D4: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 # F4: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 # D7: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 # H7: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 # B8: 2,5 => UNS * INC # A9: 1,6 # B9: 2,5 => UNS * INC # A9: 1,6 # F8: 2,5 => UNS * INC # A9: 1,6 # G8: 2,5 => UNS * INC # A9: 1,6 # H8: 2,5 => UNS * INC # A9: 1,6 # I8: 2,5 => UNS * INC # A9: 1,6 # D9: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 # F9: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 # A3: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 # A5: 1,6 => UNS * INC # A9: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 # D7: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 # H7: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 # C3: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 # C4: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 # B8: 2,5 => UNS * INC # B9: 1,6 # A9: 2,5 => UNS * INC # B9: 1,6 # F8: 2,5 => UNS * INC # B9: 1,6 # G8: 2,5 => UNS * INC # B9: 1,6 # H8: 2,5 => UNS * INC # B9: 1,6 # I8: 2,5 => UNS * INC # B9: 1,6 # D9: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 # F9: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 # B3: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 # B5: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 => UNS * INC # C9: 1,6 # F1: 3,4 => UNS * INC # C9: 1,6 # I1: 3,4 => UNS * INC # C9: 1,6 # A3: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,6 # B3: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,6 # D2: 1,2 => UNS * DIS # C9: 1,6 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,9 * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 # G2: 1,2 => UNS * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 # H2: 1,2 => CTR => H2: 4,8,9 * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 # A3: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 # B3: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 # D2: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 # G2: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 # F3: 3,4 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 # I3: 3,4 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 # A5: 5,6 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 # B5: 5,6 => UNS * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 # F6: 5,6 => CTR => F6: 2,8,9 * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 # H6: 5,6 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 # H6: 5,6 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 # H6: 2,8,9 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 # A5: 5,6 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 # B5: 5,6 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 # H6: 5,6 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 # H6: 2,8,9 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 # F5: 5,9 => UNS * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 # E6: 5,9 => CTR => E6: 2 * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 # F5: 5,9 => UNS * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 # F5: 6,8 => UNS * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 # G5: 5,9 => CTR => G5: 4 * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 # E7: 5,9 => UNS * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 # E7: 1 => CTR => E7: 5,9 * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 # F5: 5,9 => UNS * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 # F5: 6 => CTR => F5: 5,9 * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 # D7: 1,6 => CTR => D7: 2,5 * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + D7: 2,5 # D9: 1,6 => UNS * DIS # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + D7: 2,5 # F9: 1,6 => CTR => F9: 2,4,5 * INC # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + D7: 2,5 + F9: 2,4,5 # D9: 1,6 => UNS * PRF # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + D7: 2,5 + F9: 2,4,5 # D9: 2,5 => SOL * STA # C9: 1,6 + F2: 3,4,9 + H2: 4,8,9 + F6: 2,8,9 + E6: 2 + G5: 4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + D7: 2,5 + F9: 2,4,5 + D9: 2,5 * CNT 113 HDP CHAINS / 114 HYP OPENED