Analysis of xx-ph-02317633-2019_03_16-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7..8.........54...39........7.3..9....2....1....68.3.......5.4......3..2 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7..8.........54...39........7.3..9....2....13...68.3.......5.4......3..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:11.724611
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E1: 1,2 # G6: 4,5 => CTR => G6: 7,8 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 # B8: 1,2 => CTR => B8: 3,6 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # I2: 4,5 => CTR => I2: 1,9 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 # C1: 3 => CTR => C1: 4,5 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # G4: 7,8 => CTR => G4: 2,4,5 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 # F6: 7,8 => CTR => F6: 9 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 # G3: 7,8 => CTR => G3: 1,2 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 # C8: 3,6 => CTR => C8: 1,7,8,9 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 # E8: 1,2 => CTR => E8: 7,9 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 # B2: 4,5 => CTR => B2: 1,2 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 # F4: 1,2 => CTR => F4: 7,8 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 # F5: 1,2 => CTR => F5: 8 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 # G2: 1,2 => CTR => G2: 4,5 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 # I4: 4,5 => CTR => I4: 6,8 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 + I4: 6,8 # I8: 1,9 => CTR => I8: 6,7 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 + I4: 6,8 + I8: 6,7 # B3: 1,2 => CTR => B3: 6 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 + I4: 6,8 + I8: 6,7 + B3: 6 # A8: 6 => CTR => A8: 1,2 * PRF # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 + I4: 6,8 + I8: 6,7 + B3: 6 + A8: 1,2 # B7: 1,2 => SOL * STA # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 + I4: 6,8 + I8: 6,7 + B3: 6 + A8: 1,2 + B7: 1,2 * CNT 18 HDP CHAINS / 112 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7..8.........54...39........7.3..9....2....1....68.3.......5.4......3..2 | initial |
| 98.7..6..7..8.........54...39........7.3..9....2....13...68.3.......5.4......3..2 | autosolve |
| 984721635725836491163954287391247568576318924842569713417682359239175846658493172 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F1: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,E2: 3.. / E1 = 3 => 2 pairs (_) / E2 = 3 => 7 pairs (_) B8,C8: 3.. / B8 = 3 => 1 pairs (_) / C8 = 3 => 4 pairs (_) D9,E9: 4.. / D9 = 4 => 2 pairs (_) / E9 = 4 => 4 pairs (_) C1,I1: 4.. / C1 = 4 => 2 pairs (_) / I1 = 4 => 1 pairs (_) D4,D6: 5.. / D4 = 5 => 2 pairs (_) / D6 = 5 => 2 pairs (_) E2,F2: 6.. / E2 = 6 => 2 pairs (_) / F2 = 6 => 1 pairs (_) I8,H9: 6.. / I8 = 6 => 1 pairs (_) / H9 = 6 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.783946 START: 12:43:59.773338 END: 12:44:04.557284 2020-09-22 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:11.410713 START: 12:44:10.866067 END: 12:46:22.276780 2020-09-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02317633-2019_03_16-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E1: 1,2 # G6: 4,5 => CTR => G6: 7,8 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 # B8: 1,2 => CTR => B8: 3,6 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # I2: 4,5 => CTR => I2: 1,9 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 # C1: 3 => CTR => C1: 4,5 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # G4: 7,8 => CTR => G4: 2,4,5 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 # F6: 7,8 => CTR => F6: 9 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 # G3: 7,8 => CTR => G3: 1,2 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 # C8: 3,6 => CTR => C8: 1,7,8,9 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 # E8: 1,2 => CTR => E8: 7,9 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 # B2: 4,5 => CTR => B2: 1,2 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 # F4: 1,2 => CTR => F4: 7,8 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 # F5: 1,2 => CTR => F5: 8 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 # G2: 1,2 => CTR => G2: 4,5 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 # I4: 4,5 => CTR => I4: 6,8 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 + I4: 6,8 # I8: 1,9 => CTR => I8: 6,7 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 + I4: 6,8 + I8: 6,7 # B3: 1,2 => CTR => B3: 6 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 + I4: 6,8 + I8: 6,7 + B3: 6 # A8: 6 => CTR => A8: 1,2 * PRF # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 + I4: 6,8 + I8: 6,7 + B3: 6 + A8: 1,2 # B7: 1,2 => SOL * STA # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 + C8: 1,7,8,9 + E8: 7,9 + B2: 1,2 + F4: 7,8 + F5: 8 + G2: 4,5 + I4: 6,8 + I8: 6,7 + B3: 6 + A8: 1,2 + B7: 1,2 * CNT 18 HDP CHAINS / 112 HYP OPENED
Header Info
2317633;2019_03_16;PAQ;22;11.70;1.20;1.20
Solution
position: 984721635725836491163954287391247568576318924842569713417682359239175846658493172 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F5: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F5: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F5: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 # E4: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 # E5: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 # E8: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 # F4: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 # F5: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 # F7: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 # C1: 3,5 => UNS * INC # E1: 1,2 # C1: 4 => UNS * INC # E1: 1,2 # G2: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 # I2: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 # C1: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 # C1: 3 => UNS * INC # E1: 1,2 # I4: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 # I5: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 # D4: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 # D4: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 # A6: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 # B6: 4,5 => UNS * DIS # E1: 1,2 # G6: 4,5 => CTR => G6: 7,8 * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 # D4: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 # D4: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 # A6: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 # B6: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 # F7: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 # E8: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 # A8: 1,2 => UNS * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 # B8: 1,2 => CTR => B8: 3,6 * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # A8: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # A8: 6,8 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # D4: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # D4: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # F7: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # E8: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # A8: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # A8: 6,8 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # D4: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # D4: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # E9: 1,4 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # E9: 7,9 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # D4: 1,4 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # D4: 2,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # E4: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # E5: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # E8: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # F4: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # F5: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # F7: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # C1: 3,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # C1: 4 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # G2: 4,5 => UNS * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 # I2: 4,5 => CTR => I2: 1,9 * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 # G2: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 # G2: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 # C1: 4,5 => UNS * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 # C1: 3 => CTR => C1: 4,5 * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # I4: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # I5: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # G2: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # G2: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # I4: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # I5: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # D4: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # D4: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # A6: 4,5 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # B6: 4,5 => UNS * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 # G4: 7,8 => CTR => G4: 2,4,5 * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 # H4: 7,8 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 # I4: 7,8 => UNS * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 # F6: 7,8 => CTR => F6: 9 * DIS # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 # G3: 7,8 => CTR => G3: 1,2 * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 # G8: 7,8 => UNS * INC # E1: 1,2 + G6: 7,8 + B8: 3,6 + I2: 1,9 + C1: 4,5 + G4: 2,4,5 + F6: 9 + G3: 1,2 # 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