Analysis of xx-ph-02237040-2019_01_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76.5..4..........7..9.3.2..........59...4.....35..1..6.9..5...4.57.6....6..4.. initial
Autosolve
position: 98.76.5..4..........7..9.3.2.......5..59...4.....35..1..6.9..5...4.57.6....6..4.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:24.987855
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G2: 1,2 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5 * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 # H9: 1,2 => CTR => H9: 7,8,9 * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 + H9: 7,8,9 # H4: 7,9 => CTR => H4: 8 * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 + H9: 7,8,9 + H4: 8 # C9: 8,9 => CTR => C9: 1 * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 + H9: 7,8,9 + H4: 8 + C9: 1 => CTR => G2: 6,7,8,9 * DIS G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5 * DIS G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 # G4: 6,8 => CTR => G4: 3,7,9 * DIS G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 + G4: 3,7,9 # C4: 8,9 => CTR => C4: 1 * DIS G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 + G4: 3,7,9 + C4: 1 => CTR => H2: 7,8,9 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # C1: 1,2 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,8,9 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 # B9: 1,2 => CTR => B9: 3,5,7,9 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,8,9 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 + F1: 1,3 # C4: 8,9 => CTR => C4: 1,3 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 + F1: 1,3 + C4: 1,3 # D2: 1,3 => CTR => D2: 2,5,8 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 + F1: 1,3 + C4: 1,3 + D2: 2,5,8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 + F1: 1,3 + C4: 1,3 + D2: 2,5,8 + C1: 2 # B2: 1,3 => CTR => B2: 5,6 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 + F1: 1,3 + C4: 1,3 + D2: 2,5,8 + C1: 2 + B2: 5,6 => CTR => H9: 7,8,9 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 # D4: 4,8 => CTR => D4: 1 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 # F4: 4,8 => CTR => F4: 6 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 # E4: 7 => CTR => E4: 4,8 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 4,8 # D3: 4,8 => CTR => D3: 2,5 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 4,8 + D3: 2,5 # D7: 2,3 => CTR => D7: 4,8 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 4,8 + D3: 2,5 + D7: 4,8 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,5,6 * PRF G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 4,8 + D3: 2,5 + D7: 4,8 + B2: 1,5,6 # C2: 2,3 => SOL * STA G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 4,8 + D3: 2,5 + D7: 4,8 + B2: 1,5,6 + C2: 2,3 * CNT 25 HDP CHAINS / 268 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76.5..4..........7..9.3.2..........59...4.....35..1..6.9..5...4.57.6....6..4.. | initial |
| 98.76.5..4..........7..9.3.2.......5..59...4.....35..1..6.9..5...4.57.6....6..4.. | autosolve |
| 983764512462513987157289634278146395315972846649835721736491258824357169591628473 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) H1: 1,2 I1: 2,4 C6: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C1,F1: 3.. / C1 = 3 => 4 pairs (_) / F1 = 3 => 3 pairs (_) I1,I3: 4.. / I1 = 4 => 2 pairs (_) / I3 = 4 => 5 pairs (_) B4,B6: 4.. / B4 = 4 => 3 pairs (_) / B6 = 4 => 4 pairs (_) D7,F7: 4.. / D7 = 4 => 5 pairs (_) / F7 = 4 => 2 pairs (_) F1,I1: 4.. / F1 = 4 => 5 pairs (_) / I1 = 4 => 2 pairs (_) B6,D6: 4.. / B6 = 4 => 4 pairs (_) / D6 = 4 => 3 pairs (_) E3,E4: 4.. / E3 = 4 => 2 pairs (_) / E4 = 4 => 5 pairs (_) D2,D3: 5.. / D2 = 5 => 3 pairs (_) / D3 = 5 => 5 pairs (_) A9,B9: 5.. / A9 = 5 => 4 pairs (_) / B9 = 5 => 3 pairs (_) B2,D2: 5.. / B2 = 5 => 5 pairs (_) / D2 = 5 => 3 pairs (_) A3,A9: 5.. / A3 = 5 => 3 pairs (_) / A9 = 5 => 4 pairs (_) F4,F5: 6.. / F4 = 6 => 3 pairs (_) / F5 = 6 => 3 pairs (_) E4,E5: 7.. / E4 = 7 => 3 pairs (_) / E5 = 7 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.498136 START: 12:41:32.977803 END: 12:41:41.475939 2020-11-06 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:24.239351 START: 12:41:54.611464 END: 12:44:18.850815 2020-11-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02237040-2019_01_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G2: 1,2 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5 * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 # H9: 1,2 => CTR => H9: 7,8,9 * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 + H9: 7,8,9 # H4: 7,9 => CTR => H4: 8 * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 + H9: 7,8,9 + H4: 8 # C9: 8,9 => CTR => C9: 1 * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 + H9: 7,8,9 + H4: 8 + C9: 1 => CTR => G2: 6,7,8,9 * DIS G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5 * DIS G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 # G4: 6,8 => CTR => G4: 3,7,9 * DIS G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 + G4: 3,7,9 # C4: 8,9 => CTR => C4: 1 * DIS G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 + G4: 3,7,9 + C4: 1 => CTR => H2: 7,8,9 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # C1: 1,2 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,8,9 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 # B9: 1,2 => CTR => B9: 3,5,7,9 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,8,9 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 + F1: 1,3 # C4: 8,9 => CTR => C4: 1,3 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 + F1: 1,3 + C4: 1,3 # D2: 1,3 => CTR => D2: 2,5,8 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 + F1: 1,3 + C4: 1,3 + D2: 2,5,8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 + F1: 1,3 + C4: 1,3 + D2: 2,5,8 + C1: 2 # B2: 1,3 => CTR => B2: 5,6 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H9: 1,2 + B9: 3,5,7,9 + C9: 3,8,9 + F1: 1,3 + C4: 1,3 + D2: 2,5,8 + C1: 2 + B2: 5,6 => CTR => H9: 7,8,9 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 # D4: 4,8 => CTR => D4: 1 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 # F4: 4,8 => CTR => F4: 6 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 # E4: 7 => CTR => E4: 4,8 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 4,8 # D3: 4,8 => CTR => D3: 2,5 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 4,8 + D3: 2,5 # D7: 2,3 => CTR => D7: 4,8 * DIS G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 4,8 + D3: 2,5 + D7: 4,8 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,5,6 * PRF G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 4,8 + D3: 2,5 + D7: 4,8 + B2: 1,5,6 # C2: 2,3 => SOL * STA G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 + H9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 4,8 + D3: 2,5 + D7: 4,8 + B2: 1,5,6 + C2: 2,3 * CNT 25 HDP CHAINS / 268 HYP OPENED
Header Info
2237040;2019_01_07;PAQ;25;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 983764512462513987157289634278146395315972846649835721736491258824357169591628473 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 => UNS * INC # F1: 1,2 => UNS * INC # H9: 1,2 => UNS * INC # H9: 7,8,9 => UNS * INC # I3: 2,4 => UNS * INC # I3: 6,8 => UNS * INC # F1: 2,4 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,3 => UNS * INC # G6: 8,9 => UNS * INC # H6: 8,9 => UNS * INC # C9: 8,9 => UNS * INC # C9: 1,2,3 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 => UNS * INC # F1: 1,2 => UNS * INC # H9: 1,2 => UNS * INC # H9: 7,8,9 => UNS * INC # I3: 2,4 => UNS * INC # I3: 6,8 => UNS * INC # F1: 2,4 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,3 => UNS * INC # G6: 8,9 => UNS * INC # H6: 8,9 => UNS * INC # C9: 8,9 => UNS * INC # C9: 1,2,3 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 => UNS * INC # F1: 1,2 => UNS * INC # H9: 1,2 => UNS * INC # H9: 7,8,9 => UNS * INC # I3: 2,4 => UNS * INC # I3: 6,8 => UNS * INC # F1: 2,4 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,3 => UNS * INC # G6: 8,9 => UNS * INC # H6: 8,9 => UNS * INC # C9: 8,9 => UNS * INC # C9: 1,2,3 => UNS * INC # G2: 1,2 # B3: 1,5 => UNS * DIS # G2: 1,2 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5 * INC # G2: 1,2 + B3: 1,5 # A9: 1,5 => UNS * INC # G2: 1,2 + B3: 1,5 # A9: 3,7,8 => UNS * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 # H9: 1,2 => CTR => H9: 7,8,9 * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 + H9: 7,8,9 # H4: 7,9 => CTR => H4: 8 * INC # G2: 1,2 + B3: 1,5 + H9: 7,8,9 + H4: 8 # I9: 7,9 => UNS * INC # G2: 1,2 + B3: 1,5 + H9: 7,8,9 + H4: 8 # I9: 2,3,8 => UNS * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 + H9: 7,8,9 + H4: 8 # C9: 8,9 => CTR => C9: 1 * DIS # G2: 1,2 + B3: 1,5 + H9: 7,8,9 + H4: 8 + C9: 1 => CTR => G2: 6,7,8,9 * INC G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # G3: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # C1: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # F1: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # H9: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # H9: 7,8,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # I3: 2,4 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # I3: 6,8 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # F1: 2,4 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # F1: 1,3 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # C4: 8,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # C4: 1,3 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # G6: 8,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # H6: 8,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # C9: 8,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # C9: 1,2,3 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 # B3: 1,5 => UNS * DIS G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5 * INC G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 # A9: 1,5 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 # A9: 3,7,8 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 # G4: 7,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 # G6: 7,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 # I9: 7,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 # I9: 2,3,8 => UNS * DIS G2: 6,7,8,9 # H2: 1,2 + B3: 1,5 # G4: 6,8 => CTR => G4: 3,7,9 * INC G2: 6,7,8,9 # 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C4: 8,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # C4: 1,3 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G6: 8,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # H6: 8,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # C9: 8,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # C9: 1,2,3 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # C1: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # F1: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # H9: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # H9: 7,8,9 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # B3: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # E3: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # G7: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # G8: 1,2 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # G2: 6,8 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # I2: 6,8 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # I5: 6,8 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # G3: 1,2 # I5: 2,3,7 => UNS * INC G2: 6,7,8,9 + H2: 7,8,9 # 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