Analysis of xx-ph-01683904-2015_08-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7.5.6..8.....8....49..7.3....23........4....136...78....9....3....63...9 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7.5.6..8.....8....49..7.3....23........4....136...78....9....36...63...9 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:54.324442
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C9: 1,4 # E7: 1,2,4 => CTR => E7: 5,9 * DIS # C9: 1,4 + E7: 5,9 # F5: 6 => CTR => F5: 5,9 * DIS # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 # G9: 4,7 => CTR => G9: 1,2,5 * DIS # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 # G8: 1,5 => CTR => G8: 4,7 * DIS # E7: 1,4 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4,5 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4,5 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 + F1: 3,4,5 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,9 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 + F1: 3,4,5 + F2: 3,4,9 # D3: 1,2 => CTR => D3: 5 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 + F1: 3,4,5 + F2: 3,4,9 + D3: 5 => CTR => E7: 2,5,9 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 # E6: 5,9 => CTR => E6: 2 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 # H7: 2,5 => CTR => H7: 1,4 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 # I1: 2,5 => CTR => I1: 3 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,4,7,9 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 + H3: 1,4,7,9 # I3: 2,5 => CTR => I3: 4,7 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 + H3: 1,4,7,9 + I3: 4,7 # H9: 2,5 => CTR => H9: 1,4,7 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 + H3: 1,4,7,9 + I3: 4,7 + H9: 1,4,7 # H4: 6 => CTR => H4: 2,5 * PRF E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 + H3: 1,4,7,9 + I3: 4,7 + H9: 1,4,7 + H4: 2,5 # D7: 5,9 => SOL * STA E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 + H3: 1,4,7,9 + I3: 4,7 + H9: 1,4,7 + H4: 2,5 + D7: 5,9 * CNT 17 HDP CHAINS / 213 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7.5.6..8.....8....49..7.3....23........4....136...78....9....3....63...9 | initial |
| 98.7..6..7.5.6..8.....8....49..7.3....23........4....136...78....9....36...63...9 | autosolve |
| 981742653725963184643185297496871325172359468538426971364597812859214736217638549 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C7: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B6,C6: 3.. / B6 = 3 => 1 pairs (_) / C6 = 3 => 7 pairs (_) A3,C3: 6.. / A3 = 6 => 5 pairs (_) / C3 = 6 => 3 pairs (_) B8,G8: 7.. / B8 = 7 => 2 pairs (_) / G8 = 7 => 1 pairs (_) C6,C9: 7.. / C6 = 7 => 2 pairs (_) / C9 = 7 => 2 pairs (_) I3,I5: 7.. / I3 = 7 => 1 pairs (_) / I5 = 7 => 3 pairs (_) I4,I5: 8.. / I4 = 8 => 4 pairs (_) / I5 = 8 => 2 pairs (_) D4,D8: 8.. / D4 = 8 => 5 pairs (_) / D8 = 8 => 1 pairs (_) D7,E7: 9.. / D7 = 9 => 2 pairs (_) / E7 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.526653 START: 01:44:54.366856 END: 01:44:59.893509 2020-10-06 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:53.688813 START: 01:45:06.269835 END: 01:47:59.958648 2020-10-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01683904-2015_08-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C9: 1,4 # E7: 1,2,4 => CTR => E7: 5,9 * DIS # C9: 1,4 + E7: 5,9 # F5: 6 => CTR => F5: 5,9 * DIS # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 # G9: 4,7 => CTR => G9: 1,2,5 * DIS # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 # G8: 1,5 => CTR => G8: 4,7 * DIS # E7: 1,4 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4,5 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4,5 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 + F1: 3,4,5 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,9 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 + F1: 3,4,5 + F2: 3,4,9 # D3: 1,2 => CTR => D3: 5 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 + F1: 3,4,5 + F2: 3,4,9 + D3: 5 => CTR => E7: 2,5,9 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 # E6: 5,9 => CTR => E6: 2 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 # H7: 2,5 => CTR => H7: 1,4 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 # I1: 2,5 => CTR => I1: 3 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,4,7,9 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 + H3: 1,4,7,9 # I3: 2,5 => CTR => I3: 4,7 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 + H3: 1,4,7,9 + I3: 4,7 # H9: 2,5 => CTR => H9: 1,4,7 * DIS E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 + H3: 1,4,7,9 + I3: 4,7 + H9: 1,4,7 # H4: 6 => CTR => H4: 2,5 * PRF E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 + H3: 1,4,7,9 + I3: 4,7 + H9: 1,4,7 + H4: 2,5 # D7: 5,9 => SOL * STA E7: 2,5,9 # C1: 1,4 + E6: 2 + H7: 1,4 + I1: 3 + H3: 1,4,7,9 + I3: 4,7 + H9: 1,4,7 + H4: 2,5 + D7: 5,9 * CNT 17 HDP CHAINS / 213 HYP OPENED
Header Info
1683904;2015_08;GP;26;11.50;1.20;1.20
Solution
position: 981742653725963184643185297496871325172359468538426971364597812859214736217638549 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B8: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 => UNS * INC # E7: 1,4 => UNS * INC # H7: 1,4 => UNS * INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C3: 1,4 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B8: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 => UNS * INC # E7: 1,4 => UNS * INC # H7: 1,4 => UNS * INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C3: 1,4 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B8: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 => UNS * INC # E7: 1,4 => UNS * INC # H7: 1,4 => UNS * INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C3: 1,4 => UNS * INC # B8: 1,4 # E7: 1,4 => UNS * INC # B8: 1,4 # H7: 1,4 => UNS * INC # B8: 1,4 # C1: 1,4 => UNS * INC # B8: 1,4 # C3: 1,4 => UNS * INC # B8: 1,4 # E8: 1,4 => UNS * INC # B8: 1,4 # F8: 1,4 => UNS * INC # B8: 1,4 # B2: 1,4 => UNS * INC # B8: 1,4 # B3: 1,4 => UNS * INC # B8: 1,4 # C6: 7,8 => UNS * INC # B8: 1,4 # C6: 3,6 => UNS * INC # B8: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 # E7: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 # H7: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 # C1: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 # C3: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 # F9: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 # G9: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 # H9: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 # B2: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 # B3: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 # C6: 7,8 => UNS * INC # B9: 1,4 # C6: 3,6 => UNS * INC # B9: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 # B2: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,4 # B3: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,4 # D3: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,4 # G3: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,4 # H3: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,4 # A5: 1,5 => UNS * INC # C9: 1,4 # A5: 6 => UNS * INC # C9: 1,4 # A5: 5,6 => UNS * INC # C9: 1,4 # A5: 1 => UNS * INC # C9: 1,4 # H6: 5,6 => UNS * INC # C9: 1,4 # H6: 2,9 => UNS * INC # C9: 1,4 # F5: 5,9 => UNS * INC # C9: 1,4 # F5: 6 => UNS * INC # C9: 1,4 # E7: 5,9 => UNS * DIS # C9: 1,4 # E7: 1,2,4 => CTR => E7: 5,9 * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 # F5: 5,9 => UNS * DIS # C9: 1,4 + E7: 5,9 # F5: 6 => CTR => F5: 5,9 * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 # I1: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 # I7: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 # G8: 4,7 => UNS * DIS # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 # G9: 4,7 => CTR => G9: 1,2,5 * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 # G8: 4,7 => UNS * DIS # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 # G8: 1,5 => CTR => G8: 4,7 * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H7: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H7: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H1: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # I1: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H1: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # I1: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H1: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H7: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # I1: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # I7: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H7: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H7: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H7: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # I7: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H7: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # I7: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H7: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 # H7: 2,5 => UNS * INC # C9: 1,4 + E7: 5,9 + F5: 5,9 + G9: 1,2,5 + G8: 4,7 => UNS * DIS # E7: 1,4 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4,5 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4,5 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 + F1: 3,4,5 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,9 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 + F1: 3,4,5 + F2: 3,4,9 # D3: 1,2 => CTR => D3: 5 * DIS # E7: 1,4 + E1: 4,5 + F1: 3,4,5 + F2: 3,4,9 + D3: 5 => CTR => E7: 2,5,9 * INC E7: 2,5,9 # B8: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # B9: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # C9: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 2,5 => UNS * INC E7: 2,5,9 # C1: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # C3: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # B8: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # B9: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # C9: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # C1: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # C3: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # G8: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # G9: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # H9: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # H1: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # H3: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # G8: 2,5 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # G9: 2,5 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # H9: 2,5 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # D7: 2,5 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # E7: 2,5 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # I1: 2,5 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # I3: 2,5 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # I4: 2,5 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # B8: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # B9: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # C9: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # C1: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # C3: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # G8: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # G9: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # H9: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # H1: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # H7: 1,4 # H3: 1,4 => UNS * INC E7: 2,5,9 # 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