Analysis of xx-ph-01683815-2015_08-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7..5..89...5.....75..4....6..3...48.....2....4..9...6.....5.........17.9 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7..5..89...5.....75..4....6..3...48.....2....4..9...6.....5.........17.9 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:22.859630
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E5: 1,6 # C4: 7,9 => CTR => C4: 1,8 * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 # B6: 7,9 => CTR => B6: 1,4,6 * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 + B6: 1,4,6 # C6: 7,9 => CTR => C6: 1,4,6,8 * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 + B6: 1,4,6 + C6: 1,4,6,8 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2,4 * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 + B6: 1,4,6 + C6: 1,4,6,8 + I1: 2,4 => CTR => E5: 7,9 * DIS E5: 7,9 # D6: 3,8 # B5: 1,6 => CTR => B5: 2,7,9 * DIS E5: 7,9 # D6: 3,8 + B5: 2,7,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 5,6 * DIS E5: 7,9 # D6: 3,8 + B5: 2,7,9 + F5: 5,6 # F6: 3,8 => CTR => F6: 5,6,7,9 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,3,4 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 # D6: 3,8 => CTR => D6: 1,6 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 # F3: 3,8 => CTR => F3: 2,4,6,9 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 + F3: 2,4,6,9 # G6: 1,3 => CTR => G6: 9 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 + F3: 2,4,6,9 + G6: 9 # H6: 7 => CTR => H6: 1,3 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 + F3: 2,4,6,9 + G6: 9 + H6: 1,3 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2,4 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 + F3: 2,4,6,9 + G6: 9 + H6: 1,3 + I1: 2,4 # I2: 1,3 => CTR => I2: 2,4 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 + F3: 2,4,6,9 + G6: 9 + H6: 1,3 + I1: 2,4 + I2: 2,4 => CTR => B5: 2,7,9 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 # B6: 7,9 => CTR => B6: 1,4,6 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 # D3: 1,6 => CTR => D3: 2,3,8 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 # I6: 1,5 => CTR => I6: 3 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 # I7: 1,5 => CTR => I7: 2,8 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 + I7: 2,8 # I1: 2,4 => CTR => I1: 1,5 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 + I7: 2,8 + I1: 1,5 # H6: 1,5 => CTR => H6: 7 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 + I7: 2,8 + I1: 1,5 + H6: 7 # G6: 9 => CTR => G6: 1,5 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 + I7: 2,8 + I1: 1,5 + H6: 7 + G6: 1,5 # H1: 1,5 => CTR => H1: 3,4 * PRF E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 + I7: 2,8 + I1: 1,5 + H6: 7 + G6: 1,5 + H1: 3,4 => SOL * STA E5: 7,9 + B5: 2,7,9 + A5: 2 * CNT 25 HDP CHAINS / 220 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7..5..89...5.....75..4....6..3...48.....2....4..9...6.....5.........17.9 | initial |
| 98.7..6..7..5..89...5.....75..4....6..3...48.....2....4..9...6.....5.........17.9 | autosolve |
| 982714635731562894645398217517483926293675481864129573458937162179256348326841759 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D5: 1,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B6,C6: 4.. / B6 = 4 => 1 pairs (_) / C6 = 4 => 2 pairs (_) F8,E9: 4.. / F8 = 4 => 4 pairs (_) / E9 = 4 => 2 pairs (_) E9,H9: 4.. / E9 = 4 => 2 pairs (_) / H9 = 4 => 4 pairs (_) H1,I1: 5.. / H1 = 5 => 1 pairs (_) / I1 = 5 => 5 pairs (_) F5,F6: 5.. / F5 = 5 => 4 pairs (_) / F6 = 5 => 2 pairs (_) B7,B9: 5.. / B7 = 5 => 6 pairs (_) / B9 = 5 => 1 pairs (_) F5,I5: 5.. / F5 = 5 => 4 pairs (_) / I5 = 5 => 2 pairs (_) B9,H9: 5.. / B9 = 5 => 1 pairs (_) / H9 = 5 => 6 pairs (_) G6,G7: 5.. / G6 = 5 => 5 pairs (_) / G7 = 5 => 1 pairs (_) H4,H6: 7.. / H4 = 7 => 1 pairs (_) / H6 = 7 => 1 pairs (_) I7,I8: 8.. / I7 = 8 => 2 pairs (_) / I8 = 8 => 1 pairs (_) E3,F3: 9.. / E3 = 9 => 1 pairs (_) / F3 = 9 => 1 pairs (_) G4,G6: 9.. / G4 = 9 => 1 pairs (_) / G6 = 9 => 1 pairs (_) B8,C8: 9.. / B8 = 9 => 1 pairs (_) / C8 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.233905 START: 16:24:00.199597 END: 16:24:10.433502 2020-10-24 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:22.104665 START: 16:24:16.154381 END: 16:26:38.259046 2020-10-24 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01683815-2015_08-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E5: 1,6 # C4: 7,9 => CTR => C4: 1,8 * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 # B6: 7,9 => CTR => B6: 1,4,6 * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 + B6: 1,4,6 # C6: 7,9 => CTR => C6: 1,4,6,8 * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 + B6: 1,4,6 + C6: 1,4,6,8 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2,4 * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 + B6: 1,4,6 + C6: 1,4,6,8 + I1: 2,4 => CTR => E5: 7,9 * DIS E5: 7,9 # D6: 3,8 # B5: 1,6 => CTR => B5: 2,7,9 * DIS E5: 7,9 # D6: 3,8 + B5: 2,7,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 5,6 * DIS E5: 7,9 # D6: 3,8 + B5: 2,7,9 + F5: 5,6 # F6: 3,8 => CTR => F6: 5,6,7,9 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,3,4 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 # D6: 3,8 => CTR => D6: 1,6 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 # F3: 3,8 => CTR => F3: 2,4,6,9 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 + F3: 2,4,6,9 # G6: 1,3 => CTR => G6: 9 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 + F3: 2,4,6,9 + G6: 9 # H6: 7 => CTR => H6: 1,3 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 + F3: 2,4,6,9 + G6: 9 + H6: 1,3 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2,4 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 + F3: 2,4,6,9 + G6: 9 + H6: 1,3 + I1: 2,4 # I2: 1,3 => CTR => I2: 2,4 * DIS E5: 7,9 # B5: 1,6 + B2: 2,3,4 + D6: 1,6 + F3: 2,4,6,9 + G6: 9 + H6: 1,3 + I1: 2,4 + I2: 2,4 => CTR => B5: 2,7,9 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 # B6: 7,9 => CTR => B6: 1,4,6 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 # D3: 1,6 => CTR => D3: 2,3,8 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 # I6: 1,5 => CTR => I6: 3 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 # I7: 1,5 => CTR => I7: 2,8 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 + I7: 2,8 # I1: 2,4 => CTR => I1: 1,5 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 + I7: 2,8 + I1: 1,5 # H6: 1,5 => CTR => H6: 7 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 + I7: 2,8 + I1: 1,5 + H6: 7 # G6: 9 => CTR => G6: 1,5 * DIS E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 + I7: 2,8 + I1: 1,5 + H6: 7 + G6: 1,5 # H1: 1,5 => CTR => H1: 3,4 * PRF E5: 7,9 + B5: 2,7,9 # A5: 2 + B6: 1,4,6 + D3: 2,3,8 + I6: 3 + I7: 2,8 + I1: 1,5 + H6: 7 + G6: 1,5 + H1: 3,4 => SOL * STA E5: 7,9 + B5: 2,7,9 + A5: 2 * CNT 25 HDP CHAINS / 220 HYP OPENED
Header Info
1683815;2015_08;GP;24;11.40;11.40;9.80
Solution
position: 982714635731562894645398217517483926293675481864129573458937162179256348326841759 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E5: 1,6 => UNS * INC # D6: 1,6 => UNS * INC # A5: 1,6 => UNS * INC # B5: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,3,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E5: 1,6 => UNS * INC # D6: 1,6 => UNS * INC # A5: 1,6 => UNS * INC # B5: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,3,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E5: 1,6 => UNS * INC # D6: 1,6 => UNS * INC # A5: 1,6 => UNS * INC # B5: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,3,8 => UNS * INC # E5: 1,6 # B4: 7,9 => UNS * DIS # E5: 1,6 # C4: 7,9 => CTR => C4: 1,8 * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 # B6: 7,9 => CTR => B6: 1,4,6 * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 + B6: 1,4,6 # C6: 7,9 => CTR => C6: 1,4,6,8 * INC # E5: 1,6 + C4: 1,8 + B6: 1,4,6 + C6: 1,4,6,8 # G4: 1,3 => UNS * INC # E5: 1,6 + C4: 1,8 + B6: 1,4,6 + C6: 1,4,6,8 # H4: 1,3 => UNS * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 + B6: 1,4,6 + C6: 1,4,6,8 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2,4 * DIS # E5: 1,6 + C4: 1,8 + B6: 1,4,6 + C6: 1,4,6,8 + I1: 2,4 => CTR => E5: 7,9 * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 3,8 => UNS * INC E5: 7,9 # A5: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # B5: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D3: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D3: 2,3,8 => UNS * INC E5: 7,9 # E4: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # F4: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # F5: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # F6: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # B5: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # B5: 1,2,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # A5: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B5: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # E4: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # F4: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # F5: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # F6: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B5: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B5: 1,2,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # A6: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B6: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # C6: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B4: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B5: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B6: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # C4: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # C6: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # F2: 4,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # F3: 4,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # E2: 4,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # E3: 4,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # A5: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B5: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # E4: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # F4: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # F5: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # F6: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B5: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B5: 1,2,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # A6: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B6: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # C6: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B4: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B5: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # B6: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # C4: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # C6: 7,9 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # F2: 4,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # F3: 4,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # E2: 4,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 # E3: 4,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 3,8 # A5: 1,6 => UNS * DIS E5: 7,9 # D6: 3,8 # B5: 1,6 => CTR => B5: 2,7,9 * INC E5: 7,9 # D6: 3,8 + B5: 2,7,9 # A5: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 3,8 + B5: 2,7,9 # A5: 2 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 3,8 + B5: 2,7,9 # D3: 1,6 => UNS * INC E5: 7,9 # D6: 3,8 + B5: 2,7,9 # 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