Analysis of xx-ph-01683174-2015_08-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 9..76.5..6...8.9....5..9...5....78....183...........2.3..9..7......76.49.......5. initial

Autosolve

position: 9..76.5..6...8.9....5..9...5....78....183...........2.3..9..7......76.49.......5. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:48.079108

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 4,6 # I6: 1,3 => CTR => I6: 5,7
* DIS # I4: 4,6 + I6: 5,7 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8
* DIS # I5: 4,6 # F9: 1,4 => CTR => F9: 2,3,8
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 # I9: 2,6,8 => CTR => I9: 1,3
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 # I3: 4,6 => CTR => I3: 2,7,8
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 # G9: 1,3 => CTR => G9: 2,6
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 # G8: 2 => CTR => G8: 1,3
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 + G8: 1,3 # A3: 4,7 => CTR => A3: 1,8
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 + G8: 1,3 + A3: 1,8 # B3: 1,8 => CTR => B3: 2,3,4,7
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 + G8: 1,3 + A3: 1,8 + B3: 2,3,4,7 # H3: 1,8 => CTR => H3: 3,6
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 + G8: 1,3 + A3: 1,8 + B3: 2,3,4,7 + H3: 3,6 # H1: 1,3 => CTR => H1: 8
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 + G8: 1,3 + A3: 1,8 + B3: 2,3,4,7 + H3: 3,6 + H1: 8 => CTR => I5: 5,7
* DIS I5: 5,7 # I6: 4,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4
* DIS I5: 5,7 # I6: 4,6 + F1: 3,4 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3,4,5
* DIS I5: 5,7 # I6: 4,6 + F1: 3,4 + D2: 3,4,5 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,5
* DIS I5: 5,7 # I6: 4,6 + F1: 3,4 + D2: 3,4,5 + F2: 3,4,5 => CTR => I6: 1,3,5,7
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B5: 4,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # G3: 4,6 # I6: 1,3 => CTR => I6: 5,7
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # G3: 4,6 + I6: 5,7 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # I4: 4,6 # I6: 1,3 => CTR => I6: 5,7
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # I4: 4,6 + I6: 5,7 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B5: 4,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # G3: 4,6 # I6: 1,3 => CTR => I6: 5,7
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # G3: 4,6 + I6: 5,7 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B8: 2,8 # B5: 2,4 => CTR => B5: 6,7
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B8: 2,8 + B5: 6,7 # A5: 7 => CTR => A5: 2,4
* PRF I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B8: 2,8 + B5: 6,7 + A5: 2,4 # F7: 2,4 => SOL
* STA I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B8: 2,8 + B5: 6,7 + A5: 2,4 + F7: 2,4
* CNT  29 HDP CHAINS / 505 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

9..76.5..6...8.9....5..9...5....78....183...........2.3..9..7......76.49.......5. initial
9..76.5..6...8.9....5..9...5....78....183...........2.3..9..7......76.49.......5. autosolve
912763584643185972785429163564297831271834695839651427356942718128576349497318256 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
G5: 4,6
C8: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D8,G8: 3.. / D8 = 3  =>  3 pairs (_) / G8 = 3  =>  2 pairs (_)
D2,F2: 5.. / D2 = 5  =>  2 pairs (_) / F2 = 5  =>  4 pairs (_)
I5,I6: 5.. / I5 = 5  =>  3 pairs (_) / I6 = 5  =>  4 pairs (_)
B7,B8: 5.. / B7 = 5  =>  9 pairs (_) / B8 = 5  =>  2 pairs (_)
F5,I5: 5.. / F5 = 5  =>  4 pairs (_) / I5 = 5  =>  3 pairs (_)
B8,D8: 5.. / B8 = 5  =>  2 pairs (_) / D8 = 5  =>  9 pairs (_)
E6,E7: 5.. / E6 = 5  =>  5 pairs (_) / E7 = 5  =>  2 pairs (_)
D4,D6: 6.. / D4 = 6  =>  2 pairs (_) / D6 = 6  =>  2 pairs (_)
F7,F9: 8.. / F7 = 8  =>  3 pairs (_) / F9 = 8  =>  2 pairs (_)
F9,I9: 8.. / F9 = 8  =>  2 pairs (_) / I9 = 8  =>  3 pairs (_)
E4,E6: 9.. / E4 = 9  =>  4 pairs (_) / E6 = 9  =>  2 pairs (_)
H4,H5: 9.. / H4 = 9  =>  3 pairs (_) / H5 = 9  =>  4 pairs (_)
B9,C9: 9.. / B9 = 9  =>  4 pairs (_) / C9 = 9  =>  2 pairs (_)
B5,H5: 9.. / B5 = 9  =>  3 pairs (_) / H5 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:12.432996  START: 14:48:03.970259  END: 14:48:16.403255 2020-10-24
* CP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:47.157549  START: 14:48:27.971974  END: 14:53:15.129523 2020-10-24
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01683174-2015_08-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 4,6 # I6: 1,3 => CTR => I6: 5,7
* DIS # I4: 4,6 + I6: 5,7 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8
* DIS # I5: 4,6 # F9: 1,4 => CTR => F9: 2,3,8
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 # I9: 2,6,8 => CTR => I9: 1,3
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 # I3: 4,6 => CTR => I3: 2,7,8
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 # G9: 1,3 => CTR => G9: 2,6
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 # G8: 2 => CTR => G8: 1,3
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 + G8: 1,3 # A3: 4,7 => CTR => A3: 1,8
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 + G8: 1,3 + A3: 1,8 # B3: 1,8 => CTR => B3: 2,3,4,7
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 + G8: 1,3 + A3: 1,8 + B3: 2,3,4,7 # H3: 1,8 => CTR => H3: 3,6
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 + G8: 1,3 + A3: 1,8 + B3: 2,3,4,7 + H3: 3,6 # H1: 1,3 => CTR => H1: 8
* DIS # I5: 4,6 + F9: 2,3,8 + I9: 1,3 + I3: 2,7,8 + G9: 2,6 + G8: 1,3 + A3: 1,8 + B3: 2,3,4,7 + H3: 3,6 + H1: 8 => CTR => I5: 5,7
* DIS I5: 5,7 # I6: 4,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4
* DIS I5: 5,7 # I6: 4,6 + F1: 3,4 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3,4,5
* DIS I5: 5,7 # I6: 4,6 + F1: 3,4 + D2: 3,4,5 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,5
* DIS I5: 5,7 # I6: 4,6 + F1: 3,4 + D2: 3,4,5 + F2: 3,4,5 => CTR => I6: 1,3,5,7
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B5: 4,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # G3: 4,6 # I6: 1,3 => CTR => I6: 5,7
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # G3: 4,6 + I6: 5,7 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # I4: 4,6 # I6: 1,3 => CTR => I6: 5,7
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # I4: 4,6 + I6: 5,7 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B5: 4,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # G3: 4,6 # I6: 1,3 => CTR => I6: 5,7
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # G3: 4,6 + I6: 5,7 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B8: 2,8 # B5: 2,4 => CTR => B5: 6,7
* DIS I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B8: 2,8 + B5: 6,7 # A5: 7 => CTR => A5: 2,4
* PRF I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B8: 2,8 + B5: 6,7 + A5: 2,4 # F7: 2,4 => SOL
* STA I5: 5,7 + I6: 1,3,5,7 # B8: 2,8 + B5: 6,7 + A5: 2,4 + F7: 2,4
* CNT  29 HDP CHAINS / 505 HYP OPENED

Header Info

1683174;2015_08;col;24;11.40;11.40;2.80

Solution

position: 912763584643185972785429163564297831271834695839651427356942718128576349497318256 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 4,6 => UNS
* INC # I5: 4,6 => UNS
* INC # G6: 4,6 => UNS
* INC # I6: 4,6 => UNS
* INC # B5: 4,6 => UNS
* INC # B5: 2,7,9 => UNS
* INC # G3: 4,6 => UNS
* INC # G3: 1,2,3 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # B8: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # C1: 3,4 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 4,6 => UNS
* INC # I5: 4,6 => UNS
* INC # G6: 4,6 => UNS
* INC # I6: 4,6 => UNS
* INC # B5: 4,6 => UNS
* INC # B5: 2,7,9 => UNS
* INC # G3: 4,6 => UNS
* INC # G3: 1,2,3 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # B8: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # C1: 3,4 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 4,6 => UNS
* INC # I5: 4,6 => UNS
* INC # G6: 4,6 => UNS
* INC # I6: 4,6 => UNS
* INC # B5: 4,6 => UNS
* INC # B5: 2,7,9 => UNS
* INC # G3: 4,6 => UNS
* INC # G3: 1,2,3 => UNS
* INC # A8: 2,8 => UNS
* INC # B8: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 4,6 # B4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 # C4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 # D4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 # I3: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 # I3: 1,2,3,7,8 => UNS
* INC # I4: 4,6 # B5: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 # B5: 2,7,9 => UNS
* INC # I4: 4,6 # G3: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 # G3: 1,2,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 # B5: 7,9 => UNS
* INC # I4: 4,6 # B5: 2,4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 # I6: 5,7 => UNS
* DIS # I4: 4,6 # I6: 1,3 => CTR => I6: 5,7
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 # G3: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 # G8: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 # G9: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 # A8: 2,8 => UNS
* DIS # I4: 4,6 + I6: 5,7 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 # A8: 2,8 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 # A8: 1 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 # C1: 2,8 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 # C1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 # H1: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 # H2: 1,3 => UNS
* DIS # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # H1: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # H2: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # B4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # C4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # D4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # I3: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # I3: 1,2,3,8 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # B5: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # B5: 2,7 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # G3: 1,2,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # G3: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # G8: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # G9: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # B7: 1,5 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # B7: 2,4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # D8: 1,5 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # D8: 2,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # A8: 2,8 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # A8: 1 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # C1: 2,8 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # C1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # H1: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # H2: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # B4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # C4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # D4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # I3: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # I3: 1,2,3,8 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # B5: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # B5: 2,7 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # G3: 1,2,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # G3: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # G8: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # G9: 1,3 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # B7: 1,5 => UNS
* INC # I4: 4,6 + I6: 5,7 + B8: 1,5 + H3: 6,7,8 # B7: 2,4,6 => UNS
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