Analysis of xx-ph-00975402-13_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7..9..58...4......5.86..7...3.....6.....2....1...6...7.7.1...5......91.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..7..9..58...4....7.5.86..7...3.....6.....2....1...6...7.7.1...5.....791.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:24.950770

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I5: 2,4 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,4
* DIS # I5: 2,4 + B4: 2,4 # A8: 2,4 => CTR => A8: 3,8
* DIS # I5: 2,4 + B4: 2,4 + A8: 3,8 # A9: 3,8 => CTR => A9: 2,4
* DIS # I5: 2,4 + B4: 2,4 + A8: 3,8 + A9: 2,4 # E5: 5,8 => CTR => E5: 1,9
* DIS # I5: 2,4 + B4: 2,4 + A8: 3,8 + A9: 2,4 + E5: 1,9 => CTR => I5: 1,5,8,9
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 # G7: 2,9 => CTR => G7: 3,4,8
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 # G8: 2,4 => CTR => G8: 3,8,9
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 + G8: 3,8,9 # I8: 2,4 => CTR => I8: 3,6,8,9
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 + G8: 3,8,9 + I8: 3,6,8,9 # I3: 1 => CTR => I3: 2,9
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 + G8: 3,8,9 + I8: 3,6,8,9 + I3: 2,9 # G5: 2,9 => CTR => G5: 4,8
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 + G8: 3,8,9 + I8: 3,6,8,9 + I3: 2,9 + G5: 4,8 # B3: 1,5 => CTR => B3: 6
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 + G8: 3,8,9 + I8: 3,6,8,9 + I3: 2,9 + G5: 4,8 + B3: 6 => CTR => A8: 3,6,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 # I3: 2,9 => CTR => I3: 1
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 # B9: 2,4 => CTR => B9: 5,6
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 # B7: 5,9 => CTR => B7: 2,4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 # D9: 2,4 => CTR => D9: 3,5,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 # I9: 2,4 => CTR => I9: 3,6,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 # F7: 3,4 => CTR => F7: 2,5,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 # F8: 3,4 => CTR => F8: 2
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 + F8: 2 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 + F8: 2 + E1: 1,5 # E4: 3,4 => CTR => E4: 1,9
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 + F8: 2 + E1: 1,5 + E4: 1,9 # E2: 1 => CTR => E2: 3,4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 + F8: 2 + E1: 1,5 + E4: 1,9 + E2: 3,4 # B4: 1,2 => CTR => B4: 4,9
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 + F8: 2 + E1: 1,5 + E4: 1,9 + E2: 3,4 + B4: 4,9 => CTR => A9: 3,6,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 # H4: 1,9 => CTR => H4: 2,3,4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 # I4: 1,9 => CTR => I4: 2,3,4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 # E4: 3,4 => CTR => E4: 1,9
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 # D6: 3,4 => CTR => D6: 5,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 1,5,7,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 # G7: 8,9 => CTR => G7: 2,3,4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 # I5: 8,9 => CTR => I5: 1,5
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 # D5: 5,8 => CTR => D5: 4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 + D5: 4 # D3: 5,8 => CTR => D3: 2,3
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 + D5: 4 + D3: 2,3 # G6: 8,9 => CTR => G6: 3
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 + D5: 4 + D3: 2,3 + G6: 3 # G8: 2,4 => CTR => G8: 8,9
* PRF I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 + D5: 4 + D3: 2,3 + G6: 3 + G8: 8,9 # E5: 1,5 => SOL
* STA I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 + D5: 4 + D3: 2,3 + G6: 3 + G8: 8,9 + E5: 1,5
* CNT  36 HDP CHAINS / 284 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7..9..58...4......5.86..7...3.....6.....2....1...6...7.7.1...5......91.. initial
98.7..6..7..9..58...4....7.5.86..7...3.....6.....2....1...6...7.7.1...5.....791.. autosolve
983752614721946583654381279518693742239417865467825391195268437872134956346579128 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
A5: 2,4
A6: 4,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,B3: 5.. / C1 = 5  =>  2 pairs (_) / B3 = 5  =>  2 pairs (_)
I5,I6: 5.. / I5 = 5  =>  3 pairs (_) / I6 = 5  =>  2 pairs (_)
F2,F3: 6.. / F2 = 6  =>  3 pairs (_) / F3 = 6  =>  3 pairs (_)
I8,I9: 6.. / I8 = 6  =>  2 pairs (_) / I9 = 6  =>  2 pairs (_)
C5,C6: 7.. / C5 = 7  =>  2 pairs (_) / C6 = 7  =>  2 pairs (_)
F5,F6: 7.. / F5 = 7  =>  2 pairs (_) / F6 = 7  =>  2 pairs (_)
C5,F5: 7.. / C5 = 7  =>  2 pairs (_) / F5 = 7  =>  2 pairs (_)
C6,F6: 7.. / C6 = 7  =>  2 pairs (_) / F6 = 7  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  3 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
G3,I3: 9.. / G3 = 9  =>  2 pairs (_) / I3 = 9  =>  3 pairs (_)
E4,E5: 9.. / E4 = 9  =>  2 pairs (_) / E5 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.828474  START: 10:16:20.900572  END: 10:16:27.729046 2021-01-05
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:23.904449  START: 10:16:35.636856  END: 10:19:59.541305 2021-01-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00975402-13_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I5: 2,4 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,4
* DIS # I5: 2,4 + B4: 2,4 # A8: 2,4 => CTR => A8: 3,8
* DIS # I5: 2,4 + B4: 2,4 + A8: 3,8 # A9: 3,8 => CTR => A9: 2,4
* DIS # I5: 2,4 + B4: 2,4 + A8: 3,8 + A9: 2,4 # E5: 5,8 => CTR => E5: 1,9
* DIS # I5: 2,4 + B4: 2,4 + A8: 3,8 + A9: 2,4 + E5: 1,9 => CTR => I5: 1,5,8,9
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 # G7: 2,9 => CTR => G7: 3,4,8
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 # G8: 2,4 => CTR => G8: 3,8,9
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 + G8: 3,8,9 # I8: 2,4 => CTR => I8: 3,6,8,9
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 + G8: 3,8,9 + I8: 3,6,8,9 # I3: 1 => CTR => I3: 2,9
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 + G8: 3,8,9 + I8: 3,6,8,9 + I3: 2,9 # G5: 2,9 => CTR => G5: 4,8
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 + G8: 3,8,9 + I8: 3,6,8,9 + I3: 2,9 + G5: 4,8 # B3: 1,5 => CTR => B3: 6
* DIS I5: 1,5,8,9 # A8: 2,4 + G7: 3,4,8 + G8: 3,8,9 + I8: 3,6,8,9 + I3: 2,9 + G5: 4,8 + B3: 6 => CTR => A8: 3,6,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 # I3: 2,9 => CTR => I3: 1
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 # B9: 2,4 => CTR => B9: 5,6
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 # B7: 5,9 => CTR => B7: 2,4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 # D9: 2,4 => CTR => D9: 3,5,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 # I9: 2,4 => CTR => I9: 3,6,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 # F7: 3,4 => CTR => F7: 2,5,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 # F8: 3,4 => CTR => F8: 2
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 + F8: 2 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 + F8: 2 + E1: 1,5 # E4: 3,4 => CTR => E4: 1,9
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 + F8: 2 + E1: 1,5 + E4: 1,9 # E2: 1 => CTR => E2: 3,4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 + F8: 2 + E1: 1,5 + E4: 1,9 + E2: 3,4 # B4: 1,2 => CTR => B4: 4,9
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 # A9: 2,4 + I3: 1 + B9: 5,6 + B7: 2,4 + D9: 3,5,8 + I9: 3,6,8 + F7: 2,5,8 + F8: 2 + E1: 1,5 + E4: 1,9 + E2: 3,4 + B4: 4,9 => CTR => A9: 3,6,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 # H4: 1,9 => CTR => H4: 2,3,4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 # I4: 1,9 => CTR => I4: 2,3,4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 # E4: 3,4 => CTR => E4: 1,9
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 # D6: 3,4 => CTR => D6: 5,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 1,5,7,8
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 # G7: 8,9 => CTR => G7: 2,3,4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 # I5: 8,9 => CTR => I5: 1,5
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 # D5: 5,8 => CTR => D5: 4
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 + D5: 4 # D3: 5,8 => CTR => D3: 2,3
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 + D5: 4 + D3: 2,3 # G6: 8,9 => CTR => G6: 3
* DIS I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 + D5: 4 + D3: 2,3 + G6: 3 # G8: 2,4 => CTR => G8: 8,9
* PRF I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 + D5: 4 + D3: 2,3 + G6: 3 + G8: 8,9 # E5: 1,5 => SOL
* STA I5: 1,5,8,9 + A8: 3,6,8 + A9: 3,6,8 # G5: 8,9 + H4: 2,3,4 + I4: 2,3,4 + E4: 1,9 + D6: 5,8 + F6: 1,5,7,8 + G7: 2,3,4 + I5: 1,5 + D5: 4 + D3: 2,3 + G6: 3 + G8: 8,9 + E5: 1,5
* CNT  36 HDP CHAINS / 284 HYP OPENED

Header Info

975402;13_03;GP;24;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 983752614721946583654381279518693742239417865467825391195268437872134956346579128 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,9 => UNS
* INC # G5: 2,4 => UNS
* INC # I5: 2,4 => UNS
* INC # A8: 2,4 => UNS
* INC # A9: 2,4 => UNS
* INC # B6: 4,6 => UNS
* INC # B6: 1,9 => UNS
* INC # A8: 4,6 => UNS
* INC # A9: 4,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

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* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

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* CNT 283 HDP CHAINS / 284 HYP OPENED