Analysis of xx-ph-00726392-12_12_19-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1.....2....13.4..5........35...6...74.57.3.1...45.1...71..8.....97....... initial
Autosolve
position: ........1...1.2....13.4..5........35...6...74.57.3.1...45.1...71..8.....97.....1. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:08:03.756540
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F1: 7,9 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 # H8: 2,6 => CTR => H8: 4,9 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 + H8: 4,9 # G9: 2,6 => CTR => G9: 3,4,8 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 + H8: 4,9 + G9: 3,4,8 # F8: 4,6 => CTR => F8: 7,9 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 + H8: 4,9 + G9: 3,4,8 + F8: 7,9 # C9: 2,6 => CTR => C9: 8 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 + H8: 4,9 + G9: 3,4,8 + F8: 7,9 + C9: 8 # E8: 2,6 => CTR => E8: 7,9 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 + H8: 4,9 + G9: 3,4,8 + F8: 7,9 + C9: 8 + E8: 7,9 => CTR => F1: 3,5,6,8 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 + B8: 3 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 + B8: 3 + E8: 5,7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 + B8: 3 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 + B8: 3 + E8: 5,7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # D4: 7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 3,4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 + B8: 3 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 + B8: 3 + E8: 5,7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 + B8: 3 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 + B8: 3 + E8: 5,7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # D4: 7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 3,4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 # F1: 6,8 => CTR => F1: 3,5 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 # F3: 7,9 => CTR => F3: 6,8 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 # G3: 2,6,8 => CTR => G3: 7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 # D4: 2,4 => CTR => D4: 7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 7,9 # E2: 6,8 => CTR => E2: 7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 7,9 + E2: 7,9 # A6: 2,8 => CTR => A6: 6 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 7,9 + E2: 7,9 + A6: 6 # B4: 9 => CTR => B4: 2,8 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 7,9 + E2: 7,9 + A6: 6 + B4: 2,8 # E5: 2,8 => CTR => E5: 9 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 7,9 + E2: 7,9 + A6: 6 + B4: 2,8 + E5: 9 => CTR => B8: 3 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # E8: 2,6 # G3: 2,6,8 => CTR => G3: 7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # E8: 2,6 + G3: 7,9 # F1: 6,8 => CTR => F1: 3,5 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # G8: 2,6 # F3: 7,9 => CTR => F3: 6,8 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # G8: 2,6 + F3: 6,8 # G3: 2,6,8 => CTR => G3: 7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # G8: 2,6 + F3: 6,8 + G3: 7,9 # D4: 7,9 => CTR => D4: 2,4 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # G8: 2,6 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 2,4 => CTR => G8: 4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 + G8: 4,5,9 # H8: 2,6 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,5 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 + G8: 4,5,9 # H8: 2,6 + D1: 3,5 # H6: 2,6 => CTR => H6: 8,9 * PRF F1: 3,5,6,8 + B8: 3 + G8: 4,5,9 # H8: 2,6 + D1: 3,5 + H6: 8,9 # F6: 4 => SOL * STA F1: 3,5,6,8 + B8: 3 + G8: 4,5,9 # H8: 2,6 + D1: 3,5 + H6: 8,9 + F6: 4 * CNT 39 HDP CHAINS / 843 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1.....2....13.4..5........35...6...74.57.3.1...45.1...71..8.....97....... | initial |
| ........1...1.2....13.4..5........35...6...74.57.3.1...45.1...71..8.....97.....1. | autosolve |
| 782563941594172368613948752469781235321695874857234196245319687136857429978426513 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D3: 7,9 C8: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C4,C5: 1.. / C4 = 1 => 5 pairs (_) / C5 = 1 => 2 pairs (_) F4,F5: 1.. / F4 = 1 => 2 pairs (_) / F5 = 1 => 5 pairs (_) C4,F4: 1.. / C4 = 1 => 5 pairs (_) / F4 = 1 => 2 pairs (_) C5,F5: 1.. / C5 = 1 => 2 pairs (_) / F5 = 1 => 5 pairs (_) D1,F1: 3.. / D1 = 3 => 5 pairs (_) / F1 = 3 => 3 pairs (_) G2,I2: 3.. / G2 = 3 => 4 pairs (_) / I2 = 3 => 2 pairs (_) A5,B5: 3.. / A5 = 3 => 2 pairs (_) / B5 = 3 => 11 pairs (_) A7,B8: 3.. / A7 = 3 => 11 pairs (_) / B8 = 3 => 2 pairs (_) A5,A7: 3.. / A5 = 3 => 2 pairs (_) / A7 = 3 => 11 pairs (_) B5,B8: 3.. / B5 = 3 => 11 pairs (_) / B8 = 3 => 2 pairs (_) A1,A2: 5.. / A1 = 5 => 4 pairs (_) / A2 = 5 => 2 pairs (_) E5,F5: 5.. / E5 = 5 => 5 pairs (_) / F5 = 5 => 2 pairs (_) G8,G9: 5.. / G8 = 5 => 2 pairs (_) / G9 = 5 => 7 pairs (_) A2,E2: 5.. / A2 = 5 => 2 pairs (_) / E2 = 5 => 4 pairs (_) D1,D9: 5.. / D1 = 5 => 3 pairs (_) / D9 = 5 => 4 pairs (_) E8,F8: 7.. / E8 = 7 => 2 pairs (_) / F8 = 7 => 2 pairs (_) A7,C9: 8.. / A7 = 8 => 3 pairs (_) / C9 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.167740 START: 01:07:22.212676 END: 01:07:34.380416 2020-12-31 * CP COUNT: (17) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:08:02.053828 START: 01:07:50.499717 END: 01:15:52.553545 2020-12-31 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00726392-12_12_19-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F1: 7,9 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 # H8: 2,6 => CTR => H8: 4,9 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 + H8: 4,9 # G9: 2,6 => CTR => G9: 3,4,8 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 + H8: 4,9 + G9: 3,4,8 # F8: 4,6 => CTR => F8: 7,9 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 + H8: 4,9 + G9: 3,4,8 + F8: 7,9 # C9: 2,6 => CTR => C9: 8 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 + H8: 4,9 + G9: 3,4,8 + F8: 7,9 + C9: 8 # E8: 2,6 => CTR => E8: 7,9 * DIS # F1: 7,9 + B8: 3 + H8: 4,9 + G9: 3,4,8 + F8: 7,9 + C9: 8 + E8: 7,9 => CTR => F1: 3,5,6,8 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 + B8: 3 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 + B8: 3 + E8: 5,7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 + B8: 3 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 + B8: 3 + E8: 5,7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # D4: 7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 3,4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 + B8: 3 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # F3: 7,9 + B8: 3 + E8: 5,7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 + B8: 3 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # G3: 2,6,8 + B8: 3 + E8: 5,7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # D4: 7,9 # G8: 2,6 => CTR => G8: 3,4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 # F1: 6,8 => CTR => F1: 3,5 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 # F3: 7,9 => CTR => F3: 6,8 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 # G3: 2,6,8 => CTR => G3: 7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 # D4: 2,4 => CTR => D4: 7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 7,9 # E2: 6,8 => CTR => E2: 7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 7,9 + E2: 7,9 # A6: 2,8 => CTR => A6: 6 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 7,9 + E2: 7,9 + A6: 6 # B4: 9 => CTR => B4: 2,8 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 7,9 + E2: 7,9 + A6: 6 + B4: 2,8 # E5: 2,8 => CTR => E5: 9 * DIS F1: 3,5,6,8 # B8: 2,6 + F1: 3,5 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 7,9 + E2: 7,9 + A6: 6 + B4: 2,8 + E5: 9 => CTR => B8: 3 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # E8: 2,6 # G3: 2,6,8 => CTR => G3: 7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # E8: 2,6 + G3: 7,9 # F1: 6,8 => CTR => F1: 3,5 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # G8: 2,6 # F3: 7,9 => CTR => F3: 6,8 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # G8: 2,6 + F3: 6,8 # G3: 2,6,8 => CTR => G3: 7,9 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # G8: 2,6 + F3: 6,8 + G3: 7,9 # D4: 7,9 => CTR => D4: 2,4 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 # G8: 2,6 + F3: 6,8 + G3: 7,9 + D4: 2,4 => CTR => G8: 4,5,9 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 + G8: 4,5,9 # H8: 2,6 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,5 * DIS F1: 3,5,6,8 + B8: 3 + G8: 4,5,9 # H8: 2,6 + D1: 3,5 # H6: 2,6 => CTR => H6: 8,9 * PRF F1: 3,5,6,8 + B8: 3 + G8: 4,5,9 # H8: 2,6 + D1: 3,5 + H6: 8,9 # F6: 4 => SOL * STA F1: 3,5,6,8 + B8: 3 + G8: 4,5,9 # H8: 2,6 + D1: 3,5 + H6: 8,9 + F6: 4 * CNT 39 HDP CHAINS / 843 HYP OPENED
Header Info
726392;12_12_19;dob;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 782563941594172368613948752469781235321695874857234196245319687136857429978426513 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 7,9 => UNS * INC # E1: 7,9 => UNS * INC # F1: 7,9 => UNS * INC # E2: 7,9 => UNS * INC # F3: 7,9 => UNS * INC # G3: 7,9 => UNS * INC # G3: 2,6,8 => UNS * INC # D4: 7,9 => UNS * INC # D4: 2,4 => UNS * INC # A7: 2,6 => UNS * INC # B8: 2,6 => UNS * INC # C9: 2,6 => UNS * INC # E8: 2,6 => UNS * INC # G8: 2,6 => UNS * INC # H8: 2,6 => UNS * INC # I8: 2,6 => UNS * INC # C1: 2,6 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 7,9 => UNS * INC # E1: 7,9 => UNS * INC # F1: 7,9 => UNS * INC # E2: 7,9 => UNS * INC # F3: 7,9 => UNS * INC # G3: 7,9 => UNS * INC # G3: 2,6,8 => UNS * INC # D4: 7,9 => UNS * INC # D4: 2,4 => UNS * INC # A7: 2,6 => UNS * INC # B8: 2,6 => UNS * INC # C9: 2,6 => UNS * INC # E8: 2,6 => UNS * INC # G8: 2,6 => UNS * INC # H8: 2,6 => UNS * INC # I8: 2,6 => UNS * INC # C1: 2,6 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 7,9 => UNS * INC # E1: 7,9 => UNS * INC # F1: 7,9 => UNS * INC # E2: 7,9 => UNS * INC # F3: 7,9 => UNS * INC # G3: 7,9 => UNS * INC # G3: 2,6,8 => UNS * INC # D4: 7,9 => UNS * INC # D4: 2,4 => UNS * INC # A7: 2,6 => UNS * INC # B8: 2,6 => UNS * INC # C9: 2,6 => UNS * INC # E8: 2,6 => UNS * INC # G8: 2,6 => UNS * INC # H8: 2,6 => UNS * INC # I8: 2,6 => UNS * INC # C1: 2,6 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * INC # D1: 7,9 # G1: 7,9 => UNS * INC # D1: 7,9 # G1: 2,4,6,8 => UNS * INC # D1: 7,9 # G3: 7,9 => UNS * INC # D1: 7,9 # G3: 2,6,8 => UNS * INC # D1: 7,9 # E1: 6,8 => UNS * INC # D1: 7,9 # E2: 6,8 => UNS * INC # D1: 7,9 # A3: 6,8 => UNS * INC # D1: 7,9 # G3: 6,8 => UNS * INC # D1: 7,9 # I3: 6,8 => UNS * INC # D1: 7,9 # A4: 2,4 => UNS * INC # D1: 7,9 # C4: 2,4 => UNS * INC # D1: 7,9 # B5: 8,9 => UNS * INC # D1: 7,9 # G5: 8,9 => UNS * INC # D1: 7,9 # A6: 2,4 => UNS * INC # D1: 7,9 # A6: 6,8 => UNS * INC # D1: 7,9 # H6: 8,9 => UNS * INC # D1: 7,9 # I6: 8,9 => UNS * INC # D1: 7,9 # 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