Analysis of xx-ph-00067744-12_11-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....75...4.....3.8.7..3...7.8.....6...4....2....1.3..9.5....91...2......6... initial
Autosolve
position: 98.76....75...4.....3.8.7..3...7.8.....6...4....2....1.3..9.5....91...2......6... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:47.410741
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G2: 3,9 # G9: 3,9 => CTR => G9: 1,4 * DIS # H2: 3,9 # H6: 3,9 => CTR => H6: 5,6,7 * DIS # F3: 5,9 # H2: 1,6 => CTR => H2: 8,9 * DIS # I3: 5,9 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,5 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 # C5: 1,2 => CTR => C5: 5,7,8 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 # C7: 1,2 => CTR => C7: 4,7,8 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,5,7,8 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 # I4: 5,9 => CTR => I4: 2,6 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 # D9: 4,8 => CTR => D9: 3,5 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 # I1: 3,5 => CTR => I1: 2,4 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 + I1: 2,4 # H1: 1 => CTR => H1: 3,5 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 + I1: 2,4 + H1: 3,5 # F5: 3,5 => CTR => F5: 1,8,9 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 + I1: 2,4 + H1: 3,5 + F5: 1,8,9 # F6: 3,5 => CTR => F6: 8,9 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 + I1: 2,4 + H1: 3,5 + F5: 1,8,9 + F6: 8,9 # F8: 3,5 => CTR => F8: 7 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 + I1: 2,4 + H1: 3,5 + F5: 1,8,9 + F6: 8,9 + F8: 7 => CTR => I3: 2,4,6 * DIS I3: 2,4,6 # H3: 1,6 # H2: 1,6 => CTR => H2: 8,9 * PRF I3: 2,4,6 # D4: 5,9 # E9: 3,5 => SOL * STA I3: 2,4,6 # D4: 5,9 + E9: 3,5 * CNT 18 HDP CHAINS / 369 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....75...4.....3.8.7..3...7.8.....6...4....2....1.3..9.5....91...2......6... | initial |
| 98.76....75...4.....3.8.7..3...7.8.....6...4....2....1.3..9.5....91...2......6... | autosolve |
| 981765234756324189423981756314579862297618345865243971638492517549137628172856493 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) D2: 3,9 D3: 5,9 D7: 4,8 F7: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E2,E5: 1.. / E2 = 1 => 6 pairs (_) / E5 = 1 => 6 pairs (_) F7,E9: 2.. / F7 = 2 => 6 pairs (_) / E9 = 2 => 5 pairs (_) E2,E9: 2.. / E2 = 2 => 6 pairs (_) / E9 = 2 => 5 pairs (_) D2,D9: 3.. / D2 = 3 => 4 pairs (_) / D9 = 3 => 5 pairs (_) D4,E6: 4.. / D4 = 4 => 5 pairs (_) / E6 = 4 => 7 pairs (_) I5,H6: 7.. / I5 = 7 => 4 pairs (_) / H6 = 7 => 4 pairs (_) F7,F8: 7.. / F7 = 7 => 5 pairs (_) / F8 = 7 => 6 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 4 pairs (_) / I2 = 8 => 4 pairs (_) F5,F6: 8.. / F5 = 8 => 4 pairs (_) / F6 = 8 => 4 pairs (_) D7,D9: 8.. / D7 = 8 => 3 pairs (_) / D9 = 8 => 5 pairs (_) A8,I8: 8.. / A8 = 8 => 4 pairs (_) / I8 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.763717 START: 15:50:49.408287 END: 15:50:56.172004 2020-12-22 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:46.406675 START: 15:51:08.272162 END: 15:53:54.678837 2020-12-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00067744-12_11-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G2: 3,9 # G9: 3,9 => CTR => G9: 1,4 * DIS # H2: 3,9 # H6: 3,9 => CTR => H6: 5,6,7 * DIS # F3: 5,9 # H2: 1,6 => CTR => H2: 8,9 * DIS # I3: 5,9 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,5 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 # C5: 1,2 => CTR => C5: 5,7,8 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 # C7: 1,2 => CTR => C7: 4,7,8 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,5,7,8 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 # I4: 5,9 => CTR => I4: 2,6 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 # D9: 4,8 => CTR => D9: 3,5 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 # I1: 3,5 => CTR => I1: 2,4 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 + I1: 2,4 # H1: 1 => CTR => H1: 3,5 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 + I1: 2,4 + H1: 3,5 # F5: 3,5 => CTR => F5: 1,8,9 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 + I1: 2,4 + H1: 3,5 + F5: 1,8,9 # F6: 3,5 => CTR => F6: 8,9 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 + I1: 2,4 + H1: 3,5 + F5: 1,8,9 + F6: 8,9 # F8: 3,5 => CTR => F8: 7 * DIS # I3: 5,9 + C2: 6 + F1: 3,5 + C5: 5,7,8 + C7: 4,7,8 + C9: 4,5,7,8 + I4: 2,6 + D9: 3,5 + I1: 2,4 + H1: 3,5 + F5: 1,8,9 + F6: 8,9 + F8: 7 => CTR => I3: 2,4,6 * DIS I3: 2,4,6 # H3: 1,6 # H2: 1,6 => CTR => H2: 8,9 * PRF I3: 2,4,6 # D4: 5,9 # E9: 3,5 => SOL * STA I3: 2,4,6 # D4: 5,9 + E9: 3,5 * CNT 18 HDP CHAINS / 369 HYP OPENED
Header Info
67744;12_11;GP;24;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 981765234756324189423981756314579862297618345865243971638492517549137628172856493 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 3,9 => UNS * INC # H2: 3,9 => UNS * INC # I2: 3,9 => UNS * INC # F3: 5,9 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # H3: 5,9 => UNS * INC # I3: 5,9 => UNS * INC # D4: 5,9 => UNS * INC # D4: 4 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # D9: 3,5 => UNS * INC # A7: 4,8 => UNS * INC # C7: 4,8 => UNS * INC # I7: 4,8 => UNS * INC # C7: 2,7 => UNS * INC # C7: 1,4,6,8 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 3,9 => UNS * INC # H2: 3,9 => UNS * INC # I2: 3,9 => UNS * INC # F3: 5,9 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # H3: 5,9 => UNS * INC # I3: 5,9 => UNS * INC # D4: 5,9 => UNS * INC # D4: 4 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # D9: 3,5 => UNS * INC # A7: 4,8 => UNS * INC # C7: 4,8 => UNS * INC # I7: 4,8 => UNS * INC # C7: 2,7 => UNS * INC # C7: 1,4,6,8 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 3,9 => UNS * INC # H2: 3,9 => UNS * INC # I2: 3,9 => UNS * INC # F3: 5,9 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # H3: 5,9 => UNS * INC # I3: 5,9 => UNS * INC # D4: 5,9 => UNS * INC # D4: 4 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # D9: 3,5 => UNS * INC # A7: 4,8 => UNS * INC # C7: 4,8 => UNS * INC # I7: 4,8 => UNS * INC # C7: 2,7 => UNS * INC # C7: 1,4,6,8 => UNS * INC # G2: 3,9 # F1: 1,2 => UNS * INC # G2: 3,9 # F3: 1,2 => UNS * INC # G2: 3,9 # C2: 1,2 => UNS * INC # G2: 3,9 # C2: 6 => UNS * INC # G2: 3,9 # F3: 5,9 => UNS * INC # G2: 3,9 # F3: 1,2 => UNS * INC # G2: 3,9 # H3: 5,9 => UNS * INC # G2: 3,9 # I3: 5,9 => UNS * INC # G2: 3,9 # D4: 5,9 => UNS * INC # G2: 3,9 # D4: 4 => UNS * INC # G2: 3,9 # G5: 3,9 => UNS * INC # G2: 3,9 # G6: 3,9 => UNS * DIS # G2: 3,9 # G9: 3,9 => CTR => G9: 1,4 * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # G5: 3,9 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # G6: 3,9 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # D9: 4,8 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # D9: 3,5 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # A7: 4,8 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # C7: 4,8 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # I7: 4,8 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # C7: 2,7 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # C7: 1,4,6,8 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # F1: 1,2 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # F3: 1,2 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # C2: 1,2 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # C2: 6 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # F3: 5,9 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # F3: 1,2 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # H3: 5,9 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # I3: 5,9 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # D4: 5,9 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # D4: 4 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # G5: 3,9 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # G6: 3,9 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # D9: 4,8 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # D9: 3,5 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # A7: 4,8 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # C7: 4,8 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # I7: 4,8 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # C7: 2,7 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # C7: 1,4,6,8 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # A9: 1,4 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # B9: 1,4 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # C9: 1,4 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # G1: 1,4 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 # G1: 2,3 => UNS * INC # G2: 3,9 + G9: 1,4 => UNS * INC # H2: 3,9 # F1: 1,2 => UNS * INC # H2: 3,9 # F3: 1,2 => UNS * INC # H2: 3,9 # C2: 1,2 => UNS * INC # H2: 3,9 # G2: 1,2 => UNS * INC # H2: 3,9 # F3: 5,9 => UNS * INC # H2: 3,9 # F3: 1,2 => UNS * INC # H2: 3,9 # H3: 5,9 => UNS * INC # H2: 3,9 # I3: 5,9 => UNS * INC # H2: 3,9 # D4: 5,9 => UNS * INC # H2: 3,9 # D4: 4 => UNS * DIS # H2: 3,9 # H6: 3,9 => CTR => H6: 5,6,7 * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # H9: 3,9 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # H9: 3,9 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # H9: 1,7,8 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # H9: 3,9 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # H9: 1,7,8 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # D9: 4,8 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # D9: 3 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # C7: 2,7 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # C7: 1,4,6 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # F1: 1,2 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # F3: 1,2 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # C2: 1,2 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # G2: 1,2 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # F3: 5,9 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # F3: 1,2 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # H3: 5,9 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # I3: 5,9 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # D4: 5,9 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # D4: 4 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # H9: 3,9 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # H9: 1,7,8 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # D9: 4,8 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # D9: 3 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # C7: 2,7 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 # C7: 1,4,6 => UNS * INC # H2: 3,9 + H6: 5,6,7 => UNS * INC # I2: 3,9 # F1: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,9 # F3: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,9 # C2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,9 # G2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,9 # F3: 5,9 => UNS * INC # I2: 3,9 # F3: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,9 # H3: 5,9 => UNS * INC # 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