Analysis of xx-ph-00066176-12_11-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75..4......3..879.5....7.8.....2...6......1..3.......1.9...5.3....4..2.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..75..4......3..879.5....7.8.....2...6......1..3.......1.9...5.3....4..2.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:29.012534
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I2: 2 # C1: 4 => CTR => C1: 1,2 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 # D4: 3,9 => CTR => D4: 1,6 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # F5: 3,9 => CTR => F5: 1,4 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 # F6: 3,9 => CTR => F6: 4,6 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 # D3: 6 => CTR => D3: 1,2 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # F9: 6 => CTR => F9: 3,9 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 + B4: 6 => CTR => I2: 3,8 * DIS I2: 3,8 # H1: 4,5 # A8: 4,8 => CTR => A8: 1,2,6 * DIS I2: 3,8 # D2: 1,2 # D7: 2,6 => CTR => D7: 8,9 * DIS I2: 3,8 # D2: 1,2 + D7: 8,9 # A8: 4,8 => CTR => A8: 1,2,6 * DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 # D4: 1,6 => CTR => D4: 3 * DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 # C5: 4,7 => CTR => C5: 1,8,9 * DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 # C7: 4,8 => CTR => C7: 2,5,6,7 * PRF I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 + C7: 2,5,6,7 # I1: 2,4 => SOL * STA I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 + C7: 2,5,6,7 + I1: 2,4 * CNT 16 HDP CHAINS / 235 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75..4......3..879.5....7.8.....2...6......1..3.......1.9...5.3....4..2.. | initial |
| 98.7..6..75..4......3..879.5....7.8.....2...6......1..3.......1.9...5.3....4..2.. | autosolve |
| 982753614756149328413268795564317982139824576827596143345972861291685437678431259 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) G2: 3,8 H2: 1,2 G8: 4,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,H2: 1.. / H1 = 1 => 10 pairs (_) / H2 = 1 => 3 pairs (_) E9,F9: 3.. / E9 = 3 => 4 pairs (_) / F9 = 3 => 4 pairs (_) F5,F6: 4.. / F5 = 4 => 5 pairs (_) / F6 = 4 => 3 pairs (_) C7,C9: 5.. / C7 = 5 => 4 pairs (_) / C9 = 5 => 4 pairs (_) G5,G7: 5.. / G5 = 5 => 4 pairs (_) / G7 = 5 => 4 pairs (_) H7,H9: 6.. / H7 = 6 => 5 pairs (_) / H9 = 6 => 5 pairs (_) G2,I2: 8.. / G2 = 8 => 5 pairs (_) / I2 = 8 => 4 pairs (_) D2,F2: 9.. / D2 = 9 => 3 pairs (_) / F2 = 9 => 4 pairs (_) G7,I9: 9.. / G7 = 9 => 8 pairs (_) / I9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.847248 START: 09:57:46.540641 END: 09:57:52.387889 2020-12-22 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:28.209079 START: 09:58:01.548502 END: 10:00:29.757581 2020-12-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00066176-12_11-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I2: 2 # C1: 4 => CTR => C1: 1,2 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 # D4: 3,9 => CTR => D4: 1,6 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # F5: 3,9 => CTR => F5: 1,4 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 # F6: 3,9 => CTR => F6: 4,6 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 # D3: 6 => CTR => D3: 1,2 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # F9: 6 => CTR => F9: 3,9 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 + B4: 6 => CTR => I2: 3,8 * DIS I2: 3,8 # H1: 4,5 # A8: 4,8 => CTR => A8: 1,2,6 * DIS I2: 3,8 # D2: 1,2 # D7: 2,6 => CTR => D7: 8,9 * DIS I2: 3,8 # D2: 1,2 + D7: 8,9 # A8: 4,8 => CTR => A8: 1,2,6 * DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 # D4: 1,6 => CTR => D4: 3 * DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 # C5: 4,7 => CTR => C5: 1,8,9 * DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 # C7: 4,8 => CTR => C7: 2,5,6,7 * PRF I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 + C7: 2,5,6,7 # I1: 2,4 => SOL * STA I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 + C7: 2,5,6,7 + I1: 2,4 * CNT 16 HDP CHAINS / 235 HYP OPENED
Header Info
66176;12_11;GP;24;11.30;11.30;9.80
Solution
position: 982753614756149328413268795564317982139824576827596143345972861291685437678431259 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,8 => UNS * INC # I2: 2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # C2: 1,2 => UNS * INC # D2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # G7: 4,8 => UNS * INC # I8: 4,8 => UNS * INC # A8: 4,8 => UNS * INC # C8: 4,8 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,8 => UNS * INC # I2: 2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # C2: 1,2 => UNS * INC # D2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # G7: 4,8 => UNS * INC # I8: 4,8 => UNS * INC # A8: 4,8 => UNS * INC # C8: 4,8 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,8 => UNS * INC # I2: 2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # C2: 1,2 => UNS * INC # D2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # G7: 4,8 => UNS * INC # I8: 4,8 => UNS * INC # A8: 4,8 => UNS * INC # C8: 4,8 => UNS * INC # I2: 3,8 # H1: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,8 # H1: 4,5 => UNS * INC # I2: 3,8 # C2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,8 # D2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,8 # F2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,8 # G7: 4,8 => UNS * INC # I2: 3,8 # I8: 4,8 => UNS * INC # I2: 3,8 # A8: 4,8 => UNS * INC # I2: 3,8 # C8: 4,8 => UNS * INC # I2: 3,8 => UNS * INC # I2: 2 # D3: 1,5 => UNS * INC # I2: 2 # E3: 1,5 => UNS * INC # I2: 2 # D3: 1,2 => UNS * INC # I2: 2 # D3: 5,6 => UNS * INC # I2: 2 # C1: 1,2 => UNS * DIS # I2: 2 # C1: 4 => CTR => C1: 1,2 * INC # I2: 2 + C1: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 # D3: 6 => UNS * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 # D4: 3,9 => CTR => D4: 1,6 * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # D5: 3,9 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # D5: 3,9 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # D5: 1,8 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # D5: 3,9 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # D5: 1,8 => UNS * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # F5: 3,9 => CTR => F5: 1,4 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 # F6: 3,9 => CTR => F6: 4,6 * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # F9: 3,9 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # F9: 3,9 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # F9: 1,6 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # F9: 3,9 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # F9: 1,6 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # G5: 3,9 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # G5: 5 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # G5: 5,9 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # G5: 3 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # I9: 7,8 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # I9: 9 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # A3: 1,2 => UNS * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4 * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 # D3: 1,2 => UNS * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 # D3: 6 => CTR => D3: 1,2 * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # D5: 3,9 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # D5: 8 => UNS * INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # F9: 3,9 => UNS * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # F9: 6 => CTR => F9: 3,9 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6 * DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 + B4: 6 => CTR => I2: 3,8 * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 => UNS * INC I2: 3,8 # C2: 1,2 => UNS * INC I2: 3,8 # D2: 1,2 => UNS * INC I2: 3,8 # F2: 1,2 => UNS * INC I2: 3,8 # G7: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # I8: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # A8: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # C8: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # C1: 1,2 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # F1: 1,2 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # C2: 1,2 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # G7: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # G7: 5,9 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # A8: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # C8: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # I9: 7,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # I9: 9 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # C8: 7,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # E8: 7,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 1,2 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # A3: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # B3: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # D2: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # F2: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # C4: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # C7: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # C8: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # I1: 4,5 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # I3: 4,5 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # H5: 4,5 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # H7: 4,5 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # G7: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # I8: 4,8 => UNS * DIS I2: 3,8 # H1: 4,5 # A8: 4,8 => CTR => A8: 1,2,6 * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 1,2,6,7 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # G7: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # I8: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 4,8 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 1,2,6,7 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # A3: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # B3: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # D2: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # F2: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C4: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C7: 2,6 => UNS * INC I2: 3,8 # 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