Analysis of xx-ph-00065308-12_11-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7.5.6........98...85...94....74...5...3.....267..4.9.......7...........1 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7.5.6........98...85...94....74...5...3.....267..4.9.......7...........1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:17.501208
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B5: 1,2 # E6: 1,5 => CTR => E6: 7,8 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 # E4: 3,7 => CTR => E4: 1,2 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 # I3: 3,7 => CTR => I3: 4,5 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 # G9: 3,5 => CTR => G9: 2,7 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 # G8: 2 => CTR => G8: 3,5 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 + G8: 3,5 # I1: 3 => CTR => I1: 4,5 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 + G8: 3,5 + I1: 4,5 # D4: 1,2 => CTR => D4: 3 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 + G8: 3,5 + I1: 4,5 + D4: 3 => CTR => B5: 6,9 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 # H8: 2,3 => CTR => H8: 4,6 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 # H9: 2,3 => CTR => H9: 4,6,7 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 # D7: 2,3 => CTR => D7: 1,5,8 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 # E5: 1,3 => CTR => E5: 8 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 # H4: 3,7 => CTR => H4: 1 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 # F7: 5 => CTR => F7: 2,3 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 + F7: 2,3 # H3: 2,3 => CTR => H3: 4,7 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 + F7: 2,3 + H3: 4,7 # H9: 7 => CTR => H9: 4,6 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 + F7: 2,3 + H3: 4,7 + H9: 4,6 # F1: 2,4 => CTR => F1: 3,5 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 + F7: 2,3 + H3: 4,7 + H9: 4,6 + F1: 3,5 # E1: 2,3 => CTR => E1: 1,5 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 + F7: 2,3 + H3: 4,7 + H9: 4,6 + F1: 3,5 + E1: 1,5 => CTR => C4: 1,2 * DIS B5: 6,9 + C4: 1,2 # D4: 1,2 # D7: 1,2 => CTR => D7: 3,5,8 * DIS B5: 6,9 + C4: 1,2 # D4: 1,2 + D7: 3,5,8 # D8: 1,2 => CTR => D8: 3,5,6,8,9 * DIS B5: 6,9 + C4: 1,2 # E4: 1,2 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,5 * PRF B5: 6,9 + C4: 1,2 # E4: 1,2 + E1: 3,5 # F1: 3,5 => SOL * STA B5: 6,9 + C4: 1,2 # E4: 1,2 + E1: 3,5 + F1: 3,5 * CNT 24 HDP CHAINS / 346 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7.5.6........98...85...94....74...5...3.....267..4.9.......7...........1 | initial |
| 98.7..6..7.5.6........98...85...94....74...5...3.....267..4.9.......7...........1 | autosolve |
| 982753614715264839346198275851329467297416358463875192678541923124937586539682741 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) A5: 1,2 A6: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F1,F2: 4.. / F1 = 4 => 4 pairs (_) / F2 = 4 => 2 pairs (_) A6,B6: 4.. / A6 = 4 => 1 pairs (_) / B6 = 4 => 7 pairs (_) A8,A9: 5.. / A8 = 5 => 2 pairs (_) / A9 = 5 => 2 pairs (_) B3,C3: 6.. / B3 = 6 => 7 pairs (_) / C3 = 6 => 4 pairs (_) C3,C4: 6.. / C3 = 6 => 4 pairs (_) / C4 = 6 => 7 pairs (_) E4,E6: 7.. / E4 = 7 => 3 pairs (_) / E6 = 7 => 3 pairs (_) G9,H9: 7.. / G9 = 7 => 3 pairs (_) / H9 = 7 => 4 pairs (_) I3,I4: 7.. / I3 = 7 => 3 pairs (_) / I4 = 7 => 3 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 1 pairs (_) / I2 = 9 => 2 pairs (_) B5,B6: 9.. / B5 = 9 => 2 pairs (_) / B6 = 9 => 1 pairs (_) I5,H6: 9.. / I5 = 9 => 1 pairs (_) / H6 = 9 => 2 pairs (_) C8,C9: 9.. / C8 = 9 => 2 pairs (_) / C9 = 9 => 2 pairs (_) D8,D9: 9.. / D8 = 9 => 2 pairs (_) / D9 = 9 => 2 pairs (_) B5,I5: 9.. / B5 = 9 => 2 pairs (_) / I5 = 9 => 1 pairs (_) B6,H6: 9.. / B6 = 9 => 1 pairs (_) / H6 = 9 => 2 pairs (_) C8,D8: 9.. / C8 = 9 => 2 pairs (_) / D8 = 9 => 2 pairs (_) C9,D9: 9.. / C9 = 9 => 2 pairs (_) / D9 = 9 => 2 pairs (_) H2,H6: 9.. / H2 = 9 => 1 pairs (_) / H6 = 9 => 2 pairs (_) I2,I5: 9.. / I2 = 9 => 2 pairs (_) / I5 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.008537 START: 04:26:54.932011 END: 04:27:06.940548 2020-12-22 * CP COUNT: (19) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:15.889741 START: 04:27:14.945581 END: 04:30:30.835322 2020-12-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00065308-12_11-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B5: 1,2 # E6: 1,5 => CTR => E6: 7,8 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 # E4: 3,7 => CTR => E4: 1,2 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 # I3: 3,7 => CTR => I3: 4,5 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 # G9: 3,5 => CTR => G9: 2,7 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 # G8: 2 => CTR => G8: 3,5 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 + G8: 3,5 # I1: 3 => CTR => I1: 4,5 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 + G8: 3,5 + I1: 4,5 # D4: 1,2 => CTR => D4: 3 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 + G8: 3,5 + I1: 4,5 + D4: 3 => CTR => B5: 6,9 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 # H8: 2,3 => CTR => H8: 4,6 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 # H9: 2,3 => CTR => H9: 4,6,7 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 # D7: 2,3 => CTR => D7: 1,5,8 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 # E5: 1,3 => CTR => E5: 8 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 # H4: 3,7 => CTR => H4: 1 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 # F7: 5 => CTR => F7: 2,3 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 + F7: 2,3 # H3: 2,3 => CTR => H3: 4,7 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 + F7: 2,3 + H3: 4,7 # H9: 7 => CTR => H9: 4,6 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 + F7: 2,3 + H3: 4,7 + H9: 4,6 # F1: 2,4 => CTR => F1: 3,5 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 + F7: 2,3 + H3: 4,7 + H9: 4,6 + F1: 3,5 # E1: 2,3 => CTR => E1: 1,5 * DIS B5: 6,9 # C4: 6 + F2: 2,4 + H8: 4,6 + H9: 4,6,7 + D7: 1,5,8 + E5: 8 + H4: 1 + F7: 2,3 + H3: 4,7 + H9: 4,6 + F1: 3,5 + E1: 1,5 => CTR => C4: 1,2 * DIS B5: 6,9 + C4: 1,2 # D4: 1,2 # D7: 1,2 => CTR => D7: 3,5,8 * DIS B5: 6,9 + C4: 1,2 # D4: 1,2 + D7: 3,5,8 # D8: 1,2 => CTR => D8: 3,5,6,8,9 * DIS B5: 6,9 + C4: 1,2 # E4: 1,2 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,5 * PRF B5: 6,9 + C4: 1,2 # E4: 1,2 + E1: 3,5 # F1: 3,5 => SOL * STA B5: 6,9 + C4: 1,2 # E4: 1,2 + E1: 3,5 + F1: 3,5 * CNT 24 HDP CHAINS / 346 HYP OPENED
Header Info
65308;12_11;GP;24;11.30;11.10;2.60
Solution
position: 982753614715264839346198275851329467297416358463875192678541923124937586539682741 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 => UNS * INC # E5: 1,2 => UNS * INC # F5: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # A8: 1,2 => UNS * INC # B6: 1,4 => UNS * INC # B6: 6,9 => UNS * INC # A3: 1,4 => UNS * INC # A8: 1,4 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 => UNS * INC # E5: 1,2 => UNS * INC # F5: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # A8: 1,2 => UNS * INC # B6: 1,4 => UNS * INC # B6: 6,9 => UNS * INC # A3: 1,4 => UNS * INC # A8: 1,4 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 => UNS * INC # E5: 1,2 => UNS * INC # F5: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # A8: 1,2 => UNS * INC # B6: 1,4 => UNS * INC # B6: 6,9 => UNS * INC # A3: 1,4 => UNS * INC # A8: 1,4 => UNS * INC # C4: 1,2 # D4: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 # E4: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 # C1: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 # C7: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 # C8: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 # E5: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 # F5: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 # A3: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 # A8: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 # I5: 6,9 => UNS * INC # C4: 1,2 # I5: 3,8 => UNS * INC # C4: 1,2 # H6: 6,9 => UNS * INC # C4: 1,2 # H6: 1,7,8 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 # A3: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 # A8: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 # B2: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 # B8: 1,2 => UNS * INC # B5: 1,2 # E8: 3,8 => UNS * INC # B5: 1,2 # E9: 3,8 => UNS * INC # B5: 1,2 # D6: 1,5 => UNS * DIS # B5: 1,2 # E6: 1,5 => CTR => E6: 7,8 * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 # D6: 1,5 => UNS * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 # D6: 8 => UNS * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 # F1: 1,5 => UNS * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 # F7: 1,5 => UNS * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 # H4: 3,7 => UNS * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 # H4: 1 => UNS * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 # E4: 3,7 => CTR => E4: 1,2 * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 # I3: 3,7 => CTR => I3: 4,5 * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 # G8: 3,5 => UNS * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 # G9: 3,5 => CTR => G9: 2,7 * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 # G8: 3,5 => UNS * DIS # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 # G8: 2 => CTR => G8: 3,5 * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 + G8: 3,5 # D7: 3,5 => UNS * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 + G8: 3,5 # F7: 3,5 => UNS * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 + G8: 3,5 # I1: 3,5 => UNS * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 + G8: 3,5 # I1: 4 => UNS * INC # B5: 1,2 + E6: 7,8 + E4: 1,2 + I3: 4,5 + G9: 2,7 + G8: 3,5 # 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