Analysis of xx-ph-00053002-12_10-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....5.9..4......3..93..9......7...8.....6.2..1...2...5.4...2...6.....5...1 initial
Autosolve
position: 98.7..6....5.9..4......3..93..9......7...8.....6.2..1...2...5.4...2...6.....5...1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:16.427862
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D3: 1,4 # C3: 1,4 => CTR => C3: 7 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 # C4: 1,4 => CTR => C4: 8 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 # C8: 1,4 => CTR => C8: 3,9 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,6 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + A3: 2,6 # B3: 1,4 => CTR => B3: 2,6 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + A3: 2,6 + B3: 2,6 => CTR => D3: 5,6,8 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 # C3: 1,4 => CTR => C3: 7 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 # C4: 1,4 => CTR => C4: 8 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 # C8: 1,4 => CTR => C8: 3,9 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 # C5: 9 => CTR => C5: 1,4 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + C5: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,6 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + C5: 1,4 + A3: 2,6 # B3: 1,4 => CTR => B3: 2 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + C5: 1,4 + A3: 2,6 + B3: 2 # H1: 2,5 => CTR => H1: 3 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + C5: 1,4 + A3: 2,6 + B3: 2 + H1: 3 => CTR => E3: 6,8 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 # C8: 4,7 => CTR => C8: 3,8,9 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 # C9: 4,7 => CTR => C9: 3,8,9 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 # H1: 2,5 => CTR => H1: 3 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 # D5: 3,4 => CTR => D5: 1,5,6 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 # F4: 4,7 => CTR => F4: 1,5,6 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 + F4: 1,5,6 # H3: 8 => CTR => H3: 2,5 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 + F4: 1,5,6 + H3: 2,5 # G4: 2,7 => CTR => G4: 4,8 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 + F4: 1,5,6 + H3: 2,5 + G4: 4,8 # G5: 2,3 => CTR => G5: 4,9 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 + F4: 1,5,6 + H3: 2,5 + G4: 4,8 + G5: 4,9 # A8: 1,4 => CTR => A8: 5,8 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 + F4: 1,5,6 + H3: 2,5 + G4: 4,8 + G5: 4,9 + A8: 5,8 # B8: 4 => CTR => B8: 5,9 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E4: 1,4 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E4: 1,4 + B2: 1,3 # F4: 1,4 => CTR => F4: 5,6,7 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E5: 1,4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 5 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E5: 1,4 + D3: 5 # D2: 1 => CTR => D2: 6,8 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E5: 1,4 + D3: 5 + D2: 6,8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,4,5 * PRF D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E5: 1,4 + D3: 5 + D2: 6,8 + F4: 1,4,5 # F4: 1,4 => SOL * STA D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E5: 1,4 + D3: 5 + D2: 6,8 + F4: 1,4,5 + F4: 1,4 * CNT 30 HDP CHAINS / 217 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....5.9..4......3..93..9......7...8.....6.2..1...2...5.4...2...6.....5...1 | initial |
| 98.7..6....5.9..4......3..93..9......7...8.....6.2..1...2...5.4...2...6.....5...1 | autosolve |
| 983714625615892743247563189328971456571648392496325817762189534154237968839456271 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E1: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G2,G3: 1.. / G2 = 1 => 3 pairs (_) / G3 = 1 => 2 pairs (_) F1,F2: 2.. / F1 = 2 => 6 pairs (_) / F2 = 2 => 1 pairs (_) B4,A5: 2.. / B4 = 2 => 1 pairs (_) / A5 = 2 => 1 pairs (_) G9,H9: 2.. / G9 = 2 => 1 pairs (_) / H9 = 2 => 2 pairs (_) C1,B2: 3.. / C1 = 3 => 9 pairs (_) / B2 = 3 => 3 pairs (_) F1,D3: 5.. / F1 = 5 => 6 pairs (_) / D3 = 5 => 2 pairs (_) A8,B8: 5.. / A8 = 5 => 2 pairs (_) / B8 = 5 => 2 pairs (_) D3,H3: 5.. / D3 = 5 => 2 pairs (_) / H3 = 5 => 6 pairs (_) I4,I5: 6.. / I4 = 6 => 1 pairs (_) / I5 = 6 => 1 pairs (_) C4,A6: 8.. / C4 = 8 => 2 pairs (_) / A6 = 8 => 2 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 2 pairs (_) / B6 = 9 => 2 pairs (_) B6,G6: 9.. / B6 = 9 => 2 pairs (_) / G6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.628544 START: 04:59:47.464170 END: 04:59:55.092714 2020-10-21 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:15.729389 START: 05:00:01.813242 END: 05:02:17.542631 2020-10-21 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00053002-12_10-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D3: 1,4 # C3: 1,4 => CTR => C3: 7 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 # C4: 1,4 => CTR => C4: 8 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 # C8: 1,4 => CTR => C8: 3,9 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,6 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + A3: 2,6 # B3: 1,4 => CTR => B3: 2,6 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + A3: 2,6 + B3: 2,6 => CTR => D3: 5,6,8 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 # C3: 1,4 => CTR => C3: 7 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 # C4: 1,4 => CTR => C4: 8 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 # C8: 1,4 => CTR => C8: 3,9 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 # C5: 9 => CTR => C5: 1,4 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + C5: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,6 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + C5: 1,4 + A3: 2,6 # B3: 1,4 => CTR => B3: 2 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + C5: 1,4 + A3: 2,6 + B3: 2 # H1: 2,5 => CTR => H1: 3 * DIS D3: 5,6,8 # E3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + C5: 1,4 + A3: 2,6 + B3: 2 + H1: 3 => CTR => E3: 6,8 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 # C8: 4,7 => CTR => C8: 3,8,9 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 # C9: 4,7 => CTR => C9: 3,8,9 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 # H1: 2,5 => CTR => H1: 3 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 # D5: 3,4 => CTR => D5: 1,5,6 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 # F4: 4,7 => CTR => F4: 1,5,6 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 + F4: 1,5,6 # H3: 8 => CTR => H3: 2,5 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 + F4: 1,5,6 + H3: 2,5 # G4: 2,7 => CTR => G4: 4,8 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 + F4: 1,5,6 + H3: 2,5 + G4: 4,8 # G5: 2,3 => CTR => G5: 4,9 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 + F4: 1,5,6 + H3: 2,5 + G4: 4,8 + G5: 4,9 # A8: 1,4 => CTR => A8: 5,8 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # F1: 2,5 + C8: 3,8,9 + C9: 3,8,9 + H1: 3 + D5: 1,5,6 + F4: 1,5,6 + H3: 2,5 + G4: 4,8 + G5: 4,9 + A8: 5,8 # B8: 4 => CTR => B8: 5,9 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E4: 1,4 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E4: 1,4 + B2: 1,3 # F4: 1,4 => CTR => F4: 5,6,7 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E5: 1,4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 5 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E5: 1,4 + D3: 5 # D2: 1 => CTR => D2: 6,8 * DIS D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E5: 1,4 + D3: 5 + D2: 6,8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,4,5 * PRF D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E5: 1,4 + D3: 5 + D2: 6,8 + F4: 1,4,5 # F4: 1,4 => SOL * STA D3: 5,6,8 + E3: 6,8 # E5: 1,4 + D3: 5 + D2: 6,8 + F4: 1,4,5 + F4: 1,4 * CNT 30 HDP CHAINS / 217 HYP OPENED
Header Info
53002;12_10;GP;23;11.40;11.40;8.90
Solution
position: 983714625615892743247563189328971456571648392496325817762189534154237968839456271 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C1: 3 => UNS * INC # E4: 1,4 => UNS * INC # E5: 1,4 => UNS * INC # E8: 1,4 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C1: 3 => UNS * INC # E4: 1,4 => UNS * INC # E5: 1,4 => UNS * INC # E8: 1,4 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C1: 3 => UNS * INC # E4: 1,4 => UNS * INC # E5: 1,4 => UNS * INC # E8: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # A2: 1,6 => UNS * INC # F1: 1,4 # A3: 1,6 => UNS * INC # F1: 1,4 # B3: 1,6 => UNS * INC # F1: 1,4 # B7: 1,6 => UNS * INC # F1: 1,4 # B7: 3,9 => UNS * INC # F1: 1,4 # E4: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # E5: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # E8: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # F4: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # F8: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # D7: 6,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # D9: 6,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # E7: 6,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # E7: 1,3,7 => UNS * INC # F1: 1,4 # H4: 2,5 => UNS * INC # F1: 1,4 # H5: 2,5 => UNS * INC # F1: 1,4 # I4: 2,5 => UNS * INC # F1: 1,4 # I5: 2,5 => UNS * INC # F1: 1,4 # G2: 7,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # I2: 7,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # G3: 7,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # H4: 7,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # H7: 7,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # H9: 7,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # D5: 3,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # E5: 3,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # G6: 3,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # G6: 7,8,9 => UNS * INC # F1: 1,4 # D9: 3,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # D9: 6,8 => UNS * INC # F1: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # A3: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # B3: 1,4 => UNS * DIS # D3: 1,4 # C3: 1,4 => CTR => C3: 7 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 # C4: 1,4 => CTR => C4: 8 * INC # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 # C5: 1,4 => UNS * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 # C8: 1,4 => CTR => C8: 3,9 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,6 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + A3: 2,6 # B3: 1,4 => CTR => B3: 2,6 * DIS # D3: 1,4 + C3: 7 + C4: 8 + C8: 3,9 + A3: 2,6 + B3: 2,6 => CTR => D3: 5,6,8 * INC D3: 5,6,8 # F1: 1,4 => UNS * INC D3: 5,6,8 # E3: 1,4 => UNS * INC D3: 5,6,8 # C1: 1,4 => UNS * INC D3: 5,6,8 # C1: 3 => UNS * INC D3: 5,6,8 # E4: 1,4 => UNS * INC D3: 5,6,8 # E5: 1,4 => UNS * INC D3: 5,6,8 # E8: 1,4 => UNS * INC D3: 5,6,8 # E3: 1,4 # A3: 1,4 => UNS * INC D3: 5,6,8 # E3: 1,4 # B3: 1,4 => UNS * DIS D3: 5,6,8 # 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