Analysis of xx-ph-00039836-12_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...9......4..6...7...8.5....5..3.2.........1.5..6.9....1.....3.....2.4. initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...9......4..6...7...8.5....5..3.2.........1.5..6.9....1.....3.....2.4. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:19.003932
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C2: 2,3 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4,7,8 * DIS # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1,2,4 * DIS # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 + D4: 1,2,4 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 + D4: 1,2,4 + H4: 3 => CTR => C2: 6,7 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 # C9: 6,7 => CTR => C9: 8,9 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 # B2: 1,2,3 => CTR => B2: 6,7 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,3,4 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1,2,4 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 # I4: 4 => CTR => I4: 6,9 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 # B6: 6,9 => CTR => B6: 2,3,4 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 # B5: 1,4 => CTR => B5: 6,9 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + B5: 6,9 # A6: 2,3 => CTR => A6: 4,8 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + B5: 6,9 + A6: 4,8 # B6: 4 => CTR => B6: 2,3 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + B5: 6,9 + A6: 4,8 + B6: 2,3 # F7: 7,8 => CTR => F7: 1,4 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + B5: 6,9 + A6: 4,8 + B6: 2,3 + F7: 1,4 => CTR => C6: 6,8,9 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,3,4 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1,2,4 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 # I4: 4 => CTR => I4: 6,9 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 # B6: 6,9 => CTR => B6: 2,3,4 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 # C6: 6,9 => CTR => C6: 8 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 # E1: 1,5 => CTR => E1: 2,3,4 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 + E1: 2,3,4 # F1: 4 => CTR => F1: 1,5 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 + E1: 2,3,4 + F1: 1,5 # D5: 1,4 => CTR => D5: 6,9 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 + E1: 2,3,4 + F1: 1,5 + D5: 6,9 # F2: 1,4 => CTR => F2: 8 * PRF C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 + E1: 2,3,4 + F1: 1,5 + D5: 6,9 + F2: 8 # F7: 1,4 => SOL * STA C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 + E1: 2,3,4 + F1: 1,5 + D5: 6,9 + F2: 8 + F7: 1,4 * CNT 27 HDP CHAINS / 230 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...9......4..6...7...8.5....5..3.2.........1.5..6.9....1.....3.....2.4. | initial |
| 98.7..6..5...9......4..6...7...8.5....5..3.2.........1.5..6.9....1.....3.....2.4. | autosolve |
| 983745612526198374174326859719284536465913728238657491352461987841579263697832145 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) C1: 2,3 H8: 5,6 I9: 5,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G9: 1.. / H7 = 1 => 6 pairs (_) / G9 = 1 => 4 pairs (_) A3,A5: 1.. / A3 = 1 => 3 pairs (_) / A5 = 1 => 7 pairs (_) I7,G8: 2.. / I7 = 2 => 5 pairs (_) / G8 = 2 => 4 pairs (_) H8,I9: 5.. / H8 = 5 => 5 pairs (_) / I9 = 5 => 3 pairs (_) B2,C2: 6.. / B2 = 6 => 3 pairs (_) / C2 = 6 => 3 pairs (_) H8,I9: 6.. / H8 = 6 => 3 pairs (_) / I9 = 6 => 5 pairs (_) H3,I3: 9.. / H3 = 9 => 4 pairs (_) / I3 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.245097 START: 18:58:47.581753 END: 18:58:51.826850 2020-09-30 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:17.961302 START: 18:58:58.894533 END: 19:01:16.855835 2020-09-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00039836-12_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C2: 2,3 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4,7,8 * DIS # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1,2,4 * DIS # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 + D4: 1,2,4 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 + D4: 1,2,4 + H4: 3 => CTR => C2: 6,7 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 # C9: 6,7 => CTR => C9: 8,9 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 # B2: 1,2,3 => CTR => B2: 6,7 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,3,4 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1,2,4 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 # I4: 4 => CTR => I4: 6,9 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 # B6: 6,9 => CTR => B6: 2,3,4 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 # B5: 1,4 => CTR => B5: 6,9 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + B5: 6,9 # A6: 2,3 => CTR => A6: 4,8 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + B5: 6,9 + A6: 4,8 # B6: 4 => CTR => B6: 2,3 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + B5: 6,9 + A6: 4,8 + B6: 2,3 # F7: 7,8 => CTR => F7: 1,4 * DIS C2: 6,7 # C6: 2,3 + C9: 8,9 + B2: 6,7 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + B5: 6,9 + A6: 4,8 + B6: 2,3 + F7: 1,4 => CTR => C6: 6,8,9 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,3,4 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1,2,4 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 # I4: 4 => CTR => I4: 6,9 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 # B6: 6,9 => CTR => B6: 2,3,4 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 # C6: 6,9 => CTR => C6: 8 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 # E1: 1,5 => CTR => E1: 2,3,4 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 + E1: 2,3,4 # F1: 4 => CTR => F1: 1,5 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 + E1: 2,3,4 + F1: 1,5 # D5: 1,4 => CTR => D5: 6,9 * DIS C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 + E1: 2,3,4 + F1: 1,5 + D5: 6,9 # F2: 1,4 => CTR => F2: 8 * PRF C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 + E1: 2,3,4 + F1: 1,5 + D5: 6,9 + F2: 8 # F7: 1,4 => SOL * STA C2: 6,7 + C6: 6,8,9 # C7: 2,3 + B4: 1,2,3,4 + D4: 1,2,4 + H4: 3 + I4: 6,9 + B6: 2,3,4 + C6: 8 + E1: 2,3,4 + F1: 1,5 + D5: 6,9 + F2: 8 + F7: 1,4 * CNT 27 HDP CHAINS / 230 HYP OPENED
Header Info
39836;12_07;GP;22;11.50;11.50;3.40
Solution
position: 983745612526198374174326859719284536465913728238657491352461987841579263697832145 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 => UNS * INC # A3: 2,3 => UNS * INC # B3: 2,3 => UNS * INC # E1: 2,3 => UNS * INC # E1: 1,4,5 => UNS * INC # C4: 2,3 => UNS * INC # C6: 2,3 => UNS * INC # C7: 2,3 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 => UNS * INC # A3: 2,3 => UNS * INC # B3: 2,3 => UNS * INC # E1: 2,3 => UNS * INC # E1: 1,4,5 => UNS * INC # C4: 2,3 => UNS * INC # C6: 2,3 => UNS * INC # C7: 2,3 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 => UNS * INC # A3: 2,3 => UNS * INC # B3: 2,3 => UNS * INC # E1: 2,3 => UNS * INC # E1: 1,4,5 => UNS * INC # C4: 2,3 => UNS * INC # C6: 2,3 => UNS * INC # C7: 2,3 => UNS * INC # B2: 2,3 # E1: 2,3 => UNS * INC # B2: 2,3 # E1: 1,4,5 => UNS * INC # B2: 2,3 # C4: 2,3 => UNS * INC # B2: 2,3 # C6: 2,3 => UNS * INC # B2: 2,3 # C7: 2,3 => UNS * INC # B2: 2,3 # D2: 2,3 => UNS * INC # B2: 2,3 # G2: 2,3 => UNS * INC # B2: 2,3 # B4: 2,3 => UNS * INC # B2: 2,3 # B6: 2,3 => UNS * INC # B2: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 # E1: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 # E1: 1,4,5 => UNS * INC # C2: 2,3 # D2: 2,3 => UNS * DIS # C2: 2,3 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4,7,8 * INC # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 # D2: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 # D2: 1,4,8 => UNS * INC # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 # D2: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 # D2: 1,4,8 => UNS * INC # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 # C6: 6,9 => UNS * INC # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 # C6: 8 => UNS * DIS # C2: 2,3 + G2: 1,4,7,8 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1,2,4 * DIS # 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A3: 2,3 # A6: 2,3 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 # A7: 2,3 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 # B2: 1,7 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 # B2: 6 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 # G3: 1,7 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 # H3: 1,7 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 # E6: 4,7 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 # F6: 4,7 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 # G5: 4,7 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 # I5: 4,7 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 # E8: 4,7 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 # E8: 5 => UNS * INC C2: 6,7 # A3: 2,3 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # E1: 2,3 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # E1: 1,4,5 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # C4: 2,3 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # C6: 2,3 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # C7: 2,3 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # B8: 6,7 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # B9: 6,7 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # C9: 6,7 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # C9: 3,8,9 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # D3: 2,3 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # E3: 2,3 => UNS * INC C2: 6,7 # B3: 2,3 # G3: 2,3 => UNS * INC C2: 6,7 # 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