Analysis of xx-ph-00038901-12_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....5.9..4......3..93..9......7...8.....6.5..2...1...2.5...1...6.....2...4 initial
Autosolve
position: 98.7..6....5.9..4......3..93..9......7...8.....6.5..2...1...2.5...1...6.....2...4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:28.767054
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E3: 1,4 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3 * DIS # E3: 1,4 + B2: 1,3 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,2,4 * DIS # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 # D5: 3,6 => CTR => D5: 2,4 * DIS # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # A5: 2,4 => CTR => A5: 1,5 * DIS # D5: 3,4 # A6: 1 => CTR => A6: 4,8 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 # G6: 3,4 => CTR => G6: 1,7,8,9 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 # D9: 6,8 => CTR => D9: 5 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 # A5: 2 => CTR => A5: 1,5 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 # G4: 1,5 => CTR => G4: 4,7,8 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 # H4: 7,8 => CTR => H4: 1,5 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 # G4: 7 => CTR => G4: 4,8 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 # C8: 4,8 => CTR => C8: 3,7,9 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 # I5: 3 => CTR => I5: 1,6 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 # D3: 6,8 => CTR => D3: 2 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 + D3: 2 # A3: 4,6 => CTR => A3: 1,7 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 + D3: 2 + A3: 1,7 # H9: 9 => CTR => H9: 7,8 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 + D3: 2 + A3: 1,7 + H9: 7,8 # I2: 7,8 => CTR => I2: 3 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 + D3: 2 + A3: 1,7 + H9: 7,8 + I2: 3 # I6: 1,7 => CTR => I6: 8 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 + D3: 2 + A3: 1,7 + H9: 7,8 + I2: 3 + I6: 8 => CTR => D5: 2,6 * PRF D5: 2,6 # E5: 1,6 # D3: 2,6 => SOL * STA D5: 2,6 # E5: 1,6 + D3: 2,6 * CNT 21 HDP CHAINS / 290 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....5.9..4......3..93..9......7...8.....6.5..2...1...2.5...1...6.....2...4 | initial |
| 98.7..6....5.9..4......3..93..9......7...8.....6.5..2...1...2.5...1...6.....2...4 | autosolve |
| 983745612615892743247613589328971456574268391196354827761489235452137968839526174 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E1: 1,4 D6: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G9,H9: 1.. / G9 = 1 => 2 pairs (_) / H9 = 1 => 3 pairs (_) I1,I2: 2.. / I1 = 2 => 3 pairs (_) / I2 = 2 => 7 pairs (_) F4,D5: 2.. / F4 = 2 => 4 pairs (_) / D5 = 2 => 5 pairs (_) C1,B2: 3.. / C1 = 3 => 4 pairs (_) / B2 = 3 => 3 pairs (_) F1,D3: 5.. / F1 = 5 => 3 pairs (_) / D3 = 5 => 3 pairs (_) B4,A5: 5.. / B4 = 5 => 2 pairs (_) / A5 = 5 => 2 pairs (_) F1,H1: 5.. / F1 = 5 => 3 pairs (_) / H1 = 5 => 3 pairs (_) D3,D9: 5.. / D3 = 5 => 3 pairs (_) / D9 = 5 => 3 pairs (_) I4,I5: 6.. / I4 = 6 => 3 pairs (_) / I5 = 6 => 2 pairs (_) C4,A6: 8.. / C4 = 8 => 3 pairs (_) / A6 = 8 => 3 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 3 pairs (_) / B6 = 9 => 3 pairs (_) B6,G6: 9.. / B6 = 9 => 3 pairs (_) / G6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.043149 START: 20:50:27.790686 END: 20:50:34.833835 2020-12-17 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:27.538549 START: 20:50:42.197160 END: 20:53:09.735709 2020-12-17 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00038901-12_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E3: 1,4 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3 * DIS # E3: 1,4 + B2: 1,3 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,2,4 * DIS # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 # D5: 3,6 => CTR => D5: 2,4 * DIS # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # A5: 2,4 => CTR => A5: 1,5 * DIS # D5: 3,4 # A6: 1 => CTR => A6: 4,8 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 # G6: 3,4 => CTR => G6: 1,7,8,9 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 # D9: 6,8 => CTR => D9: 5 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 # A5: 2 => CTR => A5: 1,5 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 # G4: 1,5 => CTR => G4: 4,7,8 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 # H4: 7,8 => CTR => H4: 1,5 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 # G4: 7 => CTR => G4: 4,8 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 # C8: 4,8 => CTR => C8: 3,7,9 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 # I5: 3 => CTR => I5: 1,6 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 # D3: 6,8 => CTR => D3: 2 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 + D3: 2 # A3: 4,6 => CTR => A3: 1,7 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 + D3: 2 + A3: 1,7 # H9: 9 => CTR => H9: 7,8 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 + D3: 2 + A3: 1,7 + H9: 7,8 # I2: 7,8 => CTR => I2: 3 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 + D3: 2 + A3: 1,7 + H9: 7,8 + I2: 3 # I6: 1,7 => CTR => I6: 8 * DIS # D5: 3,4 + A6: 4,8 + G6: 1,7,8,9 + D9: 5 + I1: 2 + A5: 1,5 + G4: 4,7,8 + H4: 1,5 + G4: 4,8 + C8: 3,7,9 + I5: 1,6 + D3: 2 + A3: 1,7 + H9: 7,8 + I2: 3 + I6: 8 => CTR => D5: 2,6 * PRF D5: 2,6 # E5: 1,6 # D3: 2,6 => SOL * STA D5: 2,6 # E5: 1,6 + D3: 2,6 * CNT 21 HDP CHAINS / 290 HYP OPENED
Header Info
38901;12_07;GP;23;11.30;11.30;10.50
Solution
position: 983745612615892743247613589328971456574268391196354827761489235452137968839526174 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # E4: 1,4 => UNS * INC # E5: 1,4 => UNS * INC # D5: 3,4 => UNS * INC # E5: 3,4 => UNS * INC # G6: 3,4 => UNS * INC # G6: 1,7,8,9 => UNS * INC # D7: 3,4 => UNS * INC # D7: 6,8 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # E4: 1,4 => UNS * INC # E5: 1,4 => UNS * INC # D5: 3,4 => UNS * INC # E5: 3,4 => UNS * INC # G6: 3,4 => UNS * INC # G6: 1,7,8,9 => UNS * INC # D7: 3,4 => UNS * INC # D7: 6,8 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # E4: 1,4 => UNS * INC # E5: 1,4 => UNS * INC # D5: 3,4 => UNS * INC # E5: 3,4 => UNS * INC # G6: 3,4 => UNS * INC # G6: 1,7,8,9 => UNS * INC # D7: 3,4 => UNS * INC # D7: 6,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # A2: 1,6 => UNS * INC # F1: 1,4 # A3: 1,6 => UNS * INC # F1: 1,4 # B3: 1,6 => UNS * INC # F1: 1,4 # E4: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # E5: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # F4: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # F6: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # D2: 2,6 => UNS * INC # F1: 1,4 # D2: 8 => UNS * INC # F1: 1,4 # F4: 2,6 => UNS * INC # F1: 1,4 # F4: 1,4,7 => UNS * INC # F1: 1,4 # D2: 6,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # D2: 2 => UNS * INC # F1: 1,4 # E7: 6,8 => UNS * INC # F1: 1,4 # E7: 3,4,7 => UNS * INC # F1: 1,4 # D5: 3,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # E5: 3,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # G6: 3,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # G6: 1,7,8,9 => UNS * INC # F1: 1,4 # D7: 3,4 => UNS * INC # F1: 1,4 # D7: 6,8 => UNS * INC # F1: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 # D3: 2,5 => UNS * INC # E3: 1,4 # D3: 6,8 => UNS * INC # E3: 1,4 # D2: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,4 # D3: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,4 # A2: 2,6 => UNS * DIS # E3: 1,4 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3 * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # A2: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # A2: 1,7 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # F4: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # F4: 1,4,7 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # D2: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # D3: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # A2: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # A2: 1,7 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # F4: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # F4: 1,4,7 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # A3: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 # B3: 1,4 => UNS * DIS # E3: 1,4 + B2: 1,3 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,2,4 * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 # I4: 6,7 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 # I4: 1,8 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 # E7: 6,7 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 # E7: 3,8 => UNS * DIS # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 # D5: 3,6 => CTR => D5: 2,4 * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # I5: 3,6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # I5: 1 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # G6: 3,4 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # G6: 1,7,8,9 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # D7: 3,4 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # D7: 6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # G2: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # I2: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # D3: 2,5 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # D3: 6,8 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # D2: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # D3: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # A2: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # A2: 1,7 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # A3: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # B3: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # I4: 6,7 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # I4: 1,8 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # F4: 2,4 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # F4: 1 => UNS * DIS # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 # A5: 2,4 => CTR => A5: 1,5 * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 + A5: 1,5 # C5: 2,4 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 + A5: 1,5 # C5: 2,4 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 + A5: 1,5 # C5: 9 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 + A5: 1,5 # F4: 2,4 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 + A5: 1,5 # F4: 1 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 + A5: 1,5 # C5: 2,4 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 + A5: 1,5 # C5: 9 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 + A5: 1,5 # I5: 3,6 => UNS * INC # E3: 1,4 + B2: 1,3 + F4: 1,2,4 + D5: 2,4 + A5: 1,5 # 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