Analysis of xx-ph-00028981-2011_12-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7......5...4.8...73...7...9.4.2...7......15...9..4...3..31...6.......2.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..7......5...4.8...73...7...9.4.2...7......15...9..4...3..31...6.......2.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:20.182609
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G7: 1,8 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 # E1: 3 => CTR => E1: 1,2 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 # F8: 2,5 => CTR => F8: 8,9 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 # B4: 1,6 => CTR => B4: 2,5 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 # F7: 5,6 => CTR => F7: 2,7 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,8 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 # F9: 5,6 => CTR => F9: 3,7,8 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 # E9: 3 => CTR => E9: 5,6 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 + E9: 5,6 # A7: 2 => CTR => A7: 5,6 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 + E9: 5,6 + A7: 5,6 # G5: 1,8 => CTR => G5: 3 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 + E9: 5,6 + A7: 5,6 + G5: 3 # A8: 2,8 => CTR => A8: 4,5 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 + E9: 5,6 + A7: 5,6 + G5: 3 + A8: 4,5 # A9: 4,5 => CTR => A9: 1,6,8 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 + E9: 5,6 + A7: 5,6 + G5: 3 + A8: 4,5 + A9: 1,6,8 => CTR => G7: 7 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 # G2: 1,3 => CTR => G2: 4,8 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 # G5: 8 => CTR => G5: 1,3 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 # F8: 2,5 => CTR => F8: 7,8 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 # A8: 2,5 => CTR => A8: 4,8 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 + A8: 4,8 # B8: 7 => CTR => B8: 2,5 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 + A8: 4,8 + B8: 2,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 + A8: 4,8 + B8: 2,5 + C1: 5 # E1: 3 => CTR => E1: 1,2 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 + A8: 4,8 + B8: 2,5 + C1: 5 + E1: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 8 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 + A8: 4,8 + B8: 2,5 + C1: 5 + E1: 1,2 + I2: 8 => CTR => H9: 4,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # A7: 1,8 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,8,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # A7: 1,8 + D9: 3,8,9 # F9: 5,6 => CTR => F9: 3,7,8,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # C7: 1,8 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,8,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # C7: 1,8 + D9: 3,8,9 # F9: 5,6 => CTR => F9: 3,7,8,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 # C4: 6,8 => CTR => C4: 1,2,5 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,5 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 # I5: 1,8 => CTR => I5: 6 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 # C5: 1,5 => CTR => C5: 8,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 + C5: 8,9 # E2: 3,9 => CTR => E2: 1,2,6 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 + C5: 8,9 + E2: 1,2,6 # E9: 3,9 => CTR => E9: 5,6 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 + C5: 8,9 + E2: 1,2,6 + E9: 5,6 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,5,6 * PRF G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 + C5: 8,9 + E2: 1,2,6 + E9: 5,6 + A7: 2,5,6 # C7: 1,8 => SOL * STA G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 + C5: 8,9 + E2: 1,2,6 + E9: 5,6 + A7: 2,5,6 + C7: 1,8 * CNT 35 HDP CHAINS / 317 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7......5...4.8...73...7...9.4.2...7......15...9..4...3..31...6.......2.. | initial |
| 98.7..6..7......5...4.8...73...7...9.4.2...7......15...9..4...3..31...6.......2.. | autosolve |
| 982715634736429851514386927325674189149258376867931542698542713253197468471863295 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H7: 1,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,E2: 1.. / E1 = 1 => 3 pairs (_) / E2 = 1 => 2 pairs (_) B2,B3: 3.. / B2 = 3 => 1 pairs (_) / B3 = 3 => 2 pairs (_) G5,H6: 3.. / G5 = 3 => 2 pairs (_) / H6 = 3 => 3 pairs (_) A8,A9: 4.. / A8 = 4 => 2 pairs (_) / A9 = 4 => 1 pairs (_) I8,I9: 5.. / I8 = 5 => 3 pairs (_) / I9 = 5 => 2 pairs (_) I5,I6: 6.. / I5 = 6 => 1 pairs (_) / I6 = 6 => 5 pairs (_) B6,C6: 7.. / B6 = 7 => 2 pairs (_) / C6 = 7 => 2 pairs (_) G7,G8: 7.. / G7 = 7 => 1 pairs (_) / G8 = 7 => 7 pairs (_) G2,I2: 8.. / G2 = 8 => 4 pairs (_) / I2 = 8 => 3 pairs (_) C5,C6: 9.. / C5 = 9 => 1 pairs (_) / C6 = 9 => 3 pairs (_) G8,H9: 9.. / G8 = 9 => 3 pairs (_) / H9 = 9 => 1 pairs (_) H3,H9: 9.. / H3 = 9 => 3 pairs (_) / H9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.941279 START: 17:19:45.125906 END: 17:19:52.067185 2020-12-10 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:19.357050 START: 17:19:57.499963 END: 17:23:16.857013 2020-12-10 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00028981-2011_12-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G7: 1,8 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 # E1: 3 => CTR => E1: 1,2 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 # F8: 2,5 => CTR => F8: 8,9 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 # B4: 1,6 => CTR => B4: 2,5 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 # F7: 5,6 => CTR => F7: 2,7 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,8 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 # F9: 5,6 => CTR => F9: 3,7,8 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 # E9: 3 => CTR => E9: 5,6 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 + E9: 5,6 # A7: 2 => CTR => A7: 5,6 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 + E9: 5,6 + A7: 5,6 # G5: 1,8 => CTR => G5: 3 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 + E9: 5,6 + A7: 5,6 + G5: 3 # A8: 2,8 => CTR => A8: 4,5 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 + E9: 5,6 + A7: 5,6 + G5: 3 + A8: 4,5 # A9: 4,5 => CTR => A9: 1,6,8 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 + E9: 5,6 + A7: 5,6 + G5: 3 + A8: 4,5 + A9: 1,6,8 => CTR => G7: 7 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 # G2: 1,3 => CTR => G2: 4,8 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 # G5: 8 => CTR => G5: 1,3 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 # F8: 2,5 => CTR => F8: 7,8 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 # A8: 2,5 => CTR => A8: 4,8 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 + A8: 4,8 # B8: 7 => CTR => B8: 2,5 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 + A8: 4,8 + B8: 2,5 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 + A8: 4,8 + B8: 2,5 + C1: 5 # E1: 3 => CTR => E1: 1,2 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 + A8: 4,8 + B8: 2,5 + C1: 5 + E1: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 8 * DIS G7: 7 # H9: 1,8 + G2: 4,8 + G5: 1,3 + F8: 7,8 + A8: 4,8 + B8: 2,5 + C1: 5 + E1: 1,2 + I2: 8 => CTR => H9: 4,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # A7: 1,8 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,8,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # A7: 1,8 + D9: 3,8,9 # F9: 5,6 => CTR => F9: 3,7,8,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # C7: 1,8 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,8,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # C7: 1,8 + D9: 3,8,9 # F9: 5,6 => CTR => F9: 3,7,8,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 # C4: 6,8 => CTR => C4: 1,2,5 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,5 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 # I5: 1,8 => CTR => I5: 6 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 # C5: 1,5 => CTR => C5: 8,9 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 + C5: 8,9 # E2: 3,9 => CTR => E2: 1,2,6 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 + C5: 8,9 + E2: 1,2,6 # E9: 3,9 => CTR => E9: 5,6 * DIS G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 + C5: 8,9 + E2: 1,2,6 + E9: 5,6 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,5,6 * PRF G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 + C5: 8,9 + E2: 1,2,6 + E9: 5,6 + A7: 2,5,6 # C7: 1,8 => SOL * STA G7: 7 + H9: 4,9 # H4: 1,8 + C4: 1,2,5 + A5: 1,5 + I5: 6 + C5: 8,9 + E2: 1,2,6 + E9: 5,6 + A7: 2,5,6 + C7: 1,8 * CNT 35 HDP CHAINS / 317 HYP OPENED
Header Info
28981;2011_12;GP;24;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 982715634736429851514386927325674189149258376867931542698542713253197468471863295 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G7: 1,8 => UNS * INC # H9: 1,8 => UNS * INC # I9: 1,8 => UNS * INC # A7: 1,8 => UNS * INC # C7: 1,8 => UNS * INC # H4: 1,8 => UNS * INC # H4: 2,4 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G7: 1,8 => UNS * INC # H9: 1,8 => UNS * INC # I9: 1,8 => UNS * INC # A7: 1,8 => UNS * INC # C7: 1,8 => UNS * INC # H4: 1,8 => UNS * INC # H4: 2,4 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G7: 1,8 => UNS * INC # H9: 1,8 => UNS * INC # I9: 1,8 => UNS * INC # A7: 1,8 => UNS * INC # C7: 1,8 => UNS * INC # H4: 1,8 => UNS * INC # H4: 2,4 => UNS * DIS # G7: 1,8 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4 * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 # I2: 1,2 => UNS * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 # H3: 1,2 => UNS * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5 * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 # E1: 1,2 => UNS * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 # E1: 1,2 => UNS * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 # E1: 3 => CTR => E1: 1,2 * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 # I2: 1,2 => UNS * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 # H3: 1,2 => UNS * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 # A7: 2,5 => UNS * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 # A8: 2,5 => UNS * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 # E8: 2,5 => UNS * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 # F8: 2,5 => CTR => F8: 8,9 * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 # E8: 2,5 => UNS * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 # E8: 9 => UNS * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 # B4: 2,5 => UNS * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 # B4: 1,6 => CTR => B4: 2,5 * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 # A7: 2,5 => UNS * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 # A8: 2,5 => UNS * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 # E8: 2,5 => UNS * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 # E8: 9 => UNS * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 # F7: 5,6 => CTR => F7: 2,7 * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,8 * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 # E9: 5,6 => UNS * DIS # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 # F9: 5,6 => CTR => F9: 3,7,8 * INC # G7: 1,8 + H1: 3,4 + C1: 5 + E1: 1,2 + F8: 8,9 + B4: 2,5 + F7: 2,7 + D9: 3,8 + F9: 3,7,8 # E9: 5,6 => UNS * DIS # 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