Analysis of xx-ph-00020834-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...8..4...3..2...25...1....3......9..9....1...5..3..2...4..7......6..8. initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...8..4...3..2...25...1....3......9..9....1...5..3..2...4..7......6..8. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:49.015908
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H8: 6,9 # I3: 5,7 => CTR => I3: 1,8 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 # I4: 3,7 => CTR => I4: 4,6,8 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 # I6: 3,7 => CTR => I6: 4,5,6,8 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 + I6: 4,5,6,8 # A7: 1,4 => CTR => A7: 6,7,8 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 + I6: 4,5,6,8 + A7: 6,7,8 # B7: 1,4 => CTR => B7: 6,7,9 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 + I6: 4,5,6,8 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 # B7: 7 => CTR => B7: 6,9 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 + I6: 4,5,6,8 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + B7: 6,9 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1,3 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 + I6: 4,5,6,8 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + B7: 6,9 + E1: 1,3 => CTR => H8: 3,5 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 # E3: 4 => CTR => E3: 1,5 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 # I8: 1,5 => CTR => I8: 3,6 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 + I8: 3,6 # I9: 1,5 => CTR => I9: 3,4 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 + I8: 3,6 + I9: 3,4 # G9: 3,5 => CTR => G9: 1,4,9 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 + I8: 3,6 + I9: 3,4 + G9: 1,4,9 # B9: 2,7 => CTR => B9: 1,4,9 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 + I8: 3,6 + I9: 3,4 + G9: 1,4,9 + B9: 1,4,9 # C9: 2,7 => CTR => C9: 4 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 + I8: 3,6 + I9: 3,4 + G9: 1,4,9 + B9: 1,4,9 + C9: 4 => CTR => D2: 1,3 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 # D3: 1,5 # B9: 2,7 => CTR => B9: 1,4,9 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 # D3: 1,5 + B9: 1,4,9 # C9: 2,7 => CTR => C9: 4 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 # D3: 1,5 + B9: 1,4,9 + C9: 4 => CTR => D3: 6,9 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 # F5: 4,5 => CTR => F5: 6,7,8 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 # F6: 4,5 => CTR => F6: 6,7,8 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 # A7: 1,4 => CTR => A7: 7,8 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 # I8: 3,5 => CTR => I8: 1,6 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 # G9: 3,5 => CTR => G9: 1,9 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,7 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 # E1: 5 => CTR => E1: 1,3 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 + E1: 1,3 # G2: 1,3 => CTR => G2: 2 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 + E1: 1,3 + G2: 2 # I2: 7 => CTR => I2: 1,3 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 + E1: 1,3 + G2: 2 + I2: 1,3 # D4: 3,8 => CTR => D4: 9 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 + E1: 1,3 + G2: 2 + I2: 1,3 + D4: 9 # I1: 3,5 => CTR => I1: 1 * PRF H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 + E1: 1,3 + G2: 2 + I2: 1,3 + D4: 9 + I1: 1 => SOL * STA H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 + B7: 6,9 * CNT 30 HDP CHAINS / 456 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...8..4...3..2...25...1....3......9..9....1...5..3..2...4..7......6..8. | initial |
| 98.7..6..5...8..4...3..2...25...1....3......9..9....1...5..3..2...4..7......6..8. | autosolve |
| 982734651576189243413652978258971364137546829649328517765813492821495736394267185 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) F1: 4,5 F2: 6,9 H7: 6,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A5,C5: 1.. / A5 = 1 => 3 pairs (_) / C5 = 1 => 4 pairs (_) H1,G2: 2.. / H1 = 2 => 4 pairs (_) / G2 = 2 => 5 pairs (_) E8,D9: 2.. / E8 = 2 => 3 pairs (_) / D9 = 2 => 3 pairs (_) C1,H1: 2.. / C1 = 2 => 5 pairs (_) / H1 = 2 => 4 pairs (_) H1,H5: 2.. / H1 = 2 => 4 pairs (_) / H5 = 2 => 5 pairs (_) E1,D2: 3.. / E1 = 3 => 5 pairs (_) / D2 = 3 => 4 pairs (_) A8,A9: 3.. / A8 = 3 => 3 pairs (_) / A9 = 3 => 3 pairs (_) E7,F9: 7.. / E7 = 7 => 4 pairs (_) / F9 = 7 => 4 pairs (_) G3,I3: 8.. / G3 = 8 => 4 pairs (_) / I3 = 8 => 3 pairs (_) D7,F8: 8.. / D7 = 8 => 4 pairs (_) / F8 = 8 => 4 pairs (_) A7,D7: 8.. / A7 = 8 => 4 pairs (_) / D7 = 8 => 4 pairs (_) D4,E4: 9.. / D4 = 9 => 4 pairs (_) / E4 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.624044 START: 09:03:21.955469 END: 09:03:28.579513 2020-12-07 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:47.882050 START: 09:03:35.716232 END: 09:07:23.598282 2020-12-07 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00020834-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H8: 6,9 # I3: 5,7 => CTR => I3: 1,8 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 # I4: 3,7 => CTR => I4: 4,6,8 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 # I6: 3,7 => CTR => I6: 4,5,6,8 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 + I6: 4,5,6,8 # A7: 1,4 => CTR => A7: 6,7,8 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 + I6: 4,5,6,8 + A7: 6,7,8 # B7: 1,4 => CTR => B7: 6,7,9 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 + I6: 4,5,6,8 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 # B7: 7 => CTR => B7: 6,9 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 + I6: 4,5,6,8 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + B7: 6,9 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1,3 * DIS # H8: 6,9 + I3: 1,8 + I4: 4,6,8 + I6: 4,5,6,8 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + B7: 6,9 + E1: 1,3 => CTR => H8: 3,5 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 # E3: 4 => CTR => E3: 1,5 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 # I8: 1,5 => CTR => I8: 3,6 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 + I8: 3,6 # I9: 1,5 => CTR => I9: 3,4 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 + I8: 3,6 + I9: 3,4 # G9: 3,5 => CTR => G9: 1,4,9 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 + I8: 3,6 + I9: 3,4 + G9: 1,4,9 # B9: 2,7 => CTR => B9: 1,4,9 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 + I8: 3,6 + I9: 3,4 + G9: 1,4,9 + B9: 1,4,9 # C9: 2,7 => CTR => C9: 4 * DIS H8: 3,5 # D2: 6,9 + E3: 1,5 + I8: 3,6 + I9: 3,4 + G9: 1,4,9 + B9: 1,4,9 + C9: 4 => CTR => D2: 1,3 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 # D3: 1,5 # B9: 2,7 => CTR => B9: 1,4,9 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 # D3: 1,5 + B9: 1,4,9 # C9: 2,7 => CTR => C9: 4 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 # D3: 1,5 + B9: 1,4,9 + C9: 4 => CTR => D3: 6,9 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 # F5: 4,5 => CTR => F5: 6,7,8 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 # F6: 4,5 => CTR => F6: 6,7,8 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 # A7: 1,4 => CTR => A7: 7,8 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 # I8: 3,5 => CTR => I8: 1,6 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 # G9: 3,5 => CTR => G9: 1,9 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,7 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 # E1: 5 => CTR => E1: 1,3 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 + E1: 1,3 # G2: 1,3 => CTR => G2: 2 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 + E1: 1,3 + G2: 2 # I2: 7 => CTR => I2: 1,3 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 + E1: 1,3 + G2: 2 + I2: 1,3 # D4: 3,8 => CTR => D4: 9 * DIS H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 + E1: 1,3 + G2: 2 + I2: 1,3 + D4: 9 # I1: 3,5 => CTR => I1: 1 * PRF H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 # B7: 6,9 + F5: 6,7,8 + F6: 6,7,8 + A7: 7,8 + I8: 1,6 + G9: 1,9 + C9: 4,7 + E1: 1,3 + G2: 2 + I2: 1,3 + D4: 9 + I1: 1 => SOL * STA H8: 3,5 + D2: 1,3 + D3: 6,9 + B7: 6,9 * CNT 30 HDP CHAINS / 456 HYP OPENED
Header Info
20834;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.70
Solution
position: 982734651576189243413652978258971364137546829649328517765813492821495736394267185 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 4,5 => UNS * INC # E3: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # F6: 4,5 => UNS * INC # D2: 6,9 => UNS * INC # D3: 6,9 => UNS * INC # H8: 6,9 => UNS * INC # H8: 3,5 => UNS * INC # B7: 6,9 => UNS * INC # B7: 1,4,7 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 4,5 => UNS * INC # E3: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # F6: 4,5 => UNS * INC # D2: 6,9 => UNS * INC # D3: 6,9 => UNS * INC # H8: 6,9 => UNS * INC # H8: 3,5 => UNS * INC # B7: 6,9 => UNS * INC # B7: 1,4,7 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 4,5 => UNS * INC # E3: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # F6: 4,5 => UNS * INC # D2: 6,9 => UNS * INC # D3: 6,9 => UNS * INC # H8: 6,9 => UNS * INC # H8: 3,5 => UNS * INC # B7: 6,9 => UNS * INC # B7: 1,4,7 => UNS * INC # E1: 4,5 # B2: 1,2 => UNS * INC # E1: 4,5 # C2: 1,2 => UNS * INC # E1: 4,5 # C8: 1,2 => UNS * INC # E1: 4,5 # C9: 1,2 => UNS * INC # E1: 4,5 # E5: 4,5 => UNS * INC # E1: 4,5 # E6: 4,5 => UNS * INC # E1: 4,5 # F5: 4,5 => UNS * INC # E1: 4,5 # F6: 4,5 => UNS * INC # E1: 4,5 # D3: 6,9 => UNS * INC # E1: 4,5 # D3: 1 => UNS * INC # E1: 4,5 # D3: 1,9 => UNS * INC # E1: 4,5 # D3: 6 => UNS * INC # E1: 4,5 # E7: 1,9 => UNS * INC # E1: 4,5 # E8: 1,9 => UNS * INC # E1: 4,5 # I8: 1,3 => UNS * INC # E1: 4,5 # I9: 1,3 => UNS * INC # E1: 4,5 # B2: 1,7 => UNS * INC # E1: 4,5 # C2: 1,7 => UNS * INC # E1: 4,5 # H8: 6,9 => UNS * INC # E1: 4,5 # H8: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,5 # B7: 6,9 => UNS * INC # E1: 4,5 # B7: 1,4,7 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # E3: 4,5 # D2: 1,3 => UNS * INC # 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