Analysis of xx-ph-00018510-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....8....5....7..6..4..3..3...2..1..83..5....65..9......3...4.....1.2. initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....8....5....7..6..4..3..3...2..1..83..5....65..9......3...4.....1.2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:39.627271
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 2,7 # D8: 6,9 => CTR => D8: 2,8 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 # E6: 6,7 => CTR => E6: 1 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # H6: 4 => CTR => H6: 6,9 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 # I9: 6,7 => CTR => I9: 3,5,8 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 # A7: 2,4 => CTR => A7: 3,7,8 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 # A3: 3 => CTR => A3: 2,4 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,7 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 + B2: 1,7 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 + B2: 1,7 + B3: 1 # F4: 8,9 => CTR => F4: 5 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 + B2: 1,7 + B3: 1 + F4: 5 => CTR => I4: 8,9 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 # H8: 1,6 => CTR => H8: 5,8 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 + H8: 5,8 # G1: 1,6 => CTR => G1: 3,4 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 + H8: 5,8 + G1: 3,4 # I9: 3,6 => CTR => I9: 5,7,8 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 # G9: 6 => CTR => G9: 3,7 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 + G9: 3,7 # A7: 1,2,4,8 => CTR => A7: 3,7 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 + G9: 3,7 + A7: 3,7 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,4 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 + G9: 3,7 + A7: 3,7 + D2: 2,4 # A9: 3,7 => CTR => A9: 4,8 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 + G9: 3,7 + A7: 3,7 + D2: 2,4 + A9: 4,8 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,6,8,9 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 + G9: 3,7 + A7: 3,7 + D2: 2,4 + A9: 4,8 + D3: 1,6,8,9 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,7 * DIS I4: 8,9 # A7: 1,8 # F4: 8,9 => CTR => F4: 5,7 * DIS I4: 8,9 # A7: 1,8 + F4: 5,7 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,9 * DIS I4: 8,9 # A7: 1,8 + F4: 5,7 + C4: 1,9 # D4: 8 => CTR => D4: 1,9 * DIS I4: 8,9 # A7: 1,8 + F4: 5,7 + C4: 1,9 + D4: 1,9 # E9: 6,7 => CTR => E9: 8,9 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 # H8: 1,6 => CTR => H8: 5,8 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 + H8: 5,8 # G1: 1,6 => CTR => G1: 3,4 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 + H8: 5,8 + G1: 3,4 # I9: 3,6 => CTR => I9: 5,7,8 * PRF I4: 8,9 # H5: 8,9 # H8: 1,8 => SOL * STA I4: 8,9 # H5: 8,9 + H8: 1,8 * CNT 27 HDP CHAINS / 583 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....8....5....7..6..4..3..3...2..1..83..5....65..9......3...4.....1.2. | initial |
| 98.7.....6.....8....5....7..6..4..3..3...2..1..83..5....65..9......3...4.....1.2. | autosolve |
| 981753462673214859425896173769145238534682791218379546346528917152937684897461325 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) G4: 2,7 H7: 1,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,E6: 1.. / D4 = 1 => 2 pairs (_) / E6 = 1 => 3 pairs (_) E7,D8: 2.. / E7 = 2 => 2 pairs (_) / D8 = 2 => 3 pairs (_) A7,I7: 3.. / A7 = 3 => 3 pairs (_) / I7 = 3 => 3 pairs (_) F7,D9: 4.. / F7 = 4 => 2 pairs (_) / D9 = 4 => 3 pairs (_) A4,A5: 5.. / A4 = 5 => 3 pairs (_) / A5 = 5 => 2 pairs (_) F4,E5: 5.. / F4 = 5 => 2 pairs (_) / E5 = 5 => 3 pairs (_) B8,B9: 5.. / B8 = 5 => 2 pairs (_) / B9 = 5 => 2 pairs (_) H8,I9: 5.. / H8 = 5 => 2 pairs (_) / I9 = 5 => 2 pairs (_) A4,F4: 5.. / A4 = 5 => 3 pairs (_) / F4 = 5 => 2 pairs (_) A5,E5: 5.. / A5 = 5 => 2 pairs (_) / E5 = 5 => 3 pairs (_) B8,H8: 5.. / B8 = 5 => 2 pairs (_) / H8 = 5 => 2 pairs (_) B9,I9: 5.. / B9 = 5 => 2 pairs (_) / I9 = 5 => 2 pairs (_) B2,C2: 7.. / B2 = 7 => 2 pairs (_) / C2 = 7 => 3 pairs (_) I4,H5: 8.. / I4 = 8 => 4 pairs (_) / H5 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.875075 START: 03:09:57.088033 END: 03:10:06.963108 2020-09-30 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:38.398953 START: 03:10:13.941612 END: 03:15:52.340565 2020-09-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00018510-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 2,7 # D8: 6,9 => CTR => D8: 2,8 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 # E6: 6,7 => CTR => E6: 1 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # H6: 4 => CTR => H6: 6,9 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 # I9: 6,7 => CTR => I9: 3,5,8 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 # A7: 2,4 => CTR => A7: 3,7,8 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 # A3: 3 => CTR => A3: 2,4 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,7 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 + B2: 1,7 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 + B2: 1,7 + B3: 1 # F4: 8,9 => CTR => F4: 5 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 + B2: 1,7 + B3: 1 + F4: 5 => CTR => I4: 8,9 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 # H8: 1,6 => CTR => H8: 5,8 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 + H8: 5,8 # G1: 1,6 => CTR => G1: 3,4 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 + H8: 5,8 + G1: 3,4 # I9: 3,6 => CTR => I9: 5,7,8 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 # G9: 6 => CTR => G9: 3,7 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 + G9: 3,7 # A7: 1,2,4,8 => CTR => A7: 3,7 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 + G9: 3,7 + A7: 3,7 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,4 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 + G9: 3,7 + A7: 3,7 + D2: 2,4 # A9: 3,7 => CTR => A9: 4,8 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 + G9: 3,7 + A7: 3,7 + D2: 2,4 + A9: 4,8 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,6,8,9 * DIS I4: 8,9 # H8: 1,8 + G9: 3,7 + A7: 3,7 + D2: 2,4 + A9: 4,8 + D3: 1,6,8,9 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,7 * DIS I4: 8,9 # A7: 1,8 # F4: 8,9 => CTR => F4: 5,7 * DIS I4: 8,9 # A7: 1,8 + F4: 5,7 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,9 * DIS I4: 8,9 # A7: 1,8 + F4: 5,7 + C4: 1,9 # D4: 8 => CTR => D4: 1,9 * DIS I4: 8,9 # A7: 1,8 + F4: 5,7 + C4: 1,9 + D4: 1,9 # E9: 6,7 => CTR => E9: 8,9 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 # H8: 1,6 => CTR => H8: 5,8 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 + H8: 5,8 # G1: 1,6 => CTR => G1: 3,4 * DIS I4: 8,9 # I6: 6,9 + H8: 5,8 + G1: 3,4 # I9: 3,6 => CTR => I9: 5,7,8 * PRF I4: 8,9 # H5: 8,9 # H8: 1,8 => SOL * STA I4: 8,9 # H5: 8,9 + H8: 1,8 * CNT 27 HDP CHAINS / 583 HYP OPENED
Header Info
18510;KZ1C;GP;23;11.50;11.50;2.60
Solution
position: 981753462673214859425896173769145238534682791218379546346528917152937684897461325 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,7 => UNS * INC # I6: 2,7 => UNS * INC # A4: 2,7 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * INC # H8: 1,8 => UNS * INC # H8: 5,6 => UNS * INC # A7: 1,8 => UNS * INC # A7: 2,3,4,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,7 => UNS * INC # I6: 2,7 => UNS * INC # A4: 2,7 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * INC # H8: 1,8 => UNS * INC # H8: 5,6 => UNS * INC # A7: 1,8 => UNS * INC # A7: 2,3,4,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,7 => UNS * INC # I6: 2,7 => UNS * INC # A4: 2,7 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * INC # H8: 1,8 => UNS * INC # H8: 5,6 => UNS * INC # A7: 1,8 => UNS * INC # A7: 2,3,4,7 => UNS * INC # I4: 2,7 # D4: 1,9 => UNS * INC # I4: 2,7 # D4: 8 => UNS * INC # I4: 2,7 # E5: 6,9 => UNS * INC # I4: 2,7 # E5: 5,7 => UNS * INC # I4: 2,7 # D3: 6,9 => UNS * DIS # I4: 2,7 # D8: 6,9 => CTR => D8: 2,8 * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 # D9: 6,9 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 # E5: 6,9 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 # E5: 5,7 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 # D3: 6,9 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 # D9: 6,9 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 # E5: 6,7 => UNS * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 # E6: 6,7 => CTR => E6: 1 * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # E5: 6,7 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # E5: 5,9 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # F8: 6,7 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # F8: 8,9 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # H6: 4,6 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # H6: 9 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # G3: 4,6 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # G3: 2,3 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # H6: 6,9 => UNS * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 # H6: 4 => CTR => H6: 6,9 * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 # I3: 6,9 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 # I3: 2,3 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 # G9: 6,7 => UNS * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 # I9: 6,7 => CTR => I9: 3,5,8 * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 # G9: 6,7 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 # G9: 3 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 # H1: 5,6 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 # H1: 4 => UNS * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 # A3: 2,4 => UNS * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 # A7: 2,4 => CTR => A7: 3,7,8 * INC # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 # A3: 2,4 => UNS * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 # A3: 3 => CTR => A3: 2,4 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,7 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 + B2: 1,7 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 + B2: 1,7 + B3: 1 # F4: 8,9 => CTR => F4: 5 * DIS # I4: 2,7 + D8: 2,8 + E6: 1 + H6: 6,9 + I9: 3,5,8 + A7: 3,7,8 + A3: 2,4 + B2: 1,7 + B3: 1 + F4: 5 => CTR => I4: 8,9 * INC I4: 8,9 # I6: 2,7 => UNS * INC I4: 8,9 # I6: 6,9 => UNS * INC I4: 8,9 # A4: 2,7 => UNS * INC I4: 8,9 # C4: 2,7 => UNS * INC I4: 8,9 # H5: 8,9 => UNS * INC I4: 8,9 # H5: 4,6 => UNS * INC I4: 8,9 # D4: 8,9 => UNS * INC I4: 8,9 # F4: 8,9 => UNS * INC I4: 8,9 # H8: 1,8 => UNS * INC I4: 8,9 # H8: 5,6 => UNS * INC I4: 8,9 # A7: 1,8 => UNS * INC I4: 8,9 # A7: 2,3,4,7 => UNS * INC I4: 8,9 # I6: 2,7 # A4: 2,7 => UNS * INC I4: 8,9 # I6: 2,7 # C4: 2,7 => UNS * INC I4: 8,9 # 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