Analysis of xx-ph-00016498-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....7.6.5.....54...7..4..8..6......9..3......2..1..86..5......3...9.....1.2. initial

Autosolve

position: 98.7.....7.6.5.....54...7..4..8..6......9..3......2..1..86..5......3...9.....1.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:48.716068

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B4: 1,7 # C4: 3,5 => CTR => C4: 2,9
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 # F5: 4,6 => CTR => F5: 5,7
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4,9
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 # D5: 4,5 => CTR => D5: 1
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 # I1: 3,4,6 => CTR => I1: 2,5
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 + I1: 2,5 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 + I1: 2,5 + A3: 1 # I9: 4,8 => CTR => I9: 6,7
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 + I1: 2,5 + A3: 1 + I9: 6,7 => CTR => B4: 2,3,9
* DIS B4: 2,3,9 # C4: 1,7 # H6: 5,9 => CTR => H6: 4,7,8
* DIS B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 # I5: 2,5 => CTR => I5: 4,7,8
* DIS B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 # H1: 4,6 => CTR => H1: 1,5
* PRF B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 + H1: 1,5 # F5: 4,6 => SOL
* STA B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 + H1: 1,5 + F5: 4,6
* CNT  12 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7.6.5.....54...7..4..8..6......9..3......2..1..86..5......3...9.....1.2. initial
98.7.....7.6.5.....54...7..4..8..6......9..3......2..1..86..5......3...9.....1.2. autosolve
983746152716258943254319786421873695567194238839562471398627514172435869645981327 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E4: 1,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E4,D5: 1.. / E4 = 1  =>  1 pairs (_) / D5 = 1  =>  6 pairs (_)
E7,D8: 2.. / E7 = 2  =>  3 pairs (_) / D8 = 2  =>  2 pairs (_)
F4,D6: 3.. / F4 = 3  =>  3 pairs (_) / D6 = 3  =>  2 pairs (_)
H1,I1: 5.. / H1 = 5  =>  2 pairs (_) / I1 = 5  =>  2 pairs (_)
F5,E6: 6.. / F5 = 6  =>  3 pairs (_) / E6 = 6  =>  1 pairs (_)
H8,I9: 6.. / H8 = 6  =>  1 pairs (_) / I9 = 6  =>  2 pairs (_)
A5,A6: 8.. / A5 = 8  =>  2 pairs (_) / A6 = 8  =>  2 pairs (_)
F8,E9: 8.. / F8 = 8  =>  5 pairs (_) / E9 = 8  =>  2 pairs (_)
E3,E9: 8.. / E3 = 8  =>  5 pairs (_) / E9 = 8  =>  2 pairs (_)
F7,D9: 9.. / F7 = 9  =>  2 pairs (_) / D9 = 9  =>  2 pairs (_)
B7,F7: 9.. / B7 = 9  =>  2 pairs (_) / F7 = 9  =>  2 pairs (_)
G2,G6: 9.. / G2 = 9  =>  2 pairs (_) / G6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.220653  START: 20:48:11.495031  END: 20:48:19.715684 2020-12-04
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:48.450171  START: 20:48:21.737144  END: 20:49:10.187315 2020-12-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00016498-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B4: 1,7 # C4: 3,5 => CTR => C4: 2,9
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 # F5: 4,6 => CTR => F5: 5,7
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4,9
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 # D5: 4,5 => CTR => D5: 1
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 # I1: 3,4,6 => CTR => I1: 2,5
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 + I1: 2,5 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 + I1: 2,5 + A3: 1 # I9: 4,8 => CTR => I9: 6,7
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 + I1: 2,5 + A3: 1 + I9: 6,7 => CTR => B4: 2,3,9
* DIS B4: 2,3,9 # C4: 1,7 # H6: 5,9 => CTR => H6: 4,7,8
* DIS B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 # I5: 2,5 => CTR => I5: 4,7,8
* DIS B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 # H1: 4,6 => CTR => H1: 1,5
* PRF B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 + H1: 1,5 # F5: 4,6 => SOL
* STA B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 + H1: 1,5 + F5: 4,6
* CNT  12 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

Header Info

16498;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;10.50

Solution

position: 983746152716258943254319786421873695567194238839562471398627514172435869645981327 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 1,7 => UNS
* INC # C4: 1,7 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 1,7 => UNS
* INC # C4: 1,7 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 1,7 => UNS
* INC # C4: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 # B5: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 # C5: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 # B7: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 # D6: 3,5 => UNS
* INC # B4: 1,7 # D6: 4 => UNS
* DIS # B4: 1,7 # C4: 3,5 => CTR => C4: 2,9
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 # I1: 2,5 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 # I1: 3,4,6 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 # E1: 4,6 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 # E1: 1,2 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 # H1: 4,6 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 # I1: 4,6 => UNS
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 # F5: 4,6 => CTR => F5: 5,7
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 # H1: 4,6 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 # I1: 4,6 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 # B5: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 # C5: 1,7 => UNS
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4,9
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 # B8: 2,4,6 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 # B5: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 # C5: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 # B8: 2,4,6 => UNS
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 # D5: 4,5 => CTR => D5: 1
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 # I1: 2,5 => UNS
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 # I1: 3,4,6 => CTR => I1: 2,5
* INC # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 + I1: 2,5 # C1: 2,3 => UNS
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 + I1: 2,5 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 + I1: 2,5 + A3: 1 # I9: 4,8 => CTR => I9: 6,7
* DIS # B4: 1,7 + C4: 2,9 + F5: 5,7 + B7: 2,3,4,9 + D5: 1 + I1: 2,5 + A3: 1 + I9: 6,7 => CTR => B4: 2,3,9
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 2,3,5,9 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 # B5: 1,7 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 # C5: 1,7 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 # C8: 1,7 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 # C8: 2,5 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 # D6: 3,5 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 # D6: 4 => UNS
* DIS B4: 2,3,9 # C4: 1,7 # H6: 5,9 => CTR => H6: 4,7,8
* DIS B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 # I5: 2,5 => CTR => I5: 4,7,8
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 # I1: 2,5 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 # I1: 3,4,6 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 # E1: 4,6 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 # E1: 1,2 => UNS
* DIS B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 # H1: 4,6 => CTR => H1: 1,5
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 + H1: 1,5 # I1: 4,6 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 + H1: 1,5 # I1: 4,6 => UNS
* INC B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 + H1: 1,5 # I1: 2,3,5 => UNS
* PRF B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 + H1: 1,5 # F5: 4,6 => SOL
* STA B4: 2,3,9 # C4: 1,7 + H6: 4,7,8 + I5: 4,7,8 + H1: 1,5 + F5: 4,6
* CNT  54 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED