Analysis of xx-ph-00016036-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...5.8....4..8.3.5..8......7..9......2..3.1...6.....2...4...6......61.3 initial

Autosolve

position: 98.7.....6...5.8....4..8.3.5..8......7..9......2..3.1...6.....2...4...6......61.3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:13.679664

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A5: 4,8 # C2: 1,3 => CTR => C2: 7
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 # I6: 5,6 => CTR => I6: 4,7,8,9
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # D3: 1,2 => CTR => D3: 6,9
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # D5: 5,6 => CTR => D5: 1,2
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 # A8: 2,7 => CTR => A8: 1,3
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 + A8: 1,3 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 + A8: 1,3 + B2: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 + A8: 1,3 + B2: 3 + B3: 5 => CTR => A5: 1,3
* DIS A5: 1,3 # B4: 1,3 => CTR => B4: 4,6,9
* DIS A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # B4: 1,3 => CTR => B4: 4,6,9
* DIS A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 # C5: 1,3 => CTR => C5: 8
* DIS A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 + C5: 8 # G6: 6,9 => CTR => G6: 5,7
* PRF A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 + C5: 8 + G6: 5,7 # C1: 1,3 => SOL
* STA A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 + C5: 8 + G6: 5,7 + C1: 1,3
* CNT  13 HDP CHAINS / 132 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...5.8....4..8.3.5..8......7..9......2..3.1...6.....2...4...6......61.3 initial
98.7.....6...5.8....4..8.3.5..8......7..9......2..3.1...6.....2...4...6......61.3 autosolve
983714256627359841154268937561842379378195624492673518816537492239481765745926183 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
A6: 4,8
D6: 5,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,D2: 3.. / E1 = 3  =>  3 pairs (_) / D2 = 3  =>  6 pairs (_)
G4,G5: 3.. / G4 = 3  =>  3 pairs (_) / G5 = 3  =>  5 pairs (_)
C1,E1: 3.. / C1 = 3  =>  6 pairs (_) / E1 = 3  =>  3 pairs (_)
D2,D7: 3.. / D2 = 3  =>  6 pairs (_) / D7 = 3  =>  3 pairs (_)
C1,B3: 5.. / C1 = 5  =>  4 pairs (_) / B3 = 5  =>  3 pairs (_)
B4,B6: 6.. / B4 = 6  =>  3 pairs (_) / B6 = 6  =>  3 pairs (_)
C2,A3: 7.. / C2 = 7  =>  3 pairs (_) / A3 = 7  =>  3 pairs (_)
A6,I6: 8.. / A6 = 8  =>  2 pairs (_) / I6 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.326612  START: 08:43:02.659404  END: 08:43:07.986016 2020-12-04
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:13.341497  START: 08:43:16.126781  END: 08:44:29.468278 2020-12-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00016036-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A5: 4,8 # C2: 1,3 => CTR => C2: 7
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 # I6: 5,6 => CTR => I6: 4,7,8,9
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # D3: 1,2 => CTR => D3: 6,9
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # D5: 5,6 => CTR => D5: 1,2
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 # A8: 2,7 => CTR => A8: 1,3
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 + A8: 1,3 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 + A8: 1,3 + B2: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 + A8: 1,3 + B2: 3 + B3: 5 => CTR => A5: 1,3
* DIS A5: 1,3 # B4: 1,3 => CTR => B4: 4,6,9
* DIS A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # B4: 1,3 => CTR => B4: 4,6,9
* DIS A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 # C5: 1,3 => CTR => C5: 8
* DIS A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 + C5: 8 # G6: 6,9 => CTR => G6: 5,7
* PRF A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 + C5: 8 + G6: 5,7 # C1: 1,3 => SOL
* STA A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 + C5: 8 + G6: 5,7 + C1: 1,3
* CNT  13 HDP CHAINS / 132 HYP OPENED

Header Info

16036;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;10.00

Solution

position: 983714256627359841154268937561842379378195624492673518816537492239481765745926183 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 4,8 => UNS
* INC # A5: 1,3 => UNS
* INC # I6: 4,8 => UNS
* INC # I6: 5,6,7,9 => UNS
* INC # A7: 4,8 => UNS
* INC # A9: 4,8 => UNS
* INC # D5: 5,6 => UNS
* INC # D5: 1,2 => UNS
* INC # G6: 5,6 => UNS
* INC # I6: 5,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 4,8 => UNS
* INC # A5: 1,3 => UNS
* INC # I6: 4,8 => UNS
* INC # I6: 5,6,7,9 => UNS
* INC # A7: 4,8 => UNS
* INC # A9: 4,8 => UNS
* INC # D5: 5,6 => UNS
* INC # D5: 1,2 => UNS
* INC # G6: 5,6 => UNS
* INC # I6: 5,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 4,8 => UNS
* INC # A5: 1,3 => UNS
* INC # I6: 4,8 => UNS
* INC # I6: 5,6,7,9 => UNS
* INC # A7: 4,8 => UNS
* INC # A9: 4,8 => UNS
* INC # D5: 5,6 => UNS
* INC # D5: 1,2 => UNS
* INC # G6: 5,6 => UNS
* INC # I6: 5,6 => UNS
* INC # A5: 4,8 # H5: 4,8 => UNS
* INC # A5: 4,8 # I5: 4,8 => UNS
* INC # A5: 4,8 # B4: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 # C4: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 # C1: 1,3 => UNS
* DIS # A5: 4,8 # C2: 1,3 => CTR => C2: 7
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # C1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # C1: 5 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # B4: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # C4: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # C1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # C1: 5 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # I6: 4,8 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # I6: 5,6,7,9 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # B4: 6,9 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # B4: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # G6: 6,9 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # I6: 6,9 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # D5: 5,6 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # D5: 1,2 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 # G6: 5,6 => UNS
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 # I6: 5,6 => CTR => I6: 4,7,8,9
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # G6: 5,6 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # G6: 4,7,9 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # D5: 5,6 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # D5: 1,2 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # G6: 5,6 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # G6: 4,7,9 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # A8: 2,7 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # A8: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # E9: 2,7 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # E9: 8 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # B2: 1,2 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # B3: 1,2 => UNS
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 # D3: 1,2 => CTR => D3: 6,9
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # E3: 6 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # A8: 1,2 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # A8: 3,7 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # B2: 1,2 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # B3: 1,2 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # E3: 6 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # A8: 1,2 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # A8: 3,7 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # H5: 4,8 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # I5: 4,8 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # B4: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # C4: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # C1: 5 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # I6: 4,8 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # I6: 7,9 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # B4: 6,9 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # B4: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # G6: 6,9 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # G6: 4,5,7 => UNS
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 # D5: 5,6 => CTR => D5: 1,2
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 # A8: 2,7 => CTR => A8: 1,3
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 + A8: 1,3 # E9: 2,7 => UNS
* INC # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 + A8: 1,3 # E9: 8 => UNS
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 + A8: 1,3 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 + A8: 1,3 + B2: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5
* DIS # A5: 4,8 + C2: 7 + I6: 4,7,8,9 + D3: 6,9 + D5: 1,2 + A8: 1,3 + B2: 3 + B3: 5 => CTR => A5: 1,3
* DIS A5: 1,3 # B4: 1,3 => CTR => B4: 4,6,9
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # C4: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # C5: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # A7: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # A8: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # I6: 5,6,7,9 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # A7: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # A9: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # D5: 5,6 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # D5: 1,2 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # G6: 5,6 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # I6: 5,6 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # C4: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # C5: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # A7: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # A8: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # I6: 5,6,7,9 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # A7: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # A9: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # D5: 5,6 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # D5: 1,2 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # G6: 5,6 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # I6: 5,6 => UNS
* DIS A5: 1,3 + B4: 4,6,9 # B4: 1,3 => CTR => B4: 4,6,9
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # C4: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # C5: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # A7: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # A8: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 5,6,7,9 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # A7: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # A9: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # D5: 5,6 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # D5: 1,2 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # G6: 5,6 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 5,6 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # C4: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # C5: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # A7: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # A8: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 5,6,7,9 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # A7: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # A9: 4,8 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # D5: 5,6 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # D5: 1,2 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # G6: 5,6 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 5,6 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 # C4: 1,3 => UNS
* DIS A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 # C5: 1,3 => CTR => C5: 8
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 + C5: 8 # A7: 1,3 => UNS
* INC A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 + C5: 8 # A8: 1,3 => UNS
* DIS A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 + C5: 8 # G6: 6,9 => CTR => G6: 5,7
* PRF A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 + C5: 8 + G6: 5,7 # C1: 1,3 => SOL
* STA A5: 1,3 + B4: 4,6,9 + B4: 4,6,9 # I6: 4,8 + C5: 8 + G6: 5,7 + C1: 1,3
* CNT 131 HDP CHAINS / 132 HYP OPENED