Analysis of xx-ph-00015901-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....8....5.8..7.4......3...65..4......42..1..96..5......1...2.....3.4. initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....8....5.8..7.4......3...65..4......42..1..96..5......1...2.....3.4. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:55.665194
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E9: 2,7 # F4: 6,9 => CTR => F4: 1,7,8 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # D8: 4 => CTR => D8: 8,9 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 # A9: 2,7 => CTR => A9: 1,5,8 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 # B9: 2,7 => CTR => B9: 1,5,6 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 # C9: 2,7 => CTR => C9: 1,8 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 # I1: 3,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 + G1: 2,3 # H1: 1,6 => CTR => H1: 5 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 + G1: 2,3 + H1: 5 # F3: 1,6 => CTR => F3: 9 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 + G1: 2,3 + H1: 5 + F3: 9 => CTR => E9: 5,9 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 # D9: 8,9 => CTR => D9: 2 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 # F4: 6,9 => CTR => F4: 1,7,8 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 # D6: 8 => CTR => D6: 3,9 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 # C4: 1,8 => CTR => C4: 2,7 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 + C4: 2,7 # E2: 3,9 => CTR => E2: 2,5 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 + C4: 2,7 + E2: 2,5 # A5: 2,7 => CTR => A5: 1,3,8 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 + C4: 2,7 + E2: 2,5 + A5: 1,3,8 # A7: 1,8 => CTR => A7: 3 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 + C4: 2,7 + E2: 2,5 + A5: 1,3,8 + A7: 3 # I9: 6,9 => CTR => I9: 7 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 + C4: 2,7 + E2: 2,5 + A5: 1,3,8 + A7: 3 + I9: 7 => CTR => B7: 1,3,4 * DIS E9: 5,9 + B7: 1,3,4 # A7: 1,3,8 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1 * PRF E9: 5,9 + B7: 1,3,4 # A7: 1,3,8 + D4: 1 # D6: 8,9 => SOL * STA E9: 5,9 + B7: 1,3,4 # A7: 1,3,8 + D4: 1 + D6: 8,9 * CNT 22 HDP CHAINS / 178 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....8....5.8..7.4......3...65..4......42..1..96..5......1...2.....3.4. | initial |
| 98.7.....6.....8....5.8..7.4......3...65..4......42..1..96..5......1...2.....3.4. | autosolve |
| 984765123672391854135284679498176235216539487753842961349627518567418392821953746 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E7: 2,7 H7: 1,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G9: 1.. / H7 = 1 => 1 pairs (_) / G9 = 1 => 5 pairs (_) G4,H5: 2.. / G4 = 2 => 3 pairs (_) / H5 = 2 => 3 pairs (_) E5,D6: 3.. / E5 = 3 => 3 pairs (_) / D6 = 3 => 4 pairs (_) I7,G8: 3.. / I7 = 3 => 2 pairs (_) / G8 = 3 => 3 pairs (_) B7,F7: 4.. / B7 = 4 => 3 pairs (_) / F7 = 4 => 3 pairs (_) I4,H6: 5.. / I4 = 5 => 2 pairs (_) / H6 = 5 => 2 pairs (_) F8,E9: 5.. / F8 = 5 => 2 pairs (_) / E9 = 5 => 2 pairs (_) B4,I4: 5.. / B4 = 5 => 2 pairs (_) / I4 = 5 => 2 pairs (_) E4,F4: 6.. / E4 = 6 => 2 pairs (_) / F4 = 6 => 3 pairs (_) G6,H6: 6.. / G6 = 6 => 2 pairs (_) / H6 = 6 => 4 pairs (_) B8,B9: 6.. / B8 = 6 => 3 pairs (_) / B9 = 6 => 2 pairs (_) E1,E4: 6.. / E1 = 6 => 3 pairs (_) / E4 = 6 => 2 pairs (_) B2,C2: 7.. / B2 = 7 => 2 pairs (_) / C2 = 7 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.144712 START: 05:13:56.148313 END: 05:14:05.293025 2020-12-04 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:55.064017 START: 05:14:10.789051 END: 05:16:05.853068 2020-12-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00015901-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E9: 2,7 # F4: 6,9 => CTR => F4: 1,7,8 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # D8: 4 => CTR => D8: 8,9 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 # A9: 2,7 => CTR => A9: 1,5,8 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 # B9: 2,7 => CTR => B9: 1,5,6 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 # C9: 2,7 => CTR => C9: 1,8 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 # I1: 3,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 + G1: 2,3 # H1: 1,6 => CTR => H1: 5 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 + G1: 2,3 + H1: 5 # F3: 1,6 => CTR => F3: 9 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 + G1: 2,3 + H1: 5 + F3: 9 => CTR => E9: 5,9 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 # D9: 8,9 => CTR => D9: 2 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 # F4: 6,9 => CTR => F4: 1,7,8 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 # D6: 8 => CTR => D6: 3,9 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 # C4: 1,8 => CTR => C4: 2,7 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 + C4: 2,7 # E2: 3,9 => CTR => E2: 2,5 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 + C4: 2,7 + E2: 2,5 # A5: 2,7 => CTR => A5: 1,3,8 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 + C4: 2,7 + E2: 2,5 + A5: 1,3,8 # A7: 1,8 => CTR => A7: 3 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 + C4: 2,7 + E2: 2,5 + A5: 1,3,8 + A7: 3 # I9: 6,9 => CTR => I9: 7 * DIS E9: 5,9 # B7: 2,7 + D9: 2 + F4: 1,7,8 + D6: 3,9 + C4: 2,7 + E2: 2,5 + A5: 1,3,8 + A7: 3 + I9: 7 => CTR => B7: 1,3,4 * DIS E9: 5,9 + B7: 1,3,4 # A7: 1,3,8 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1 * PRF E9: 5,9 + B7: 1,3,4 # A7: 1,3,8 + D4: 1 # D6: 8,9 => SOL * STA E9: 5,9 + B7: 1,3,4 # A7: 1,3,8 + D4: 1 + D6: 8,9 * CNT 22 HDP CHAINS / 178 HYP OPENED
Header Info
15901;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 984765123672391854135284679498176235216539487753842961349627518567418392821953746 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 2,7 => UNS * INC # E9: 5,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * INC # A7: 1,8 => UNS * INC # A7: 2,3,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 2,7 => UNS * INC # E9: 5,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * INC # A7: 1,8 => UNS * INC # A7: 2,3,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 2,7 => UNS * INC # E9: 5,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * INC # A7: 1,8 => UNS * INC # A7: 2,3,7 => UNS * INC # E9: 2,7 # F4: 1,8 => UNS * INC # E9: 2,7 # F5: 1,8 => UNS * INC # E9: 2,7 # C4: 1,8 => UNS * INC # E9: 2,7 # C4: 2,7 => UNS * DIS # E9: 2,7 # F4: 6,9 => CTR => F4: 1,7,8 * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # E2: 3,9 => UNS * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # E2: 5 => UNS * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # A6: 3,8 => UNS * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # C6: 3,8 => UNS * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # A7: 2,7 => UNS * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # B7: 2,7 => UNS * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # D8: 4,8 => UNS * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # D8: 9 => UNS * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # D8: 8,9 => UNS * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 # D8: 4 => CTR => D8: 8,9 * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 # I9: 8,9 => UNS * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 # I9: 6,7 => UNS * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 # A9: 2,7 => CTR => A9: 1,5,8 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 # B9: 2,7 => CTR => B9: 1,5,6 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 # C9: 2,7 => CTR => C9: 1,8 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 # I1: 3,5 => CTR => I1: 4,6 * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 # F3: 1,6 => UNS * INC # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 # F3: 9 => UNS * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 + G1: 2,3 # H1: 1,6 => CTR => H1: 5 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 + G1: 2,3 + H1: 5 # F3: 1,6 => CTR => F3: 9 * DIS # E9: 2,7 + F4: 1,7,8 + D8: 8,9 + A9: 1,5,8 + B9: 1,5,6 + C9: 1,8 + A7: 2,3 + I1: 4,6 + G1: 2,3 + H1: 5 + F3: 9 => CTR => E9: 5,9 * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 => UNS * INC E9: 5,9 # B7: 2,7 => UNS * INC E9: 5,9 # F8: 5,9 => UNS * INC E9: 5,9 # F8: 4,7,8 => UNS * INC E9: 5,9 # E2: 5,9 => UNS * INC E9: 5,9 # E2: 2,3 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 1,8 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,3,7 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 => UNS * INC E9: 5,9 # B7: 2,7 => UNS * INC E9: 5,9 # F8: 5,9 => UNS * INC E9: 5,9 # F8: 4,7,8 => UNS * INC E9: 5,9 # E2: 5,9 => UNS * INC E9: 5,9 # E2: 2,3 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 1,8 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,3,7 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 # A9: 2,7 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 # B9: 2,7 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 # C9: 2,7 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 # A5: 2,7 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 # A5: 1,3,8 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 # D8: 4,8 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 # F8: 4,8 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 # F8: 5,9 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 # F8: 4,7,8 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 # E2: 5,9 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 # E2: 2,3 => UNS * INC E9: 5,9 # A7: 2,7 => UNS * INC E9: 5,9 # B7: 2,7 # 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