Analysis of xx-ph-00015900-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....8....5.8..6.5...9..4...4..3..2...4..1...5..4..8....1..3.......2..7 initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....8....5.8..6.5...9..4...4..3..2...4..1...5..4..8....1..3.......2..7 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:50.106765

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G5: 6,7 # I6: 3,8 => CTR => I6: 5,9
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 # H9: 5,9 => CTR => H9: 1
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 # H8: 2 => CTR => H8: 5,9
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 + H8: 5,9 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 + H8: 5,9 + B2: 2,4 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 + H8: 5,9 + B2: 2,4 + C2: 2 => CTR => G5: 5,9
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 # I6: 5,6,9 => CTR => I6: 3,8
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,2
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 # H5: 5,9 => CTR => H5: 7
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 # C7: 1,2 => CTR => C7: 3,6,9
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 # C1: 3 => CTR => C1: 1,2
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 # B6: 2,3 => CTR => B6: 6,9
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 + B6: 6,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 + B6: 6,9 + A3: 1,4 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,7
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 + B6: 6,9 + A3: 1,4 + A7: 1,7 => CTR => B4: 1,2,3
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # I6: 5,9 => CTR => I6: 3,6,8
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 # F8: 6,7 => CTR => F8: 5,8,9
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 # I6: 5,9 => CTR => I6: 3,6,8
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 + I6: 3,6,8 # I6: 6 => CTR => I6: 3,8
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 + I6: 3,6,8 + I6: 3,8 # G9: 5,9 => CTR => G9: 4
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 + I6: 3,6,8 + I6: 3,8 + G9: 4 # H1: 2,5 => CTR => H1: 1,3
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 + I6: 3,6,8 + I6: 3,8 + G9: 4 + H1: 1,3 # H2: 2,5 => CTR => H2: 1,3,9
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 + I6: 3,6,8 + I6: 3,8 + G9: 4 + H1: 1,3 + H2: 1,3,9 => CTR => F4: 1,8
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 + F4: 1,8 # I6: 5,9 => CTR => I6: 3,6,8
* PRF G5: 5,9 + B4: 1,2,3 + F4: 1,8 + I6: 3,6,8 # C4: 1,2,3,8 # D4: 6,8 => SOL
* STA G5: 5,9 + B4: 1,2,3 + F4: 1,8 + I6: 3,6,8 # C4: 1,2,3,8 + D4: 6,8
* CNT  25 HDP CHAINS / 180 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6.....8....5.8..6.5...9..4...4..3..2...4..1...5..4..8....1..3.......2..7 initial
98.7.....6.....8....5.8..6.5...9..4...4..3..2...4..1...5..4..8....1..3.......2..7 autosolve
981736425642519873375284961523891746814673592769425138156347289297168354438952617 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 6,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F4,E5: 1.. / F4 = 1  =>  2 pairs (_) / E5 = 1  =>  2 pairs (_)
I7,H9: 1.. / I7 = 1  =>  2 pairs (_) / H9 = 1  =>  2 pairs (_)
D4,E6: 2.. / D4 = 2  =>  2 pairs (_) / E6 = 2  =>  2 pairs (_)
G7,H8: 2.. / G7 = 2  =>  3 pairs (_) / H8 = 2  =>  2 pairs (_)
I8,G9: 4.. / I8 = 4  =>  1 pairs (_) / G9 = 4  =>  2 pairs (_)
E1,F1: 6.. / E1 = 6  =>  3 pairs (_) / F1 = 6  =>  2 pairs (_)
H2,G3: 7.. / H2 = 7  =>  2 pairs (_) / G3 = 7  =>  4 pairs (_)
I4,I6: 8.. / I4 = 8  =>  2 pairs (_) / I6 = 8  =>  2 pairs (_)
F8,D9: 8.. / F8 = 8  =>  1 pairs (_) / D9 = 8  =>  3 pairs (_)
A5,D5: 8.. / A5 = 8  =>  2 pairs (_) / D5 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.844233  START: 05:00:50.648462  END: 05:00:57.492695 2020-12-04
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:49.608141  START: 05:01:01.748547  END: 05:02:51.356688 2020-12-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00015900-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G5: 6,7 # I6: 3,8 => CTR => I6: 5,9
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 # H9: 5,9 => CTR => H9: 1
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 # H8: 2 => CTR => H8: 5,9
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 + H8: 5,9 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 + H8: 5,9 + B2: 2,4 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 + H8: 5,9 + B2: 2,4 + C2: 2 => CTR => G5: 5,9
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 # I6: 5,6,9 => CTR => I6: 3,8
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,2
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 # H5: 5,9 => CTR => H5: 7
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 # C7: 1,2 => CTR => C7: 3,6,9
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 # C1: 3 => CTR => C1: 1,2
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 # B6: 2,3 => CTR => B6: 6,9
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 + B6: 6,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 + B6: 6,9 + A3: 1,4 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,7
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 + B6: 6,9 + A3: 1,4 + A7: 1,7 => CTR => B4: 1,2,3
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # I6: 5,9 => CTR => I6: 3,6,8
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 # F8: 6,7 => CTR => F8: 5,8,9
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 # I6: 5,9 => CTR => I6: 3,6,8
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 + I6: 3,6,8 # I6: 6 => CTR => I6: 3,8
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 + I6: 3,6,8 + I6: 3,8 # G9: 5,9 => CTR => G9: 4
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 + I6: 3,6,8 + I6: 3,8 + G9: 4 # H1: 2,5 => CTR => H1: 1,3
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 + I6: 3,6,8 + I6: 3,8 + G9: 4 + H1: 1,3 # H2: 2,5 => CTR => H2: 1,3,9
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 + F8: 5,8,9 + I6: 3,6,8 + I6: 3,8 + G9: 4 + H1: 1,3 + H2: 1,3,9 => CTR => F4: 1,8
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 + F4: 1,8 # I6: 5,9 => CTR => I6: 3,6,8
* PRF G5: 5,9 + B4: 1,2,3 + F4: 1,8 + I6: 3,6,8 # C4: 1,2,3,8 # D4: 6,8 => SOL
* STA G5: 5,9 + B4: 1,2,3 + F4: 1,8 + I6: 3,6,8 # C4: 1,2,3,8 + D4: 6,8
* CNT  25 HDP CHAINS / 180 HYP OPENED

Header Info

15900;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;6.60

Solution

position: 981736425642519873375284961523891746814673592769425138156347289297168354438952617 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G5: 6,7 => UNS
* INC # G5: 5,9 => UNS
* INC # B4: 6,7 => UNS
* INC # C4: 6,7 => UNS
* INC # F4: 6,7 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G5: 6,7 => UNS
* INC # G5: 5,9 => UNS
* INC # B4: 6,7 => UNS
* INC # C4: 6,7 => UNS
* INC # F4: 6,7 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G5: 6,7 => UNS
* INC # G5: 5,9 => UNS
* INC # B4: 6,7 => UNS
* INC # C4: 6,7 => UNS
* INC # F4: 6,7 => UNS
* INC # G5: 6,7 # B4: 6,7 => UNS
* INC # G5: 6,7 # C4: 6,7 => UNS
* INC # G5: 6,7 # F4: 6,7 => UNS
* DIS # G5: 6,7 # I6: 3,8 => CTR => I6: 5,9
* INC # G5: 6,7 + I6: 5,9 # B5: 6,7 => UNS
* INC # G5: 6,7 + I6: 5,9 # E5: 6,7 => UNS
* INC # G5: 6,7 + I6: 5,9 # H8: 5,9 => UNS
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 # H9: 5,9 => CTR => H9: 1
* INC # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 # H8: 5,9 => UNS
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 # H8: 2 => CTR => H8: 5,9
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 + H8: 5,9 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 + H8: 5,9 + B2: 2,4 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2
* DIS # G5: 6,7 + I6: 5,9 + H9: 1 + H8: 5,9 + B2: 2,4 + C2: 2 => CTR => G5: 5,9
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 # C4: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 # F4: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 # H5: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 # H6: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 # I6: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 # G9: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 # G9: 4,6 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 # C4: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 # F4: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 # H5: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 # H6: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 # I6: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 # G9: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 # G9: 4,6 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 # B5: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 # B6: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 # C6: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 # B8: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 # B8: 2,4,9 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 # C4: 2,8 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 # C4: 1,3 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 # C4: 1,8 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 # C4: 2,3 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 # I6: 3,8 => UNS
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 # I6: 5,6,9 => CTR => I6: 3,8
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,2
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 # H5: 5,9 => CTR => H5: 7
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 # G9: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 # G9: 4 => UNS
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 # C1: 1,2 => UNS
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 # C7: 1,2 => CTR => C7: 3,6,9
* INC G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 # C1: 1,2 => UNS
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 # C1: 3 => CTR => C1: 1,2
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 # B6: 2,3 => CTR => B6: 6,9
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 + B6: 6,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 + B6: 6,9 + A3: 1,4 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,7
* DIS G5: 5,9 # B4: 6,7 + I6: 3,8 + C4: 1,2 + H5: 7 + C7: 3,6,9 + C1: 1,2 + B6: 6,9 + A3: 1,4 + A7: 1,7 => CTR => B4: 1,2,3
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # F4: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # H5: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # H6: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # I6: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # G9: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # G9: 4,6 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # B5: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # B6: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # C6: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # C7: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # C8: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # I6: 3,8 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # I6: 5,6,9 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # H5: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # H6: 5,9 => UNS
* DIS G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 # I6: 5,9 => CTR => I6: 3,6,8
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # G9: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # G9: 4,6 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # H5: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # H6: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # G9: 5,9 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # G9: 4,6 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # B5: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # B6: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # C6: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # C7: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # C8: 6,7 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # I6: 3,8 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # I6: 6 => UNS
* INC G5: 5,9 + B4: 1,2,3 # C4: 6,7 + I6: 3,6,8 # H5: 5,9 => UNS
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