Analysis of xx-ph-00015771-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....7....7.5.....7..4..3...96..8.......2..1.1...3..4..85..1......1..2. initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....7....7.5.....7..4..3...96..8.......2..1.1...3..4..85..1......1..2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:23.755152
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E6: 3,7 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,3,4 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 # D7: 8,9 => CTR => D7: 2 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 # D9: 8,9 => CTR => D9: 4 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 3,4,5 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # B2: 2,4 => CTR => B2: 3,5 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 # I9: 5,6 => CTR => I9: 7,8 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 # G4: 5,6 => CTR => G4: 2,9 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 + G4: 2,9 # C1: 3,5 => CTR => C1: 1,2,4 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 + G4: 2,9 + C1: 1,2,4 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2,4 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 + G4: 2,9 + C1: 1,2,4 + C2: 1,2,4 # I5: 2,5 => CTR => I5: 7 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 + G4: 2,9 + C1: 1,2,4 + C2: 1,2,4 + I5: 7 # F4: 1,5 => CTR => F4: 9 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 + G4: 2,9 + C1: 1,2,4 + C2: 1,2,4 + I5: 7 + F4: 9 => CTR => E6: 8,9 * DIS E6: 8,9 # F4: 8,9 => CTR => F4: 1,5 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 # F4: 8,9 => CTR => F4: 1,5 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 # F9: 4,6 => CTR => F9: 7,8,9 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 # D3: 8,9 => CTR => D3: 1,2,4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 # D9: 8,9 => CTR => D9: 4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,3,4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 # E7: 8,9 => CTR => E7: 2,6 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 # E2: 3 => CTR => E2: 8,9 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 + E2: 8,9 # G6: 4,5 => CTR => G6: 6,9 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 + E2: 8,9 + G6: 6,9 # G7: 6,9 => CTR => G7: 5 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 + E2: 8,9 + G6: 6,9 + G7: 5 # I8: 6,9 => CTR => I8: 3,7 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 + E2: 8,9 + G6: 6,9 + G7: 5 + I8: 3,7 # G9: 6,9 => CTR => G9: 3 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 + E2: 8,9 + G6: 6,9 + G7: 5 + I8: 3,7 + G9: 3 => CTR => F5: 7 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 + F5: 7 # D2: 8,9 => CTR => D2: 2,3,4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 + F5: 7 + D2: 2,3,4 # D3: 8,9 => CTR => D3: 2,3,4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 + F5: 7 + D2: 2,3,4 + D3: 2,3,4 # D7: 8,9 => CTR => D7: 2 * PRF E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 + F5: 7 + D2: 2,3,4 + D3: 2,3,4 + D7: 2 => SOL * STA E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 + F5: 7 + D2: 2,3,4 + D3: 2,3,4 + D7: 2 * CNT 30 HDP CHAINS / 237 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....7....7.5.....7..4..3...96..8.......2..1.1...3..4..85..1......1..2. | initial |
| 98.7.....6.....7....7.5.....7..4..3...96..8.......2..1.1...3..4..85..1......1..2. | autosolve |
| 983761245651428793427359618872145936149637852365982471716293584238574169594816327 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E5: 3,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A5,F5: 1.. / A5 = 1 => 2 pairs (_) / F5 = 1 => 3 pairs (_) F4,F5: 5.. / F4 = 5 => 2 pairs (_) / F5 = 5 => 3 pairs (_) E6,H6: 7.. / E6 = 7 => 3 pairs (_) / H6 = 7 => 4 pairs (_) A4,A6: 8.. / A4 = 8 => 2 pairs (_) / A6 = 8 => 4 pairs (_) H7,I9: 8.. / H7 = 8 => 2 pairs (_) / I9 = 8 => 2 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 2 pairs (_) / B9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:03.997502 START: 02:31:42.513907 END: 02:31:46.511409 2020-12-04 * CP COUNT: (6) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:23.108397 START: 02:31:48.584563 END: 02:34:11.692960 2020-12-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00015771-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E6: 3,7 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,3,4 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 # D7: 8,9 => CTR => D7: 2 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 # D9: 8,9 => CTR => D9: 4 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 3,4,5 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # B2: 2,4 => CTR => B2: 3,5 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 # I9: 5,6 => CTR => I9: 7,8 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 # G4: 5,6 => CTR => G4: 2,9 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 + G4: 2,9 # C1: 3,5 => CTR => C1: 1,2,4 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 + G4: 2,9 + C1: 1,2,4 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2,4 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 + G4: 2,9 + C1: 1,2,4 + C2: 1,2,4 # I5: 2,5 => CTR => I5: 7 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 + G4: 2,9 + C1: 1,2,4 + C2: 1,2,4 + I5: 7 # F4: 1,5 => CTR => F4: 9 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 + B2: 3,5 + I9: 7,8 + G4: 2,9 + C1: 1,2,4 + C2: 1,2,4 + I5: 7 + F4: 9 => CTR => E6: 8,9 * DIS E6: 8,9 # F4: 8,9 => CTR => F4: 1,5 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 # F4: 8,9 => CTR => F4: 1,5 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 # F9: 4,6 => CTR => F9: 7,8,9 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 # D3: 8,9 => CTR => D3: 1,2,4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 # D9: 8,9 => CTR => D9: 4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,3,4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 # E7: 8,9 => CTR => E7: 2,6 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 # E2: 3 => CTR => E2: 8,9 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 + E2: 8,9 # G6: 4,5 => CTR => G6: 6,9 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 + E2: 8,9 + G6: 6,9 # G7: 6,9 => CTR => G7: 5 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 + E2: 8,9 + G6: 6,9 + G7: 5 # I8: 6,9 => CTR => I8: 3,7 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 + E2: 8,9 + G6: 6,9 + G7: 5 + I8: 3,7 # G9: 6,9 => CTR => G9: 3 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 # F5: 1,5 + F9: 7,8,9 + D2: 1,2,4 + D3: 1,2,4 + D9: 4 + A5: 2,3,4 + E7: 2,6 + E2: 8,9 + G6: 6,9 + G7: 5 + I8: 3,7 + G9: 3 => CTR => F5: 7 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 + F5: 7 # D2: 8,9 => CTR => D2: 2,3,4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 + F5: 7 + D2: 2,3,4 # D3: 8,9 => CTR => D3: 2,3,4 * DIS E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 + F5: 7 + D2: 2,3,4 + D3: 2,3,4 # D7: 8,9 => CTR => D7: 2 * PRF E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 + F5: 7 + D2: 2,3,4 + D3: 2,3,4 + D7: 2 => SOL * STA E6: 8,9 + F4: 1,5 + F4: 1,5 + F5: 7 + D2: 2,3,4 + D3: 2,3,4 + D7: 2 * CNT 30 HDP CHAINS / 237 HYP OPENED
Header Info
15771;Kz1 b;GP;23;11.30;11.20;10.70
Solution
position: 983761245651428793427359618872145936149637852365982471716293584238574169594816327 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E6: 3,7 => UNS * INC # E6: 8,9 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E6: 3,7 => UNS * INC # E6: 8,9 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E6: 3,7 => UNS * INC # E6: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 # G1: 2,6 => UNS * INC # E6: 3,7 # I1: 2,6 => UNS * INC # E6: 3,7 # E7: 2,6 => UNS * INC # E6: 3,7 # E8: 2,6 => UNS * INC # E6: 3,7 # F4: 1,5 => UNS * INC # E6: 3,7 # F4: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 # A5: 1,5 => UNS * INC # E6: 3,7 # A5: 2,3,4 => UNS * INC # E6: 3,7 # D4: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 # F4: 8,9 => UNS * DIS # E6: 3,7 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,3,4 * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 # D3: 8,9 => UNS * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 # D7: 8,9 => CTR => D7: 2 * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 # D9: 8,9 => CTR => D9: 4 * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 # D3: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 # D3: 1,3 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 # D4: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 # F4: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 # D3: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 # D3: 1,3 => UNS * DIS # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 3,4,5 * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # I1: 2,6 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # I1: 2,6 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # I1: 5 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # I1: 2,6 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # I1: 5 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # D3: 1,3 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # D3: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # C2: 1,3 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # C2: 2,4,5 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # F4: 1,5 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # F4: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # A5: 1,5 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # A5: 2,3,4 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # D4: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # F4: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # D3: 8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # D3: 1,3 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # A9: 5,7 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # A9: 3 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # H7: 5,7 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # H7: 6,8,9 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # C9: 5,6 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # C9: 3 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # G7: 5,6 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # H7: 5,6 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # A3: 2,4 => UNS * INC # E6: 3,7 + D2: 1,2,3,4 + D7: 2 + D9: 4 + G1: 3,4,5 # 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