Analysis of xx-ph-00015137-kz1a-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75.........4.9..7.5...4..9....3....2.....14...7..8..4....2..1.......6..3 initial
Autosolve
position: 98.7..6..75.........4.9..7.5...4..9....3....2.....14...7..8..4....2..1.......6..3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:33.149080
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 6,8 # E6: 5 => CTR => E6: 2,7 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 # F8: 3,5 => CTR => F8: 4,7 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 # D9: 1,4 => CTR => D9: 5,9 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 + D9: 5,9 # D7: 9 => CTR => D7: 1,5 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 + D9: 5,9 + D7: 1,5 # I3: 1,5 => CTR => I3: 8 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 + D9: 5,9 + D7: 1,5 + I3: 8 # C4: 6,8 => CTR => C4: 1,2,3 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 + D9: 5,9 + D7: 1,5 + I3: 8 + C4: 1,2,3 => CTR => D6: 5,9 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 # F7: 3 => CTR => F7: 5,9 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 # G9: 2,8 => CTR => G9: 5,9 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 + G9: 5,9 # F5: 5,9 => CTR => F5: 7,8 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 + G9: 5,9 + F5: 7,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,4 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 + G9: 5,9 + F5: 7,8 + A5: 1,4 # C8: 6,9 => CTR => C8: 5,8 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 + G9: 5,9 + F5: 7,8 + A5: 1,4 + C8: 5,8 # E2: 1,2 => CTR => E2: 6 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 + G9: 5,9 + F5: 7,8 + A5: 1,4 + C8: 5,8 + E2: 6 => CTR => D9: 1,4 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 # E8: 5,7 => CTR => E8: 3 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + E8: 3 # F8: 7 => CTR => F8: 5,9 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + E8: 3 + F8: 5,9 # C7: 5,9 => CTR => C7: 2,3,6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + E8: 3 + F8: 5,9 + C7: 2,3,6 # G7: 5,9 => CTR => G7: 2 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + E8: 3 + F8: 5,9 + C7: 2,3,6 + G7: 2 # E2: 1,2 => CTR => E2: 6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + E8: 3 + F8: 5,9 + C7: 2,3,6 + G7: 2 + E2: 6 => CTR => D7: 5,9 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 # F8: 5,9 => CTR => F8: 3,4,7 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 # C4: 3,7 => CTR => C4: 1,2,6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 # E6: 6,7 => CTR => E6: 2 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 # F7: 5,9 => CTR => F7: 3 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 + F7: 3 # D2: 6,8 => CTR => D2: 1,4 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 + F7: 3 + D2: 1,4 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2,5 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 + F7: 3 + D2: 1,4 + C7: 2,5 # H9: 8 => CTR => H9: 2,5 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 + F7: 3 + D2: 1,4 + C7: 2,5 + H9: 2,5 # E2: 1,3 => CTR => E2: 6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 + F7: 3 + D2: 1,4 + C7: 2,5 + H9: 2,5 + E2: 6 => CTR => F5: 7,8 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,3,6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,3,6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,7,9 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 + C5: 1,7,9 # C6: 6,8 => CTR => C6: 2,3,7 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 + C5: 1,7,9 + C6: 2,3,7 # D2: 6,8 => CTR => D2: 1,4 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 + C5: 1,7,9 + C6: 2,3,7 + D2: 1,4 # E6: 2,7 => CTR => E6: 5,6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 + C5: 1,7,9 + C6: 2,3,7 + D2: 1,4 + E6: 5,6 # F8: 3,9 => CTR => F8: 4,7 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 + C5: 1,7,9 + C6: 2,3,7 + D2: 1,4 + E6: 5,6 + F8: 4,7 => CTR => C4: 1,2,3,7 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 + C4: 1,2,3,7 # G9: 2,9 => CTR => G9: 5,7,8 * PRF D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 + C4: 1,2,3,7 + G9: 5,7,8 # G2: 3,8 => SOL * STA D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 + C4: 1,2,3,7 + G9: 5,7,8 + G2: 3,8 * CNT 39 HDP CHAINS / 476 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75.........4.9..7.5...4..9....3....2.....14...7..8..4....2..1.......6..3 | initial |
| 98.7..6..75.........4.9..7.5...4..9....3....2.....14...7..8..4....2..1.......6..3 | autosolve |
| 982735614756124839134698275567842391419367582328951467271583946643279158895416723 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D4: 6,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I4,H5: 1.. / I4 = 1 => 3 pairs (_) / H5 = 1 => 1 pairs (_) F4,E6: 2.. / F4 = 2 => 1 pairs (_) / E6 = 2 => 2 pairs (_) G4,H6: 3.. / G4 = 3 => 1 pairs (_) / H6 = 3 => 2 pairs (_) I1,I2: 4.. / I1 = 4 => 1 pairs (_) / I2 = 4 => 3 pairs (_) A5,B5: 4.. / A5 = 4 => 1 pairs (_) / B5 = 4 => 1 pairs (_) F8,D9: 4.. / F8 = 4 => 2 pairs (_) / D9 = 4 => 1 pairs (_) F1,I1: 4.. / F1 = 4 => 3 pairs (_) / I1 = 4 => 1 pairs (_) D2,D9: 4.. / D2 = 4 => 2 pairs (_) / D9 = 4 => 1 pairs (_) I8,G9: 7.. / I8 = 7 => 3 pairs (_) / G9 = 7 => 4 pairs (_) E9,G9: 7.. / E9 = 7 => 3 pairs (_) / G9 = 7 => 4 pairs (_) G2,I2: 9.. / G2 = 9 => 2 pairs (_) / I2 = 9 => 2 pairs (_) F5,D6: 9.. / F5 = 9 => 2 pairs (_) / D6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.624263 START: 08:00:30.752121 END: 08:00:41.376384 2020-11-19 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:31.861531 START: 08:00:48.659157 END: 08:06:20.520688 2020-11-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00015137-kz1a-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D6: 6,8 # E6: 5 => CTR => E6: 2,7 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 # F8: 3,5 => CTR => F8: 4,7 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 # D9: 1,4 => CTR => D9: 5,9 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 + D9: 5,9 # D7: 9 => CTR => D7: 1,5 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 + D9: 5,9 + D7: 1,5 # I3: 1,5 => CTR => I3: 8 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 + D9: 5,9 + D7: 1,5 + I3: 8 # C4: 6,8 => CTR => C4: 1,2,3 * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 + D9: 5,9 + D7: 1,5 + I3: 8 + C4: 1,2,3 => CTR => D6: 5,9 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 # F7: 3 => CTR => F7: 5,9 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 # G9: 2,8 => CTR => G9: 5,9 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 + G9: 5,9 # F5: 5,9 => CTR => F5: 7,8 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 + G9: 5,9 + F5: 7,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,4 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 + G9: 5,9 + F5: 7,8 + A5: 1,4 # C8: 6,9 => CTR => C8: 5,8 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 + G9: 5,9 + F5: 7,8 + A5: 1,4 + C8: 5,8 # E2: 1,2 => CTR => E2: 6 * DIS D6: 5,9 # D9: 5,9 + F7: 5,9 + G9: 5,9 + F5: 7,8 + A5: 1,4 + C8: 5,8 + E2: 6 => CTR => D9: 1,4 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 # E8: 5,7 => CTR => E8: 3 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + E8: 3 # F8: 7 => CTR => F8: 5,9 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + E8: 3 + F8: 5,9 # C7: 5,9 => CTR => C7: 2,3,6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + E8: 3 + F8: 5,9 + C7: 2,3,6 # G7: 5,9 => CTR => G7: 2 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + E8: 3 + F8: 5,9 + C7: 2,3,6 + G7: 2 # E2: 1,2 => CTR => E2: 6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + E8: 3 + F8: 5,9 + C7: 2,3,6 + G7: 2 + E2: 6 => CTR => D7: 5,9 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 # F8: 5,9 => CTR => F8: 3,4,7 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 # C4: 3,7 => CTR => C4: 1,2,6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 # E6: 6,7 => CTR => E6: 2 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 # F7: 5,9 => CTR => F7: 3 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 + F7: 3 # D2: 6,8 => CTR => D2: 1,4 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 + F7: 3 + D2: 1,4 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2,5 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 + F7: 3 + D2: 1,4 + C7: 2,5 # H9: 8 => CTR => H9: 2,5 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 + F7: 3 + D2: 1,4 + C7: 2,5 + H9: 2,5 # E2: 1,3 => CTR => E2: 6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 # F5: 5,9 + F8: 3,4,7 + C4: 1,2,6 + E6: 2 + F7: 3 + D2: 1,4 + C7: 2,5 + H9: 2,5 + E2: 6 => CTR => F5: 7,8 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,3,6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,3,6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,7,9 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 + C5: 1,7,9 # C6: 6,8 => CTR => C6: 2,3,7 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 + C5: 1,7,9 + C6: 2,3,7 # D2: 6,8 => CTR => D2: 1,4 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 + C5: 1,7,9 + C6: 2,3,7 + D2: 1,4 # E6: 2,7 => CTR => E6: 5,6 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 + C5: 1,7,9 + C6: 2,3,7 + D2: 1,4 + E6: 5,6 # F8: 3,9 => CTR => F8: 4,7 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 # C4: 6,8 + C5: 1,7,9 + C6: 2,3,7 + D2: 1,4 + E6: 5,6 + F8: 4,7 => CTR => C4: 1,2,3,7 * DIS D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 + C4: 1,2,3,7 # G9: 2,9 => CTR => G9: 5,7,8 * PRF D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 + C4: 1,2,3,7 + G9: 5,7,8 # G2: 3,8 => SOL * STA D6: 5,9 + D9: 1,4 + D7: 5,9 + F5: 7,8 + C7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 + C4: 1,2,3,7 + G9: 5,7,8 + G2: 3,8 * CNT 39 HDP CHAINS / 476 HYP OPENED
Header Info
15137;kz1a;GP;23;11.30;11.30;11.30
Solution
position: 982735614756124839134698275567842391419367582328951467271583946643279158895416723 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 6,8 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # C4: 6,8 => UNS * INC # I4: 6,8 => UNS * INC # D2: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 6,8 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # C4: 6,8 => UNS * INC # I4: 6,8 => UNS * INC # D2: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 6,8 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # C4: 6,8 => UNS * INC # I4: 6,8 => UNS * INC # D2: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 # I2: 1,4 => UNS * INC # D6: 6,8 # I2: 8,9 => UNS * INC # D6: 6,8 # D9: 1,4 => UNS * INC # D6: 6,8 # D9: 5,9 => UNS * INC # D6: 6,8 # I3: 1,5 => UNS * INC # D6: 6,8 # I3: 8 => UNS * INC # D6: 6,8 # D7: 1,5 => UNS * INC # D6: 6,8 # D9: 1,5 => UNS * INC # D6: 6,8 # C4: 6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 # I4: 6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 # E6: 2,7 => UNS * DIS # D6: 6,8 # E6: 5 => CTR => E6: 2,7 * INC # D6: 6,8 + E6: 2,7 # C4: 2,7 => UNS * INC # D6: 6,8 + E6: 2,7 # C4: 1,3,6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 + E6: 2,7 # A6: 6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 + E6: 2,7 # C6: 6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 + E6: 2,7 # H6: 6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 + E6: 2,7 # I6: 6,8 => UNS * DIS # D6: 6,8 + E6: 2,7 # F8: 3,5 => CTR => F8: 4,7 * INC # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 # C7: 3,5 => UNS * INC # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 # C7: 1,2,6,9 => UNS * INC # D6: 6,8 + E6: 2,7 + F8: 4,7 # 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