Analysis of xx-ph-00014683-kz1a-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....76..5......4..67..6....48.....3...2.....1...5.7...89.....2....1.......37 initial

Autosolve

position: 98.7.....76..5......4..67..6....48.....3...2.....1...5.7...89.....2...81.......37 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:18.878203

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B4: 5,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7,8
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # I5: 4,6 => CTR => I5: 9
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + I5: 9 => CTR => B4: 1,2,3
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7,8
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # H6: 4,6 => CTR => H6: 9
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 # G1: 4,6 => CTR => G1: 2,3,5
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 # G9: 4,6 => CTR => G9: 2,5
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 # G8: 5 => CTR => G8: 4,6
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 + C1: 5 => CTR => C4: 1,2,3,7
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 # D9: 1,9 => CTR => D9: 4
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3,5
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 + G1: 1,3,5 # I7: 2,6 => CTR => I7: 4
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 + G1: 1,3,5 + I7: 4 => CTR => I2: 2,4,8
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 # H4: 7,9 => CTR => H4: 1
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 # C1: 2,3 => CTR => C1: 5
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 # C7: 2,3 => CTR => C7: 1,6
* PRF B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 + C7: 1,6 # I1: 4,6 => SOL
* STA B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 + C7: 1,6 + I1: 4,6
* CNT  26 HDP CHAINS / 323 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....76..5......4..67..6....48.....3...2.....1...5.7...89.....2....1.......37 initial
98.7.....76..5......4..67..6....48.....3...2.....1...5.7...89.....2...81.......37 autosolve
985723164763451298214896753632574819157389426498612375576138942349267581821945637 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
D4: 5,9
E5: 6,8
D6: 6,8
I4: 3,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H4,G5: 1.. / H4 = 1  =>  8 pairs (_) / G5 = 1  =>  5 pairs (_)
E4,F6: 2.. / E4 = 2  =>  6 pairs (_) / F6 = 2  =>  6 pairs (_)
I7,G9: 2.. / I7 = 2  =>  4 pairs (_) / G9 = 2  =>  5 pairs (_)
I4,G6: 3.. / I4 = 3  =>  4 pairs (_) / G6 = 3  =>  7 pairs (_)
E1,D2: 4.. / E1 = 4  =>  6 pairs (_) / D2 = 4  =>  6 pairs (_)
D4,F5: 5.. / D4 = 5  =>  4 pairs (_) / F5 = 5  =>  8 pairs (_)
E5,D6: 6.. / E5 = 6  =>  7 pairs (_) / D6 = 6  =>  3 pairs (_)
H4,H6: 7.. / H4 = 7  =>  5 pairs (_) / H6 = 7  =>  6 pairs (_)
E8,F8: 7.. / E8 = 7  =>  5 pairs (_) / F8 = 7  =>  8 pairs (_)
C5,F5: 7.. / C5 = 7  =>  7 pairs (_) / F5 = 7  =>  5 pairs (_)
E4,E8: 7.. / E4 = 7  =>  8 pairs (_) / E8 = 7  =>  5 pairs (_)
I2,I3: 8.. / I2 = 8  =>  4 pairs (_) / I3 = 8  =>  6 pairs (_)
E5,D6: 8.. / E5 = 8  =>  3 pairs (_) / D6 = 8  =>  7 pairs (_)
A9,C9: 8.. / A9 = 8  =>  4 pairs (_) / C9 = 8  =>  4 pairs (_)
D2,I2: 8.. / D2 = 8  =>  6 pairs (_) / I2 = 8  =>  4 pairs (_)
E3,E5: 8.. / E3 = 8  =>  7 pairs (_) / E5 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.908365  START: 08:59:54.792663  END: 09:00:06.701028 2020-12-03
* CP COUNT: (16)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:17.986371  START: 09:00:15.711684  END: 09:03:33.698055 2020-12-03
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00014683-kz1a-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B4: 5,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7,8
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # I5: 4,6 => CTR => I5: 9
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + I5: 9 => CTR => B4: 1,2,3
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7,8
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # H6: 4,6 => CTR => H6: 9
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 # G1: 4,6 => CTR => G1: 2,3,5
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 # G9: 4,6 => CTR => G9: 2,5
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 # G8: 5 => CTR => G8: 4,6
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 + C1: 5 => CTR => C4: 1,2,3,7
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 # D9: 1,9 => CTR => D9: 4
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3,5
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 + G1: 1,3,5 # I7: 2,6 => CTR => I7: 4
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # I2: 3,9 + D9: 4 + G1: 1,3,5 + I7: 4 => CTR => I2: 2,4,8
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # I3: 3,9 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,9
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 # H4: 7,9 => CTR => H4: 1
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 # C1: 2,3 => CTR => C1: 5
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1
* DIS B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 # C7: 2,3 => CTR => C7: 1,6
* PRF B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 + C7: 1,6 # I1: 4,6 => SOL
* STA B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 + I2: 2,4,8 # F8: 7,9 + H4: 1 + C1: 5 + B3: 1 + C7: 1,6 + I1: 4,6
* CNT  26 HDP CHAINS / 323 HYP OPENED

Header Info

14683;kz1a;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 985723164763451298214896753632574819157389426498612375576138942349267581821945637 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F5: 5,9 => UNS
* INC # F5: 7 => UNS
* INC # B4: 5,9 => UNS
* INC # C4: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,4,6 => UNS
* INC # B4: 3,9 => UNS
* INC # C4: 3,9 => UNS
* INC # I2: 3,9 => UNS
* INC # I3: 3,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F5: 5,9 => UNS
* INC # F5: 7 => UNS
* INC # B4: 5,9 => UNS
* INC # C4: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,4,6 => UNS
* INC # B4: 3,9 => UNS
* INC # C4: 3,9 => UNS
* INC # I2: 3,9 => UNS
* INC # I3: 3,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F5: 5,9 => UNS
* INC # F5: 7 => UNS
* INC # B4: 5,9 => UNS
* INC # C4: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1,4,6 => UNS
* INC # B4: 3,9 => UNS
* INC # C4: 3,9 => UNS
* INC # I2: 3,9 => UNS
* INC # I3: 3,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 # B4: 5,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 # C4: 5,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 # D9: 5,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 # D9: 1,4,6 => UNS
* INC # F5: 5,9 # B5: 5,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 # B5: 1,4 => UNS
* INC # F5: 5,9 # F8: 5,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 # F9: 5,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 # B4: 3,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 # C4: 3,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 # I2: 3,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 # I3: 3,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 => UNS
* INC # F5: 7 # B4: 2,9 => UNS
* INC # F5: 7 # C4: 2,9 => UNS
* INC # F5: 7 # E3: 2,9 => UNS
* INC # F5: 7 # E3: 3,8 => UNS
* INC # F5: 7 # B6: 2,9 => UNS
* INC # F5: 7 # C6: 2,9 => UNS
* INC # F5: 7 # F2: 2,9 => UNS
* INC # F5: 7 # F2: 1,3 => UNS
* INC # F5: 7 # B4: 3,9 => UNS
* INC # F5: 7 # C4: 3,9 => UNS
* INC # F5: 7 # I2: 3,9 => UNS
* INC # F5: 7 # I3: 3,9 => UNS
* INC # F5: 7 => UNS
* INC # B4: 5,9 # B5: 5,9 => UNS
* DIS # B4: 5,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7,8
* INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # B5: 5,9 => UNS
* INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # B5: 1,4 => UNS
* INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # B8: 5,9 => UNS
* INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # B9: 5,9 => UNS
* INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 5,9 => UNS
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9
* INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # D9: 5,9 => UNS
* INC # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # D9: 1,4,6 => UNS
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # I5: 4,6 => CTR => I5: 9
* DIS # B4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + I5: 9 => CTR => B4: 1,2,3
* INC B4: 1,2,3 # F5: 5,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # F5: 7 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # D9: 5,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # D9: 1,4,6 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 3,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 1,2,5,7 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # I2: 3,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # I3: 3,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 # B3: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 # B9: 1,2 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 # B5: 5,9 => UNS
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7,8
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 # B5: 5,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 # B5: 1,4 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 # C8: 5,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 # C9: 5,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 5,9 => UNS
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # D9: 5,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # D9: 1,4,6 => UNS
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # I5: 4,6 => UNS
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 # H6: 4,6 => CTR => H6: 9
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 # G1: 4,6 => CTR => G1: 2,3,5
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 # G8: 4,6 => UNS
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 # G9: 4,6 => CTR => G9: 2,5
* INC B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 # G8: 4,6 => UNS
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 # G8: 5 => CTR => G8: 4,6
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5
* DIS B4: 1,2,3 # C4: 5,9 + C5: 1,7,8 + F5: 5,9 + G5: 1 + H6: 9 + G1: 2,3,5 + G9: 2,5 + G8: 4,6 + C1: 5 => CTR => C4: 1,2,3,7
* INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # E4: 7,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # F6: 7,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # C5: 7,9 => UNS
* INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # C5: 1,5,8 => UNS
* INC B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3,7 # F8: 7,9 => UNS
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