Analysis of xx-ph-00011660-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...8......5..68..5....84.....3...2.....7...1.5....9....4.2...7...1.4.3. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...8......5..68..5....84.....3...2.....7...1.5...79....4.2...7...1.4.3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:58.644583

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D8: 6,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 # F5: 5,9 => CTR => F5: 1
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 # F6: 2 => CTR => F6: 5,9
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,5,7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 5
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 # E3: 4,9 => CTR => E3: 1
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,3,7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 + B4: 1,3,7 # C4: 6,9 => CTR => C4: 1,3,7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 + B4: 1,3,7 + C4: 1,3,7 # H4: 6,9 => CTR => H4: 7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 + B4: 1,3,7 + C4: 1,3,7 + H4: 7 => CTR => D8: 5,9
* DIS D8: 5,9 # C7: 3,6 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,3,6,7
* DIS D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 # C4: 1,9 => CTR => C4: 2,3,6,7
* PRF D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 + C4: 2,3,6,7 # C6: 3,6 => SOL
* STA D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 + C4: 2,3,6,7 + C6: 3,6
* CNT  14 HDP CHAINS /  77 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...8......5..68..5....84.....3...2.....7...1.5....9....4.2...7...1.4.3. initial
98.7.....6...8......5..68..5....84.....3...2.....7...1.5...79....4.2...7...1.4.3. autosolve
982741365631589274745236819527618493418395726396472581153867942864923157279154638 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D7: 6,8
E7: 3,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I4,G6: 3.. / I4 = 3  =>  3 pairs (_) / G6 = 3  =>  3 pairs (_)
E7,F8: 3.. / E7 = 3  =>  2 pairs (_) / F8 = 3  =>  6 pairs (_)
E5,D6: 4.. / E5 = 4  =>  2 pairs (_) / D6 = 4  =>  3 pairs (_)
H7,I7: 4.. / H7 = 4  =>  3 pairs (_) / I7 = 4  =>  3 pairs (_)
H4,G5: 7.. / H4 = 7  =>  3 pairs (_) / G5 = 7  =>  3 pairs (_)
G2,G5: 7.. / G2 = 7  =>  3 pairs (_) / G5 = 7  =>  3 pairs (_)
I5,H6: 8.. / I5 = 8  =>  3 pairs (_) / H6 = 8  =>  2 pairs (_)
D7,D8: 8.. / D7 = 8  =>  1 pairs (_) / D8 = 8  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.037562  START: 21:51:43.349334  END: 21:51:49.386896 2020-10-18
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:58.303450  START: 21:51:56.212101  END: 21:52:54.515551 2020-10-18
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00011660-kz0-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D8: 6,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 # F5: 5,9 => CTR => F5: 1
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 # F6: 2 => CTR => F6: 5,9
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,5,7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 5
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 # E3: 4,9 => CTR => E3: 1
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,3,7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 + B4: 1,3,7 # C4: 6,9 => CTR => C4: 1,3,7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 + B4: 1,3,7 + C4: 1,3,7 # H4: 6,9 => CTR => H4: 7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 + B4: 1,3,7 + C4: 1,3,7 + H4: 7 => CTR => D8: 5,9
* DIS D8: 5,9 # C7: 3,6 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,3,6,7
* DIS D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 # C4: 1,9 => CTR => C4: 2,3,6,7
* PRF D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 + C4: 2,3,6,7 # C6: 3,6 => SOL
* STA D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 + C4: 2,3,6,7 + C6: 3,6
* CNT  14 HDP CHAINS /  77 HYP OPENED

Header Info

11660;kz0;GP;23;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 982741365631589274745236819527618493418395726396472581153867942864923157279154638 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D8: 6,8 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* INC # C7: 6,8 => UNS
* INC # H7: 6,8 => UNS
* INC # I7: 6,8 => UNS
* INC # C7: 3,6 => UNS
* INC # C7: 1,2,8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D8: 6,8 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* INC # C7: 6,8 => UNS
* INC # H7: 6,8 => UNS
* INC # I7: 6,8 => UNS
* INC # C7: 3,6 => UNS
* INC # C7: 1,2,8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D8: 6,8 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* INC # C7: 6,8 => UNS
* INC # H7: 6,8 => UNS
* INC # I7: 6,8 => UNS
* INC # C7: 3,6 => UNS
* INC # C7: 1,2,8 => UNS
* INC # D8: 6,8 # D6: 2,9 => UNS
* INC # D8: 6,8 # F6: 2,9 => UNS
* INC # D8: 6,8 # B4: 2,9 => UNS
* INC # D8: 6,8 # C4: 2,9 => UNS
* INC # D8: 6,8 # D2: 2,9 => UNS
* INC # D8: 6,8 # D3: 2,9 => UNS
* INC # D8: 6,8 # C7: 6,8 => UNS
* INC # D8: 6,8 # H7: 6,8 => UNS
* INC # D8: 6,8 # I7: 6,8 => UNS
* INC # D8: 6,8 # H8: 6,8 => UNS
* INC # D8: 6,8 # H8: 1,5 => UNS
* DIS # D8: 6,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 # F5: 5,9 => CTR => F5: 1
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 # F6: 5,9 => UNS
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 # F6: 5,9 => UNS
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 # F6: 2 => CTR => F6: 5,9
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 # E5: 5,9 => UNS
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 # E5: 4,6 => UNS
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 # C1: 2,3 => UNS
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 # G1: 2,3 => UNS
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 # I1: 2,3 => UNS
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,7
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 # C2: 2,3 => UNS
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,5,7
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # I2: 2,3 => UNS
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # C2: 2,3 => UNS
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # I2: 2,3 => UNS
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 5
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 # E3: 4,9 => CTR => E3: 1
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 # E5: 6,9 => UNS
* INC # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 # E5: 5 => UNS
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,3,7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 + B4: 1,3,7 # C4: 6,9 => CTR => C4: 1,3,7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 + B4: 1,3,7 + C4: 1,3,7 # H4: 6,9 => CTR => H4: 7
* DIS # D8: 6,8 + F2: 1,2,3 + F5: 1 + F6: 5,9 + B2: 1,4,7 + G2: 1,5,7 + D2: 5 + E3: 1 + B4: 1,3,7 + C4: 1,3,7 + H4: 7 => CTR => D8: 5,9
* INC D8: 5,9 # E5: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # F5: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # B4: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # C4: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # E3: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # E3: 3,4 => UNS
* INC D8: 5,9 # C7: 3,6 => UNS
* INC D8: 5,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC D8: 5,9 # F8: 5,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # E9: 5,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # D2: 5,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # D6: 5,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # E5: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # F5: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # B4: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # C4: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # E3: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # E3: 3,4 => UNS
* INC D8: 5,9 # C7: 3,6 => UNS
* INC D8: 5,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC D8: 5,9 # F8: 5,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # E9: 5,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # D2: 5,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # D6: 5,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # C7: 3,6 # E5: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # C7: 3,6 # F5: 1,9 => UNS
* DIS D8: 5,9 # C7: 3,6 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,3,6,7
* DIS D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 # C4: 1,9 => CTR => C4: 2,3,6,7
* INC D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 + C4: 2,3,6,7 # A3: 1,2 => UNS
* INC D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 + C4: 2,3,6,7 # A3: 3,4,7 => UNS
* INC D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 + C4: 2,3,6,7 # B8: 3,6 => UNS
* INC D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 + C4: 2,3,6,7 # B8: 1,9 => UNS
* INC D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 + C4: 2,3,6,7 # C4: 3,6 => UNS
* PRF D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 + C4: 2,3,6,7 # C6: 3,6 => SOL
* STA D8: 5,9 # C7: 3,6 + B4: 2,3,6,7 + C4: 2,3,6,7 + C6: 3,6
* CNT  76 HDP CHAINS /  77 HYP OPENED