Analysis of xx-ph-00011218-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9..8..7...8..7......7..6...5...6..4..9.3..8.......2..13...1...6..56..9.......4.2. initial
Autosolve
position: 9..8..7...8..7......7..6...5...6..4..9.3..8.......2..13...1...6..56..9.......4.2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:29.533037
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E6: 4,5 # D4: 1 => CTR => D4: 7,9 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 # I4: 2,3 => CTR => I4: 7,9 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4,5,6 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4,5 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 # H8: 3,7 => CTR => H8: 1,8 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 # I8: 3,7 => CTR => I8: 4,8 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 # G2: 4,5 => CTR => G2: 1,6 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 # G3: 1 => CTR => G3: 4,5 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 + G3: 4,5 # E3: 2,3 => CTR => E3: 9 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 + G3: 4,5 + E3: 9 # B1: 3,5 => CTR => B1: 1,4,6 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 + G3: 4,5 + E3: 9 + B1: 1,4,6 => CTR => E6: 8,9 * DIS E6: 8,9 # D6: 7,9 # I4: 2,3 => CTR => I4: 7,9 * DIS E6: 8,9 # D6: 7,9 + I4: 7,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 3,5,9 * DIS E6: 8,9 # D6: 7,9 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 # G2: 4,5 => CTR => G2: 1,2,3,6 * DIS E6: 8,9 # D6: 7,9 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + G2: 1,2,3,6 # D4: 7,9 => CTR => D4: 1 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 # D6: 7 => CTR => D6: 4,5 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 # I2: 2,3 => CTR => I2: 4,5,9 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 # H5: 6 => CTR => H5: 5,7 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 + H5: 5,7 # I9: 5,7 => CTR => I9: 3,8 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 + H5: 5,7 + I9: 3,8 # G2: 4,5 => CTR => G2: 1,2 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 + H5: 5,7 + I9: 3,8 + G2: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 + H5: 5,7 + I9: 3,8 + G2: 1,2 + G3: 4,5 # A2: 1,4 => CTR => A2: 2,6 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 + H5: 5,7 + I9: 3,8 + G2: 1,2 + G3: 4,5 + A2: 2,6 => CTR => I4: 7,9 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 # I5: 5,7 => CTR => I5: 2 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 # H8: 7,8 => CTR => H8: 1,3 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 # G3: 4 => CTR => G3: 1,5 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 # D3: 1,5 => CTR => D3: 2,4,9 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 + D3: 2,4,9 # D6: 7,9 => CTR => D6: 4,5 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 + D3: 2,4,9 + D6: 4,5 # E1: 4,5 => CTR => E1: 2,3 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 + D3: 2,4,9 + D6: 4,5 + E1: 2,3 # F4: 1,7 => CTR => F4: 8,9 * PRF E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 + D3: 2,4,9 + D6: 4,5 + E1: 2,3 + F4: 8,9 # E9: 3 => SOL * STA E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 + D3: 2,4,9 + D6: 4,5 + E1: 2,3 + F4: 8,9 + E9: 3 * CNT 31 HDP CHAINS / 397 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9..8..7...8..7......7..6...5...6..4..9.3..8.......2..13...1...6..56..9.......4.2. | initial |
| 9..8..7...8..7......7..6...5...6..4..9.3..8.......2..13...1...6..56..9.......4.2. | autosolve |
| 951823764684179235237456198512768349796341852843592671379215486425687913168934527 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) E5: 4,5 G4: 2,3 G7: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H8,G9: 1.. / H8 = 1 => 4 pairs (_) / G9 = 1 => 4 pairs (_) D7,E8: 2.. / D7 = 2 => 5 pairs (_) / E8 = 2 => 3 pairs (_) G7,I8: 4.. / G7 = 4 => 3 pairs (_) / I8 = 4 => 5 pairs (_) B1,B3: 5.. / B1 = 5 => 4 pairs (_) / B3 = 5 => 3 pairs (_) G2,G6: 6.. / G2 = 6 => 4 pairs (_) / G6 = 6 => 4 pairs (_) H3,I3: 8.. / H3 = 8 => 4 pairs (_) / I3 = 8 => 3 pairs (_) F4,E6: 8.. / F4 = 8 => 4 pairs (_) / E6 = 8 => 4 pairs (_) C4,F4: 8.. / C4 = 8 => 4 pairs (_) / F4 = 8 => 4 pairs (_) I4,H6: 9.. / I4 = 9 => 4 pairs (_) / H6 = 9 => 3 pairs (_) C7,C9: 9.. / C7 = 9 => 3 pairs (_) / C9 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.524770 START: 14:52:25.322438 END: 14:52:30.847208 2020-12-01 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:27.926303 START: 14:52:39.400932 END: 14:56:07.327235 2020-12-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00011218-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E6: 4,5 # D4: 1 => CTR => D4: 7,9 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 # I4: 2,3 => CTR => I4: 7,9 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,4,5,6 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4,5 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 # H8: 3,7 => CTR => H8: 1,8 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 # I8: 3,7 => CTR => I8: 4,8 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 # G2: 4,5 => CTR => G2: 1,6 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 # G3: 1 => CTR => G3: 4,5 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 + G3: 4,5 # E3: 2,3 => CTR => E3: 9 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 + G3: 4,5 + E3: 9 # B1: 3,5 => CTR => B1: 1,4,6 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 + G3: 4,5 + E3: 9 + B1: 1,4,6 => CTR => E6: 8,9 * DIS E6: 8,9 # D6: 7,9 # I4: 2,3 => CTR => I4: 7,9 * DIS E6: 8,9 # D6: 7,9 + I4: 7,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 3,5,9 * DIS E6: 8,9 # D6: 7,9 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 # G2: 4,5 => CTR => G2: 1,2,3,6 * DIS E6: 8,9 # D6: 7,9 + I4: 7,9 + H6: 3,5,9 + G2: 1,2,3,6 # D4: 7,9 => CTR => D4: 1 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 # D6: 7 => CTR => D6: 4,5 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 # I2: 2,3 => CTR => I2: 4,5,9 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 # H5: 6 => CTR => H5: 5,7 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 + H5: 5,7 # I9: 5,7 => CTR => I9: 3,8 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 + H5: 5,7 + I9: 3,8 # G2: 4,5 => CTR => G2: 1,2 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 + H5: 5,7 + I9: 3,8 + G2: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 + H5: 5,7 + I9: 3,8 + G2: 1,2 + G3: 4,5 # A2: 1,4 => CTR => A2: 2,6 * DIS E6: 8,9 # I4: 2,3 + D6: 4,5 + I2: 4,5,9 + H5: 5,7 + I9: 3,8 + G2: 1,2 + G3: 4,5 + A2: 2,6 => CTR => I4: 7,9 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 # I5: 5,7 => CTR => I5: 2 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 # H8: 7,8 => CTR => H8: 1,3 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 # G3: 4 => CTR => G3: 1,5 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 # D3: 1,5 => CTR => D3: 2,4,9 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 + D3: 2,4,9 # D6: 7,9 => CTR => D6: 4,5 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 + D3: 2,4,9 + D6: 4,5 # E1: 4,5 => CTR => E1: 2,3 * DIS E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 + D3: 2,4,9 + D6: 4,5 + E1: 2,3 # F4: 1,7 => CTR => F4: 8,9 * PRF E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 + D3: 2,4,9 + D6: 4,5 + E1: 2,3 + F4: 8,9 # E9: 3 => SOL * STA E6: 8,9 + I4: 7,9 # G2: 2,3 + I5: 2 + H8: 1,3 + G3: 1,5 + D3: 2,4,9 + D6: 4,5 + E1: 2,3 + F4: 8,9 + E9: 3 * CNT 31 HDP CHAINS / 397 HYP OPENED
Header Info
11218;kz0;GP;23;11.30;11.30;10.10
Solution
position: 951823764684179235237456198512768349796341852843592671379215486425687913168934527 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 4,5 => UNS * INC # E6: 4,5 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # E3: 4,5 => UNS * INC # I4: 2,3 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # B4: 2,3 => UNS * INC # C4: 2,3 => UNS * INC # G2: 2,3 => UNS * INC # G3: 2,3 => UNS * INC # G2: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 4,5 => UNS * INC # E6: 4,5 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # E3: 4,5 => UNS * INC # I4: 2,3 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # B4: 2,3 => UNS * INC # C4: 2,3 => UNS * INC # G2: 2,3 => UNS * INC # G3: 2,3 => UNS * INC # G2: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 4,5 => UNS * INC # E6: 4,5 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # E3: 4,5 => UNS * INC # I4: 2,3 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # B4: 2,3 => UNS * INC # C4: 2,3 => UNS * INC # G2: 2,3 => UNS * INC # G3: 2,3 => UNS * INC # G2: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # E1: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # E3: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # D4: 1,7 => UNS * INC # D6: 4,5 # F4: 1,7 => UNS * INC # D6: 4,5 # A5: 1,7 => UNS * INC # D6: 4,5 # A5: 2,4,6 => UNS * INC # D6: 4,5 # D2: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # D3: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # F4: 8,9 => UNS * INC # D6: 4,5 # F4: 1,7 => UNS * INC # D6: 4,5 # E9: 8,9 => UNS * INC # D6: 4,5 # E9: 3,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # I4: 2,3 => UNS * INC # D6: 4,5 # I4: 7,9 => UNS * INC # D6: 4,5 # B4: 2,3 => UNS * INC # D6: 4,5 # C4: 2,3 => UNS * INC # D6: 4,5 # G2: 2,3 => UNS * INC # D6: 4,5 # G3: 2,3 => UNS * INC # D6: 4,5 # G2: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 # G3: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 => UNS * INC # E6: 4,5 # E3: 2,3 => UNS * INC # 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G2: 4,5 => CTR => G2: 1,6 * INC # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 # G3: 4,5 => UNS * INC # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 # G3: 4,5 => UNS * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 # G3: 1 => CTR => G3: 4,5 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 + G3: 4,5 # E3: 2,3 => CTR => E3: 9 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 + G3: 4,5 + E3: 9 # B1: 3,5 => CTR => B1: 1,4,6 * DIS # E6: 4,5 + D4: 7,9 + I4: 7,9 + G2: 1,4,5,6 + G3: 1,4,5 + H8: 1,8 + I8: 4,8 + G2: 1,6 + G3: 4,5 + E3: 9 + B1: 1,4,6 => CTR => E6: 8,9 * INC E6: 8,9 # D6: 4,5 => UNS * INC E6: 8,9 # D6: 7,9 => UNS * INC E6: 8,9 # E1: 4,5 => UNS * INC E6: 8,9 # E3: 4,5 => UNS * INC E6: 8,9 # F4: 8,9 => UNS * INC E6: 8,9 # F4: 1,7 => UNS * INC E6: 8,9 # E9: 8,9 => UNS * INC E6: 8,9 # 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