Analysis of xx-ph-00009931-22ky5-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....7....7.5.....4...3.5...69..8......2...1..85..6......4...2.....1.3. initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....7....7.5.....4...3.5...69..8......2...1..85..6......4...2.....1.3. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:18.532300
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E4: 1,7 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4 * DIS # E4: 1,7 + D6: 4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,3 * DIS # A5: 1,7 # I9: 4,5 => CTR => I9: 7,8,9 * DIS # B5: 1,7 # I9: 4,5 => CTR => I9: 7,8,9 * DIS # C4: 1 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4 * DIS # C4: 1 + D6: 4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,3 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 2 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 + D9: 2 # B2: 1 => CTR => B2: 3,5 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 + D9: 2 + B2: 3,5 # C8: 9 => CTR => C8: 3,5 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 + D9: 2 + B2: 3,5 + C8: 3,5 # H3: 8,9 => CTR => H3: 2,6 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 + D9: 2 + B2: 3,5 + C8: 3,5 + H3: 2,6 # I3: 8,9 => CTR => I3: 6 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 + D9: 2 + B2: 3,5 + C8: 3,5 + H3: 2,6 + I3: 6 => CTR => C4: 2,9 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 # A5: 1,7 => CTR => A5: 2,3,5 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 # B5: 1,7 => CTR => B5: 2,3,5 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 # E4: 8 => CTR => E4: 6,7 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 # I5: 7 => CTR => I5: 3,4 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 # G1: 1,5 => CTR => G1: 3,4 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 # B2: 2,3 => CTR => B2: 5 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,6 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 + D3: 1,6 # I2: 3,4 => CTR => I2: 8,9 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 + D3: 1,6 + I2: 8,9 # H2: 2,9 => CTR => H2: 1,4,8 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 + D3: 1,6 + I2: 8,9 + H2: 1,4,8 # H3: 2,9 => CTR => H3: 1,6,8 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 + D3: 1,6 + I2: 8,9 + H2: 1,4,8 + H3: 1,6,8 # F3: 2,9 => CTR => F3: 6,8 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 + D3: 1,6 + I2: 8,9 + H2: 1,4,8 + H3: 1,6,8 + F3: 6,8 => CTR => G3: 1,3,4 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 # A6: 3,5 => CTR => A6: 7,8 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 # H6: 4,9 => CTR => H6: 6,7 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,4 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 # A8: 1,5 => CTR => A8: 3,7 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 + A8: 3,7 # B8: 1,5 => CTR => B8: 3,6,7,9 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 + A8: 3,7 + B8: 3,6,7,9 # C8: 3 => CTR => C8: 1,5 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 + A8: 3,7 + B8: 3,6,7,9 + C8: 1,5 # G1: 1,5 => CTR => G1: 2,3,4 * PRF C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 + A8: 3,7 + B8: 3,6,7,9 + C8: 1,5 + G1: 2,3,4 # C1: 1,4 => SOL * STA C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 + A8: 3,7 + B8: 3,6,7,9 + C8: 1,5 + G1: 2,3,4 + C1: 1,4 * CNT 33 HDP CHAINS / 337 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....7....7.5.....4...3.5...69..8......2...1..85..6......4...2.....1.3. | initial |
| 98.7.....6.....7....7.5.....4...3.5...69..8......2...1..85..6......4...2.....1.3. | autosolve |
| 981764325654239718237158496149683257526917843873425961318592674795346182462871539 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E5: 1,7 G4: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,H5: 2.. / G4 = 2 => 3 pairs (_) / H5 = 2 => 6 pairs (_) F7,D9: 2.. / F7 = 2 => 4 pairs (_) / D9 = 2 => 3 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 3 pairs (_) / G6 = 3 => 4 pairs (_) E7,D8: 3.. / E7 = 3 => 4 pairs (_) / D8 = 3 => 3 pairs (_) F5,F6: 5.. / F5 = 5 => 3 pairs (_) / F6 = 5 => 4 pairs (_) I4,H6: 6.. / I4 = 6 => 6 pairs (_) / H6 = 6 => 4 pairs (_) B8,B9: 6.. / B8 = 6 => 3 pairs (_) / B9 = 6 => 3 pairs (_) A4,A6: 8.. / A4 = 8 => 7 pairs (_) / A6 = 8 => 3 pairs (_) H8,I9: 8.. / H8 = 8 => 3 pairs (_) / I9 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.401926 START: 10:05:44.455038 END: 10:05:49.856964 2020-12-01 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:17.124009 START: 10:05:55.686356 END: 10:09:12.810365 2020-12-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00009931-22ky5-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E4: 1,7 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4 * DIS # E4: 1,7 + D6: 4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,3 * DIS # A5: 1,7 # I9: 4,5 => CTR => I9: 7,8,9 * DIS # B5: 1,7 # I9: 4,5 => CTR => I9: 7,8,9 * DIS # C4: 1 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4 * DIS # C4: 1 + D6: 4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,3 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 2 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 + D9: 2 # B2: 1 => CTR => B2: 3,5 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 + D9: 2 + B2: 3,5 # C8: 9 => CTR => C8: 3,5 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 + D9: 2 + B2: 3,5 + C8: 3,5 # H3: 8,9 => CTR => H3: 2,6 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 + D9: 2 + B2: 3,5 + C8: 3,5 + H3: 2,6 # I3: 8,9 => CTR => I3: 6 * DIS # C4: 1 + D6: 4 + D3: 1,2,3 + D9: 2 + B2: 3,5 + C8: 3,5 + H3: 2,6 + I3: 6 => CTR => C4: 2,9 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 # A5: 1,7 => CTR => A5: 2,3,5 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 # B5: 1,7 => CTR => B5: 2,3,5 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 # E4: 8 => CTR => E4: 6,7 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 # I5: 7 => CTR => I5: 3,4 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 # G1: 1,5 => CTR => G1: 3,4 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 # B2: 2,3 => CTR => B2: 5 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,6 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 + D3: 1,6 # I2: 3,4 => CTR => I2: 8,9 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 + D3: 1,6 + I2: 8,9 # H2: 2,9 => CTR => H2: 1,4,8 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 + D3: 1,6 + I2: 8,9 + H2: 1,4,8 # H3: 2,9 => CTR => H3: 1,6,8 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 + D3: 1,6 + I2: 8,9 + H2: 1,4,8 + H3: 1,6,8 # F3: 2,9 => CTR => F3: 6,8 * DIS C4: 2,9 # G3: 2,9 + A5: 2,3,5 + B5: 2,3,5 + E4: 6,7 + I5: 3,4 + G1: 3,4 + B2: 5 + A3: 4 + D3: 1,6 + I2: 8,9 + H2: 1,4,8 + H3: 1,6,8 + F3: 6,8 => CTR => G3: 1,3,4 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 # A6: 3,5 => CTR => A6: 7,8 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 # H6: 4,9 => CTR => H6: 6,7 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,4 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 # A8: 1,5 => CTR => A8: 3,7 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 + A8: 3,7 # B8: 1,5 => CTR => B8: 3,6,7,9 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 + A8: 3,7 + B8: 3,6,7,9 # C8: 3 => CTR => C8: 1,5 * DIS C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 + A8: 3,7 + B8: 3,6,7,9 + C8: 1,5 # G1: 1,5 => CTR => G1: 2,3,4 * PRF C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 + A8: 3,7 + B8: 3,6,7,9 + C8: 1,5 + G1: 2,3,4 # C1: 1,4 => SOL * STA C4: 2,9 + G3: 1,3,4 # C9: 2,9 + A6: 7,8 + H6: 6,7 + C2: 1,4 + A8: 3,7 + B8: 3,6,7,9 + C8: 1,5 + G1: 2,3,4 + C1: 1,4 * CNT 33 HDP CHAINS / 337 HYP OPENED
Header Info
9931;22ky5;GP;22;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 981764325654239718237158496149683257526917843873425961318592674795346182462871539 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,7 => UNS * INC # E4: 6,8 => UNS * INC # A5: 1,7 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # C4: 2,9 => UNS * INC # C4: 1 => UNS * INC # G3: 2,9 => UNS * INC # G3: 1,3,4 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,7 => UNS * INC # E4: 6,8 => UNS * INC # A5: 1,7 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # C4: 2,9 => UNS * INC # C4: 1 => UNS * INC # G3: 2,9 => UNS * INC # G3: 1,3,4 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,7 => UNS * INC # E4: 6,8 => UNS * INC # A5: 1,7 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # C4: 2,9 => UNS * INC # C4: 1 => UNS * INC # G3: 2,9 => UNS * INC # G3: 1,3,4 => UNS * INC # E4: 1,7 # D3: 3,6 => UNS * INC # E4: 1,7 # D3: 1,2,4,8 => UNS * INC # E4: 1,7 # I1: 3,6 => UNS * INC # E4: 1,7 # I1: 4,5 => UNS * DIS # E4: 1,7 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4 * DIS # E4: 1,7 + D6: 4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,3 * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # D8: 6,8 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # D9: 6,8 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # D8: 6,8 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # D9: 6,8 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # A4: 1,7 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # A4: 2,8 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # A5: 1,7 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # B5: 1,7 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # C4: 2,9 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # C4: 1 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # G3: 2,9 => UNS * INC # 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E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # B6: 3,9 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # C6: 3,9 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # G3: 3,9 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # G3: 1,2,4 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # B7: 3,9 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # B7: 1,2,7 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # E2: 3,9 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 # E2: 8 => UNS * INC # E4: 1,7 + D6: 4 + D3: 1,2,3 => UNS * INC # E4: 6,8 # D4: 6,8 => UNS * INC # E4: 6,8 # D6: 6,8 => UNS * INC # E4: 6,8 # F6: 6,8 => UNS * INC # E4: 6,8 # E9: 6,8 => UNS * INC # E4: 6,8 # E9: 7,9 => UNS * INC # E4: 6,8 # A5: 1,7 => UNS * INC # E4: 6,8 # B5: 1,7 => UNS * INC # E4: 6,8 # C4: 2,9 => UNS * INC # E4: 6,8 # C4: 1 => UNS * INC # E4: 6,8 # G3: 2,9 => UNS * INC # E4: 6,8 # G3: 1,3,4 => UNS * INC # E4: 6,8 => UNS * INC # A5: 1,7 # A4: 1,7 => UNS * INC # A5: 1,7 # A4: 2,8 => UNS * INC # A5: 1,7 # A7: 1,7 => UNS * INC # A5: 1,7 # A8: 1,7 => UNS * INC # A5: 1,7 # E4: 1,7 => UNS * INC # 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