Analysis of xx-ph-00001752-654-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 12...67......8.2.....3....5..95......6..28...78.........4....9.8...1.6..........3 initial

Autosolve

position: 12...67......8.2.....3.2..5..95......6..28...78.........4....9.8...1.6..........3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:56.256216

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E1: 4,9 # B2: 4,9 => CTR => B2: 3,7
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 # D5: 4,9 => CTR => D5: 7
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 # D8: 4,9 => CTR => D8: 2
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 + D8: 2 # D9: 4,9 => CTR => D9: 6,8
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 + D8: 2 + D9: 6,8 # H3: 4,6 => CTR => H3: 1
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 + D8: 2 + D9: 6,8 + H3: 1 => CTR => E1: 5
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 # H1: 4 => CTR => H1: 3,8
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5,6
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 # B2: 4,9 => CTR => B2: 3,5,7
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 + B2: 3,5,7 # I2: 4,9 => CTR => I2: 6
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 + B2: 3,5,7 + I2: 6 # H5: 1,7 => CTR => H5: 5
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 + B2: 3,5,7 + I2: 6 + H5: 5 => CTR => D2: 1,7
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # F2: 4,9 # B2: 4,9 => CTR => B2: 3,5,7
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # F2: 4,9 + B2: 3,5,7 # D9: 4,9 => CTR => D9: 2,6,7,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 2,6,7,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 8 # B3: 9 => CTR => B3: 4,7
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 8 + B3: 4,7 # G5: 1,9 => CTR => G5: 3,4,5
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 8 + B3: 4,7 + G5: 3,4,5 # C6: 1,5 => CTR => C6: 2
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 8 + B3: 4,7 + G5: 3,4,5 + C6: 2 => CTR => I1: 4,9
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 2,6,7,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 # C8: 2,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 # D9: 2,7 => CTR => D9: 6,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 + G3: 1,8 # A7: 3,5 => CTR => A7: 2,6
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 + G3: 1,8 + A7: 2,6 # C2: 3,5 => CTR => C2: 6,7
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 + G3: 1,8 + A7: 2,6 + C2: 6,7 # C5: 3,5 => CTR => C5: 1
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 + G3: 1,8 + A7: 2,6 + C2: 6,7 + C5: 1 # C6: 3,5 => CTR => C6: 2
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 + G3: 1,8 + A7: 2,6 + C2: 6,7 + C5: 1 + C6: 2 => CTR => D5: 1,7
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 # D6: 4,9 # I2: 4,9 => CTR => I2: 6
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 # D6: 4,9 + I2: 6 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 # D6: 4,9 + I2: 6 + G3: 1,8 # H5: 1,7 => CTR => H5: 5
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 # D6: 4,9 + I2: 6 + G3: 1,8 + H5: 5 => CTR => D6: 6
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 + D6: 6 # I7: 1,7 => CTR => I7: 2,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 + D6: 6 + I7: 2,8 # I4: 2,8 => CTR => I4: 1,4,6,7
* PRF E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 + D6: 6 + I7: 2,8 + I4: 1,4,6,7 # G3: 4,9 => SOL
* STA E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 + D6: 6 + I7: 2,8 + I4: 1,4,6,7 + G3: 4,9
* CNT  35 HDP CHAINS / 340 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

12...67......8.2.....3....5..95......6..28...78.........4....9.8...1.6..........3 initial
12...67......8.2.....3.2..5..95......6..28...78.........4....9.8...1.6..........3 autosolve
123456789457189236698372415249531867365728941781694352574263198832915674916847523 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D1: 4,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,F2: 1.. / D2 = 1  =>  1 pairs (_) / F2 = 1  =>  2 pairs (_)
G3,H3: 1.. / G3 = 1  =>  2 pairs (_) / H3 = 1  =>  1 pairs (_)
A4,C6: 2.. / A4 = 2  =>  1 pairs (_) / C6 = 2  =>  2 pairs (_)
H1,H2: 3.. / H1 = 3  =>  3 pairs (_) / H2 = 3  =>  3 pairs (_)
C1,H1: 3.. / C1 = 3  =>  3 pairs (_) / H1 = 3  =>  3 pairs (_)
E1,F2: 5.. / E1 = 5  =>  2 pairs (_) / F2 = 5  =>  7 pairs (_)
C1,E1: 5.. / C1 = 5  =>  7 pairs (_) / E1 = 5  =>  2 pairs (_)
C1,C3: 8.. / C1 = 8  =>  6 pairs (_) / C3 = 8  =>  2 pairs (_)
D7,D9: 8.. / D7 = 8  =>  2 pairs (_) / D9 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.756134  START: 00:35:10.882830  END: 00:35:16.638964 2020-12-01
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:55.497841  START: 00:35:25.003416  END: 00:38:20.501257 2020-12-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001752-654-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E1: 4,9 # B2: 4,9 => CTR => B2: 3,7
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 # D5: 4,9 => CTR => D5: 7
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 # D8: 4,9 => CTR => D8: 2
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 + D8: 2 # D9: 4,9 => CTR => D9: 6,8
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 + D8: 2 + D9: 6,8 # H3: 4,6 => CTR => H3: 1
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 + D8: 2 + D9: 6,8 + H3: 1 => CTR => E1: 5
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 # H1: 4 => CTR => H1: 3,8
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5,6
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 # B2: 4,9 => CTR => B2: 3,5,7
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 + B2: 3,5,7 # I2: 4,9 => CTR => I2: 6
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 + B2: 3,5,7 + I2: 6 # H5: 1,7 => CTR => H5: 5
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 + B2: 3,5,7 + I2: 6 + H5: 5 => CTR => D2: 1,7
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # F2: 4,9 # B2: 4,9 => CTR => B2: 3,5,7
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # F2: 4,9 + B2: 3,5,7 # D9: 4,9 => CTR => D9: 2,6,7,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 2,6,7,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 8 # B3: 9 => CTR => B3: 4,7
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 8 + B3: 4,7 # G5: 1,9 => CTR => G5: 3,4,5
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 8 + B3: 4,7 + G5: 3,4,5 # C6: 1,5 => CTR => C6: 2
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 8 + B3: 4,7 + G5: 3,4,5 + C6: 2 => CTR => I1: 4,9
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 2,6,7,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 # C8: 2,7 => CTR => C8: 3,5
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 # D9: 2,7 => CTR => D9: 6,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 + G3: 1,8 # A7: 3,5 => CTR => A7: 2,6
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 + G3: 1,8 + A7: 2,6 # C2: 3,5 => CTR => C2: 6,7
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 + G3: 1,8 + A7: 2,6 + C2: 6,7 # C5: 3,5 => CTR => C5: 1
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 + G3: 1,8 + A7: 2,6 + C2: 6,7 + C5: 1 # C6: 3,5 => CTR => C6: 2
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 # D5: 4,9 + C8: 3,5 + D9: 6,8 + G3: 1,8 + A7: 2,6 + C2: 6,7 + C5: 1 + C6: 2 => CTR => D5: 1,7
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 # D6: 4,9 # I2: 4,9 => CTR => I2: 6
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 # D6: 4,9 + I2: 6 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 # D6: 4,9 + I2: 6 + G3: 1,8 # H5: 1,7 => CTR => H5: 5
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 # D6: 4,9 + I2: 6 + G3: 1,8 + H5: 5 => CTR => D6: 6
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 + D6: 6 # I7: 1,7 => CTR => I7: 2,8
* DIS E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 + D6: 6 + I7: 2,8 # I4: 2,8 => CTR => I4: 1,4,6,7
* PRF E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 + D6: 6 + I7: 2,8 + I4: 1,4,6,7 # G3: 4,9 => SOL
* STA E1: 5 + D2: 1,7 + I1: 4,9 + D9: 2,6,7,8 + D5: 1,7 + D6: 6 + I7: 2,8 + I4: 1,4,6,7 + G3: 4,9
* CNT  35 HDP CHAINS / 340 HYP OPENED

Header Info

1752;654;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236698372415249531867365728941781694352574263198832915674916847523 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 4,9 => UNS
* INC # D2: 4,9 => UNS
* INC # F2: 4,9 => UNS
* INC # E3: 4,9 => UNS
* INC # I1: 4,9 => UNS
* INC # I1: 8 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # D6: 4,9 => UNS
* INC # D8: 4,9 => UNS
* INC # D9: 4,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 4,9 => UNS
* INC # D2: 4,9 => UNS
* INC # F2: 4,9 => UNS
* INC # E3: 4,9 => UNS
* INC # I1: 4,9 => UNS
* INC # I1: 8 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # D6: 4,9 => UNS
* INC # D8: 4,9 => UNS
* INC # D9: 4,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 4,9 => UNS
* INC # D2: 4,9 => UNS
* INC # F2: 4,9 => UNS
* INC # E3: 4,9 => UNS
* INC # I1: 4,9 => UNS
* INC # I1: 8 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # D6: 4,9 => UNS
* INC # D8: 4,9 => UNS
* INC # D9: 4,9 => UNS
* INC # E1: 4,9 # A2: 4,9 => UNS
* DIS # E1: 4,9 # B2: 4,9 => CTR => B2: 3,7
* INC # E1: 4,9 + B2: 3,7 # A3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 4,9 + B2: 3,7 # G3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 4,9 + B2: 3,7 # G3: 1 => UNS
* INC # E1: 4,9 + B2: 3,7 # A2: 4,9 => UNS
* INC # E1: 4,9 + B2: 3,7 # A3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 4,9 + B2: 3,7 # G3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 4,9 + B2: 3,7 # G3: 1 => UNS
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 # D5: 4,9 => CTR => D5: 7
* INC # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 # D6: 4,9 => UNS
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 # D8: 4,9 => CTR => D8: 2
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 + D8: 2 # D9: 4,9 => CTR => D9: 6,8
* INC # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 + D8: 2 + D9: 6,8 # E6: 4,9 => UNS
* INC # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 + D8: 2 + D9: 6,8 # E9: 4,9 => UNS
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 + D8: 2 + D9: 6,8 # H3: 4,6 => CTR => H3: 1
* DIS # E1: 4,9 + B2: 3,7 + D5: 7 + D8: 2 + D9: 6,8 + H3: 1 => CTR => E1: 5
* INC E1: 5 # H1: 3,8 => UNS
* INC E1: 5 # H1: 4 => UNS
* INC E1: 5 # D2: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 # F2: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 # E3: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 # I1: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 # I1: 8 => UNS
* INC E1: 5 # D5: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 # D6: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 # D8: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 # D9: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 # D2: 4,9 # H1: 3,8 => UNS
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 # H1: 4 => CTR => H1: 3,8
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5,6
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 # B2: 4,9 => CTR => B2: 3,5,7
* INC E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 + B2: 3,5,7 # H3: 6,8 => UNS
* INC E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 + B2: 3,5,7 # H3: 1 => UNS
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 + B2: 3,5,7 # I2: 4,9 => CTR => I2: 6
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 + B2: 3,5,7 + I2: 6 # H5: 1,7 => CTR => H5: 5
* DIS E1: 5 # D2: 4,9 + H1: 3,8 + A2: 3,5,6 + B2: 3,5,7 + I2: 6 + H5: 5 => CTR => D2: 1,7
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # H1: 3,8 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # H1: 4 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # F2: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # E3: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # I1: 8 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # D5: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # D6: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # D8: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # D9: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # F2: 1,7 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # F2: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # D5: 1,7 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # D5: 4,9 => UNS
* INC E1: 5 + D2: 1,7 # F2: 4,9 # H1: 3,8 => UNS
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