Analysis of xx-ph-00001390-332-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ....5.7..4....9....8.2....6....4.95......7....1.6....8..13..2..8.2.....3.3.....6. initial
Autosolve
position: ....5.7..4....9....8.2....6....4.95......76...1.6....8..13..2..8.2.....3.3.....6. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:50.399766
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 1,8 # D9: 1,8 => CTR => D9: 4,5,7,9 * DIS # D5: 1,8 # H1: 2,9 => CTR => H1: 3,8 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 # B1: 6 => CTR => B1: 2,9 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1,8 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 # G8: 1 => CTR => G8: 4,5 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 # H7: 4,9 => CTR => H7: 7,8 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 + H7: 7,8 # H8: 4,9 => CTR => H8: 1,7 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 + H7: 7,8 + H8: 1,7 => CTR => D5: 5,9 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 # F1: 1,8 => CTR => F1: 3,4,6 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 # H1: 1,8 => CTR => H1: 2,3,4,9 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 # A3: 1,3 => CTR => A3: 5,7,9 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 # A5: 5,9 => CTR => A5: 2,3 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 # H6: 3,4 => CTR => H6: 2,7 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 # H5: 1 => CTR => H5: 3,4 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 # F3: 1,3 => CTR => F3: 4 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 + F3: 4 # H3: 1,3 => CTR => H3: 9 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 + F3: 4 + H3: 9 # G3: 5 => CTR => G3: 1,3 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 + F3: 4 + H3: 9 + G3: 1,3 # E2: 1,3 => CTR => E2: 6 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 + F3: 4 + H3: 9 + G3: 1,3 + E2: 6 # C4: 6,7 => CTR => C4: 8 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 + F3: 4 + H3: 9 + G3: 1,3 + E2: 6 + C4: 8 => CTR => D1: 4 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 # H1: 2,9 => CTR => H1: 3,8 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 # B1: 6 => CTR => B1: 2,9 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1,8 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 # G8: 1 => CTR => G8: 4,5 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 # H8: 4,9 => CTR => H8: 1,7 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 + H8: 1,7 # H7: 7,8 => CTR => H7: 4,9 * PRF D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 + H8: 1,7 + H7: 4,9 # C2: 3,6 => SOL * STA D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 + H8: 1,7 + H7: 4,9 + C2: 3,6 * CNT 27 HDP CHAINS / 209 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....5.7..4....9....8.2....6....4.95......7....1.6....8..13..2..8.2.....3.3.....6. | initial |
| ....5.7..4....9....8.2....6....4.95......76...1.6....8..13..2..8.2.....3.3.....6. | autosolve |
| 123456789456789132789231546267843951398517624514692378641378295872965413935124867 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D4: 1,8 G6: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,A3: 1.. / A1 = 1 => 4 pairs (_) / A3 = 1 => 4 pairs (_) E9,F9: 2.. / E9 = 2 => 3 pairs (_) / F9 = 2 => 3 pairs (_) D5,F6: 5.. / D5 = 5 => 3 pairs (_) / F6 = 5 => 2 pairs (_) F1,E2: 6.. / F1 = 6 => 4 pairs (_) / E2 = 6 => 2 pairs (_) I4,H6: 7.. / I4 = 7 => 3 pairs (_) / H6 = 7 => 3 pairs (_) C4,C5: 8.. / C4 = 8 => 6 pairs (_) / C5 = 8 => 2 pairs (_) H7,G9: 8.. / H7 = 8 => 3 pairs (_) / G9 = 8 => 2 pairs (_) G2,G9: 8.. / G2 = 8 => 3 pairs (_) / G9 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.959222 START: 00:06:54.302783 END: 00:07:00.262005 2020-11-28 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:49.352429 START: 00:07:12.970278 END: 00:10:02.322707 2020-11-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001390-332-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F4: 1,8 # D9: 1,8 => CTR => D9: 4,5,7,9 * DIS # D5: 1,8 # H1: 2,9 => CTR => H1: 3,8 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 # B1: 6 => CTR => B1: 2,9 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1,8 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 # G8: 1 => CTR => G8: 4,5 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 # H7: 4,9 => CTR => H7: 7,8 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 + H7: 7,8 # H8: 4,9 => CTR => H8: 1,7 * DIS # D5: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 + H7: 7,8 + H8: 1,7 => CTR => D5: 5,9 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 # F1: 1,8 => CTR => F1: 3,4,6 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 # H1: 1,8 => CTR => H1: 2,3,4,9 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 # A3: 1,3 => CTR => A3: 5,7,9 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 # A5: 5,9 => CTR => A5: 2,3 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 # H6: 3,4 => CTR => H6: 2,7 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 # H5: 1 => CTR => H5: 3,4 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 # F3: 1,3 => CTR => F3: 4 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 + F3: 4 # H3: 1,3 => CTR => H3: 9 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 + F3: 4 + H3: 9 # G3: 5 => CTR => G3: 1,3 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 + F3: 4 + H3: 9 + G3: 1,3 # E2: 1,3 => CTR => E2: 6 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 + F3: 4 + H3: 9 + G3: 1,3 + E2: 6 # C4: 6,7 => CTR => C4: 8 * DIS D5: 5,9 # D1: 1,8 + F1: 3,4,6 + H1: 2,3,4,9 + A3: 5,7,9 + A5: 2,3 + H6: 2,7 + H5: 3,4 + F3: 4 + H3: 9 + G3: 1,3 + E2: 6 + C4: 8 => CTR => D1: 4 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 # H1: 2,9 => CTR => H1: 3,8 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 # B1: 6 => CTR => B1: 2,9 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1,8 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 # G8: 1 => CTR => G8: 4,5 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 # H8: 4,9 => CTR => H8: 1,7 * DIS D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 + H8: 1,7 # H7: 7,8 => CTR => H7: 4,9 * PRF D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 + H8: 1,7 + H7: 4,9 # C2: 3,6 => SOL * STA D5: 5,9 + D1: 4 # D9: 1,8 + H1: 3,8 + B1: 2,9 + G9: 1,8 + G8: 4,5 + H8: 1,7 + H7: 4,9 + C2: 3,6 * CNT 27 HDP CHAINS / 209 HYP OPENED
Header Info
1390;332;elev;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789456789132789231546267843951398517624514692378641378295872965413935124867 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,8 => UNS * INC # D5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 => UNS * INC # D1: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 => UNS * INC # D9: 1,8 => UNS * INC # H5: 3,4 => UNS * INC # H6: 3,4 => UNS * INC # C6: 3,4 => UNS * INC # C6: 5,7,9 => UNS * INC # G3: 3,4 => UNS * INC # G3: 1,5 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,8 => UNS * INC # D5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 => UNS * INC # D1: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 => UNS * INC # D9: 1,8 => UNS * INC # H5: 3,4 => UNS * INC # H6: 3,4 => UNS * INC # C6: 3,4 => UNS * INC # C6: 5,7,9 => UNS * INC # G3: 3,4 => UNS * INC # G3: 1,5 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,8 => UNS * INC # D5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 => UNS * INC # D1: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 => UNS * INC # D9: 1,8 => UNS * INC # H5: 3,4 => UNS * INC # H6: 3,4 => UNS * INC # C6: 3,4 => UNS * INC # C6: 5,7,9 => UNS * INC # G3: 3,4 => UNS * INC # G3: 1,5 => UNS * INC # F4: 1,8 # D1: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 # D2: 1,8 => UNS * DIS # F4: 1,8 # D9: 1,8 => CTR => D9: 4,5,7,9 * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # D1: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # D2: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # F1: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # F9: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # A5: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # B5: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # D8: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # D9: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # H6: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # H6: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # A4: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # B4: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # H5: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # H6: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # G3: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # G3: 1,5 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # D1: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # D2: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # F1: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # F9: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # A5: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # B5: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # D8: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # D9: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # H6: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # H6: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # A4: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # B4: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # H5: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # H6: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # G3: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 # G3: 1,5 => UNS * INC # F4: 1,8 + D9: 4,5,7,9 => UNS * INC # D5: 1,8 # F7: 6,8 => UNS * INC # D5: 1,8 # F7: 4 => UNS * INC # D5: 1,8 # 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