Analysis of xx-ph-00001357-417-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..34....9.5.......7....1.6.2...7.....95...4....85..3.....9..8.3....1.........2.1. initial
Autosolve
position: ..34....9.5.....3.7....1.6.2...7.....95...4...785..3.....9..8.3....1.........2.1. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:20.492497
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H1: 2,5 # H8: 2,9 => CTR => H8: 4,5,7 * DIS # I3: 2,5 # B1: 1,6 => CTR => B1: 2 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 # A2: 1,6 => CTR => A2: 8,9 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 # A5: 1,6 => CTR => A5: 3 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 + A5: 3 # A7: 1,6 => CTR => A7: 4,5 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 + A5: 3 + A7: 4,5 # A6: 4 => CTR => A6: 1,6 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 + A5: 3 + A7: 4,5 + A6: 1,6 # E3: 9 => CTR => E3: 3,8 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 + A5: 3 + A7: 4,5 + A6: 1,6 + E3: 3,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 1,6 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 + A5: 3 + A7: 4,5 + A6: 1,6 + E3: 3,8 + D4: 1,6 => CTR => I3: 4,8 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 # E1: 2,5 => CTR => E1: 6,8 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 # I2: 1,2,7 => CTR => I2: 4,8 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 # H8: 2,9 => CTR => H8: 4,5,7 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 # F1: 6,8 => CTR => F1: 5,7 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 # D2: 6,8 => CTR => D2: 2,7 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 # B1: 6,8 => CTR => B1: 1,2 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 # E9: 6,8 => CTR => E9: 3,4,5 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 # A2: 4,8 => CTR => A2: 1,6 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 + A2: 1,6 # G1: 2,5 => CTR => G1: 1,7 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 + A2: 1,6 + G1: 1,7 # H1: 7 => CTR => H1: 2,5 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 + A2: 1,6 + G1: 1,7 + H1: 2,5 # G8: 2,5 => CTR => G8: 6,9 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 + A2: 1,6 + G1: 1,7 + H1: 2,5 + G8: 6,9 # I4: 5,6 => CTR => I4: 1 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 + A2: 1,6 + G1: 1,7 + H1: 2,5 + G8: 6,9 + I4: 1 => CTR => E3: 3,8,9 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # E6: 4,6 # H1: 2 => CTR => H1: 7,8 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 # B3: 2 => CTR => B3: 4,8 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 # E9: 5,6 => CTR => E9: 3,4,8 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 # D5: 2,3 => CTR => D5: 1,6,8 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 # E1: 8 => CTR => E1: 5,6 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 + E1: 5,6 # E6: 4 => CTR => E6: 2,9 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 + E1: 5,6 + E6: 2,9 # F2: 6,7 => CTR => F2: 8,9 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 + E1: 5,6 + E6: 2,9 + F2: 8,9 # F4: 4,6 => CTR => F4: 3,8,9 * PRF I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 + E1: 5,6 + E6: 2,9 + F2: 8,9 + F4: 3,8,9 # I5: 1,2,6 => SOL * STA I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 + E1: 5,6 + E6: 2,9 + F2: 8,9 + F4: 3,8,9 + I5: 1,2,6 * CNT 31 HDP CHAINS / 308 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..34....9.5.......7....1.6.2...7.....95...4....85..3.....9..8.3....1.........2.1. | initial |
| ..34....9.5.....3.7....1.6.2...7.....95...4...785..3.....9..8.3....1.........2.1. | autosolve |
| 123456789456789132789231564241673958395128476678594321512967843864315297937842615 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) G3: 2,5 H6: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,D5: 1.. / D4 = 1 => 4 pairs (_) / D5 = 1 => 3 pairs (_) A6,I6: 1.. / A6 = 1 => 6 pairs (_) / I6 = 1 => 3 pairs (_) D3,E3: 3.. / D3 = 3 => 2 pairs (_) / E3 = 3 => 3 pairs (_) B4,A5: 3.. / B4 = 3 => 3 pairs (_) / A5 = 3 => 3 pairs (_) I2,I3: 4.. / I2 = 4 => 2 pairs (_) / I3 = 4 => 4 pairs (_) H7,H8: 4.. / H7 = 4 => 3 pairs (_) / H8 = 4 => 2 pairs (_) H5,I5: 7.. / H5 = 7 => 2 pairs (_) / I5 = 7 => 4 pairs (_) C3,E3: 9.. / C3 = 9 => 2 pairs (_) / E3 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.802690 START: 15:56:48.577803 END: 15:56:56.380493 2020-11-27 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:19.482132 START: 15:57:09.835329 END: 16:02:29.317461 2020-11-27 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001357-417-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H1: 2,5 # H8: 2,9 => CTR => H8: 4,5,7 * DIS # I3: 2,5 # B1: 1,6 => CTR => B1: 2 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 # A2: 1,6 => CTR => A2: 8,9 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 # A5: 1,6 => CTR => A5: 3 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 + A5: 3 # A7: 1,6 => CTR => A7: 4,5 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 + A5: 3 + A7: 4,5 # A6: 4 => CTR => A6: 1,6 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 + A5: 3 + A7: 4,5 + A6: 1,6 # E3: 9 => CTR => E3: 3,8 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 + A5: 3 + A7: 4,5 + A6: 1,6 + E3: 3,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 1,6 * DIS # I3: 2,5 + B1: 2 + A2: 8,9 + A5: 3 + A7: 4,5 + A6: 1,6 + E3: 3,8 + D4: 1,6 => CTR => I3: 4,8 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 # E1: 2,5 => CTR => E1: 6,8 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 # I2: 1,2,7 => CTR => I2: 4,8 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 # H8: 2,9 => CTR => H8: 4,5,7 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 # F1: 6,8 => CTR => F1: 5,7 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 # D2: 6,8 => CTR => D2: 2,7 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 # B1: 6,8 => CTR => B1: 1,2 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 # E9: 6,8 => CTR => E9: 3,4,5 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 # A2: 4,8 => CTR => A2: 1,6 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 + A2: 1,6 # G1: 2,5 => CTR => G1: 1,7 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 + A2: 1,6 + G1: 1,7 # H1: 7 => CTR => H1: 2,5 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 + A2: 1,6 + G1: 1,7 + H1: 2,5 # G8: 2,5 => CTR => G8: 6,9 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 + A2: 1,6 + G1: 1,7 + H1: 2,5 + G8: 6,9 # I4: 5,6 => CTR => I4: 1 * DIS I3: 4,8 # E3: 2,5 + E1: 6,8 + I2: 4,8 + H8: 4,5,7 + F1: 5,7 + D2: 2,7 + B1: 1,2 + E9: 3,4,5 + A2: 1,6 + G1: 1,7 + H1: 2,5 + G8: 6,9 + I4: 1 => CTR => E3: 3,8,9 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # E6: 4,6 # H1: 2 => CTR => H1: 7,8 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 # B3: 2 => CTR => B3: 4,8 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 # E9: 5,6 => CTR => E9: 3,4,8 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 # D5: 2,3 => CTR => D5: 1,6,8 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 # E1: 8 => CTR => E1: 5,6 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 + E1: 5,6 # E6: 4 => CTR => E6: 2,9 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 + E1: 5,6 + E6: 2,9 # F2: 6,7 => CTR => F2: 8,9 * DIS I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 + E1: 5,6 + E6: 2,9 + F2: 8,9 # F4: 4,6 => CTR => F4: 3,8,9 * PRF I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 + E1: 5,6 + E6: 2,9 + F2: 8,9 + F4: 3,8,9 # I5: 1,2,6 => SOL * STA I3: 4,8 + E3: 3,8,9 # H8: 2,9 + B3: 4,8 + E9: 3,4,8 + D5: 1,6,8 + E1: 5,6 + E6: 2,9 + F2: 8,9 + F4: 3,8,9 + I5: 1,2,6 * CNT 31 HDP CHAINS / 308 HYP OPENED
Header Info
1357;417;elev;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789456789132789231564241673958395128476678594321512967843864315297937842615 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 2,5 => UNS * INC # H1: 2,5 => UNS * INC # I3: 2,5 => UNS * INC # E3: 2,5 => UNS * INC # E3: 3,8,9 => UNS * INC # G8: 2,5 => UNS * INC # G8: 6,7,9 => UNS * INC # E6: 2,9 => UNS * INC # E6: 4,6 => UNS * INC # H8: 2,9 => UNS * INC # H8: 4,5,7 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 2,5 => UNS * INC # H1: 2,5 => UNS * INC # I3: 2,5 => UNS * INC # E3: 2,5 => UNS * INC # E3: 3,8,9 => UNS * INC # G8: 2,5 => UNS * INC # G8: 6,7,9 => UNS * INC # E6: 2,9 => UNS * INC # E6: 4,6 => UNS * INC # H8: 2,9 => UNS * INC # H8: 4,5,7 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 2,5 => UNS * INC # H1: 2,5 => UNS * INC # I3: 2,5 => UNS * INC # E3: 2,5 => UNS * INC # E3: 3,8,9 => UNS * INC # G8: 2,5 => UNS * INC # G8: 6,7,9 => UNS * INC # E6: 2,9 => UNS * INC # E6: 4,6 => UNS * INC # H8: 2,9 => UNS * INC # H8: 4,5,7 => UNS * INC # G1: 2,5 # E1: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # E1: 6,8 => UNS * INC # G1: 2,5 # I2: 7,8 => UNS * INC # G1: 2,5 # I2: 1,4 => UNS * INC # G1: 2,5 # F1: 7,8 => UNS * INC # G1: 2,5 # F1: 5,6 => UNS * INC # G1: 2,5 # H5: 7,8 => UNS * INC # G1: 2,5 # H5: 2 => UNS * INC # G1: 2,5 # I2: 1,7 => UNS * INC # G1: 2,5 # I2: 4,8 => UNS * INC # G1: 2,5 # E3: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 # E3: 3,8,9 => UNS * INC # G1: 2,5 # I2: 4,8 => UNS * INC # G1: 2,5 # I2: 1,7 => UNS * INC # G1: 2,5 # B3: 4,8 => UNS * INC # G1: 2,5 # B3: 2 => UNS * INC # G1: 2,5 # E6: 2,9 => UNS * INC # G1: 2,5 # E6: 4,6 => UNS * INC # G1: 2,5 # H8: 2,9 => UNS * INC # G1: 2,5 # H8: 4,5,7 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # H1: 2,5 # E1: 2,5 => UNS * INC # H1: 2,5 # E1: 6,8 => UNS * INC # 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