Analysis of xx-ph-00001313-L135-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2......9..6.8.1..7......5.2..8.5..7..86..4......3......4.6.......1..3..9....2..6 initial
Autosolve
position: .2......9..6.8.1..7......5.2..8.5..7..86..4......3......4.6......21..3..9....2..6 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:18.946558
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H4: 6,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 7,9 * DIS # G6: 6,9 # G7: 7,8 => CTR => G7: 2,5 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 # G9: 7,8 => CTR => G9: 5 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,3,4 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,5 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 # H5: 2 => CTR => H5: 1,3 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 + H5: 1,3 # H8: 4,8 => CTR => H8: 7,9 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 + H5: 1,3 + H8: 7,9 # H9: 7 => CTR => H9: 4,8 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 + H5: 1,3 + H8: 7,9 + H9: 4,8 # I2: 2,4 => CTR => I2: 3 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 + H5: 1,3 + H8: 7,9 + H9: 4,8 + I2: 3 # B3: 3,4 => CTR => B3: 1,9 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 + H5: 1,3 + H8: 7,9 + H9: 4,8 + I2: 3 + B3: 1,9 => CTR => G6: 2,5,8 * DIS G6: 2,5,8 # H6: 6,9 # B4: 1,3 => CTR => B4: 4,6,9 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 # C3: 1,3 => CTR => C3: 9 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 # E8: 5,7 => CTR => E8: 9 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 # D9: 5,7 => CTR => D9: 3,4 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 # D7: 3 => CTR => D7: 5,7 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 1,3,8 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 + B9: 1,3,8 # G9: 5,7 => CTR => G9: 8 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 + B9: 1,3,8 + G9: 8 # C9: 1,3 => CTR => C9: 5,7 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 + B9: 1,3,8 + G9: 8 + C9: 5,7 # E1: 1 => CTR => E1: 5,7 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 + B9: 1,3,8 + G9: 8 + C9: 5,7 + E1: 5,7 # D1: 5,7 => CTR => D1: 3,4 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 + B9: 1,3,8 + G9: 8 + C9: 5,7 + E1: 5,7 + D1: 3,4 => CTR => B4: 1,3,4 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 # H4: 6,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 7,9 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 # H4: 1,3 # G9: 7,8 => CTR => G9: 5 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 # H4: 1,3 + G9: 5 # I3: 2,8 => CTR => I3: 3,4 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 # H4: 1,3 + G9: 5 + I3: 3,4 => CTR => H4: 6,9 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 7,9 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 # A1: 3,4 => CTR => A1: 1,8 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 + A1: 1,8 # B2: 3,4 => CTR => B2: 5,9 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 + A1: 1,8 + B2: 5,9 # B3: 3,4 => CTR => B3: 1,8,9 * PRF G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 + A1: 1,8 + B2: 5,9 + B3: 1,8,9 => SOL * STA G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 + B4: 1,3 * CNT 31 HDP CHAINS / 234 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2......9..6.8.1..7......5.2..8.5..7..86..4......3......4.6.......1..3..9....2..6 | initial |
| .2......9..6.8.1..7......5.2..8.5..7..86..4......3......4.6......21..3..9....2..6 | autosolve |
| 123456789456789132789213654231845967598627413647931528374568291862194375915372846 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G4: 6,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E5,D6: 2.. / E5 = 2 => 1 pairs (_) / D6 = 2 => 2 pairs (_) E3,E5: 2.. / E3 = 2 => 2 pairs (_) / E5 = 2 => 1 pairs (_) B4,E4: 4.. / B4 = 4 => 2 pairs (_) / E4 = 4 => 2 pairs (_) F1,F3: 6.. / F1 = 6 => 3 pairs (_) / F3 = 6 => 2 pairs (_) A8,B8: 6.. / A8 = 6 => 1 pairs (_) / B8 = 6 => 2 pairs (_) F3,G3: 6.. / F3 = 6 => 2 pairs (_) / G3 = 6 => 3 pairs (_) A6,A8: 6.. / A6 = 6 => 2 pairs (_) / A8 = 6 => 1 pairs (_) C6,C9: 7.. / C6 = 7 => 1 pairs (_) / C9 = 7 => 3 pairs (_) A1,B3: 8.. / A1 = 8 => 3 pairs (_) / B3 = 8 => 3 pairs (_) F7,F8: 8.. / F7 = 8 => 1 pairs (_) / F8 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.815330 START: 06:00:28.332981 END: 06:00:35.148311 2020-11-27 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:18.438489 START: 06:00:39.742120 END: 06:02:58.180609 2020-11-27 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001313-L135-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H4: 6,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 7,9 * DIS # G6: 6,9 # G7: 7,8 => CTR => G7: 2,5 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 # G9: 7,8 => CTR => G9: 5 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,3,4 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 # I5: 1,3 => CTR => I5: 2,5 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 # H5: 2 => CTR => H5: 1,3 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 + H5: 1,3 # H8: 4,8 => CTR => H8: 7,9 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 + H5: 1,3 + H8: 7,9 # H9: 7 => CTR => H9: 4,8 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 + H5: 1,3 + H8: 7,9 + H9: 4,8 # I2: 2,4 => CTR => I2: 3 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 + H5: 1,3 + H8: 7,9 + H9: 4,8 + I2: 3 # B3: 3,4 => CTR => B3: 1,9 * DIS # G6: 6,9 + G7: 2,5 + G9: 5 + B4: 1,3,4 + I5: 2,5 + H5: 1,3 + H8: 7,9 + H9: 4,8 + I2: 3 + B3: 1,9 => CTR => G6: 2,5,8 * DIS G6: 2,5,8 # H6: 6,9 # B4: 1,3 => CTR => B4: 4,6,9 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 # C3: 1,3 => CTR => C3: 9 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 # E8: 5,7 => CTR => E8: 9 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 # D9: 5,7 => CTR => D9: 3,4 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 # D7: 3 => CTR => D7: 5,7 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 1,3,8 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 + B9: 1,3,8 # G9: 5,7 => CTR => G9: 8 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 + B9: 1,3,8 + G9: 8 # C9: 1,3 => CTR => C9: 5,7 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 + B9: 1,3,8 + G9: 8 + C9: 5,7 # E1: 1 => CTR => E1: 5,7 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 + B9: 1,3,8 + G9: 8 + C9: 5,7 + E1: 5,7 # D1: 5,7 => CTR => D1: 3,4 * DIS G6: 2,5,8 # B4: 6,9 + C3: 9 + E8: 9 + D9: 3,4 + D7: 5,7 + B9: 1,3,8 + G9: 8 + C9: 5,7 + E1: 5,7 + D1: 3,4 => CTR => B4: 1,3,4 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 # H4: 6,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 7,9 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 # H4: 1,3 # G9: 7,8 => CTR => G9: 5 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 # H4: 1,3 + G9: 5 # I3: 2,8 => CTR => I3: 3,4 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 # H4: 1,3 + G9: 5 + I3: 3,4 => CTR => H4: 6,9 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 7,9 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 # A1: 3,4 => CTR => A1: 1,8 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 + A1: 1,8 # B2: 3,4 => CTR => B2: 5,9 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 + A1: 1,8 + B2: 5,9 # B3: 3,4 => CTR => B3: 1,8,9 * PRF G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 + A1: 1,8 + B2: 5,9 + B3: 1,8,9 => SOL * STA G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 + B4: 1,3 * CNT 31 HDP CHAINS / 234 HYP OPENED
Header Info
1313;L135;elev;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789456789132789213654231845967598627413647931528374568291862194375915372846 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 6,9 => UNS * INC # G6: 6,9 => UNS * INC # H6: 6,9 => UNS * INC # B4: 6,9 => UNS * INC # B4: 1,3,4 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 6,9 => UNS * INC # G6: 6,9 => UNS * INC # H6: 6,9 => UNS * INC # B4: 6,9 => UNS * INC # B4: 1,3,4 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 6,9 => UNS * INC # G6: 6,9 => UNS * INC # H6: 6,9 => UNS * INC # B4: 6,9 => UNS * INC # B4: 1,3,4 => UNS * INC # H4: 6,9 # B4: 1,3 => UNS * INC # H4: 6,9 # B4: 4 => UNS * INC # H4: 6,9 # C1: 1,3 => UNS * INC # H4: 6,9 # C3: 1,3 => UNS * INC # H4: 6,9 # C9: 1,3 => UNS * INC # H4: 6,9 # B5: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 # A6: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 # B6: 1,5 => UNS * DIS # H4: 6,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 7,9 * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # I5: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # I5: 2,3 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # A1: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # A7: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B5: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # A6: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B6: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # I5: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # I5: 2,3 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # A1: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # A7: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # F6: 1,4 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # F6: 7,9 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,4 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 3 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # E1: 1,4 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # E3: 1,4 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 4 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # C1: 1,3 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # C3: 1,3 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # C9: 1,3 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B5: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # A6: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B6: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # I5: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # I5: 2,3 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # A1: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # A7: 1,5 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B5: 7,9 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B6: 7,9 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # D6: 7,9 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # F6: 7,9 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # F6: 1,4 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # F6: 7,9 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,4 => UNS * INC # H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 3 => UNS * INC # 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E1: 1,4 => UNS * INC G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # E3: 1,4 => UNS * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 # A1: 3,4 => CTR => A1: 1,8 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 + A1: 1,8 # B2: 3,4 => CTR => B2: 5,9 * DIS G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 + A1: 1,8 + B2: 5,9 # B3: 3,4 => CTR => B3: 1,8,9 * PRF G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 # B4: 1,3 + A1: 1,8 + B2: 5,9 + B3: 1,8,9 => SOL * STA G6: 2,5,8 + B4: 1,3,4 + H4: 6,9 + C6: 7,9 + B4: 1,3 * CNT 234 HDP CHAINS / 234 HYP OPENED