Analysis of xx-ph-00001302-469-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2...67..4...8...3..9........76..9..3......4..952.............1...5.26......1..3. initial

Autosolve

position: .2...67..4...8...3..9.2.....476..9..3......4..952..3......6...1...5.26......1..3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:07:46.318816

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B3: 1,6 # H1: 5,8 => CTR => H1: 1,9
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 # A3: 8 => CTR => A3: 5,7
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 # H2: 1,6 => CTR => H2: 2,5,9
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 # F4: 3,5 => CTR => F4: 1,8
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 # F6: 4,7 => CTR => F6: 1,8
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 + F6: 1,8 # B9: 5,7 => CTR => B9: 6,8
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 + F6: 1,8 + B9: 6,8 # F3: 5,7 => CTR => F3: 3,4
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 + F6: 1,8 + B9: 6,8 + F3: 3,4 # F2: 7 => CTR => F2: 5,9
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 + F6: 1,8 + B9: 6,8 + F3: 3,4 + F2: 5,9 # I1: 5,9 => CTR => I1: 4
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 + F6: 1,8 + B9: 6,8 + F3: 3,4 + F2: 5,9 + I1: 4 => CTR => B3: 3,5,7,8
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 # A3: 5,7 => CTR => A3: 1,6,8
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 # B3: 5,7 => CTR => B3: 3,8
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 # A3: 8 => CTR => A3: 1,6
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 + A3: 1,6 # C5: 1,6 => CTR => C5: 2,8
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 + A3: 1,6 + C5: 2,8 # F6: 1,8 => CTR => F6: 4,7
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 + A3: 1,6 + C5: 2,8 + F6: 4,7 # E8: 4,7 => CTR => E8: 3,9
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 + A3: 1,6 + C5: 2,8 + F6: 4,7 + E8: 3,9 # C7: 3,8 => CTR => C7: 4
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 + A3: 1,6 + C5: 2,8 + F6: 4,7 + E8: 3,9 + C7: 4 => CTR => H2: 2,5,9
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # C5: 1,6 # F6: 4,7 => CTR => F6: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # C5: 1,6 + F6: 1,8 # I5: 5,8 => CTR => I5: 2,6
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # B2: 5,7 # B3: 5,7 => CTR => B3: 3,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # C5: 1,6 # F6: 4,7 => CTR => F6: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # C5: 1,6 + F6: 1,8 # I5: 5,8 => CTR => I5: 2,6
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F4: 3,5 # F6: 4,7 => CTR => F6: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F6: 4,7 # C5: 1,6 => CTR => C5: 2,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F6: 4,7 + C5: 2,8 # A4: 2 => CTR => A4: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F6: 4,7 + C5: 2,8 + A4: 1,8 # H6: 6 => CTR => H6: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F6: 4,7 + C5: 2,8 + A4: 1,8 + H6: 1,8 # E8: 4,7 => CTR => E8: 3
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F6: 4,7 + C5: 2,8 + A4: 1,8 + H6: 1,8 + E8: 3 => CTR => F6: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 # I1: 5,8 => CTR => I1: 4,9
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 + I1: 4,9 # C8: 3,8 => CTR => C8: 1,4
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 + I1: 4,9 + C8: 1,4 # F2: 7,9 => CTR => F2: 5
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 + I1: 4,9 + C8: 1,4 + F2: 5 # F4: 1,8 => CTR => F4: 3
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 + I1: 4,9 + C8: 1,4 + F2: 5 + F4: 3 # A6: 1,8 => CTR => A6: 6
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 + I1: 4,9 + C8: 1,4 + F2: 5 + F4: 3 + A6: 6 => CTR => B2: 5,7
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 # B3: 5,7 => CTR => B3: 3,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 # B3: 5,7 => CTR => B3: 3,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 3,5 # B8: 3,8 => CTR => B8: 1,7
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 1,8 # A3: 1,8 => CTR => A3: 5,7
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 1,8 + A3: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 6,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 1,8 + A3: 5,7 + B9: 6,8 # B7: 8 => CTR => B7: 5,7
* PRF B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 1,8 + A3: 5,7 + B9: 6,8 + B7: 5,7 # C1: 3,8 => SOL
* STA B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 1,8 + A3: 5,7 + B9: 6,8 + B7: 5,7 + C1: 3,8
* CNT  42 HDP CHAINS / 689 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2...67..4...8...3..9........76..9..3......4..952.............1...5.26......1..3. initial
.2...67..4...8...3..9.2.....476..9..3......4..952..3......6...1...5.26......1..3. autosolve
123456789456789123789123465247631958318975246695248317572364891831592674964817532 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
C2: 1,6
E4: 3,5
E6: 4,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G2,H2: 2.. / G2 = 2  =>  3 pairs (_) / H2 = 2  =>  4 pairs (_)
A4,C5: 2.. / A4 = 2  =>  4 pairs (_) / C5 = 2  =>  4 pairs (_)
C1,B3: 3.. / C1 = 3  =>  3 pairs (_) / B3 = 3  =>  4 pairs (_)
E4,F4: 3.. / E4 = 3  =>  2 pairs (_) / F4 = 3  =>  4 pairs (_)
E6,F6: 4.. / E6 = 4  =>  2 pairs (_) / F6 = 4  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.181341  START: 03:29:34.778786  END: 03:29:38.960127 2020-11-27
* CP COUNT: (5)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:07:44.106907  START: 03:29:54.685368  END: 03:37:38.792275 2020-11-27
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001302-469-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B3: 1,6 # H1: 5,8 => CTR => H1: 1,9
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 # A3: 8 => CTR => A3: 5,7
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 # H2: 1,6 => CTR => H2: 2,5,9
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 # F4: 3,5 => CTR => F4: 1,8
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 # F6: 4,7 => CTR => F6: 1,8
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 + F6: 1,8 # B9: 5,7 => CTR => B9: 6,8
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 + F6: 1,8 + B9: 6,8 # F3: 5,7 => CTR => F3: 3,4
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 + F6: 1,8 + B9: 6,8 + F3: 3,4 # F2: 7 => CTR => F2: 5,9
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 + F6: 1,8 + B9: 6,8 + F3: 3,4 + F2: 5,9 # I1: 5,9 => CTR => I1: 4
* DIS # B3: 1,6 + H1: 1,9 + A3: 5,7 + H2: 2,5,9 + F4: 1,8 + F6: 1,8 + B9: 6,8 + F3: 3,4 + F2: 5,9 + I1: 4 => CTR => B3: 3,5,7,8
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 # A3: 5,7 => CTR => A3: 1,6,8
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 # B3: 5,7 => CTR => B3: 3,8
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 # A3: 8 => CTR => A3: 1,6
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 + A3: 1,6 # C5: 1,6 => CTR => C5: 2,8
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 + A3: 1,6 + C5: 2,8 # F6: 1,8 => CTR => F6: 4,7
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 + A3: 1,6 + C5: 2,8 + F6: 4,7 # E8: 4,7 => CTR => E8: 3,9
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 + A3: 1,6 + C5: 2,8 + F6: 4,7 + E8: 3,9 # C7: 3,8 => CTR => C7: 4
* DIS B3: 3,5,7,8 # H2: 1,6 + A3: 1,6,8 + B3: 3,8 + A3: 1,6 + C5: 2,8 + F6: 4,7 + E8: 3,9 + C7: 4 => CTR => H2: 2,5,9
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # C5: 1,6 # F6: 4,7 => CTR => F6: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # C5: 1,6 + F6: 1,8 # I5: 5,8 => CTR => I5: 2,6
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # B2: 5,7 # B3: 5,7 => CTR => B3: 3,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # C5: 1,6 # F6: 4,7 => CTR => F6: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # C5: 1,6 + F6: 1,8 # I5: 5,8 => CTR => I5: 2,6
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F4: 3,5 # F6: 4,7 => CTR => F6: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F6: 4,7 # C5: 1,6 => CTR => C5: 2,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F6: 4,7 + C5: 2,8 # A4: 2 => CTR => A4: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F6: 4,7 + C5: 2,8 + A4: 1,8 # H6: 6 => CTR => H6: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F6: 4,7 + C5: 2,8 + A4: 1,8 + H6: 1,8 # E8: 4,7 => CTR => E8: 3
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 # F6: 4,7 + C5: 2,8 + A4: 1,8 + H6: 1,8 + E8: 3 => CTR => F6: 1,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 # I1: 5,8 => CTR => I1: 4,9
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 + I1: 4,9 # C8: 3,8 => CTR => C8: 1,4
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 + I1: 4,9 + C8: 1,4 # F2: 7,9 => CTR => F2: 5
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 + I1: 4,9 + C8: 1,4 + F2: 5 # F4: 1,8 => CTR => F4: 3
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 + I1: 4,9 + C8: 1,4 + F2: 5 + F4: 3 # A6: 1,8 => CTR => A6: 6
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 # B2: 1,6 + I1: 4,9 + C8: 1,4 + F2: 5 + F4: 3 + A6: 6 => CTR => B2: 5,7
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 # B3: 5,7 => CTR => B3: 3,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 # B3: 5,7 => CTR => B3: 3,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 3,5 # B8: 3,8 => CTR => B8: 1,7
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 1,8 # A3: 1,8 => CTR => A3: 5,7
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 1,8 + A3: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 6,8
* DIS B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 1,8 + A3: 5,7 + B9: 6,8 # B7: 8 => CTR => B7: 5,7
* PRF B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 1,8 + A3: 5,7 + B9: 6,8 + B7: 5,7 # C1: 3,8 => SOL
* STA B3: 3,5,7,8 + H2: 2,5,9 + F6: 1,8 + B2: 5,7 + B3: 3,8 + B3: 3,8 # F4: 1,8 + A3: 5,7 + B9: 6,8 + B7: 5,7 + C1: 3,8
* CNT  42 HDP CHAINS / 689 HYP OPENED

Header Info

1302;469;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789456789123789123465247631958318975246695248317572364891831592674964817532 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,6 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 1,6 => UNS
* INC # H2: 1,6 => UNS
* INC # H2: 2,5,9 => UNS
* INC # C5: 1,6 => UNS
* INC # C5: 2,8 => UNS
* INC # F4: 3,5 => UNS
* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # E1: 3,5 => UNS
* INC # E1: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4,7 => UNS
* INC # F6: 1,8 => UNS
* INC # E8: 4,7 => UNS
* INC # E8: 3,9 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,6 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 1,6 => UNS
* INC # H2: 1,6 => UNS
* INC # H2: 2,5,9 => UNS
* INC # C5: 1,6 => UNS
* INC # C5: 2,8 => UNS
* INC # F4: 3,5 => UNS
* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # E1: 3,5 => UNS
* INC # E1: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4,7 => UNS
* INC # F6: 1,8 => UNS
* INC # E8: 4,7 => UNS
* INC # E8: 3,9 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,6 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 1,6 => UNS
* INC # H2: 1,6 => UNS
* INC # H2: 2,5,9 => UNS
* INC # C5: 1,6 => UNS
* INC # C5: 2,8 => UNS
* INC # F4: 3,5 => UNS
* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # E1: 3,5 => UNS
* INC # E1: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4,7 => UNS
* INC # F6: 1,8 => UNS
* INC # E8: 4,7 => UNS
* INC # E8: 3,9 => UNS
* INC # B2: 1,6 # A3: 5,8 => UNS
* INC # B2: 1,6 # B3: 5,8 => UNS
* INC # B2: 1,6 # H1: 5,8 => UNS
* INC # B2: 1,6 # I1: 5,8 => UNS
* INC # B2: 1,6 # A7: 5,8 => UNS
* INC # B2: 1,6 # A9: 5,8 => UNS
* INC # B2: 1,6 # B3: 3,8 => UNS
* INC # B2: 1,6 # B3: 5,7 => UNS
* INC # B2: 1,6 # C7: 3,8 => UNS
* INC # B2: 1,6 # C8: 3,8 => UNS
* INC # B2: 1,6 # B5: 1,6 => UNS
* INC # B2: 1,6 # B5: 8 => UNS
* INC # B2: 1,6 # C5: 1,6 => UNS
* INC # B2: 1,6 # C5: 2,8 => UNS
* INC # B2: 1,6 # F2: 7,9 => UNS
* INC # B2: 1,6 # F2: 5 => UNS
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* CNT 688 HDP CHAINS / 689 HYP OPENED